1.2同位角、内错角、同旁内角 教学设计 2024-2025学年浙教版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季 课题 1.2同位角、内错角、同旁内角 教学目标 1. 了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 2. 会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 3. 会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 教学重难点 教学重点： 同位角、内错角、同旁内角的概念。 教学难点： 同位角有4对，辨认时容易混淆、遗漏，因此辨认同位角是本节教学的难点。 教学过程 1、 呈现情境，提出问题 如图，两直线相交，4个角之间有什么关系？ 意图：从对顶角和领补角引入，点出几何关系特指位置和数量关系。 如果老师给它再添一条直线。此时，直线，被第三条直线所截，直线称为截线，直线，称为被截线。接下来我们主要来研究跟截线有关的八个角。 意图：两线四角到三线八角，给出三线八角图。 直线，被第三条直线所截。 问题1：∠1和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 问题2：∠3与∠7是同位角吗？ 问题3：图中还有哪些同位角？共有几对？ 问题4：∠3和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 问题5：图中还有哪些内错角？ 问题6：∠4和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？ 问题7：图中还有哪些同旁内角？ 意图：通过7个问题，引导学生思考角的位置关系，强调两角与截线的位置关系，与被截线的位置关系。从而提出同位角、内错角、同旁内角的概念。同时给出FZU字母特征。并梳理归纳，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 2、 任务驱动，尝试探究 【任务1】辨一辨：下列各图中∠1和∠2是同位角、内错角、同旁内角？ 思考：如何找截线？ 【任务2】做一做：如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成一对角可以看成什么角？ 思考：你还能构造出同位角和同旁内角吗？ 意图：任务一任务二的意图均是巩固同位角、内错角、同旁内角的概念，在图形中会辨认截线，判断位置关系。同时加以动手操作，学生对其认识会更加深刻。 【任务3】写一写：如图，直线DE交∠ABC于点F和G。 （1）若DE与BC被AB所截，则∠1与_____是同位角； （2）∠4和∠5是BA和BC被_____所截构成的_______角； （3）∠1与∠2是_____和_____被_____所截构成的_____角。 思考：此时∠1与∠2显然不等，那么当DE旋转到特殊位置使得∠1=∠2，此时你能猜想∠1与∠4，∠3的数量关系吗？ 意图：几何要研究其变化，任务三是课后习题换个方向和问题而来，从不等关系到相等关系蕴含着几何的变化，从而引出例题，自然连贯。 3、 解决问题，内化迁移 【任务4】如图，直线DE交∠ABC于点F和G。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4________，同旁内角∠1与∠3_________。请说明理由。 思考：条件是什么？结论是什么？如何从条件到结论？需要什么？ 意图：4个问题厘清思考的方向，从条件到结论需要什么，是一种常用的思考途径。 【变1】直线DE交∠ABC于点F和G。如果同位角∠1与∠4相等，那么内错角∠1与∠2相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 问题：你还有其他类似的猜想吗？ 【变2】如图，直线DE交∠ABC于点F和G。已知∠1=∠4，∠5=4∠2，求∠1，∠3的度数。 意图：两个变式是巩固同位角、内错角、同旁内角的数量关系，变1是为了研究其逆命题，为后面学习平行线的性质与判定埋下伏笔，变2是从例题到课后习题5的变化过程，进行计算说理。 四、归纳总结，反思升华 通过本节课的探究，我们学习了新的内容，请完成以下问题清单： 1.我们学习了哪些新的概念？ 2.我们学习了哪些新的方法？ 3. 你觉得接下来还要学习哪些知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$