试卷7 河南省新乡市2024年春期期终七年级数学学业水平调研抽测-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版2024）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷7新乡市 2024年春期期终七年级数学学业水平调研抽测 根据最新教材修订 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列方程是一元一次方程的是 A.y=2x-1 B.x-1=0 C.x2=9 D.3x-5 2.中国“二十四节气”已被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅 救 关于“二十四节气”的作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 弥 线 A B C D 不要答 3.若a>b,则下列不等式变形错误的是 A.a+3>b+3 号号 C.2-a>2-b D.6a-1>6b-1 编 4.下列利用等式的基本性质变形错误的是 A.若x-2=7,则x=7+2 B.若-5x=15,则x=-3 C若行=9，则x=3 D.若2x+1=6,则2x=5 s+t=1,① 5.用代入法解方程组 下列选项中错误的是 3s-5t=8.② A.由②，得=3-8 再代入① 5 B.由②，得s=8+5 3 ,再代入① C.由①，得s=1-t,再代入② D.由①，得t=s-1,再代人② 6.小华家房屋地面装修，爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖.小华认为只用一种正八边形地 砖是不能铺满地面的，可以用另外一种与其边长相等的正多边形地砖组合使用.这种正多边 形地砖的形状可以是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7,将四个数a66,d排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成：若定义仁 c d ad-bc 则33x+1 22x-1 2x-15中x的值为 A.10 B.8 C.6 D.5 河南专版数学七年级下册华师第1页共6页 19.(9分)装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和美化 21 书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感.如图1，是立轴一色装裱的样式结构， 上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的 比是3：2，左边、右边的宽相等.某人要装裱一幅画心为50cm×100cm的画（如图2），要求 左边，右边的宽均为天头长与地头长的和的石，装楼后的长是装楼后的宽的3倍，求装裱后 边的宽和天头长 边的宽天头 天头长 边 边 100cm 装裱后的长 地头长 50 cm 地头 装裱后的宽 图1 图2 20.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD与△ABC的外角∠EAC的平分线AF所在的直线 22 交于点D,作点D关于AC所在直线的对称点D',连结AD',CD'. (1)当AD'LAD时，求∠BAC的度数； (2)试判断∠DAD'与∠BAC的数量关系，并说明理由. 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷7(3)4×8-4=28(m). ∴.DE∥AC. (3分) ∴.它所走过的路程是28m. (9分) (2)6030 (5分) 21.解：(1)0a>0, (2分) ①，DE⊥BC,∠E=∠B=30°， b>0 ∴.∠DFE=60° ②/a<0, a>0, (6分) :∠DFE=∠B+∠BAF,∴.∠BAF=∠DFE- b>0 b<0 (2)3+6 ∠B=30° x-1 <0,分两种情况： 由翻折可得∠BAD=∠EAD=15°. (8分) ①3x+6>0.或2 3x+6<0, ②∠BAD的度数为22.5°或45°. (12分) x-1<0 x-1>0. 【解析】，∠DFE=∠B+∠BAF,LB=∠E, 解不等式组①，得-2<x<1. ∴∠DFE≠∠E.根据题意，分两种情况： 解不等式组②，无解。 a.如图①，当∠EDF=∠DFE时， ∴原分式不等式的解集为-2<x<1.（10分) 22.解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为 2E=30,2DFE=180-∠E=75 x元/冶，B种型号电风扇的销售单价为y元/台. ∴LBAF=∠DFE-∠B=45 3x+4y=1200, 根据题意，得 解得 x=200, .∠BAD=∠EAD=22.5° 5x+6y=1900. y=150. b.如图②，当∠FDE=∠E=30°时， 答：A种型号电风扇的销售单价为200元/怡， ∴.LDFE=180°-∠FDE-∠E=120°. B种型号电风扇的销售单价为150元/冶. ∴.∠BAF=∠DFE-∠B=90°. (3分) ∴.∠BAD=∠EAD=45°. (2)设采购A种型号的电风扇m台，则采购 B种型号的电风扇(50-m)台 综上所述，∠BAD的度数为22.5°或45°. 根据题意，得160m+120(50-m)≤7500. 解得m≤37.5， m为正整数，m的最大值为37. 答：最多能采购A种型号的电风扇37台. (6分) 图Q 图② (3)能 (7分) 理由：根据题意，得(200-160)m+(150- 试卷7新乡市 120)(50-m)>1850. 一、选择题 解得m>35. 1.B2.D3.C4.C5.D6.B 由(2)可知m≤37.5.35<m≤37.5. ,m为正整数，∴.m的值为36,37. 7.D【解析】根据题意，得33x+ 22x-1 =3(2x .对应的50-m的值为14,13. -1)-2(3x+1)..3(2x-1)-2(3x+1)= “有两种采购方案 2x-15.解得x=5.故选D 方案一：采购A种型号的电风扇36台，B种 8.C 型号的电风扇14台. 9.C【解析】如图，将①②③任意一处涂上阴 方案二：采购A种型号的电风扇37台，B种 型号的电风扇13台. (11分) 影均符合条件.故选C. 23.解：(1)∠BAC=90°，AE⊥BC, .LB+∠C=90°，∠CAF+∠C=90°. ② ③ .∠B=∠CAF ① 由翻折可得∠B=∠E.,∠CAF=∠E. 10.B 河南专版数学七年级下册华师 二、填空题 11.②③④ 12.1013.115 14.a>4【解析】 3x+y=3a-5, ①-②， x-y=a-1.② 得2x+2y=2a-4.整理，得x+y=a-2. :x+y>2,∴.a-2>2.解得a>4. 15.(1)22°(2)(2n-90) 【解析】(1)根据折叠的性质，得∠A=∠AA'C. (3)AA'=BB',AA'∥BB (9分) 19.解：设装裱后边的宽为xcm,则天头长与地 ∠ACB=90°，∠B=34°， 头长的和为16xcm. .∠A=90°-∠B=56. 根据题意，得3(50+2x)=16x+100. .∠A'CB=∠AA'C-∠B=22 解得x=5. (5分) (2)如图，若∠B=n°(n>45),则折叠后点A 5÷1 3 在点B右侧. 6×3+2=48(cm). 答：装裱后边的宽是5cm,天头长是48cm. (9分)】 20.解：(1)当AD⊥AD时，∠DAD'=90° 由对称的性质可知∠DAC=∠D'AC. D B LDAC-LDAC-360-DAD)=135. 与(1)同理可得，∠A=∠A'=90°-∠ABC= .∠CAF=180°-∠DAC=45° 90°-n° :AF是外角∠EAC的平分线， ,∠A'CB=∠ABC-LA'=n°-(90°-n°)= ∴.∠EAC=2∠CAF=90° (2n-90) ∴.∠BAC=180°-∠EAC=90°. (4分) 三、解答题 (2)∠BAC+∠DAD'=180°. (5分) 16.解：①+②，得3x=-6.解得x=-2. (4分) 理由：设∠DAD'=&. 将x=-2代入①，得-2+列=0解得y=号 与(1)同理可得，∠D1C=∠DAC=(360- x=-2 ∠DAD)）=180-号 原方程组的解是 (8分) = 2 2CMP=180-∠D4c=号 5 17.解：解不等式①，得x>- AF是外角∠EAC的平分线， ∴.∠EAC=2LCAF=a. 解不等式②，得x≤4. ∴.∠BAC=180°-∠EAC=180°-a. 不等式组的解集为-马<x≤4 (4分) .∠BAC+∠DAD'=180° (9分) 21.解：(1)设甲型新能源汽车的单价是x万 将解集在数轴上表示出来如下： (7分) 元/辆，乙型新能源汽车的单价是y万元/辆. x-y=1, -5-4-3-2-101234 5 根据题意，得 (3分) 2x+3y=47. 2 x=10, 解得 ∴该不等式组的最小整数解为-2. (9分) y=9. 1 答：甲型新能源汽车的单价是10万元/辆，乙 18.解：(1)Sc=2×3×4=6, (3分) 型新能源汽车的单价是9万元/辆.(5分) (2)△A'B'C如图所示. (6分) (2)设购买甲型新能源汽车m辆，则购买乙 河南专版数学 七年级下哥华师 22 型新能源汽车(100-m)辆 30°-∠CQP.∴∠BPQ-∠BQP=60°+ 根据题意，得10m+9(100-m)≤960.(7分) ∠CQP-(LABQ+30°-∠CQP)=2∠CQP- 解得m≤60. ∠ABQ+30°.LABQ=2∠CQP,.LBPQ- 答：该公司最多购买甲型新能源汽车60辆. ∠BQP=30°.∴.∠BPQ-∠BQP是定值，该定 (9分) 值为30°. 22.解：(1)根据题意，得Caos=CE+CD+DE, CW边形ADe=AE+AB+BD+DE 试卷8方城县 D为BC的中点，.CD=BD. 一、选择题 :△CDE的周长与四边形ABDE的周长 1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B 相等， 8.C【解析】设一块巧克力的质量为xg,一个 ∴CE+CD+DE=AE+AB+BD+DE,即 果冻的质量为yg。 CE=AE+AB (2分) 根据题意，得 13x=2y, 解得 x=20, .CE=AC-AE, x+y=50. y=30. ∴.AC-AE=AE+AB,即20-AE=AE+16. ∴.一块巧克力的质量为20g.故选C ..AE=2 cm. (5分) 9.B【解析】由平移可知BC=EF=5cm,BE= (2)D为BC的中点，Sas=SAm,即 AD=2cm,∠DEF=∠ABC=90°，BC∥EF, SACBE =2SACDE SAue=SADEr CH=2 cm,:BH=BC-CH= 根据题意，分两种情况：①当S。E=2S。mc 3 cm.SAARC SADBH +S SADEr SADRH 时，SaAs=SACHE- 1 S#影am,六S膳=S哪Em=2(BH+EF)小~BE= .AE=CE =7AC=10 cm. (7分) 8cm2.故选B. 1 ②当2Sam=Sacne时，Saum=43aa 10.B【解析】设这批电话手表有x块.根据题 意，得550×60+(x-60)×500>55000.解 ∴AE=5AC=4cm 得x>104.这批电话手表至少有105块. 综上所述，线段AE的长为10cm或4cm 故选B (10分) 二、填空题 23.解：(1)186 (4分) 11.2x+y>0 12.3 (2)根据题意，分三种情况：①当∠CBE= x-3y=4m+3,① 13.m≤-2 【解析】 ∠E=45°时，∠FBC=∠EBF-∠CBE=45°. x+5y=5.② ∴t=45÷5=9. ①+②，得2x+2y=4m+8..x+y=2m+4. ②当∠CBB=∠BPE时，∠CBE=180°- x+y≤0，∴.2m+4≤0.解得m≤-2 14.180°【解析】如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5为 ∠E)=67.5°. 五边形ABCDE的外角 .∠FBC=∠EBF-∠CBE=22.5°.∴.t= B 22.5÷5=4.5 ③当∠E=∠BPE=45时，∠CBE=90°. ∴t=0.不符合题意 3 E4 D 综上所述，t的值为9或4.5. (8分) (3)∠BPQ-∠BQP是定值. (9分) ∴.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.，AB∥ 该定值为30°. (12分) ED,∴.∠4=∠BAE.∠5+∠BAE=180°， 【解析】∠BPQ=∠ACB+∠CQP,∠BQP+ ∠4+∠5=180°..∠1+∠2+∠3= ∠CQP=∠BQC=∠ABQ+∠A,LACB=60°， 360°-（∠4+∠5）=180°. LA=30°，∴.∠BPQ=60°+∠CQP,∠BQP+ 15.15或30°【解析】在△ABC中，：∠ACB= ∠CQP=∠ABQ+30°..∠BQP=∠ABQ+ 90°，.∠B+∠A=90°.∠B-A=10°. 河南专版数学七年级下册华师