精品解析：辽宁省大连市西岗区第三十四中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

“认识自我，优我成长”—八年级数学练习 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义是解题关键． 根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，确定正确的选项． 【详解】解：选项ACD中，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A、C、D均不符合题意； B、对于自变量x的值，因变量y不是唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意； 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的四个内角都是直角 D. 正方形的每一条对角线平分一组对角 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质，根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质逐一判断即可，掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质是解题的关键． 【详解】解：、平行四边形不是轴对称图形，原选项说法错误，不符合题意； 、矩形的对角线互相平分且相等，原选项说法错误，不符合题意； 、菱形的四个内角不一定是直角，原选项说法错误，不符合题意； 、正方形的每一条对角线平分一组对角，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 3. 一次函数的图象与轴的交点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 令，求出即可． 【详解】解：令，得， 解得：， 一次函数的图象与轴的交点是， 故选：B． 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程解的定义，解题关键是将已知根代入方程，构建关于m的一元一次方程并求解． 根据方程根的定义，将代入方程得到关于m的方程，再求解该方程即可． 【详解】解：∵是方程的一个根， ∴把代入方程，得到， ． 解得． 故选：A． 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围（ ） A. ，且 B. ，且 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．由方程根的情况，根据根的判别式、方程的定义，可得到关于的不等式，则可求得的取值范围． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且， 且， 解得：且， 故选B． 6. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小；函数值y随x的增大而增大；一次函数图象与y轴的正半轴相交，与y轴的负半轴相交，过原点．根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数图象在坐标平面内的位置关系，从而求解． 【详解】解：一次函数过一、二、四象限， 则函数值y随x的增大而减小，因而； 图象与y轴的正半轴相交则， 因而一次函数的一次项系数， y随x的增大而增大，经过一三象限， 常数项，则函数与y轴负半轴相交， 一次函数的图象一定经过一、三、四象限， 故选：D． 7. 若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数图象的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键． 根据题意可得，y随x的增大而减小，由此即可求解． 【详解】解：∵一次函数（m是常数），其中， ∴y随x的增大而减小， ． ∴当时对应的最大，时对应的最小， ∴． 故选：D． 8. 如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，，则的长为（　　） A. B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用直角三角形斜边上的中线性质可得，然后利用等腰三角形的三线合一性质可得，从而在中，利用勾股定理进行计算即可解答． 【详解】解：在中，为斜边上的中线， ， ， ， 在中，， 故选：B． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰三角形的性质是解题的关键． 9. 在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 小汽车共行驶 B. 小汽车中途停留 C. 小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D. 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查从函数图像中获取信息，涉及行程问题公式：路程速度时间，数形结合逐项判断是解决问题的关键． 【详解】解：A、由图可知，小汽车共行驶，选项正确，不符合题意； B、由图可知，小车在1小时到1.5小时之间，路程没有变化，中途停留，选项正确，不符合题意； C、小车前3小时共行驶，故小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时，选项正确，不符合题意； D、由图可知，小汽车自出发后3小时至5小时是匀速行驶，速度不变，选项错误，符合题意； 故选：D． 10. 如图正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P，若，．下列结论：①；②点B到直线的距离为；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】证明，则，进一步即可得到，即可判断①；过B作，交延长线于F，则，得，，由，可得，即可判断②；连接，由全等三角形的性质可得到，，根据，即可判断③；求出，则，得到，即可判断④． 【详解】解：∵正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； 故①正确； 过B作，交的延长线于F，则， ∵， ∴，， 又∵， ∴， 即点B到直线的距离为1， 故②不正确； 如图，连接， ∵， ∴，， ∴， 故③正确； ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故④正确， 综上可知，①③④正确， 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、正方形的性质、等腰三角形的判定和性质、正方形和三角形的面积公式、勾股定理等知识，添加适当的辅助线是解题的关键． 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 【答案】且##且 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的自变量的取值范围及分式有意义的条件，根据分式的分母不为零和二次根式被开方数为非负数，即可确定自变量的取值范围，即可求解． 【详解】解：函数中，且， 解得：且， 故答案为：且． 12. 太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___． 【答案】y＝1.6x+3.2 【解析】 【分析】根据题意找出等量关系即可列出函数关系式． 【详解】解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2， 故答案为y＝1.6x+3.2 【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是找出等量关系． 13. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、三角形中位线的判定与性质等知识点，由平行四边形可得,则，根据平分可得，从而可得，可得，进一步可得的长，再根据三角形中位线定理可得即可解答． 【详解】解：在平行四边形中， ∴，，O是的中点， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵E是的中点，O是的中点， ∴是的中位线， ∴． 故答案为1． 14. 已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b的值是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题分情况讨论①x=1时对应y=8，x=-3时对应y=-1；②x=1时对应y=-1，x=-3时对应y=8；将每种情况的两组数代入即可得出答案． 【详解】解：①将x=1，y=8代入得：8=k+b，将x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b， 解得：k= ，b=；函数解析式为y=x+，经检验验符合题意； ②将x=1，y=-1，代入得：-1=k+b，将x=-3，y=8代入得：8=-3k+b， 解得：k=-，b=，函数解析式为y=-x+，经检验符合题意； 综上可得b=或． 故答案为或． 【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解． 15. 如图，中，，已知，E为上一点，且，连接，则的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，正确作出辅助线、构造全等三角形成为解题的关键． 如图：取的三等分点F（靠近B点），即，，连接；易证可得，再根据三角形的三边关系可得，即可说明当A、D、F三点共线时，的最小值为． 【详解】解：如图：取的三等分点F（靠近B点）， ∵， 即，，连接， ∵E为上一点，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴当A、D、F三点共线时，有最小值为，即的最小值为． ∵， ∴， ∴的最小值为． 故答案为：． 三.解答题（本题共8小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）利用因式分解法解答即可； （2）利用因式分解法解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ，； 【小问2详解】 解：， ， ，． 17. 如图，在平行四边形中，点在上，将沿翻折，得到，连接，点，， 在同一直线上．求证：． 【答案】证明见解析． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，平行线的性质，等角对等边，掌握知识点的应用是解题的关键． 通过平行四边形性质可得，，则，由折叠性质可知：，，从而有，所以，然后用线段和差即可求证． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 由折叠性质可知：，， ∵点，， 在同一直线上， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 18. 要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）. （1）求围栏的长和宽； （2）能否围成面积为的长方形围栏?如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由． 【答案】（1）围栏的宽为米，长为：米 （2）围栏的宽为米，长为米 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键； （1）设与墙相垂直的一边长为米，则另一边的长为米，根据题意列出关于的一元二次方程，解方程求出的值，然后由墙的长度得到的取值范围，由此即可得出结论； （2）设与墙相垂直一边长为米，则另一边的长为米，根据题意列出关于的一元二次方程，解方程求出的值，然后由墙的长度得到的取值范围，由此即可得出结论． 【小问1详解】 解：设与墙相垂直的一边长为米，则另一边的长为米， ， 解得：或 ∵当时， ，故舍去； ∴，即长为 ∴围栏的宽为 ∴围栏的宽为米，长为：米； 【小问2详解】 设与墙相垂直的一边长为米，则另一边的长为米， ， 解得： ∵当时，，故舍去； 则即长方形的长为 ∴长方形的宽为 围栏的宽为米，长为：米 19. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积； （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式之间的关系，两直线交点坐标的求法和三角形面积的求法，求出点A、B、C的坐标是解题的关键． （1）将两个函数表达式联立得到方程组，解此方程组即可求出点A的坐标； （2）先根据两个函数表达式求出点B、C的坐标，从而得到的长，再利用三角形的面积公式可得结果； （3）根据函数图象和点A的坐标即可得到结果． 【小问1详解】 解：联立，解得， ∴点A坐标为． 【小问2详解】 解：当时，，即，则B点坐标为； 当时，，即，则C点坐标为； ， 的面积为：． 【小问3详解】 解：根据图象可知，时，x的取值范围是． 20. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示． （1）求y关于x的函数解析式 （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． （3）在下行过程中是否存在某一时刻两人竖直高度相差1米，若存在求出此时的下行时间． 【答案】（1）y关于x的函数解析式为 （2）甲先到达一楼地面，理由见解析 （3）存在，当下行10秒或25秒时两人竖直高度相差1米 【解析】 【分析】（1）设y关于x的函数解析式为：，将代入即可求解； （2）分别求出时的的值即可进行判断； （3）当或满足题意，据此可求解． 【小问1详解】 解：设y关于x的函数解析式为：， 由题意得：， 解得，， 即y关于x的函数解析式为； 【小问2详解】 解：当时，，得， 当时，，得， ， 甲先到达一楼地面． 【小问3详解】 解：存在，因为甲、乙两人从二楼同时下行，甲先到达地面． ①当 解得： ②当时 解得： 当下行10秒或25秒时两人竖直高度相差1米． 【点睛】本题考查了一次函数的实际应用．建立函数与实际问题的联系是解题关键． 21. 阅读材料： 材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则 材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值. 解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，， ∴ ，则 ． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则_____，_____； （2）初步体验：已知一元二次方程的两根分别为，求的值； （3）思维拓展：已知实数满足，，且，求的最大值． 【答案】（1），； （2）； （3）的最大值为． 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式，当方程有两个不相等的实数根则；当方程有两个相等的实数根则；当方程没有实数根则，正确理解熟记：一元二次方程的两个根为，，则，． （）根据根与系数的关系进行求解即可； （）根据根与系数的关系可得，，再利用分式的化简求值的方法进行运算即可； （）由 ，，将看作是方程的两实数根，然后通过根的判别式即可求解． 【小问1详解】 解：∵一元二次方程的两个根为，， ∴，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵一元二次方程的两根分别为， ∴ ，， ∵， ∴原式； 【小问3详解】 解：∵ ，， ∴将看作是方程的两实数根， ∴， ∵， ∴， 则， ， ∴， ∴， ∴， ∴的最大值为． 22. 已知四边形 是正方形，点是射线上的动点（与点，不重合），连接，点在射线上（与点不重合），且． （1）如图1，当点在上时，猜想线段，，之间的数量关系，请直接写出你的猜想； （2）如图2，当点在的延长线上时，（）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由； （3）当时，求的长． 【答案】（1） （2）成立，理由见解析 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键． （1）过点分别作垂线，垂足分别为，证明，则，，得出四边形是正方形，即可得证； （2）过点分别作的垂线，垂足分别为，同理可得，，四边形是正方形，即可得证； （3）当点在上时，过点作交于点，则是等腰直角三角形，勾股定理求得，等面积法求得，进而勾股定理求得的长，根据，即可求解；当点在的延长线上时，过点作交于点， 同理可求． 【小问1详解】 解：， 如图，过点分别作的垂线，垂足分别为， ∴ ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， 又∵ ∴ ∴， ∵ ∴四边形是矩形， 又∵ ∴四边形是正方形， ∴ ∴； 即， 【小问2详解】 解：成立，理由见解析 如图，过点分别作的垂线，垂足分别为， 同理可得，，四边形是正方形， ∴ 【小问3详解】 如图，当点在上时，过点作交于点， 由（1）可得， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵ ∴， 在中，， ∴ 如图，当点在的延长线上时，过点作交于点， 由（1）可得， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵ ∴， 中，， ∴ 综上所述，的长为或 23. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、A，点E在第一象限，坐标为． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ： （2）如图1，点P为x轴上一点，当A、B、P三点构成等腰三角形时，请直接写出点P坐标 ； （3）如图2，连接、、、点Q为y轴上一点，，直线与直线交于点 M，求M点的坐标． 【答案】（1）， （2）或或或 （3）或 【解析】 【分析】（1）直线取，，求出相应的自变量的值与函数值，可求得点A的坐标与点B的坐标； （2）先利用勾股定理求得，再分“”、“”、“”三种情况，分别求出点P的坐； （3）分“在下方”、“在上方”两种情况，分别求出直线与直线，再求出点的坐标． 【小问1详解】 解：直线与x轴、y轴分别交于点B、A， 当时，， 当时，，解得：， 所以，； 【小问2详解】 当A、B、P三点构成等腰三角形时， ∵，， ∴， ∵点P为x轴上一点， ∴当时，以为圆心，长为半径作圆，如图有两种情况， ①当点在轴的负半轴时，此时点的坐标为； ②当点在轴的正半轴时，此时点的坐标为； 当时，以为圆心，长为半径作圆，如图， ∵点P为x轴上一点， ∴点在轴的负半轴，此时点的坐标为； 当时，作线段的垂直平分线分别交轴于点， ∵点P为x轴上一点， ∴点在轴的负半轴，设， ∵， ∴， ∴，解得：， 此时点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或或或． 故答案为：或或或． 【小问3详解】 当在下方时，过作交直线于点，过作轴于点， 过作于点，如图， ∵点E的坐标为，点A的坐标为， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 又， ∴是等腰直角三角形， ∴，， 又， ∴（）， ∴，， ∴， ∴， 设直线为， ∴，解得：， ∴直线为， 由，解得：， ∴； 当在上方时，如图， ∵直线为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设直线为， ∴，解得：， ∴直线为， 由，解得：， ∴， 综上所述，的坐标为或． 【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合、等腰三角形的性质与判定及全等三角形的性质与判定，熟练掌握一次函数与几何综合、等腰三角形的性质与判定及全等三角形的性质与判定是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ “认识自我，优我成长”—八年级数学练习 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的四个内角都是直角 D. 正方形的每一条对角线平分一组对角 3. 一次函数的图象与轴的交点是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（） A. 3 B. 2 C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围（ ） A. ，且 B. ，且 C. D. 6. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，，则的长为（　　） A. B. C. 4 D. 9. 在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 小汽车共行驶 B 小汽车中途停留 C. 小汽车出发后前3小时平均速度为40千米/时 D. 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 10. 如图正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P，若，．下列结论：①；②点B到直线的距离为；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___． 13. 如图，平行四边形对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 14. 已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b的值是__________． 15. 如图，中，，已知，E为上一点，且，连接，则的最小值为________． 三.解答题（本题共8小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形中，点在上，将沿翻折，得到，连接，点，， 在同一直线上．求证：． 18. 要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）. （1）求围栏的长和宽； （2）能否围成面积为的长方形围栏?如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由． 19. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积； （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 20. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示． （1）求y关于x的函数解析式 （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． （3）在下行过程中是否存在某一时刻两人竖直高度相差1米，若存在求出此时的下行时间． 21. 阅读材料： 材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则 材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值. 解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，， ∴ ，则 ． 根据上述材料，结合你所学知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则_____，_____； （2）初步体验：已知一元二次方程的两根分别为，求的值； （3）思维拓展：已知实数满足，，且，求的最大值． 22. 已知四边形 是正方形，点是射线上的动点（与点，不重合），连接，点在射线上（与点不重合），且． （1）如图1，当点在上时，猜想线段，，之间的数量关系，请直接写出你的猜想； （2）如图2，当点在的延长线上时，（）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由； （3）当时，求的长． 23. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、A，点E在第一象限，坐标为． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ： （2）如图1，点P为x轴上一点，当A、B、P三点构成等腰三角形时，请直接写出点P坐标 ； （3）如图2，连接、、、点Q为y轴上一点，，直线与直线交于点 M，求M点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$