专项6 轴对称、平移与旋转-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项6 轴对称、平移与旋转 根据最新教材编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下面图形中是中心对称图形的是 C D 2.〔芜湖市]正三角形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，旋转角至少为 A.30 B.60 C.120 D.180 3.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于 E,F,则图中相等的线段有 ( A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 B 期末复习第2步 F 第3题图 第5题图 第6题图 4.〔南阳市〕将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得 到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是 攻专项 图 图2 图3 图4 A B C D 5.〔台州市〕如图，点B,C在AD上，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=4,则AB的长为 A.1.5 B.2 C.3 D.4 6.如图，在正方形网格中，△MPW绕某一点旋转某一角度得到△MP'N',则旋转中心可 能是 A.点A B.点B C.点C D.点D 河南专版数学七年级下册华师 7.〔天津市〕如图，在△ABC中，通过观察尺规作图的痕迹，下列选项错误的是 A.BD=CD B.AF=BF C.∠DAE=∠CAE D.∠DFA=90 B a MA'C'N A B D E 第7题图 第8题图 第9题图 8.〔石家庄市〕如图，在△ABC和△PMN中，∠ACB=∠MPN=90°，∠B=30°，∠PMN=45°，边 AC与边MN都在直线a上，将△ABC向左平移得到△A'B'C',当B'A'经过点P时， ∠MPB'= ( A.115 B.125 C.150 D.165 9.〔芜湖市]如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形折叠，又沿BA'再一次折叠，点C落 在BE上的点C处，此时∠CDB=74°，则∠C的度数为 () A.27 B.59 C.69 D.79 二、填空题（每小题3分，共12分】 10.〔长沙市]如图，四边形ABCD≌四边形A'BCD,则∠A的度数是 A D D' 130 675 60△ 人60 B CC E B BD 期末复习第2步 第10题图 第11题图 11.〔重庆市]如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点，分别作点D关于 攻专 AB,AC的对称点E,F,连结AE,AF.则∠EAF的度数等于 12.〔邓州市改编)如图，将△ABC沿直线AB向右平移到△BDE的位置，连结CD,CE.若△ACD 的面积为8，则△BCD的面积为 B 第12题图 第13题图 13.〔洛阳市偃师区】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=8,AC=6,将△ABC绕顶点 C逆时针旋转一定的角度x(0°<<90°)得到△A'B'C.设A'B'与BC相交于点P,则在旋 转过程中线段BP长的最大值为 河南专版数学七年级下册华师 23 三、解答题（共31分）】 14.〔邓州市〕(10分)如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=50°，AD⊥BC于点D,点E为BC边上 点，连结AE.把△ABE沿着AE对折后展开，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处，连 结EF (1)求∠FEC的度数； (2)求∠DAE的度数. 15.(10分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点 均在格点上， (1)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的 △AB,C; (2)画出△A,B,C2,使△A,B,C和△AB,C,关于点O成中心 10 对称： (3)写出如何平移△ABC,使得△A,B,C,和平移后的 △AB,C能拼成一个长方形. 习第2步 16.〔周口市)(11分)点0在直线AB上，OC⊥AB.在△ODE中，∠0DE=90°，∠E0D=60°.先将 攻 △ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB第一次重合时停止 项 旋转 (1)如图，当OD在OA与OC之间，且∠COD=25时，∠AOE= (2)试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠C0E差的大小是否发生变化？若不变，请 求出这个差值；若变化，请说明理由 (3)在△ODE旋转过程中，若∠AOE=7∠COD,请直接写出∠AOE的度数 B 24 河南专版数学七年级下册华师.4LCAD=150°.∴.∠CAD=37.5°..∠DAB .∠F=90°-∠E=69°. (8分) =∠CAB-∠CAD=52.5°.③当∠C=3∠CAD (3)210 (10分) 时，∠CAD=10°..∠DAB=∠CAB-∠CAD= 【解析】延长BF,CE交于点N,延长BA,CD 80°.综上所述，∠DAB的度数是30°，52.5 交于点M,如图所示 或80° 三、解答题 13.解：(1)设这个多边形有n条边. 根据题意，得(n-2)·180°=360°×3. G B 解得n=8. :∠BAD=160°，∠ADC=80°， “这个多边形是八边形 (4分) .∠MAD=180°-∠BAD=20°，∠MDA= (2)8×(8-3) =20(条). 180°-∠ADC=100° 2 ,这个多边形有20条对角线 (7分) ∴.∠M=180°-（∠MAD+∠MDA)=60° 14.解：(1)∠ABE=15°，∠BAD=25°， 由题中结论发现】.得2N=M=30。 ∴.∠BED=∠ABE+∠BAD=40°. (2分) .∠NEF+∠NFE=180°-∠N=150°. (2):AD是△ABC的中线，∴.BD=CD ∠CEF=180°-∠NEF,∠BFE=180° 5%m2SA2×30=15.同理可得 ∠NFE, 1 15 ∴.∠CEF+∠BFE=360°-（∠NEF+∠NFE) Sme=234m2 =210 :EF⊥BC,且EF=5,.SaE= 2BD-EF= 专项6轴对称、平移与旋转 2D=3 5即时0x5= 一、选择题 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.A ∴CD=BD=3. (7分) 8.D【解析】：∠ACB=90°，∠B=30°， 15.解：(1)理由：，CE平分∠ACB,BE平分 .∠BAC=60°. ∠ABD, 将△ABC向左平移得到△A'BC', 设∠ACE=∠BCE=a,∠ABE=∠DBE=B. ·∠B'A'C'=∠BAC=60. .∴，∠ACB=2a,LABD=2B. ,∠PMN=45, ,∠DBE是△BCE的外角，.∠DBE=∠E+ ∴.∠A'PM=∠B'A'C'-∠PMN=15 ∠BCE.∴B=∠E+a. .∠MPB'=180°-∠A'PM=165°.故选D. ·∠ABD是△ABC的外角. 9.D【解析】根据折叠的性质，可知∠ABE= ∴，∠ABD=∠ACB+∠A. ∠A'BE=∠DBC,∠CDB=∠C'DB=74°. ∴.2B=2a+∠A.∴.2（∠E+a)=2a+∠A. :∠A=20°，∠CDB=∠A+∠ABA', R=4 (4分) .∠ABA'=∠CDB-∠A=54°.∴.∠DBC= 2)由题中[结论发现】，得E=AC ABE=7AB=27.2G=180 ∠DBC-∠CDB=79°.故选D. 2 二、填空题 :AE平分∠BAC,AF平分∠GAH, 10.95°11.128°12.4 LEAG-LRAC.LFAN-TZGAH. 13.3.2【解析】A'B与BC相交于点P, ∠EAC+FAH=LBAC+∠CH, ∴.BP=BC-PC.BC=8,∴当PC最小时， BP取得最大值，由垂线段最短，可知当 ∠BAC+∠GAH=I80°， A'B'⊥BC时，PC有最小值，此时BP取得最 .∠EAC+∠FAH=90°，即∠EAF=90° 大值.如图所示. 河南专版效学七年级下册华师 6 (2)∠AOD与∠COE差的大小不发生变化 (4分) 0C⊥AB,.∠AOC=90°.根据题意，分两种 情况：①如图①，当OC在∠EOD内部时， .·∠A0D=90°-∠C0D,∠C0E=60° B ∠C0D,∴.∠AOD-∠C0E=90°-∠C0D- 根据旋转的性质，可得AC=A'C=6,BC= (60°-∠C0D)=30°. (6分) B'C=8,AB=A'B=10,∠ACB=∠A'CB= ②如图②，当OC在∠E0D外部时，∠A0D= 90°. 90°+∠C0D,∠C0E=60°+∠C0D,∴.∠AOD- SwACWC-AW.PC. 1 ∠C0E=90°+∠C0D-(60°+∠C0D)= .PC= CB'C=6×8=48. 30°.综上所述，∠AOD与∠C0E差的大小不发 A'B' 10 生变化，差值为30° (8分) ∴，BP=BC-PC=3.2,即在旋转的过程中线 段BP长的最大值为3.2. 三、解答题 14.解：(1)根据折叠的性质，可得∠AFE=∠B= 80°. ∠C=50°， .∠FEC=∠AFE-∠C=30°. 图① 图② (4分) (3)∠A0E的度数为131.25或175°.(11分) (2).∠FEC=30°， 【解析】当∠AOE=7∠COD时，分两种情况： .∠BEF=180°-∠FEC=150°. (6分) ①如图③.当OC在∠E0D内部时. 根据折叠的性质，可得∠AEB=∠AEF 六ABR=F=75. ∠AOE=7∠C0D,∠E0D=60°， ∴，∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+∠C0E= AD⊥BC, 90°+∠E0D-∠C0D=90°+60°- .∴.∠ADE=90°. .∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=15°. ∠C0D=150-7A0E.∠A0E=131.25. (10分) ②如图④，当0C在∠E0D外部时， 15.解：(1)△AB,C,如图所示. (3分) ∠AOE=7∠C0D,∠EOD=60°， (2)△A,B,C,如图所示 (6分) ∴∠AOE=∠AOC+∠C0D+∠EOD=90°+ LC0D+60=150+A0E.LA0B=175 B 综上所述，∠A0E的度数为131.25°或175° B (3)向下平移6个单位长度，向右平移5个 图③ 图④ 单位长度. (10分) 16.解：(1)125 (3分) 专项7计算题 【解析】：OC⊥AB,∠A0C=90°.OD在 1.解：(1)去分母，得6-3(3x-5)=2(1+5x). OA和OC之间，∠C0D=25°，∠E0D=60°， 去括号，得6-9x+15=2+10x. (3分) ∴.∠COE=∠E0D-∠COD=35°..∠AOE= 移项、合并同类项，得-19x=-19. LA0C+∠C0E=125. 将未知数的系数化为1，得x=1. (5分) 河南专版数学七年级下哥华师