专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据最新教材编写 满分：40分得分： 编者按：本专项聚焦于方程（组）、不等式（组）的应用等核心知识，试题选材多样，设问灵活多变，同 学们通过专项专练，将有效提升解决实际应用题的能力 1.〔邓州市)(10分)某市高中篮球联赛前三名的积分如下： 队名 比赛场次场 胜场场 负场场 积分分 A 14 11 3 36 力 14 8 6 30 0 14 7 7 28 根据表格提供的信息解答下列问题： (1)胜一场、负一场各积多少分？ (2)该市高中篮球联赛每个队均需进行20场比赛.A队由于主力受伤，后面的6场比赛仅 取得2胜4负的成绩，获得第二名.B队积分超过A队，取得了联赛的冠军，则后面6场比 赛B队的胜、负场数如何？请加以分析说明。 期末复习第2步 2.中华优秀传统文化情境瓷器了(10分)“天青色等烟雨”中的天青色指的是瓷器的颜色，不同 釉色的瓷器价格也是大不相同，下表是某瓷器专卖店近两个月两款瓷器的销售情况： ·攻专 销售时间 釉色A瓷器销售数量釉色B瓷器销售数量 总售价 第1个月 7套 6套 6530元 第2个月 9套 5套 6550元 (1)求釉色A,B两款瓷器每套的售价； (2)若每套釉色A瓷器的进价为300元，每套釉色B瓷器的进价为600元，现专卖店计划 用不超过8500元购进釉色A,B两款瓷器一共20套，且釉色B瓷器的数量不少于釉色A 瓷器数量的一半，请你帮忙计算有哪几种进货方案 河南专版数学七年级下册华师 27 3.〔宁波市〕(10分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计采购方案？ 为了能更好地宣传阳明文化以及王阳明的书法，某文创商店近期推出了许多新的文 素材1 创产品，有阳明书法手袋、阳明书签、阳明书法冰箱贴等.已知1套书签的售价比1套 冰箱贴的售价高18元. 素材2 小明在该文创店购买了1套书签和4套冰箱贴，一共花费了158元 临近期末考试，某数学老师打算提前给学生准备奖品，他准备用不超过1000元在该 素材3 文创店同时购买书签和冰箱贴两种商品若干套」 问题解决 任务1 1套书签和1套冰箱贴的售价分别是多少元？ 任务2 该老师打算购买书签和冰箱贴共25套，最多能买几套书签？ 【拟定购买方案】 任务3 在任务2的条件下，已知该老师要购买的书签比冰箱贴多，求分别购买多少套书签和 冰箱贴时，所需费用最少，并求出最少费用」 期末复习第 4.〔西安市〕(10分)为了促进消费，某商场推出赠送优惠券活动，其中优惠券分为三种类型， 如表： 步 A型 B型 C型 攻专项 满368元减100元 满168元减68元 满50元减20元 在此次活动中，小西领到了三种不同类型的优惠券若干张，准备给家人买礼物。 (1)如果小西同时使用了A,B型优惠券共5张，共优惠了404元，那么他使用了A,B型优 惠券各几张？ (2)若小西共领到三种不同类型的优惠券各16张（部分未使用），分两次购物，他每次同 时使用A,B,C型中的两种优惠券消费，两次都优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用 方案？ 28 河南专版数学七年级下册华师2x-3y=3,① 3<x<1-4m. (2) 4x-y=-4.② ∴2m+3<1-4m,不等式组的“解集中点”为 ②-①×2，得5y=-10 2m+3+1-4m =-m+2. 2 解得y=-2. (3分) 将y=-2代入②，得4x+2=-4. 架得=号 解方程3x-1=2x,得x=1. 解方程2x+8=4x,得x=4. (9分) 方程组的解为 x=2 ,不等式组的“解集中点”大于方程3x-1= (5分) y=-2. 2x的解且小于方程2x+8=4x的解， 2.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≤-3. -m+2>1, 系数化为1，得x≥1. (3分) -m+2<4 将解集在数轴上表示如图所示， (5分) 解得-2<m<1. 1 “m的取值范围是-2<m< 3 (11分) -3-2-10123 (2)解不等式2x+1<3x+3,得x>-2. 专项8实际应用题 解不等式号红-D<+写得x<5。 1.解：(1)设胜一场积x分，负一场积y分 8x+6y=30, 该不等式组的解集为-2<x<5. (3分) 根据题意，得 7x+7y=28. 将解集在数轴上表示如图所示. (5分) 解得/x3, -3-2-101 y=1. 234 5 3.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得 答：胜一场积3分，负一场积1分.(5分) 正，异号得负”，得 (2)后面6场比赛B队胜6场，负0场， ①3x-2-4>0或2 3(x-2)-4<0, 设后面6场比赛B队胜m场，则负(6-m)场。 2x+1<0 2x+1>0. ,A,B两队前14场的积分分别为36分、 解不等式组①，无解 (5分) 30分， 解不等式组②，得-弓<：< A队进行20场比赛的总积分为36+2×3 3 +4×1=46(分)，B队进行20场比赛的总积 不等式3(x-2)-4 <0(2x+1≠0)的解集 分为30+3m+6-m=(36+2m)分 2x+1 B队积分超过A队，.36+2m>46. (9分) 解得m>5. 4.解：(1)聪聪 加减消元法 (2分) :m≤6，且m为整数， (2)整理原方程，得 x-3y=4,① ∴.m=6.∴6-m=0. 2x-3y=7.② ∴后面6场比赛B队胜6场，负0场.（10分) 2.解：(1)设釉色A瓷器每套的售价为a元，釉 ①-②，得-x=-3.解得x=3 (6分) 色B瓷器每套的售价为b元. 把x=3代入①，得3-3y=4.解得y=- 3 根据题意，得 7a+6b=6530, x=3, 9a+5b=6550. :方程组的解为 1 (10分) y=3 解得/a=350, b=680. 5.解：(1)① (3分) 答：釉色A瓷器每套的售价为350元，釉色B (2)x+6=12(答案不唯一) (6分) 瓷器每套的售价为680元。 (5分) (3)解不等式组 |2x-1<x-4m, (2)设购进釉色A瓷器m套，则购进釉色B瓷 得2m+ 3x>6m+9, 器(20-m)套. 河南专版 数学 七年级下哥华师 8 300m+600(20-m)≤8500. (2)设使用A型优惠券a张，B型优惠券b张， 根据题意，得 20-m≥ C型优惠券c张 2 根据题意，得100a+68b=708,100a+20c= 解得1号≤m≤13 708或68b+20c=708. :m为整数 整理，得a=1”2g17心a=175或6= 25 25 ∴.m的值为12或13，对应的20-m的值为8 177-5c 或7 17 ∴有两种进货方案：①购进釉色A瓷器12 ,a,b,c均为小于等于16的正整数， 套，釉色B瓷器8套； a=3,或{6=6. ②购进釉色A瓷器13套，釉色B瓷器7套. b=6 c=15 (10分) 综上所述，有两种优惠券使用方案：①使用A 3.解：任务1：设1套书签的售价为m元，则1套 型优惠券3张，B型优惠券6张； 冰箱贴的售价为(m-18)元 ②使用B型优惠券6张，C型优惠券15张， 根据题意，得m+4(m-18)=158. (10分) 解得m=46. 专项9三角形的简单计算 .m-18=28. 1.解：(1)设这个多边形的边数为n. 答：1套书签的售价为46元，1套冰箱贴的售 根据题意，得(n-2)×180°+360°=2160°. 价为28元. (3分) 解得n=12. (4分) 任务2：设该老师购买x套书签，则购买(25- x)套冰箱贴 对角线的条数为12×12-3) 2 =54 根据题意，得46x+28(25-x)≤1000. 答：这个多边形的边数是12，它的对角线的条 解得x≤16号 数是54 (7分) :x为整数，x的最大值为16 (2)11,12或13 (10分) 答：最多能买16套书签 2.解：(1)BE是△ABC的高，.∠BEA=90° (7分) 任务3：根据题意，得x>25-x. :∠A0E=60°，∠DAE=90°-∠A0E=30°. 解得x>125125<x≤16 ,AD是△ABC的角平分线， ∠BAE=2LDAE=60°. :x为整数，x的最小值为13。 .∠ABE=90°-∠BAE=30 (5分) :1套书签的售价比1套冰箱贴的售价高，且 (2)BE是△ABC的高，∴.∠BEC=90°. 购买书签和冰箱贴共25套， ,∠CBE=50°，.∠C=90°-∠CBE=40° ∴购买的书签越少，所需费用越少 ,AD是△ABC的角平分线， ∴.当x=13时，所需费用最少，为13×46+ ∴.∠CAD=∠BAD=25°. (25-13)×28=934(元) ∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=115°.(10分) 答：当购买13套书签，12套冰箱贴时，所需费 3.解：(1)：△ABC≌△DEB,DE=10,BC=4, 用最少，最少费用为934元 (10分) ∴.AB=DE=10,BE=BC=4. 4.解：(1)设小西使用A型优惠券x张，使用B型 ..AE AB-BE=6. (5分) 优惠券y张 (2)△ABC≌△DEB,∠D=30°，∠C=70°， x+y=5, x=2, 根据题意，得 ∴，∠A=∠D=30°，∠DBE=∠C=70° 解得 100x+68y=404. y=3. .∠ABC=180°-∠A-∠C=80° 答：他使用了A型优惠券2张，B型优惠券3张。 ∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE=10°. (10分) (4分) 4.解：(1)如图所示 (4分) 河南专版数学 七年级下册华师