2024年安徽省初中学业水平考试·乾卷·数学-【一战成名新中考·乾坤卷】2024安徽中考原创压轴卷（全学科）

书 !"!# 年安徽省初中学业水平考试 乾卷!数学 !试题卷" 注意事项" $!你拿到的试卷满分为 $%" 分#考试时间为 $!" 分钟$ !!本试卷包括%试题卷&和%答题卷&两部分$ %试题卷&共 # 页#%答题卷&共 & 页$ '!请务必在%答题卷 !!! &上答题#在%试题卷&上答题是无效的$ #!考试结束后#请将%试题卷&和%答题卷&一并交回$ 一'选择题(本大题共 !" 小题#每小题 # 分#满分 #" 分) 每小题都给出(#)#*#+四个选项#其中只有一个是符合题目要求的! !!!"!# 年 ! 月 $ 日!某地 # 个时刻的气温!单位$,"分别为-#!"!$! -'!其中最低的气温是 (.-# , )." , *.$ , +.-' , $!下列运算正确的是 (." ! "" & /" $! )." ! 0" & /" 1 *.#" ! $ # /" & +." $! 2" ! /" $" %!中国古代数学名著%九章算术注&中记载'(邪解立方!得两堑堵!)意思是'取一长方体!沿对角面一分为 二!可得两个相同的(堑堵)!立体图形(堑堵)如图放置!它的左视图为 第 ' 题图 33 #!安徽省有力推进一批风电*光伏和储能重大项目!着力增强新能源的供给能力!新能源综合利用水平不 断提高!!"!' 年!全省可再生能源发电量 &!'!' 亿千瓦时!同比增长 $4!4#!其中 &!'!' 亿用科学记数法 表示为 (."!&!'' 5$" $$ ).&!!'' 5$" $" *.&!!'' 5$" $" +.&!!'' 5$" 4 &!某弹力球从高处下落再反弹起来!可以直观地看出球的下落高度越高!反弹高度也就越高!某数学兴趣 小组利用同一个该小球在同一水平地面上做了多次实验!实验数据如下图!根据该图估计!当反弹高度$ 为$"" 67时!该小球的下落高度"约为 (.%" 67 ).$"" 67 *.$1" 67 +.!"" 67 第 % 题图 33 图 $ 33 图 ! 第 1 题图 '!桌面上有 ' 张大小*形状及质地相同的卡片!$ 张正面朝上!其余 ! 张反面朝上!任意将其中 $ 张卡片正 反面对调一次后!这 ' 张卡片中出现 ! 张正面朝上的概率是 (.$ ). ! ' *. $ ' +. $ 4 (!已知非零实数 %!&!'满足 % 0&0'/"!则下列结论正确的是 (.% ! -#&'8" ).!% -&/!'0'% *.& ! -#%' " " +. ' % 0& /$ )!如图 $!平底烧瓶是实验室中使用的一种烧瓶类玻璃器皿!主要用来盛液体物质!可以轻度受热!如图 !! 它的截面图可以近似看作是由 # (去掉两个弓形后与矩形 )*+,组合而成的图形!其中 *+ $ -.!若 # (的半径为 !%!)*/'&!*+/$#!-./'"!则该平底烧瓶的高度为 (.!" ).#" *.&" +.1" *!如图!在菱形)*+,中! % */&"/!)*/!!动点0从点*出发!以每秒 $ 个单位长度的速度沿折线*) & )+运动到点+!同时动点1从点)出发!以相同速度沿折线)+ & +,运动到点,!当一个点停止运动时! 另一点也随之停止运动!设 ' )01的面积为$!运动时间为"秒!则下列图象能大致反映$与"之间函数 关系的是 第 4 题图 3 !"!如图!在 ' )*+中! % )+*/4"/!)+/'!*+/#!点,在)*上!将 ' +,*沿+,折叠!点*落在边)*的 上方点2处!+2与)*相交于点3!若*,/!!则下列结论错误 !! 的是 (.)+/), ).)+ $ ,2 *.+2 ( ), +. 3, *, / +3 3* 第 $" 题图 33333 第 $' 题图 33333 第 $# 题图 二'填空题(本大题共 # 小题#每小题 % 分#满分 !" 分) !!!不等式 !"-$ 8' 的解集是3333! !$!若方程"! -"04/" 没有实数根!则4的值可以是3333! !%!如图!已知点)#&!"$!以点(为圆心!()长为半径画弧交反比例函数$/ 5 " #"9"$的图象于点*!连接 (*!)*!若线段)*与该反比例函数图象的另一交点+恰为)*的中点!则5的值为3333! !#!如图!已知点0为正方形)*+,内一点!点-!.分别在*+!+,边上!且0-/0.!0- ( 0.!连接)0! -.!若)0/$!)*/!! #$$-.的最小值为3333+ #!$在#$$的条件下!四边形0-+.的面积为3333! 三'(本大题共 ! 小题#每小题 1 分#满分 $& 分) !&!先化简'# " "0$ -$$ 2 ! " ! -$ !然后从 " ) " ) ' 中选出一个合适的整数作为"的值代入求值! !'!如图!在平面直角坐标系中! ' )*+的三个顶点的坐标分别为)#'! -$$!*#'!'$!+#$! -!$! 第 $& 题图 #$ $ 把 ' )*+向左平移 # 个单位!再向下平移 % 个单位!画出平移后 的 ' ) $ * $ + $ + #!$画出 ' )*+关于"轴对称的 ' ) ! * ! + ! + #'$画出 ' )*+以 (点为位似中心的位似图形 ' ) ' * ' + ' !使得 ' )*+与 ' ) ' * ' + ' 的位似比为 $:!!并写出 ' ) ' * ' + ' 各顶点的坐标! 333333333333333333 3 33乾卷%安徽数学3第 $页!共 #页"33333333333333333333333333333333333333333333333333333333乾卷%安徽数学3第 ! 页!共 #页" 四'(本大题共 ! 小题#每小题 1 分#满分 $& 分) !(!观察以下等式' 第 $ 个等式'#$ 5# 0$$ ! /$ 5! 5' 5# 0$! 第 ! 个等式'#! 5% 0$$ ! /! 5' 5# 5% 0$! 第 ' 个等式'#' 5& 0$$ ! /' 5# 5% 5& 0$! , 按照以上规律!解决下列问题' #$$写出第 # 个等式'3333333333333333+ #!$写出你猜想的第 6个等式!用含 6的式子表示"!并证明! !)!每年的 % 月 !" 日是中国学生营养日!营养专家建议学生早餐最好包括谷类食物*肉蛋类食物和奶豆类 食物!小明根据专家的建议为自己搭配了一份 #"" 克的营养早餐!蛋白质总含量占 $"#!包括一个谷物 面包!一个鸡蛋和一盒牛奶!他查阅了相关资料!蛋白质含量如下表所示' 食物 谷物面包 鸡蛋 牛奶 蛋白质含量占比 $## $'# ;# 其中一个鸡蛋 &" 克!请计算小明这份营养早餐中需要谷物面包和牛奶各多少克- 五'(本大题共 ! 小题#每小题 $" 分#满分 !" 分) !*!如图!在距某信号塔)*!)*垂直地面*0"的底部点*的右侧 '" 米处有一个斜坡!斜坡-.的坡度7为 $:!!#!斜坡上 # 米处有一竖直广告牌+,!即-,/# 米#+, ( *0"!已知当阳光与水平线夹角成 !;/时! 信号塔的影子顶端正好和广告牌的顶端影子重合于点2!即点)#+#2在同一条直线上"!经测量,2长 度为 4 米!求信号塔)*的高度!!结果保留整数" 参考数据$<=>!;/ * "!#%#?@>!;/ * "!%$ 第 $4 题图3333333 $"!如图!)*是 # (的直径!,为)*上一点!+为 # (上一点!且),/)+!延长+,交 # (于点2!连接+*! 第 !" 题图 #$$求证' % +)*/! % *+,+ #!$若 % *+2/$%/!)*/&!求+2的长! 六'(本题满分 $! 分) $!!!"!# 年中央一号文件公布!提出推进乡村全面振兴(路线图)!实施乡村振兴计划以来!农村经济发展 进入了快车道!为了解某村今年一季度经济发展状况!从该村 '&" 户家庭中随机抽取了 !" 户!收集到 他们一季度家庭人均收入的数据如下!单位$万元"' "!&43"!;'3"!;#3"!1"3"!1$3"!413"!4'3"!1$3"!143"!&4 "!;#3"!443"!413"!;13"!1"3"!143"!1'3"!143"!4#3"!14 整理数据' 分组 "!&% ) "8 "!;" "!;" ) "8 "!;% "!;% ) "8 "!1" "!1" ) "8 "!1% "!1% ) "8 "!4" "!4" ) "8 "!4% "!4% ) " ) $!"" 频数 ! % $ % & ! ' #$$表格中'% /3333!&/3333+ #!$试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于 "!1% 万元的户数+ #'$该村小明家今年一季度人均收入为 "!1' 万元!能否超过村里一半的家庭- 请说明理由! 七'(本题满分 $! 分) $$!如图$!在四边形)*+,中! % )*+/ % ,+*!点2为*+上一点!且,2 $ )*!过点*作*3 $ ),交,2的 延长线于点3!连接+3!+3/*3! #$$求证' ' ),2 +' 3+,+ #!$如图 !!连接,*交)2于点8! #=$若)8/,+!求证'*+平分 % ,*3+ #=$若,* $ +3!求 +3 *, 的值! 图 $ 333 图 ! 333333第 !! 题图 八'(本题满分 $# 分) $%!如图 $!抛物线$/%"! 0&"0'!%#&是常数#且 % 8""与"轴交于点)# -$!"$和点*!与$轴交于点+! 已知(*/(+! #$$求 %!&的值+ #!$若点0是第一象限抛物线上一点! #=$如图 !!连接*+!0*!0+!若 ' 0*+的面积为 '!求点0的坐标+ #=$如图 '!,2是抛物线的对称轴!点,是顶点!点2是对称轴与"轴的交点!直线*0与直线,2 交于点8! ' )23的面积为 9 $ ! ' *28的面积为 9 ! !判断 9 $ 09 ! 是否为定值- 若是!请求出该定 值+若不是!请说明理由! 图 $ 33 图 ! 33 图 ' 第 !' 题图 333333333333333333 3 33乾卷%安徽数学3第 '页!共 #页"33333333333333333333333333333333333333333333333333333333乾卷%安徽数学3第 # 页!共 #页" 数学 快速对答案 一，选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 1.x<212.1(答案不唯-）1B8反14.(1)2万-1：(2)9-42 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 5.当=2时，原式=号。一子（答案不唯一，只要：不选0≤≤3中的1可） 16.(1)作图略：(2)作图略：(3)作图略，4(-6,2)，B,(-6.-6).C,(-2.4) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)(4×7+1)2=4×5×6×7+1:(2)[n(n+3)+1]2=n(n+1)(n+2)(m+3)+1,证明略 18.小明这份营养早餐中需要谷物面包120克.牛奶220克 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.信号塔AB的高度约为26米 20.(1)证明略：(2)CE的长为32 六、（本题满分12分） 21.(1)3,4:(2)今年一季度该村家庭人均收人不低于0.85万元的约为162户：(3)能，理由略 七、（本题满分12分】 22(D证明略：(2)()证明略：(m品的值为5 2 八，（本题满分14分） 23.(1)a=-1,b=2.c=3:(2)(i)点P的坐标为(1,4)或(2,3)：()S,+S为定值.该定值为8 详解详析 L.A 2.D 3.C 为4B+0E+0F=36+24+20=80. 4B【解析】623.3亿=6,233×10×10°=6233×10 A☐D 5D【解析】由题图可以判定y与x的函数图象近似为一条直 数 线，即y=2+,当反弹商度y为100m时，该小球的下落 学 高度x约为200cm. 6.B【解析】，·任意将其中1张卡片正反面对调一次，有3种 第8题答案图 对调方式，其中只有对调反面朝上的2张卡片才能使3张卡 9.A【解析】当0<x<2时，如答案图1，过点Q作Q1AB于 片中出现2张正而朝上，，P(3张卡片中出现2张正面朝 点H,由题意可得BP=AQ=x,:在菱形ABCD中，∠B=60°， 上)=子 AB=2,.AB=BC=AD=CD,∠B=∠D=60°，△ABC和 7.C【解析】非零实数a,b,c满足a+6+e=0,a=-(b+ △ADC都是等边三角形，，AC=AB=2,∠B4C=60°= c),.a2-4bc=[-(6+c)]2-4k=(e-6)2≥0，故选项A 不正确：同理可得b-4w≥0，故选项C正确：a+b+c=0, ∠ACD,m∠BC-80=A0·i60e:吾。 b=-a-c,∴2a-b=2a-(-a-c)=3n+e,故选项B不 正确：：a,b,c均为非零实数，a+市+e=0,.c=-(a+6), 5w宁p0,即y=2-09。-厚- 。千6=-1，放选项D不正确 号一该函数图象开口向下：当2<x≤4时，如答案图2，过 8.D【解析】如答案图，连接OB,OM,过点O作EF⊥BC,交 点Q作QN⊥AC于点N,由题意可得AP=CQ=x-2, BC于点E,交MN于点F,BC∥MN,EF⊥MW,且易知EF 平分BC.MN,BC=14.MN=30,.BE=7,MF=15.在 ∠4m-2器90=：-2smp Rt△BEO和R△M0F中，0B=OM=25,由勾股定理得OE= √OB-BE=24,0F=√OM-MF=20,.该烧瓶的高度 0.即y=之：-2)·(-2)=原(：-2该函数图 乾卷标答及重难随解析·安微量学 9 象开口向上，对称轴为直线x=2,当2<x≤4时，y随x的 增大而增大，当x=4时，y有最大值为瓦. (2E-1)=9-42 2 EM■ 图2 第14题答案图 2 第9题答案图 15解：本-1)+己 10.D【解析】A.AC=3,BC=4,∠ACB=90°，.AB=5,又 BD=2,∴AD=3=AC,放A结论正确：B.AC=AD, =.+山 4…(3分】 2 ∠ACD=∠ADC,由折叠的性质得∠CDB■∠CDE,.∠ACD -1(x+1)(x-1) +∠A=∠ADC+∠ADE,∠A=∠ADE,.AC∥DE,故B x+1 2 44”(4分) 结论正确：C.AC∥DE,∴，∠ACF=∠E=∠B,∠ACB= 90°，∴.∠B+∠A=90°，∴.∠ACF+∠A=90°，∴.∠CFB= 90°，即CE⊥AD,放C结论正确：D.CE⊥AD,,∠DFE= :分式有意义，x≠±1， …………(6分) 0mB=n成-品-品在△c8中，m-带又 在0≤x≤3中可选x=2, :inB≠tanB,故D结论错误 当=2时，原式=号子（答案不唯-)…（8分 11.x<2【解析】2x-1<3,2x<4,解得<2. 16.解：(1)平移后的△A,B,C如答案图所示：…(2分) 12.1(答案不唯一)【解析】：方程x-x+m=0没有实数根， (2)△ABC3如答案图所示：…(4分) 六4=(-1)广-4加<0，解得m>,m的值可以是1（答 (3)△4，B,G如答案图所示，其中A,(-6,2),B(-6,-6)、 C(-24)………………(8分) 案不唯一). 13.82【解析】如答案图，连接OC,过点B作BD⊥OA于点 D,过点C作CE⊥OA于点E,则BD∥CE,:C为AB的中 点，.E为AD的中点，且BD=2CE,又：点B,C都在反比 例函数的图象上，Saw=Saw,0E=20D,0D=DE =AE,0A=6,0B=6,0D=2,在R△0BD中，由勾股定 理得BD=√0B-0D=42..B(2,45),k=2×42 =82. 第16题答案图 17.解：(1)(4×7+1)2=4×5×6×7+1：…(2分) (2)[n(m+3)+1]产=n(n+1)(n+2)(n+3)+1.… 数 OD E 证明：右边=n(n+3)(n+1)(n+2)+1 第13题答案图 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 学 14. 思维点拨 =(n3+3n)3+2(n2+3n)+1 (1)MN=2PM,将求MW的最小值转化为求2PW =(n2+3n+1)2 的最小偵：(2)思考一般四边形PMCV能否转化为特 =[n(n+3)+1]2,…(7分) 体四边形，进而求得而积 ∴左边=右边 六等式成立.…(8分) (1)22-1:(2)9-42 2 【解析】(1)如答案图，连接AC 18解：设小明这份营养早餐中需要谷物面包x克，牛奶y克， 过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,则易得四边 形PECF为矩形，∠PEM=∠PFV=90°，∠EPF=90°， 根据题意，得任+y+60=400, L14%x+7%y+60×13%=400×10%, ∠EPM+∠MPF=90°，PM⊥PN,∠MPN=90°，即 ∠MPF+∠FPN=9O°.∠EPM=∠FPN,又PM=PN, △PEM≌△PFN,∴.PE=PF,,四边形PECF为正方形，即 解得/r=120. y=220. …(7分）】 点P在对角线AC上，在正方形ABCD中，AB=2,AC= 答：小明这份营养早管中需要谷物面包120克，牛奶220克. 2E,PM⊥PN,PM=PN,△PMN是等腰直角三角形， W=2PM,当PM最小时，MN最小，当PM=PE时 19.解：如答案图，过点E分别作AB,BP的垂线，垂足为G,F,则 即当点M和点E重合时，MN最小，最小值等于PC=AC 易得四边形GBFE为矩形，∴GB=EF,GE=BF,…(2分) AP=2反-1：(2)由(1)可得当点M和点E重合时，四边形 MN的坡度i为1：2.4. PMCN为正方形四边形PMCN的面积为MN=子× ,.设EF=x,则MF=2.4x,…(3分) 在R△MEF中，ME=MD+DE=4+9=13(米)， 10 乾卷标答及重效题解析·安微量学 由勾股定理得EF+AMF=ME,…(5分) 162户： 4ttt(5分】 即x2+(2.4x)2=13,解得x=5(负值已舍去)， (3) 速枣解技巧 BG=EF=5米，MF=12米，…(7分) 在Rt△AGE中，GE=BF=BW+MF=30+12=42(米). 当题中出现“一半”时，需联想中位数的含义，进 tan∠AECG=4G 而解决问题 AG=GE·an∠AEG=42·ta27=21(米)，…(9分) 能， ·AB=AG+BG=26(米). 理由如下： 答：信号塔AB的高度约为26米 *4”(10分) 将20户一季度家庭人均收入的数据从小到大排列： 0.69.0.69,0.73.0.74.0.74.0.78.0.80.0.80,0.81,0.81 0.83,0.89089.0.89.0.890.93.0.94,0.98.0.98,0.99. ………(8分) 中位数为0810.3=0.82（万元）.…(10分) 2 该村有一半家庭人均收人低于0.82万元、 又0.83万元>0.82万元，…(11分) M 小明家今年第一季度人均收人能超过村里一半的家庭 第19题答案图 …(12分) 20.(1) 22.(1) ®维点拨 ®维点拔 1.由AC=D得到∠ACD与∠ADC之间的关系 1.四边形ABFD是平行四边形，即将AD与BF建 思考两者与∠CAB的关系：2.思考LACD,∠ADC 立联系(AD=BF),根据已知可得AD与CF的数 与∠BCD的关系 量关系：2.四边形ABFD是平行四边形，即将 ∠ADE与∠ABF建立联系（∠ADE=∠ABF),进 证明：？AB是⊙0的直径， 面思考∠ABF与∠DCF之间的关系；3已得一 ∠ACB=90°. 边、一角相等，可思考相等角的另一边DE与GD 六∠ACD=90°-∠BCD,…(2分） 之间的数量关系 AC =AD, :∠ACD=∠ADC, 证明：DE∥AB .∠A+∠ACD+∠ADC=I80°， ∠DEC=∠ABC, ∴，∠A+90°-∠BCD+90°-∠BCD=180° ,∠ABC=∠DCB, 六∠A=2∠BCD生…(5分) ∴∠DEC=∠DCB. (2) .DB=CD..... 思维点拔 DE∥AB,BF∥AD. L.由∠BCE可以得到∠BOE,∠CAB的大小，进 .四边形ABFD是平行四边形 而可得到∠BOC的大小：2.可判断CE为等腰直 ∴.AD=BF,∠ADE=∠ABF 角三角形COE的斜边，进而根据CE=√20C求解 CF BF, +∠FBC=∠FCB,AD=CF 解：连接0C,0E,如答案图， .∠ABC+∠FBC=∠DCB+∠FCB 数 由(1)得∠A=2∠BCE=2×15°=30°， 即∠ABF=∠DCF, ∠C0B=2∠A=60°，… (7分)】 ∴.∠ADE=∠FCD, (3分 学 .∠B0E=2∠BCE=2×15=30°， 在△ADE和△FCD中， ∠C0E=∠(0B+∠B0E=60°+30°=90°，…(8分) AD =FC, 又：00=0B=2B=7×6=3, ∠ADE=∠FCD DE =CD. CE=√0C+0E=√3+3=32 4…(10分】 .△ADE≌△FCD(SAS): (4分】 (2)(i) 思维点拨 1.由AG=CD,AG∥CD想到四边形ACCD是 平行四边形，进而得到AD=CG,同理AD= BF,从而CG=BF,CC∥BF:2.判断四边形 BFCG的形状，联想对角线BC的性质 第20题答案图 21.解：(1)3,4： ”(2分】 证明：如答案图，连接CC, 【解法提示】根据题意可得，一季度家庭人均收入在0.0≤x 由(1)得△ADE≌△FCD <0.75的有3户，.a=3,在0.85≤x<0.90的有4户，∴.b ∴∠DEA=∠CDF =4. ∴.AE∥CD （2)360×4+2+3=162(户)， .AG=DC 20 ·.四边形AGCD是平行四边形 答：今年一季度该村家庭人均收人不低于0.85万元的约为 ..CG∥AD,CG=AD. 乾卷标答及重难髓解析·安微量学 11 .AD=BF,AD∥BF (2)设P(t,-2+2+3)(0<t<3) CG∥BF,CG=BF. (i 方指 四边形BFCG是平行四边形，… (6分)】 CF=BF. 在坐标系中，求三边均不与坐标轴平行的三角形 六平行四边形BFCG是菱形 面积的方法， BC平分∠DBF: (7分) 方法-“宽高法”Sc=5r+Sm之F, D+(BDOD-EF 0B= (yg-）· 第22题答案图 (i) ®维点拨 1.由△ADE≌△FCD想到∠AED=∠FDC;2.思 考△ABE与△DBC的关系，进而得到有关能的 方法二：“割补法”.Sar=Saoe+Sa-Sar 等式：3.由DB∥CF想到△DBE∽△FCE.得到 CF CE EF 如答案图，过点P作PQ∥y轴交BC于点Q BDBEED 进雨将所求转化为求部慌或 41 求品器之间的关系4联系上面综合求解 解：由(1)可知，△ADE≌△FCD, .∴∠AED=∠FDC DE∥AB ∠BRME=∠AED,∠ABE=∠DEC, ∠BME=∠FDC, 第23题答案图 由点B(3,0),C(0,3)求得直线BC的解析式为y=-x+3, .∴△ABE∽△DEC 则点Q(4,-4+3) 提器 1(9分） ∴.PQ=-1+2+3-(-1+3)=-f+31. 由(1)得，四边形ABFD是平行四边形， Sam=0.0B=7x(-f+30)x3=3, 1 AB=DF. 整理，得2-3+2=0，解得1=1，=2. 器器 当11=1时，-2+21+3=4：当62=2时，-2+21+3=3. :DB∥CF 点P的坐标为(1,4)或(2,3)：…(8分) △BDE∽△CFE (i)S,+品2为定值.…(9分) 数 设直线AP的解析式为y=k,x+b,(k≠0)，代人A(-1,0), CF_CE_EF 学 BDBEED P(t,-2+2t+3), 柴 (10分) 得++23解得3 L-k,+b1=0. 6,=-t+3 DF =DE +EF 六直线AP的解析式为y=(-t+3)x-t+3 DEE.即DE=DE·EF+EF, 易得抛物线的对称轴为直线x=1, DE+EF DE 把x=1代入y=(-t+3)x-t+3,得y=-21+6 两边除以e,得1器+（是 点F的坐标为(1，-24+6). :(11分)） .EF=-2+6.+ 4(11分) 第器-5慌=有（合去 设直线BG的解析式为y=x+(≠0). 2 代人B(3,0),P(t,-+2t+3), …(12分) 位。a 解得作=-. 2 b2=31+3, 23.解：(1)当x=0时y=3, 直线BG的解析式为y=(-1-1)x+31+3. .0B=0C=3. 把x=1代人y=(-t-1)x+3t+3.得y=2t+2. 点B(3,0),点C(0,3), 点G的坐标为(1,2+2) 可设地物线对应的函数解析式为y=(x+1)(x-3) ∴EG=2+2,44(13分) 将点C(0,3)代人，得3=a(0+1)(0-3). 六S+S,=2AE·EF+2BE·EG=EF+EG=（-24+6) 解得a▣-1 y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3 +(24+2)=8, .0=-1,b=2: (4分) 即S,+S:为定值，该定值为8…(14分) 12 乾卷标答及重难题解析·安微量学