专题02 浮力（新教材，复习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（沪科版（五四制））

专题02 浮力 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、浮力 2、阿基米德原理 3、浮沉条件及其应用 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 阿基米德原理的计算 2022·上海·中考真题 浮力的方向；阿基米德原理的计算 2023·上海·中考真题 称重法测浮力 2024·上海·中考真题 求密度：阿基米德原理的综合应用 2024·上海·中考真题 Ⅰ、浮力 1、 浮力产生的原因： 如图7-1-2 所示，立方体物块浸没在水中，水对立方体各个表面都有压力。水对立方体各侧面的压力可以相互平衡。下表面所处深度较深，液体压强较大，受到液体压力较大；上表面所处深度较浅，受到液体压力较小。由于下表面受到的压力向上，上表面受到的压力向下，两者的合力向上，所以水对浸没在水中的物体的作用力向上。 注意：对于漂浮在水面的物体，上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，物体受到的水的作用力向上。 2、 浮力：浸在液体或气体中的物体受到的向上的力，称为浮力 3、 浮力的方向：竖直向上。 4、 称重法测浮力：如图 7-1-6 所示，在弹簧测力计下悬挂金属块 A，此时弹簧测力计示数 F1等于金属块 A 受到的重力大小；将金属块 A浸没在水中，弹簧测力计示数为 F2。比较 F1与F2 。 由上述实验可以看出，物体浸没在水中后， 弹簧测力计示数变小，说明物体受到浮力。根据物体的平衡条件，物体受到的竖直向下的重力大小 G应该等于竖直向上的浮力大小F浮和弹簧测力计对物体的拉力大小F2之和，即G = F2 + F浮，又因为重力大小与F1相等，所以浮力F浮 = F1-F2。 5、探究浮力大小与哪些因素有关 提出问题 将漂浮在水面的泡沫塑料缓慢压入水中，泡沫塑料浸入水中的体积增大,感到越来越费力，表明泡沫塑料受到的浮力增大。与水相比，盐水密度更大，鸡蛋能浮在盐水中，表明鸡蛋在盐水受到的浮力更大。根据对以上现象的观察和思考，影响浮力大小的因素可能是物体浸入液体中的体积及液体的密度。 搜集证据 器材 现有以下实验器材供选用： 水、浓盐水、容器、金属块、弹簧测力计、天平、刻度尺。 本实验无需使用的器材是天平 。 方案 1 图 7-1-7（a）（b）表示探究浮力大小是否和浸入液体中的体积有关的大致过程。根据图 7-1-7（a）（b），写出相应的探究方案。 实验方案①：用弹簧测力计挂着金属块从空气中缓慢地浸入液体中，直至全部浸没，观察弹簧测力计的示数变化。 现象：弹簧测力计的示数逐渐增大（从金属块底部浸入液体开始） ②图 7-1-7（b ）（c）表示探究浮力大小是否和浸入液体中的深度有关的大致过程。根据图 7-1-7（b ）（c）写出相应的探究方案。 实验方案②：在实验方案①的基础上，继续向下移动，在没有触碰到杯底前，观察弹簧测力计的示数变化。 现象：弹簧测力计的示数不变 ③图 7-1-7（c）（d）表示探究浮力大小是否和液体的密度有关的大致过程。根据图 7-1-7（c）（d），写出相应的探究方案。 实验方案③：将杯中的水更换为食盐水，重复实验方案①、②的步骤观察弹簧测力计的示数变化。 现象：从金属块底部浸入液体开始，弹簧测力计的示数逐渐增大，且变化量比实验方案①大；后面完全浸没也是随着深度的增大，弹簧测力计的示数不变 记录 根据以上方案，你所观察到的现象是如上所述。 作出解释 分析 根据实验现象，影响浮力大小的因素是物体浸入液体中的体积和液体的密度。 结论 由上述实验现象的记录可得，液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大；物体浸入液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 Ⅱ、阿基米德原理 一、实验：物体所受浮力的大小与排开液体的重力大小的关系 如图 7-2-2 所示，在溢水杯中盛入适量的水，使水面与出水口相平，在杯中放入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 如图 7-2-3 所示，往溢水杯中注满水。用力传感器 A 悬挂一物体，用另一力传感器 B 悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中， 观察力传感器 A 与 B 示数的变化， 猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 二、阿基米德原理 大量实验表明：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德发现了这一规律。 用 F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力，用G排表示物体排开液体的重力大小，则F浮 = G排 如果用 V排表示物体排开液体的体积，用 ρ 液 表示液体的密度，由于G排 = ρ液V排g，物体所受浮力大小就可以表示为F浮 = ρ液V排g 研究表明，阿基米德原理也适用于气体。 3、 浮力的本质 1、浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 2、如图 7-2-4 所示，取一个塑料矿泉水瓶， 用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。解释你观察到的现象。 通过上述实验发现，当乒乓球下方的水不断漏出时，尽管乒乓球浸在水中，但下表面并不受到水对它向上的压力，所以不会形成水对乒乓球的浮力，乒乓球无法上浮。 3、 我们也可以从浮力的本质出发，推导出阿基米德原理。如图 7-2-5 所示，在密度为 ρ液的液体中悬吊一个底面积为 S、高度为 h 的长方体，长方体上表面距水面 h1，下表面距水面h2。 液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 Ⅲ、浮沉的条件及应用 1、物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。 （1）物体浸没在液体中时：，； 　　①如果，物体下沉，； 　　②如果，物体上浮，； 　　③如果，物体悬浮，。 （2）漂浮在液面上的物体： ， 展开为：， 因为：， 所以：。 （3）沉底的物体：， 所以：，。 2、浮沉条件的应用 （1）自由活动：浮沉子 装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，漂浮在矿泉水瓶内的水中，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。小玻璃瓶（含瓶内的水和空气）称为浮沉子 （图 7-3-3 ）。 挤压矿泉水瓶，水进入小玻璃瓶，浮沉子下沉；松手后，水排出小玻璃瓶，浮沉子上浮。 (2)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系： 　　①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。 　　②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F浮＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮＜G时，则潜水艇下沉。 　　③利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。 要点： 1.物体浮沉条件 浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系 与的关系 浮 上浮 在液体中向上运动 向上运动 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 漂浮 浮在液面上 静止在液面上 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 悬 悬浮 停留在液体中任何深度的地方 静止在液体中 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 沉底 停留在容器底部 静止在容器底部 F浮+FN=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 2.计算浮力的方法： （1）根据浮力产生的原因：F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。 （2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。 （3）称重法：F浮=G物－F拉，将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡。 （4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。 　注：运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 4、浮沉状态受力分析及计算 5、物体入液体受力分析及计算（入水类） 真题感知 一、填空题 1．（2023·上海·中考真题）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是 的，物体受到的浮力大小为 N。 2．（2024·上海·中考真题）小浦用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，此时弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 牛，方向为 ；若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数大小 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 二、计算题 3．（2022·上海·中考真题）物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。 4．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 提升专练 一、单选题 1．研究发现浮力大小与排开液体关系的科学家是（    ） A．牛顿 B．阿基米德 C．托里拆利 D．帕斯卡 2．下图所示的物体中，没有受到浮力的是（    ） A．遨游的中国空间站 B．上升的热气球 C．航行的辽宁舰 D．下潜的蛟龙号 3．将充满氦气的气球释放后会升空，氦气球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．氦气 C．空气 D．水 4．物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15N、5N，其受到浮力的大小为（　　） A．5N B．10N C．15N D．20N 5．某一物体浸在水中时受到的浮力为3牛，此时该物体排开水的重力（　　） A．可能大于3牛 B．一定等于3牛 C．可能于小3牛 D．以上情况均有可能 6．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 7．如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 8．把质量400g，体积为的物体投入足量的水中，当物体静止时，物体的浮沉情况和所受浮力（　　） A．漂浮， B．悬浮， C．漂浮， D．沉在水底， 9．如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（　　） A．大气存在压强 B．连通器原理 C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的密度和深度有关 10．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同液体，将两个质量相等的小球A、B(VA＞VB)分别放入两种液体中，两球静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平，则下列说法正确的是（　　） A．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 B．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 C．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度 D．放入小球前后，甲乙容器底部受到的液体压强变化量相等 二、填空题 11．漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的 力作用，浮力的方向是 ，此力的施力物体是 。 12．如图所示，浸没在水中的小球所受浮力的方向为图中 （填序号）所指的方向。 13．小天在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米，他受到的浮力大小为 牛、方向竖直 。完成训练后，小天上岸的过程中，他所受重力与浮力的合力大小将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 14．排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上、此时，轮船受到的浮力为 牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 15．如图所示，将总质量为5g的装有适量水的玻璃小瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，即可制成浮沉子，此时小瓶受到的浮力为 N，如果增大手对塑料瓶的握力，小瓶将会下沉，小瓶内的气压将 （填“变大”“变小”或“不变”），下沉时小瓶受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力。 16．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态此时其所受浮力于重力大小关系为：= （选填“>”、“=”或“<”）；当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海，则这艘潜水艇的水舱需要 （选填“排水”、“进水”或“保持不变”）。 17．如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 18．如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量（千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量（千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量（千克） 224 最大下潜深度（米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 三、作图题 19．如图所示，画出氦气球所受空气浮力的示意图。 20．如图所示，重1N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图。 21．请在图中画出重力为5N，在水中悬浮的物块所受力的示意图。 四、计算题 22．浸没在水中的物体排开水的体积为，求物体受到浮力的大小。 23．如图所示，装水的圆柱形玻璃容器中漂浮着质量为0.2千克的苹果，已知容器的底面积为0.01米2．求： （1）苹果受到的浮力大小； （2）若将苹果缓慢从容器中取出（苹果带出的水忽略不计），则容器底受到水的压强变化了多少？ 24．质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg） （1）求长方体的质量； （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）； （3）求液体的密度； （4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 五、实验题 25．如图所示，小刚用弹簧测力计、金属块、分别装有水和酒精的烧杯对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。可知： (1)该金属块受到的重力大小为 N； (2)分析实验序号②、③、④，说明浮力大小跟 有关； (3)分析实验序号 ，说明浮力大小跟液体的密度有关； (4)物体完全浸没在酒精中所受的浮力是 N。 26．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）； (5)实验使用的石块的密度为 。 27．小红和小华通过实验研究将物体放入液体的过程中容器对桌面压力的变化情况。如图所示，他们将甲、乙两个柱形物体先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入同一容器的液体中（液体不溢出），如图所示。他们读出测力计示数F，并测得容器对桌面压力F桌，然后根据相关物理量计算出物体所受浮力F浮，将数据记录在表一、表二中。 表一   物体甲（重为32牛） 实验序号 1 2 3 4 5 6 F（牛） 22 18 14 10 10 8 F浮（牛） 10 14 18 22 22 22 F桌（牛） 78 82 86 90 90 92 表二  物体乙（重为40牛） 实验序号 7 8 9 10 11 12 F（牛） 30 25 22 18 15 8 F浮（牛） 10 15 18 22 22 22 F桌（牛） 78 83 86 90 93 100 (1)小红分析比较实验序号 后得出结论：柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器对桌面压力相同。 (2)小华分析比较实验序号1、2、3或7、8、9后得出结论：同一柱形物体浸入液体中， 越大，容器对桌面压力越大。 (3)两位同学交流讨论后，发现他们的结论都有不合理之处。表一中实验序号 得到的结论就与小红的结论不符合，表二中实验序号 得到的结论就与小华的结论不符合。 (4)分析表一中实验序号5与6的数据与小红结论不符的原因： 。 (5)两位同学仔细分析实验序号1~6或7~12的容器对桌面压力F桌与弹簧测力计示数F的关系可得出的结论是：同一物体浸入液体中， 。 (6)他们进一步分析实验序号1~6或7~12数据后得出：同一物体浸入液体中， 是相同的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 浮力 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1、浮力 2、阿基米德原理 3、浮沉条件及其应用 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 阿基米德原理的计算 2022·上海·中考真题 浮力的方向；阿基米德原理的计算 2023·上海·中考真题 称重法测浮力 2024·上海·中考真题 求密度：阿基米德原理的综合应用 2024·上海·中考真题 Ⅰ、浮力 1、 浮力产生的原因： 如图7-1-2 所示，立方体物块浸没在水中，水对立方体各个表面都有压力。水对立方体各侧面的压力可以相互平衡。下表面所处深度较深，液体压强较大，受到液体压力较大；上表面所处深度较浅，受到液体压力较小。由于下表面受到的压力向上，上表面受到的压力向下，两者的合力向上，所以水对浸没在水中的物体的作用力向上。 注意：对于漂浮在水面的物体，上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，物体受到的水的作用力向上。 2、 浮力：浸在液体或气体中的物体受到的向上的力，称为浮力 3、 浮力的方向：竖直向上。 4、 称重法测浮力：如图 7-1-6 所示，在弹簧测力计下悬挂金属块 A，此时弹簧测力计示数 F1等于金属块 A 受到的重力大小；将金属块 A浸没在水中，弹簧测力计示数为 F2。比较 F1与F2 。 由上述实验可以看出，物体浸没在水中后， 弹簧测力计示数变小，说明物体受到浮力。根据物体的平衡条件，物体受到的竖直向下的重力大小 G应该等于竖直向上的浮力大小F浮和弹簧测力计对物体的拉力大小F2之和，即G = F2 + F浮，又因为重力大小与F1相等，所以浮力F浮 = F1-F2。 5、探究浮力大小与哪些因素有关 提出问题 将漂浮在水面的泡沫塑料缓慢压入水中，泡沫塑料浸入水中的体积增大,感到越来越费力，表明泡沫塑料受到的浮力增大。与水相比，盐水密度更大，鸡蛋能浮在盐水中，表明鸡蛋在盐水受到的浮力更大。根据对以上现象的观察和思考，影响浮力大小的因素可能是物体浸入液体中的体积及液体的密度。 搜集证据 器材 现有以下实验器材供选用： 水、浓盐水、容器、金属块、弹簧测力计、天平、刻度尺。 本实验无需使用的器材是天平 。 方案 1 图 7-1-7（a）（b）表示探究浮力大小是否和浸入液体中的体积有关的大致过程。根据图 7-1-7（a）（b），写出相应的探究方案。 实验方案①：用弹簧测力计挂着金属块从空气中缓慢地浸入液体中，直至全部浸没，观察弹簧测力计的示数变化。 现象：弹簧测力计的示数逐渐增大（从金属块底部浸入液体开始） ②图 7-1-7（b ）（c）表示探究浮力大小是否和浸入液体中的深度有关的大致过程。根据图 7-1-7（b ）（c）写出相应的探究方案。 实验方案②：在实验方案①的基础上，继续向下移动，在没有触碰到杯底前，观察弹簧测力计的示数变化。 现象：弹簧测力计的示数不变 ③图 7-1-7（c）（d）表示探究浮力大小是否和液体的密度有关的大致过程。根据图 7-1-7（c）（d），写出相应的探究方案。 实验方案③：将杯中的水更换为食盐水，重复实验方案①、②的步骤观察弹簧测力计的示数变化。 现象：从金属块底部浸入液体开始，弹簧测力计的示数逐渐增大，且变化量比实验方案①大；后面完全浸没也是随着深度的增大，弹簧测力计的示数不变 记录 根据以上方案，你所观察到的现象是如上所述。 作出解释 分析 根据实验现象，影响浮力大小的因素是物体浸入液体中的体积和液体的密度。 结论 由上述实验现象的记录可得，液体的密度一定时，物体浸入液体的体积越大，浮力越大；物体浸入液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 Ⅱ、阿基米德原理 一、实验：物体所受浮力的大小与排开液体的重力大小的关系 如图 7-2-2 所示，在溢水杯中盛入适量的水，使水面与出水口相平，在杯中放入一个物体，物体排开的水就会从出水口流出到烧杯中，烧杯中的水的重力即为物体排开水的重力。 如图 7-2-3 所示，往溢水杯中注满水。用力传感器 A 悬挂一物体，用另一力传感器 B 悬挂杯子。将物体逐渐浸入到溢水杯中， 观察力传感器 A 与 B 示数的变化， 猜想浮力大小与排开水的重力的关系。 二、阿基米德原理 大量实验表明：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 这就是阿基米德原理。古希腊数学家阿基米德发现了这一规律。 用 F浮表示浸在液体中的物体所受的浮力，用G排表示物体排开液体的重力大小，则F浮 = G排 如果用 V排表示物体排开液体的体积，用 ρ 液 表示液体的密度，由于G排 = ρ液V排g，物体所受浮力大小就可以表示为F浮 = ρ液V排g 研究表明，阿基米德原理也适用于气体。 3、 浮力的本质 1、浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体的压力差。 2、如图 7-2-4 所示，取一个塑料矿泉水瓶， 用剪刀剪去底部。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球不会上浮；拧上瓶盖，乒乓球会上浮。解释你观察到的现象。 通过上述实验发现，当乒乓球下方的水不断漏出时，尽管乒乓球浸在水中，但下表面并不受到水对它向上的压力，所以不会形成水对乒乓球的浮力，乒乓球无法上浮。 3、 我们也可以从浮力的本质出发，推导出阿基米德原理。如图 7-2-5 所示，在密度为 ρ液的液体中悬吊一个底面积为 S、高度为 h 的长方体，长方体上表面距水面 h1，下表面距水面h2。 液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 Ⅲ、浮沉的条件及应用 1、物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。 （1）物体浸没在液体中时：，； 　　①如果，物体下沉，； 　　②如果，物体上浮，； 　　③如果，物体悬浮，。 （2）漂浮在液面上的物体： ， 展开为：， 因为：， 所以：。 （3）沉底的物体：， 所以：，。 2、浮沉条件的应用 （1）自由活动：浮沉子 装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，漂浮在矿泉水瓶内的水中，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。小玻璃瓶（含瓶内的水和空气）称为浮沉子 （图 7-3-3 ）。 挤压矿泉水瓶，水进入小玻璃瓶，浮沉子下沉；松手后，水排出小玻璃瓶，浮沉子上浮。 (2)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系： 　　①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。 　　②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F浮＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮＜G时，则潜水艇下沉。 　　③利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。 要点： 1.物体浮沉条件 浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系 与的关系 浮 上浮 在液体中向上运动 向上运动 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 漂浮 浮在液面上 静止在液面上 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 悬 悬浮 停留在液体中任何深度的地方 静止在液体中 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 沉底 停留在容器底部 静止在容器底部 F浮+FN=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 2.计算浮力的方法： （1）根据浮力产生的原因：F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。 （2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。 （3）称重法：F浮=G物－F拉，将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡。 （4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。 　注：运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 4、浮沉状态受力分析及计算 5、物体入液体受力分析及计算（入水类） 真题感知 一、填空题 1．（2023·上海·中考真题）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是 的，物体受到的浮力大小为 N。 【答案】 竖直向上 10 【详解】[1]一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的浮力。 [2]物体浸没在水中时 则物体受到的浮力大小为 2．（2024·上海·中考真题）小浦用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，此时弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 牛，方向为 ；若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数大小 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 1 竖直向上 不变 【详解】[1][2]由题意可知，物体的重力为3N，将物体浸没在水中，物体受到竖直向上的浮力，由称重法可知，浮力的大小 [3]物体完全浸没在水中，若将物体继续向下移动，物体排开水的体积不变，由可知，物体受到的浮力不变，由 可知，弹簧测力计的示数大小不变。 二、计算题 3．（2022·上海·中考真题）物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。 【答案】49N 【详解】解：由阿基米德原理可知，物体受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×9.8N/kg=49N 答：物体受到的浮力为49N。 4．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3 【详解】解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力 甲容器对地面的压力 甲容器对地面的压强 （2）乙中水的体积 （3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故 G乙=F浮=G排 即 即 答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3； （3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。 提升专练 一、单选题 1．研究发现浮力大小与排开液体关系的科学家是（    ） A．牛顿 B．阿基米德 C．托里拆利 D．帕斯卡 【答案】B 【详解】阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到的浮力大小等于其排开液体的重力，所以研究发现浮力大小与排开液体关系的科学家是阿基米德。 故选B。 2．下图所示的物体中，没有受到浮力的是（    ） A．遨游的中国空间站 B．上升的热气球 C．航行的辽宁舰 D．下潜的蛟龙号 【答案】A 【详解】A．浮力的施力物体是气体或液体，太空中无气体和液体，因此遨游的中国空间站不会受到浮力的作用，故A符合题意； B．上升的热气球受到气体向上托起的力，即浮力，故B不符合题意； CD．航行的辽宁舰、下潜的蛟龙号均受到水向上托起的力，即浮力，故CD不符合题意。 故选A。 3．将充满氦气的气球释放后会升空，氦气球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．氦气 C．空气 D．水 【答案】C 【详解】气体有重力和具有流动性，气体对浸入其中的物体产生压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力，所以氦气球所受浮力的施力物体是空气，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15N、5N，其受到浮力的大小为（　　） A．5N B．10N C．15N D．20N 【答案】B 【详解】由于物体在液体中受到的浮力实质就是其受到向上和向下的压力差，所以，物块受到的浮力大小为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．某一物体浸在水中时受到的浮力为3牛，此时该物体排开水的重力（　　） A．可能大于3牛 B．一定等于3牛 C．可能于小3牛 D．以上情况均有可能 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。该物体受到到的浮力为3N，所以物体排开水的重力一定等于3N，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。 故选A。 7．如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 【答案】B 【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为 即 F浮＜F向上 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．把质量400g，体积为的物体投入足量的水中，当物体静止时，物体的浮沉情况和所受浮力（　　） A．漂浮， B．悬浮， C．漂浮， D．沉在水底， 【答案】A 【详解】质量400g，体积为500cm3的物体的密度 物体的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知，物体最终漂浮，浮力等于重力 F浮=G=mg=400×10-3kg×10N/kg=4N 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 9．如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了（　　） A．大气存在压强 B．连通器原理 C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的密度和深度有关 【答案】C 【详解】A．乒乓球开始时上下都受到大气压的作用且相同，能够上浮不是大气压的作用，故A不符合题意； B．连通器至少有两个上端开口、底部连通的容器，该装置不属于连通器，故B不符合题意； C．开始时乒乓球上表面受到液体压强和大气压的作用，下表面没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，则向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮；当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用；由于乒乓球下表面在水中的深度更深，所以下表面受到向上的液体压强大于上表面受到向下的液体压强，从而产生压力差使乒乓球上浮，该压力差即浮力，所以该实验说明了浮力产生的原因，故C符合题意； D．乒乓球上升是在液体的密度一定时研究液体压强和深度的关系，液体的深度越深压强越大，不能研究液体压强跟密度的关系，故D不符合题意。 故选C。 10．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同液体，将两个质量相等的小球A、B(VA＞VB)分别放入两种液体中，两球静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平，则下列说法正确的是（　　） A．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 B．甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力 C．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度 D．放入小球前后，甲乙容器底部受到的液体压强变化量相等 【答案】D 【详解】A．A、B两球的质量相等，则重力也相等，由于A在甲中处于悬浮状态，则浮力等于自身重力，B在乙总处于漂浮状态，浮力也等于自身重力，所以两球受到的浮力相等，故A错误； BC．由于A的体积大于B的体积，而质量相等，由知，ρA＜ρB，而A在甲中悬浮，则ρA＝ρ甲；B在乙中漂浮，则ρB＜ρ乙，可知ρ甲＜ρ乙，而甲中液体的体积小于乙中液体的体积，由知，甲中液体的质量小于乙中液体的质量，可知甲中液体的重力小于乙中液体的重力，又容器相同，两容器对桌面的压力等于容器、液体、球的总重力，所以甲对桌面的压力小于乙对桌面的压力，故BC错误； D．放入小球前后，甲乙容器底部受到的压力变化量都等于球的重力，压力变化量相等，而容器底面积也相等，由知，放入小球前后，甲乙容器底部受到的液体压强变化量相等，故D正确。 故选D。 二、填空题 11．漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的 力作用，浮力的方向是 ，此力的施力物体是 。 【答案】 浮 竖直向上 水 【详解】[1][2][3]漂浮在水面上的巨型油轮受到两个力的作用：重力和浮力，其中重力的施力物体是地球，浮力的施力物体是水，浮力的方向是竖直向上的。 12．如图所示，浸没在水中的小球所受浮力的方向为图中 （填序号）所指的方向。 【答案】1 【详解】由浮力产生的原因可知：浮力的方向总是竖直向上的，故图中的小球受到的浮力的大小与小球放置的位置无关，它受到的浮力的方向是与水平面垂直的。故应选序号1。 13．小天在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米，他受到的浮力大小为 牛、方向竖直 。完成训练后，小天上岸的过程中，他所受重力与浮力的合力大小将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 588 向上 变大 【详解】[1][2]小天在进行游泳训练时排开水的体积为0.06米3，由阿基米德原理可知，他受到的浮力大小 浮力方向竖直向上。 [3]完成训练后，小天上岸的过程中，浸入体积减小，根据阿基米德原理知道，浮力减小，重力不变，这两个力方向相反，所受重力与浮力的合力大小等于重力减去浮力，则他所受重力与浮力的合力大小将变大。 14．排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上、此时，轮船受到的浮力为 牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 1×107 不变 小于 【详解】[1]满载时轮船受到水的浮力 [2][3]在该轮船驶入一片未知水域的过程中，轮船漂浮，轮船的重力不变，受到的浮力不变；船身在逐渐微微下沉，船排开水的体积V排变大，根据可知，液体的密度变小，即该水域水体的密度小于原来水域水体的密度。 15．如图所示，将总质量为5g的装有适量水的玻璃小瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，即可制成浮沉子，此时小瓶受到的浮力为 N，如果增大手对塑料瓶的握力，小瓶将会下沉，小瓶内的气压将 （填“变大”“变小”或“不变”），下沉时小瓶受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力。 【答案】 0.05 变大 小于 【详解】[1]小瓶漂浮，受到的浮力等于重力，大小为 [2]增大手对塑料瓶的握力，大塑料瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，小瓶内的气体被压缩，气压将变大。 [3]增大手对塑料瓶的握力，大塑料瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，小瓶内水的重力增加，当小瓶受到的重力大于浮力时，小瓶开始下沉，故下沉时小瓶受到的浮力小于重力。 16．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态此时其所受浮力于重力大小关系为：= （选填“>”、“=”或“<”）；当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海，则这艘潜水艇的水舱需要 （选填“排水”、“进水”或“保持不变”）。 【答案】 = 上浮 进水 【详解】[1]潜水艇在水中处于悬浮状态时，根据悬浮条件，物体所受浮力等于重力，即F浮=G [2]当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇自身重力减小，而其排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力不变。此时浮力大于重力，潜水艇将上浮。 [3]潜水艇保持水面下 10 米深度从长江进入大海，排开液体的体积不变，海水密度大于江水密度，根据F浮=ρ液gV排，浮力变大。要保持在水面下 10 米深度（悬浮状态 ），需增大自身重力，所以水舱需要进水。 17．如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 【答案】 4.9 5.1 竖直向下 【详解】[1]根据称重法可知，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化量等于浮力，则浸没时浮力，根据阿基米德原理，其排开水的重力为 [2][3]剪断细线后，物体受到竖直向上的浮力与竖直向下的重力，重力较大，则物体A所受的合力方向竖直向下，大小为 18．如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量（千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量（千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量（千克） 224 最大下潜深度（米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 【答案】 B 小于 最大深度处海水的压强大于压缩气体的压强，所以在此深度无法将水舱中的水排出 【详解】①[1]潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的； A．重力的大小与质量成正比，与面积的大小无关，故A不符合题意； B．由可知，压强一定的情况下，受力面积越小， 压力越小，故B符合题意；    C．由 可知，潜水器在深海中受到压强与深度有关，故C不符合题意。 故选B。 ②[2]当 时，物体上升。所以，当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，才能保证，实现潜艇上浮。 ③[3]潜水器在最大深度处时，海水产生的压强 高压气罐内气体的最大压强1.5×107Pa＜7×107Pa，所以，不能利用排水的方式实现上浮。 三、作图题 19．如图所示，画出氦气球所受空气浮力的示意图。 【答案】 【详解】氢气球所受浮力的方向竖直向上，作用点在气球的重心O处，如图所示 20．如图所示，重1N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图。 【答案】 【详解】小球在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即 浮力的方向是竖直向上的，示意图如下： 21．请在图中画出重力为5N，在水中悬浮的物块所受力的示意图。 【答案】 【详解】鸡蛋重5N，悬浮于盐水中，鸡蛋受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用，且浮力与重力大小相等，如图所示： 四、计算题 22．浸没在水中的物体排开水的体积为，求物体受到浮力的大小。 【答案】50N 【详解】物体受到浮力的大小 23．如图所示，装水的圆柱形玻璃容器中漂浮着质量为0.2千克的苹果，已知容器的底面积为0.01米2．求： （1）苹果受到的浮力大小； （2）若将苹果缓慢从容器中取出（苹果带出的水忽略不计），则容器底受到水的压强变化了多少？ 【答案】 1.96牛 196帕 【详解】解:(1)苹果的重力为：，因为苹果漂浮在水中，所以苹果所受浮力等于苹果的重力，即 ； (2)由 变形得： 水降低的高度 ， 容器底受到水的压强减少： 答案：(1). 1.96牛    (2). 196帕 【点睛】(1)物体漂浮时所受浮力等于自身所受的重力. (2)可根据公式变形求出排开水的体积 ． (3)根据公式 ,计算出苹果取出前后容器内的水的高度的变化,从而求出压强的变化. 24．质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg） （1）求长方体的质量； （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）； （3）求液体的密度； （4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 【答案】（1）4.5kg；（2）见解析；（3）1.0×103kg/m3；（4）10N 【详解】（1）长方体的密度为1.5×103kg/m3，由甲图可知，长方体的体积为 V=0.1m×0.1m×0.3m=3×10-3m3 根据可得，长方体的质量为 m=ρV=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg （2）长方体受到的重力为 G=mg=4.5kg×10N/kg=45N 重力的方向是竖直向下的，作用点为O点，故过O点竖直画线段，在线段的末端标箭头，并标出重力的大小为45N，作图如下： （3）长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量为 由题意可知，液体对容器底部的压强为 液体的密度为 （4）当容器中液体装满且不溢出时，液体对容器底的压强最大且截取的部分质量最小，如果液体溢出，液体对容器的压强最大，但不满足截取的部分质量最小。所以当液体装满容器时，增加的体积等于截取的长方体的体积，所以有 V截=S（h容-h）=2×10-2m2×（0.35m-0.3m）=1×10-3m3 由于长方体的密度大于液体密度，所以截取的放入水中后沉底，所以截取的部分排开液体的体积为 V排=V截=1×10-3m3 所以截取的部分所受的浮力为 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 答：（1）长方体的质量为4.5kg； （2）见解析； （3）液体的密度为1.0×103kg/m3； （4）在截取部分所受的浮力为10N。 五、实验题 25．如图所示，小刚用弹簧测力计、金属块、分别装有水和酒精的烧杯对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。可知： (1)该金属块受到的重力大小为 N； (2)分析实验序号②、③、④，说明浮力大小跟 有关； (3)分析实验序号 ，说明浮力大小跟液体的密度有关； (4)物体完全浸没在酒精中所受的浮力是 N。 【答案】(1)10 (2)物体浸入液体的体积 (3)①④⑤ (4)2.4 【详解】（1）根据①可知，此时金属块的重力等于弹簧的弹力，可得金属块受到的重力G＝10N。 （2）分析②、③、④可知，液体的密度不变，浸入液体的体积变化，弹簧测力计的示数变化，即浮力的大小在变，说明浮力大小跟物体浸入液体的体积有关。 （3）图④、⑤中，物体浸入液体的体积相同，液体的密度不同，符合探究的要求，弹簧测力计示数不同，结合①可知，即所受浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。 （4）根据称重法，物体完全浸浸没在酒精中所受的浮力为 26．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 （选填“大于”、“等于”或“小于”）； (5)实验使用的石块的密度为 。 【答案】(1) 弹簧测力计 3.6 (2) 1.2 AD (3)等于 (4)大于 (5)3×103 【详解】（1）[1][2]在这个实验中，是用弹簧测力计来测量力的大小，所以先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。从图 B 中可看出弹簧测力计示数为3.6N，即石块的重力大小为3.6N。 （2）[3]由称重法可知石块受到的浮力大小为F浮=G-F拉=3.6N-2.4N=1.2N [4]根据D图可测出桶和排开水的总重力，根据A图可得到桶的重力，所以根据AD两个图能得到排开水的重力。 （3）由AD两图可得排开水所受的重力G排=G总-G桶=2.4N-1.2N=1.2N 所以F浮=G排。 （4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮>G排。 （5）由重力公式变形可得石块的质量 因为石块浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，由阿基米德公式变形可得石块排开液体的体积 由密度公式可得石块的密度 27．小红和小华通过实验研究将物体放入液体的过程中容器对桌面压力的变化情况。如图所示，他们将甲、乙两个柱形物体先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入同一容器的液体中（液体不溢出），如图所示。他们读出测力计示数F，并测得容器对桌面压力F桌，然后根据相关物理量计算出物体所受浮力F浮，将数据记录在表一、表二中。 表一   物体甲（重为32牛） 实验序号 1 2 3 4 5 6 F（牛） 22 18 14 10 10 8 F浮（牛） 10 14 18 22 22 22 F桌（牛） 78 82 86 90 90 92 表二  物体乙（重为40牛） 实验序号 7 8 9 10 11 12 F（牛） 30 25 22 18 15 8 F浮（牛） 10 15 18 22 22 22 F桌（牛） 78 83 86 90 93 100 (1)小红分析比较实验序号 后得出结论：柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器对桌面压力相同。 (2)小华分析比较实验序号1、2、3或7、8、9后得出结论：同一柱形物体浸入液体中， 越大，容器对桌面压力越大。 (3)两位同学交流讨论后，发现他们的结论都有不合理之处。表一中实验序号 得到的结论就与小红的结论不符合，表二中实验序号 得到的结论就与小华的结论不符合。 (4)分析表一中实验序号5与6的数据与小红结论不符的原因： 。 (5)两位同学仔细分析实验序号1~6或7~12的容器对桌面压力F桌与弹簧测力计示数F的关系可得出的结论是：同一物体浸入液体中， 。 (6)他们进一步分析实验序号1~6或7~12数据后得出：同一物体浸入液体中， 是相同的。 【答案】(1)1与7 (2)物体所受浮力 (3) 4与6 10、11与12 (4)容器底对物体有向上的支持力 (5)测力计示数F越小，容器对桌面的压力F桌越大 (6)测力计示数F与容器对桌面的压力F桌之和 【详解】（1）由1与7或3与9或4（或5）与10的实验数据得：柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器对桌面压力相同。 （2）由1、2、3或7、8、9的实验数据得：同一柱形物体浸入液体中，受到的浮力越大，容器对桌面压力越大。 （3）[1]由4与6或5与6的表格中数据得，当受到的浮力相同时，容器对桌面压力不同，与小红结论不符。 [2]由10、11与12的表格中数据得，当受到的浮力相同时，容器对桌面压力不同，与小华的结论不符合。 （4）由5与6的数据得，物体在水中受到的测力计的拉力不同，而测得的浮力相同，是因为实验6中物体接触到容器底部，物体受到容器底部支持力的作用。 （5）由1~6或7~12的实验数据可得容器对桌面压力F桌与弹簧测力计示数F的关系是：同一物体浸入液体中，测力计示数F越小，容器对桌面的压力F桌越大。 （6）由1~6或7~12数据可得：同一物体浸入液体中，测力计示数F与容器对桌面的压力F桌之和是相同的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$