6.2平行四边形的判定同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习 一、单选题 1．如图，四边形的两条对角线、交于点O，下列不能判定是平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到．连接，与线段交于点F．若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，．要使四边形为平行四边形，添加的条件可以是（    ） A． B． C． D． 4．在凸四边形中，若对角线，且，则的最小值为（    ） A．5 B． C． D． 5．如图，点P在平行四边形的对角线上，过点P作，．已知，，，则四边形的面积是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知：如图，四边形是平行四边形，点为上的一点（不与点、重合），连接． 求作：点，使得点在上，且． 甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下： 甲：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接； 乙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接； 丙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接． 上述三名同学的作法一定正确的是（   ） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 7．如图，取两根长度不等的细木棒，将它们的中点重合固定（记为点O）．转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．转动其中一张纸条，四边形始终是平行四边形的依据是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、填空题 9．如图，点是线段上的一个动点，，，且，则的最小值是 ． 10．如图，在四边形中，点，在上，，，请你添加一个条件 ．使四边形是平行四边形． 11．如图，F是平行四边形的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，连接，若阴影部分的面积为18，，则平行四边形的面积为 ． 12．如图，已知四边形和四边形都是平行四边形，，连接并延长交于，若，，，，连接，则的长为 ，的长为 ． 13．如图，作一个两条对角线互相平分的四边形．步骤如下： ①任意画两条相交直线m，n，记交点为O；②以点O为中心，分别在直线m，n上截取与、与，使，；③顺次连结所得的四点，则四边形是一个平行四边形．判定依据 ． 三、解答题 14．如图，在中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 15．如图，在中，为的中点，延长交的延长线于点，连接、． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 16．如图，在中，点，分别在，的延长线上，且．连结，交于点，连结． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，求的度数． 17．如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C B B C D A 9． 10．（符合题意即可） 11．40 12． 1 13．对角线互相平分的四边形是平行四边形 14．证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，分别是，的中点， ，， ， 四边形是平行四边形． 15．（1）证明：∵为的中点， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：由得，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵且， ∴四边形为平行四边形， ∴． 16．（1）证明：∵， ∴， ∵点，分别在，的延长线上，且， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2）∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴． ∵是中点， ， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：过点作于点， ∵，， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$