山西省临汾市洪洞县第二中学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2024一2025学年度第二学期阶段性练习（三) 七年级数学 (满分120分，练习时间120分钟) 题号 三 总分 得 分 第I卷 选择题（共30分） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 题 号 2 5 6 7 8 9 10 选 项 1. 若方程m-2水+3ym-=23是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 A.2 B.1 C.0 D.2或0 x=2, 2.已知 是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a的值为 救 最 y=1 酃 A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，在△ABC中，∠BAC-60°，∠B-50°，ADT BC.则∠1的度数为 A.50° B.60° C.70 D.809 D 制压层 . 蓥 图 图2 图 图2 (3题图) (4题图) (5题图) 4. 体有课上的侧压腿动作（图1）可以抽象为几何图形（图2），如果∠1=110°，则 : ∠2等于 朗 A,10 B.20° C.25° D.30° 荞 5.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如 同银嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1 A.45 B.60° C.110 D.135° 6.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E是线段AD的中点， 若S。=12,则阴影部分的面积为 A.10 B.8 C.6 D.4 七年级数学（华师大）第1页（共6页） 7.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是 A,正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正十边形和正三角形 8.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 A.10 B.11 C.12 D.13 x-a<0 9.已知关于x的不等式组 2x+1≥8’ 至少有两个整数解，且存在以2，a,5为边的三 角形，则a的整数解有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 I0.如图，△ABC的角平分线BD,CD交于点D,已知∠D 比∠A的2倍少I8°，则∠A的度数是 A.669 B.689 C.70° D.72° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，当自行车停车时，两个轮子和一个支撑脚着地，自行车 就不会倒，其中蕴含的数学原理是 12.已知二元一次方程组 3x+y=5, x+3y=1, 则x-y的值为 13.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，且∠1比 ∠2大28°，则∠1= 14.在古代中国，弓箭是战争中的武器之一，“弓箭” 文化也是中国最古老的文化之一，如图①是一种弓 箭的箭头实物图，图②是其示意图，已知AB∥GF, 图① 图② ∠B=∠F=45°，∠C=∠E=20°，则∠D的度数为 15.定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为倍角三角 形.若在一个倍角三角形ABC中，∠A=90°，则其最小的内角度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)解下列方程（组）： 《)解不等式：2+x>2x、，并写出该不等式的最大整数解。 2 7.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是 A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正十边形和正三角形 8.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 A.10 B.11 C.12 D.13 x-a<0 9.已知关于x的不等式组 2x+1≥8’ 至少有两个整数解，且存在以2，a,5为边的三 角形，则a的整数解有 A.0个 C.2个 D.3个 中， B.1个 10.如图，△ABC的角平分线BD,CD交于点D,已知∠D 比LA的2倍少18°，则∠A的度数是 A.669 B.68 C.70 D.72 第Ⅱ卷 非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，当自行车停车时，两个轮子和一个支撑脚着地，自行车 就不会倒，其中蕴含的数学原理是 12.已知二元一次方程组 3x+y=5则x-y的值为 x+3y=1, 13,将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，且∠1比 ∠2大28°，则∠1=_ 14.在古代中国，弓箭是战争中的武器之一，“弓箭” 文化也是中国最古老的文化之一，如图①是一种弓 箭的箭头实物图，图②是其示意图，已知AB I GF, 图① 图) ∠B=∠F=45°，∠C=∠E=20°，则∠D的度数为 15,定义：如果三角形的-一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为倍角三角 形.若在一个倍角三角形ABC中，∠A=90°，则其最小的内角度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 竟如 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)解下列方程（组）： (1)解不等式：2十之2x,，并写出该不等式的最大整数解. 2 七年级数学（华师大)第2页（共6页） (2)小明列出的方程组，根据目前知识不易求解，老师提示可以列二元一次方程组 来解答，并适时点拨，小明终于明白了，请你列出二元一次方程组，并解答 20.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，E是BC边上一点，EF⊥AE, 交CD于点F. (I)若∠EAD=60°，求∠DFE的度数； (2)若∠AEB=∠CEF,AE平分∠BAD,试说明：∠B=∠C. D 21.(本题11分)阅读理解题 阅读下列材料，并完成相应的任务： 如图I,已知△ABC的面积为60，AB,AC边上的中线CD,BE相交于点O, 求四边形ADOE的面积. 小明的解答方法如下： 连结AO,设S△dxFx,S△Ay,则S△x,Sa(y, 由题意，得5625a4w=30,5aX256-30: 2x+y=30. 可列方程组为 x+2y=30. 解答问题： (1)根据小明的方法，四边形ADOE的面积为 七年级数学（华师大）第4页（共6页） (2)如图2，已知△4BC的面积为60，AD:BD-2:1,CE:AE-3:1,CD,BE 相交于点O,求四边形ADOE的面积. 图I 图2 22.(本题12分)学科素养之推理能力 【问题背景】一副直角三角尺如图1所示放置，含45°角的三角尺4DE固定不动， 含30°角的三角尺ABC的直角边AB与三角尺ADE的斜边AD在同-一条直线上，且 顶点A重合. B B D 图1 图2 备用图 【解决问题】 (1)如图1，已知任意三角形的内角和是I80°，则∠CPE的度数是 (2)如图2，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转，当BC边与三角尺ADE 的DE边平行，且BC边与AE边相交于点P时，求∠BAD的度数， 【问题延伸】 (3)在含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转一周的过程中，当边BC∥AE 时，∠BHD的度数为 一.（说明：本题所求角度均指大于0°，小于 180°的角) 七年级数学（华师大）第5页（共6页） 23.(本题12分)综合与探究 我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角的度数的4倍，则这 样的三角形称之为“和谐三角形”·如三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是 ... “和谐三角形”. 【概念理解】 如图I,∠MON=60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B,以 点A为端点作射线AD交线段OB于点C(点C不与点O,B重合). (I)LABO的度数为，△AOB (填“是”或“不是”）“和谐三角形”， (2)若∠ACB=84°，试说明：△AOC是“和谐三角形” 的 【应用拓展】 解 : (3)如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC,作LADC的平分线交AC于点E, 在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=I8O°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三 略 角形”，求∠B的度数 M 篇 图1 图2 七年级数学（华师大）第6页（共6页）