专项3 一元一次不等式-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3一元一次不等式 根据最新教材编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 A.2x-x≥1 B.2x-(-x)≥1 C.2x-x>1 D.2x-（-x)>1 2.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是 a b0 c A.a-c<b-c B.a+c<b+c c D.-ac >-bc 3.〔鹤壁市)解不等式x+4-3x-1>1的过程如下：①去分母，得2(x+4)-3(3x-1)>1; 32 ②去括号，得2x+8-9x+3>1:③移项、合并同类项，得-7x>-10;④两边都除以(-7)， 得x<9开始出错的步聚是 A.① B.② C.③ D.④ 4.〔南京市)不等式3x+1>0的最小整数解是 A.-1 B.0 C.1 D.2 末复 5.〔杭州市)若不等式组 x<-m,的解集为x<-m,则下列各式正确的是 -x>n 第 A.m>n B.m<n C.m≥n D.m≤n 步 6.〔昆明市〕把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余：若 依题意，设有 攻 x名同学，可列不等式7(x+4)>11x,则横线上的信息可以是 ( 项 A.每人分7本，则剩余4本 B.每人分7本，则剩余的书可多分给4名同学 C.每人分4本，则剩余7本 D.其中一一个人分7本，则其他同学每人可分4本 2x+3y=5a, 7.〔南京市)已知关于x,y的二元一次方程组 x+4y=2a+3满足x-y>0,则a的取值范 围是 A.a>1 B.a<1 C.a>-1 D.a<-1 2x+a>0, 8.〔烟台市〕若不等式组 1 的解集中的任意x都能使不等式x-4>0成立，则a +1 4 的取值范围是 A.a>-4 B.a≥-4 C.a<-4 D.a≤-4 河南专版数学七年级下册华师 13 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.〔常州市]若代数式x+1的值小于代数式2x的值，则x的取值范围是 10.设题新角度开放性试题了写出一个同时符合条件①②③的不等式组： ①它的所有解为正数； ②其中一个不等式的解集为x≤10： ③其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向 11.〔常州市〕若关于x的不等式组 2x-4>0,无解，则a的取值范围是 x-a<0 12.〔朝霞原创〕王叔叔上午8点30分从甲地出发驾车前往145km处的丙地，途中经过乙地 王叔叔先以50km小的平均速度经过0.5h到达乙地，因为汽车发生故障在乙地停留1h, 为了在11点30分到12点之间到达丙地（包含11点30分和12点），设王叔叔从乙地前往 丙地的平均速度为xkm/h,则x的取值范围是 x+3 13.〔重庆市〕若关于x的一元一次不等式组 2 ≤4，至少有2个整数解，且关于y的方程 2x-a≥2 2y+1=a有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 三、解答题（共31分）】 14.(8分)解不等式（组），并把解集表示在数轴上. 3x-5>2(x-3), 期未复习第 (1)[南京中考]2(x+1)-1≥3x+2; (2)〔北京市] 3x+2≥. 4 2步 ·攻专 15.（7分)某商户准备购进一批高油酸花生和油菜籽共50袋，已知高油酸花生每袋130元， 油菜籽每袋65元，要使总费用不超过5300元，那么该商户最多可购买高油酸花生多 少袋？ 14 河南专版数学七年级下册华师 x-2y=-2a+6, 16.〔郑州市)(7分)关于x,y的二元一次方程组 的解满足不等式组 x-y<1, 2x-y=3 x+y>1, 求a的取值范围. 17.(9分)艾草作为一种药用植物，其特有的药食保健功能深受广大群众的喜爱.某艾草经 销商计划购进一批A种艾草和B种艾草进行销售，两种艾草的进价和售价如表所示.已 知该经销商购进20kgA种艾草和5kgB种艾草共需200元，购进15kgA种艾草和10kg B种艾草共需225元. 进价（元kg) 售价（元kg) A种艾草 a 12 B种艾草 b 16 (1)求a,b的值 末复习第 (2)若该经销商购进两种艾草共160kg,其中B种艾草的进货量不超过A种艾草进货 量的3倍.设购进A种艾草x(x≤100)kg,则该经销商应该如何进货才能使销售利润最 步 大？最大利润为多少？ 攻专 河南专版数学七年级下册华师 1520x+3y+2z=32,① ∴.a可以取1,3,5. 根据题意，得 (7分) 39x+5y+3z=58.② ∴.所有满足条件的整数a的值之和为1+3 ①×2-②，得x+y+z=6, +5=9. .5x+5y+5z=5×6=30. 三、解答题 答：购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共 14.解：(1)去括号，得2x+2-1≥3x+2 需30元. (9分) 移项，得2x-3x≥2-2+1. 合并同类项，得-x≥1， 专项3 一元一次不等式 两边都除以(-1)，得x≤-1. (3分) 一、选择题 在数轴上表示不等式的解集如图所示. 1.B2.C 3.A4.B5.C6.B -3-2-10123 一(4分) 2x+3y=5a,① 7.A【解析】 ①-②，得x x+4y=2a+3.② 3x-5>2(x-3),① (2) 3x+2 -y=3a-3.x-y>0,∴3a-3>0.解得a> ≥x.② 4 1.故选A 解不等式①，得x>-1. 8.D 【解析】解不等式2x+a>0,得x>受解 解不等式②，得x≤2 .不等式组的解集为-1<x≤2. (3分) 不等式分>兰+1，得x>+2不等式 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 组的解集为>+2.不等式：-4>0的 2.4分 解集是x>4,不等式组的解集中的任意x都 15.解：设购买x袋高油酸花生，则购买(50-x) 能使不等式x-4>0成立心-2+2≥4.解 袋油菜籽 根据题意，得130x+65(50-x)≤5300. 得a≤-4.故选D 二、填空题 部得把 (5分) 9.x>1 x为正整数 10.2x+1>l(答案不唯-) x的最大值为31 -x≥-10 答：该商户最多可购买高油酸花生31袋。 11.a≤2 (7分) 12.60≤x≤80【解析】根据题意，得 x-2y=-2a+6,① 50×0.5+1.5x≤145，解得60≤x≤80. 16.解： 2x-y=3.② 50×0.5+2x≥145. 13.9 【解折】解不等式号4得≤5 ①+②，得3x-3y=-2a+9. x-y三3a+3 (2分) 解不等式2x-a≥2，得x≥a+2 2 ②-①，得x+y=2a-3. (4分) 不等式组至少有2个整数解，.不等式组 :关于x,y的二元一次方程组 的解集为口+2 |x-2y=-2a+6, 2 ≤x≤5. 的解满足不等式组 2x-y=3 0+2 2 ≤4，解得a≤6. x-y<1, 解关于y的方程2y+1=,得y=0。」 x+y>1, 2 2 关于y的方程2y+1=a有非负整数解， 3a+3<1, 解得a>3. (7分) “,1≥0，且a-1能被2整除.a≥1 2a-3>1. 2 17.解：(1)根据题意，得 20a+5b=200, 解得 ,1≤a≤6. 15a+10b=225. 河南专版数学 七年级 下哥华师 a=7. ①当新多边形的边数为7时，(7-2)× (b=12. 180°=900°： 答：a的值为7，b的值为12. (3分) ②当新多边形的边数为5时，(5-2)× (2)购进A种艾草x(x≤100)kg,购进 180°=540°： B种艾草(160-x)水g: ③当新多边形的边数为6时，(6-2)× 根据题意，得160-x≤3x. 180°=720 解得x≥40. .新多边形的内角和为900°，540°或720°. ∴.40≤x≤100. (6分) 14.(1)30°(2)0°<a<60 :每千克A种艾草的销售利润为12-7=5 【解析】(1)：∠A=1O0°，∠ABC=∠ACB, (元)，每千克B种艾草的销售利润为16 12=4(元)，5>4， ABc=LAGB=号I80-L1=40 .若该经销商购进两种艾草共160kg,则 BE平分LABC,LDBC=号ABC=20 A种艾草进货越多，销售利润越大， ·CD⊥BE,∴，∠DCB=90°-∠DBC=70° .当x=100时，销售利润最大 ∴.∠DCA=∠DCB-∠ACB=30° 此时160-x=60,最大销售利润为5×100 (2)当点D在△ABC的内部时，∠BEC为锐 +4×60=740(元). 角，如图 答：该经销商应购进100kgA种艾草，60kg B种艾草，才能使销售利润最大，最大利润为 740元. (9分) 专项4三角形（一） 一、选择题 '∠A=a,∠ABC=∠ACB, 1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.D 9.A【解析】如图，延长DC交AB于点E. ∠ABc=LAcB=号a80-W=2a80 .∠BCD=150°，∠B=20°， ∴.∠DEB=∠BCD-∠B=130° -a0e90-a ∴.∠A=∠DEB-∠D=100°≠90 BE平分LABC.5∠DBC=)∠ABC=45 该零件不合格.结论1正确. :∠BCD=∠DEB+∠B,∠DEB=∠A+∠D, 4a. ∴.∠BCD=∠A+∠D+∠B=90°+∠D+∠B. .∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180° 当∠B与∠D的度数分别减少2时，∠BCD= 90°+∠D-2°+∠B-2°=(90°+∠D+∠B) 4-小---4s+2 -4°，即∠BCD的度数会减少4°.结论Ⅱ不正 3 ∠BEC为锐角，0<45°+4a<90, 确.故选A. .-60°<a<60° ,∠A>0,∴.0°<a<60° 三、解答题 15.解：1)根据题意，得(n-2),180× 4=360 +90. 二、填空题 解得n=12. (4分) 10.135°11.2212.15° (2)正多边形的一个内角为108°，∴.这个 13.900°，540°或720°【解析】，六边形截去一 正多边形的每个外角为180°-108°=72. 个角后形成多边形的边数有增加1、减少1、 多边形的外角和为360°，∴.n= 360 不变三种情况，.新多边形的边数有7,5,6 72 =5 三种情况： (8分) 河南专版效学七年级下册华师 4