青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷

大通县第二中学2024~2025学年第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第八章8.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列几何体中，棱数最多的是（ ） A. 五棱锥 B. 三棱台 C 三棱柱 D. 四棱锥 2. 已知向量，若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 已知为虚数单位，若，则（ ） A B. C. D. 4. 在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. 2 C. 1或2 D. 2或 5. 如图，由斜二测画法画的水平直观图是的等腰直角三角形，那么它在原平面图形中，顶点到的距离是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，在中，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的轴截面是一个面积为的等边三角形，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为了测量河对面M，N两建筑物之间距离，小胡同学在A处观测，M，N分别在A处的北偏西、北偏东方向．再往正东方向行驶32米至B处，观测N在B处的正北方向，M在B处的北偏西方向，则M，N两建筑物之间的距离为（） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 平面的形状是正方形 B. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C. 用一个平面去截球得到的图形是个圆 D. 一个平面的厚度可以是 10. 若复数（为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 的实部为1 C. 在复平面上对应的点位于第一象限 D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 在中，，则的面积为 B. 已知向量，则 C. 在中，若，则等腰三角形 D. 已知向量与的夹角为钝角，则的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则向量的夹角的余弦值为______. 13. 在中，三边长分为，则最大角和最小角之和是__________. 14. 在一个底面直径为12cm，高为18cm的圆柱形水杯中加入水后，水面高度为12cm，加入一个球型小钢珠后水面上升到了13cm，则球型小钢珠的半径为______cm． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知，，. （1）若，求的值； （2）若复数在复平面内对应的点满足关系式，求的值. 16. 已知的内角，，所对的边分别为，，，若. （1）求角； （2）若，，求的面积. 17. 如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm． （1）求这个圆台型花盆的体积； （2）现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中取3.14） 18. 已知，为单位向量，且与的夹角为. （1）若与共线，求实数值； （2）求的值； （3）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 19. 已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）当时，求的取值范围． 大通县第二中学2024~2025学年第二学期期中考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章~第八章8.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）体积为； （2）预计花费6123元． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$