第二章 方程(组)与不等式(组) 易错集锦-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精讲本

由题意得(150一100)m十(80一60)(60一m)≥ 去括号，得6.x一2=6-4x+1, 1770,解得m≥19， 移项，得6.x十4x=6十1十2， :m为整数，∴m的最小值为19. 合并同类项，得10x=9, 答：购进A商品的件数最少为19件. 两边同除以10，得x=0 随堂演练·学以致用 1.D2.A3.0(答案不唯一)4.8.8 2.B3.D4.土35.B6.D 5.解：去分母，得2(x十1)-6≤3(2-x), 第三章函数 去括号，得2x十2一6≤6一3.x, 第9节平面直角坐标系及函数 移项，得2x十3.x≤6十6一2， 合并同类项，得5.x≤10， 教材梳理·基础落实 要点11.(1)> > (2)<> (3)< 系数化为1，得x≤2， (4)> 其解集在数轴上表示如下： 2.(1)不属于 (2)y (3)x (4)(0,0) 5432101234 3.(1)相等 (2)互为相反数 6.解：解不等式①，得x≥一2 4.(1)纵 (2)横 解不等式②，得x<9, 要点2 .该不等式组的解集为一2≤x<9. 1.(1)(a,-b) (2)(-a,b) (3)(-a,-b) 7.解：(1)设A种型号空气净化器的销售单价为 2.(1)(x+a,y) (x-a,y） x元/台，B种型号空气净化器的销售单价为 (2)(x,y+b) (x,y-b) y元/台， 3.lyl ll 2+y 则x+5y=710. x=800, 解得 4.(1)|x1-x2 (2)y1-y2 6.x+10y=12600, y=780, (3)W(-2)2+(y-y) 答：A种型号空气净化器的销售单价为800 要点31.发生变化 始终不变 元/台，B种型号空气净化器的销售单价为 2.唯一确定自变量 780元/台. 要点41.列表法 图象法 解析式法 (2)设采购A种型号空气净化器a台，采购B 2.列表、描点、连线 种型号空气净化器(30一a)台， 知识巩固·素养提升 则600a十560(30-a)≤17200，解得a≤10， [例1](1)B(2)A[例2](1)B(2)x>2 (800-600)a+(780-560)(30-a)≥6200， [例3]C[例4]C[例5]D 解得a≤20， 随堂演练·学以致用 则最多能采购A种型号空气净化器10台，即 1.A2.C3.(4,2) 4.二 5.165 可实现目标 第10节 一次函数及其应用 第二章易错集锦 教材梳理·基础落实 [例1B[例2]B[例3]B 要点11.kx十b0k.x [例40或2[例5]-2<a<0 2.(1)原点-2 b(2)>,=>,> >， 跟踪演练 <<,= <,> <,<(3)增大减小 1.解：圆圆的解答过程有错误。 要点21.加减加减 正确过程：去分母，得2(3x一1)=6一(4x一1)， 2.平行平移 67.(2024·郑州调研)郑州市雾霾天气趋于严 (2)若商场准备用不多于17200元的金额再 重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售 采购这两种型号的空气净化器共30台，超市 每台进价分别为600元、560元的A,B两种 销售完这30台空气净化器能否实现利润为 型号的空气净化器，如表是近两周的销售 6200元的目标，若能，请求出最多能采购A 情况： 种型号的空气净化器的台数：若不能，请说明 销售数量 理由. 销售时段 销售收人 A种型号 B种型号 第一周 4台 5台 7100元 第二周 6台 10台 12600元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入 进货成本) (1)求A,B两种型号的空气净化器的销售 单价： 起友情提示请完成精练本P16第8节 第二章 易错集锦 易错点1 在解（不等式）方程中去分母时 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误， 漏乘公分母 写出正确的解答过程. 此类题目主要错误原因是在去分母步骤时 某一项没有乘以公分母.正确把握并关注去分 母的步骤细节是解题关键。 [例门(2024·陇南三模)方程3,5-21+2 3 1的解为 ( A.x=-2 B.x=-1 C.x=2 D.x=1 易错点2运用整体思想时思路不清晰 易错提示：此题在解方程中，等式两边的三 此类题考查了解含有字母参数的二元一次 项中容易出现某一项漏乘公分母6的情况， 方程组的能力，关键是能应用整体思想进行求 从而导致出错 解，易错的是找错解题思路，增大解题难度。 限踪演练 [例2](2024·临诉二模)已知关于x,y的方程 装轻吸以下是圆圆解方程8“写-1- ax+by=C, x=2, 2024·杭州一模 组 mx+ny=C: 的解是 =3,则关于y 4。上的解答过程. 6 a(.x-1)+3by=2C 的方程组 的解为 解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1, m(x-1)十3ny=2C2 去括号，得6.x-1=1一4.x-1, 移项，得6x-4.x=1一1十1， x=2, x=5, A. B. 合并同类项，得2.x=1, y=1 y=2 x=2, 两边同除以2，得x=司 x=5, C. D. y=5 y=1 第二章方程（组）与不等式（组）31 易错提示：对于给出的条件未将第二个方程 情况.原方程可变形为m.x=一2，当m=0时， 组中的x一1,3y作为一个整体，导致解题思 方程无解；当m≠0时，x=一 2 ,结合原方程 路错误， 跟踪演练 无解，得出一 =一1，即可得出m的值. 4.x+2y=5k-4, 2.关于x,y的二元一次方程组 浪踪演练 2x+4y=-1 的解满足x一y=1,则k的值为 4.(2024· 云南模拟)若关于x的分式方程乙3 A.0 B.1 C.2 D.-1 2= 易错点3忽略满足一元二次方程的条件 x一3 有增根，则m的值为 此类题考查一元二次方程的定义，易错点 易错点5 对一元一次不等式组有解（或无 是容易出现求出未知数就作答，忽略需满足方 解)的条件易混淆参数取等号的 程是一元二次方程的条件。 情况 [例3](2024·内江三模)若关于x的一元二次 [例5](2024·大兴安岭)关于x的不等式组 方程(m-4)x2+3x十m-16=0有一个解 4-2x≥0. 是0，那么m的值是 ( 恰有3个整数解，则a的取值范 2-a>0 A.4 B.-4 C.4或-4 D.0或-4 围是 易错提示：忽略了一元二次方程存在的条件 易错提示：该不等式组的解集为2a<x≤2， 是二次项系数不为0，未含去使二次项系数 则整数解为0,1,2，对于左临界点2a的范国 为0的参数值从而致错. 容易搞不济楚在一1和0处2a是否可以取 等号，从而导致答案错误。 跟踪演练 眼踪酒练 3.(2024·大兴安岭)关于x的一元二次方程 (m一2)x2十4.x十2=0有两个实数根，则m 5.(2024·宜昌摸松)若关于x的一元一次不等 的取值范围是 ( 1 4 A.m≤4 B.m≥4 式组 的解集是x≤a,则 3x-1 C.m≥-4且m≠2 D.m≤4且m≠2 2 <x+2 易错点↓关于分式方程无解的情况考虑不 a的取值范围是 全面 A.a>5 B.a<5 此类题考查了分式方程的根的情况，易错点 C.a≥5 D.a≤5 是考虑不全面，导致答案缺失.无解的情况有两 6.(2024·怀化一模)若关于x的一元一次不等 种：(1)原方程存在增根：(2)原方程约去分母后， 1x-1>0, 式组 无解，则a的取值范围是 整式方程无解 [例4](2024·杨州二模)若关于x的分式方程 千2千2十1无解，则m的值为 A.a<1 B.a=1 C.a>1 D.a≤1 易错提示：解答时只考虑方程无解中的增根 情况，而漏掉原方程约分后整式方程无解的 配友情提示请完成精练本P…章末检测题 32中考复习指南·数学