第8章 简单机械 功和能（复习讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第8章 简单机械 功和能（复习讲义） 1. 知道简单机械、机械功、功率、机械能和机械效率。能用杠杆的平衡条件分析实际问题，进一步提 升运动和相互作用观念。能从功和能关系的视角解释生活中的常见现象，初步形成能量观念。 2. 通过将常见工具抽象成平直杠杆、将定滑轮抽象成等臂杠杆、将动滑轮抽象成省力杠杆的过程，感 受建立物理模型的方法。在比较做功快慢的学习过程中，运用控制变量、类比的科学方法建立功率概念。在研究动能和重力势能影响因素的实验中，体会转换的思想方法。 3. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，能基于生活经验有依据地作出猜想和假设，能正确运用控制变 量法设计多变量的探究实验方案，发展基于数据的分析论证能力。 4. 通过了解我国古代人民对机械的使用情况，增强文化自信和民族自豪感，体会机械的使用对社会发展的作用。通过实验知道能量的利用存在效率问题，形成合理改进机械、提高机械效率的意识，培养关注科技新进展的意识，增强将科学服务于社会的责任感。 知识点 重点归纳 常见易错点 杠杆 作图题 力臂的画法。 第一步：确定支点； 第二步：确定动力和阻力的作用线； 第三步：画出动力臂和阻力臂。 力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂。 杠杆的 平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：当如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。即F1 L1=F2 L2。 （1）作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。 （2）杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 滑轮 （1）定滑轮实质是能够连续转动的等臂杠杆。 （2）动滑轮实质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆。 用平衡法分析动滑轮受力情况：当滑轮处于平衡状态时，可以对作用在滑轮上的力进行分析，合力为0，从而求出未知力的大小。 功 （1）做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。 （2）功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。W = Fs。 （1）物体受到力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，该力对物体没有做功。 （2）力做功的大小只与F和s的乘积有关，与运动面的粗糙程度、运动的路径等无关。 功率 （1）功率：功与做功所用时间之比叫做功率：P=W/t。 （2）功率的推导公式P=Fv。 （1）比较做功快慢的方法：时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快。做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 （2）应用P=Fv应注意：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 动能 1. 动能：物体由于运动而具有的能量。 2. 物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 探究物体的动能跟哪些因素有关实验： （1）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度。 势能 （1）重力势能：把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。 （2）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 势能的决定因素： 物体的动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关；弹性势能与材料本身和物体的弹性形变程度有关。 在没有特別指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的。在初中阶段，通常把地面上的物体所具有的重力势能看成零。 机械效率 （1）物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率。 （2）提高机械效率的方法 ①减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 ②当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功。 ①机械效率总是小于1。通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关。 题型一、 杠杆作图 【例1】如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕O点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，O'为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力G的示意图和杠杆所受动力F的力臂l。 【答案】见下图。 【详解】花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心O'；过支点O作动力F作用线的垂线l，即为动力的力臂，如图所示： 【变式1-1】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【答案】见右图。 【详解】根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂OA向下的力F即为最小动力。如图所示： 【变式1-2】如图所示，已知杠杆的阻力F2和动力臂l1，画出动力F1和阻力臂l2。 【答案】见右图。 【详解】反向延长力的作用线F2，过支点O作垂直于F2作用线的垂线段，即阻力臂l2；过l1的末端作垂直于l1的作用力F1，根据动力和阻力的定义，动力F1的方向是向下的，如图所示： 题型二、探究杠杆平衡条件 【例1】如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了便于测量力臂，应使杠杆在 位置平衡。为此，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； （3）如图丙所示，杠杆始终保持在水平位置平衡，小新将弹簧测力计从位置①移动到位置②时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 平衡 水平 左 2 变大 【详解】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态，因此图甲中杠杆处于平衡状态。 当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好沿着杠杆的方向，可以直接从杠杆上读出力臂，因此为了便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡。 如图甲所示，杠杆右端下沉，说明右侧重，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则3G×2L=nG×3L 解得n=2，应在B点挂2个钩码。 （3）将弹簧测力计从①位置移动到②位置时，阻力和阻力臂不变，拉力F力臂变小，由杠杆平衡条件可知，测力计的示数将变大。 【变式1-1】在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小明设计的实验报告（部分）如下，请填写空格处内容。 (1) ：探究杠杆平衡的条件; (2)实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、 、钩码、线; (3)实验步骤： ①把杠杆的中点支在铁架台上，杠杆的位置如图所示，应调节杠杆两端的 ; ②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的 ，使杠杆在 位置保持平衡，以便于 ； ③改变力和力臂的数值，再做三次实验，并记录实验数据。 ④把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直 拉杠杆。 【答案】(1)实验目的；(2)弹簧测力计；(3)平衡螺母，位置，水平，直接在杠杆上读出力臂的值；向上 【详解】（1）根据题意知道，此实验的目的是探究杠杆平衡的条件。 （2）探究杠杆平衡条件的实验中，一定要有带有刻度的杠杆、支架、弹簧测力计、线（弹簧夹）和钩码，其中的钩码可以代替杠杆的阻力和动力。 （3）探究杠杆平衡条件时，为了使力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响，把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置保持平衡，在该位置平衡的目的是直接在杠杆上读出力臂的值。 把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆才能使杠杆在水平位置平衡。 【变式1-2】某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 【答案】右 力臂 右端下沉 见解析 【详解】（1）由图（a）知，杠杆左端下沉，故应将平衡螺母向右调节，直至杠杆平衡。 调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上施加的动力和阻力在竖直方向上，此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂的大小。 （2）假设一个钩码重为G，杠杆上一格刻度为L，则杠杆左边G×4L=4GL 杠杆右边G×5L=5GL 右边乘积大于左边乘积，则杠杆右端下沉。 （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡。根据杠杆平衡条件则有 FC×2L=FA×4L 则有FC=2FA 而AC两点受到的力大小与各自所挂钩码的总重力相等，故GC=2GA 题型三、杠杆平衡条件的应用 【例1】图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛，图中l1=10厘米、l2=80厘米，则手垂直于杆的动力F1= 牛；若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，则F1' = 牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则F1''= 牛。 【答案】 24 36 40 【详解】根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知，手垂直于杆的动力 若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，如图所示： 此时支点O点到第一次手机的距离，即OA的长度为1米，合100cm；支点O到手机2的距离，即OC的长度为1.5米，合150cm。当自拍杆延伸到1.5米，手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛不变，力臂变为l3，即OC的长度；图中三角形OAB与OCD相似，故 由题意可知，OB的长度为80cm，故 即l3为120cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知 若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，如图所示： 当F1方向变为水平向左，力臂变为l4，即OF的长度。根据勾股定理可得 图中三角形OAB与三角形EOF相似，故 由题意可知，EO的长度为10cm，故 即l4为6cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知 【变式1-1】如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】在杠杆缓慢由A到B的过程中，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂l却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•l，当OA、G不变时，l越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大．C符合题意，选项ABD不符合题意． 【变式1-2】如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重力为20牛的重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力F，已知，关于F的大小说法正确的是（    ） A．一定等于10牛 B．一定等于20牛 C．可能等于12牛 D．可能等于8牛 【答案】C 【详解】由图可知，重力与OA垂直，则重力对应的阻力臂就是OA；若在B点施加一个竖直向上的力F，由力臂的定义，OB为最大的力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小， 故F≥10N，故C符合题意，ABD不符合题意。故选 C。 题型四、定滑轮与动滑轮 【例1】实验室里有一些相同的长方体木块，同学们用相同的滑轮按照甲、乙、丙三种方式拉着木块在相同的水平面上做匀速直线运动，如图所示，不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦，所用拉力分别为F1、F2和F3，则（　　）    A．F1>F2=F3 B．F2<F1<F3 C．F2>F1=F3 D．F1<F3<F2 【答案】C 【详解】不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦，假设甲、乙图中物块与地面的摩擦力为f，则丙图中物块与地面的摩擦力为2f，甲图中滑轮为定滑轮，不省力，则F1=f；乙图中滑轮为动滑轮，但F2处作用在动滑轮的轴上，费2倍的力，所以F2=2f；丙图中滑轮为动滑轮，省一半的力，则 故F2>F1=F3，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式1-1】用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，如图所示，其中用力最大的是（均不计摩擦和机械自重）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由于杠杆平衡，动力臂大于阻力臂，所以F＜G； B．由于杠杆平衡，动力臂小于阻力臂，所以F＞G； C．使用定滑轮，F＝G； D．使用动滑轮，F= G /2； 由以上分析可知，B选项中用力最大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 【变式1-2】某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中。 表一：G滑=2牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 2 2 2.0 3 4 3.0 4 6 4.0 5 8 5.0 表二：G滑=4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 6 2 3.0 7 4 4.0 8 6 5.0 9 8 6.0 10 10 7.0 （1）分析比较表一或表二中F与G物的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：使用同一动滑轮匀速提起物体， 。 （2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 （3）分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为F= ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 （4）该小组同学做多次实验的目的是_____________。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差。 B．从实验数据中得到普遍规律。 【答案】(1) G物越大，F越大；(2)2和6、3和7、4和8、5和9；(3) ，G物＞G滑 ；(4)B 【详解】（1）分析表一或表二中数知，动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得表一或表二中F与G物的数据及相关条件，当G滑相同时，G物越大，F越大，可得出的初步结论是：使用同一动滑轮匀速提起物体，G物越大，F越大。 （2）由表中实验2和6、3和7、4和8、5和9数据，被提升的物重相同，动滑轮重力不同，且G滑越大，F越大；故分析比较实验2和6、3和7、4和8、5和9序号等相关条件及相关数据，可得出初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，G物相同，G滑越大，F越大。 （3）由表一数据有第1次实验 第2次实验；第5次实验 由表二数据有第5实验；第6实验；第10次实验 故得出F与G物、G滑的关系为 根据表一、二中前三列的数据可知，当G物等于G滑时，F=G物，当G物＞G滑时，F＜G物；即按图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若有省力，需满足的条件是G物＞G滑。 （4）实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，而此实验是探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，故B符合题意，A不符合题意。故选B。 题型五、判断力对物体是否做功 【例1】“备战奥运，再创辉煌”，对图中的运动员刻苦训练的情境说法正确的是（    ） A．运动员举着杠铃不动时对杠铃做了功 B．运动员射出的箭受到惯性作用而继续飞行 C．运动员击打网球改变了球的运动状态 D．运动员从起跑线起跑后一直处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．运动员举着杠铃不动时，有力而无距离，对杠铃不做功，故A错误； B．运动员射出的箭由于具有惯性而继续飞行，惯性不能说受到，故B错误； C．力可以改变物体运动状态，运动员击打网球改变了球的运动状态，故C正确； D．运动员从起跑线起跑后不是一直保持匀速直线运动，并非一直处于平衡状态，故D错误。 故选C。 【变式1-1】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab˂fbc B．fab=fbc C．Wab˂Wbc D．Wab=Wbc 【答案】B 【详解】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即fab=fbc，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即Wbc=0，因此Wab˃Wbc，故C错误，D错误。 故选B。 【变式1-2】机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 题型六、功与功率的计算 【例1】物体自由下落过程中，运动的速度会越来越大。如图所示，某物体由A点自由下落，经过B、C两点，若AB=BC，AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1=W2 P1=P2 B．W1=W2 P1<P2 C．W1>W2 P1>P2 D．W1<W2 P1=P2 【答案】B 【详解】因为AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，由t=s/v可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P=W/t可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1<P2。故选B。 【变式1-1】身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则： （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，若他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ 【答案】（1）294N；（2）22.05W 【详解】（1）小明所受的重力为G=mg=50kg×9.8N/kg=490N 由图可知，动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m 阻力臂L2=0.9m，阻力等于重力，即F2=G=490N 由杠杆平衡条件可得F1L1=F2L2，即F1×1.5m=490N×0.9m 解得F1=294N。 （2）做一次俯卧撑所做的功为W=Fs=294N×0.3m=88.2J 15个俯卧撑所做的功W总=nW=15×88.2J=1323J 他的功率是 【变式1-2】某同学用如图所示的装置匀速提升重力为200牛的物体，滑轮重力和摩擦不计，若物体在以0.3m/s的速度匀速上升0.6米。求： （1）拉力做的功 W； （2）所用的时间t； （3）拉力的功率P。 【答案】（1）120J；（2）2s；（3）60W 【详解】（1）物体的重力G=200N，物体上升的速度v=0.3m/s，上升的高度h=0.6m，由图可知滑轮组绳子段数为2，则人对绳子的拉力为      绳子自由端移动的距离s=2h=0.6m2=1.2m 则拉力做的功为W=Fs=100N1.2m=120J （2）物体上升所用的时间为      （3）拉力的功率为      题型七、功率的测量 【例1】某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。 学生 学生体重（牛） 楼梯的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用时间（秒） 甲 500 3 1500 5 乙 500 3 1500 7.5 丙 600 6 3600 12 （1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是 。判断的理由是 。 （2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是 来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量 。 【答案】甲 做相同的功时，甲做功时间短 功与时间的比值 功率 【详解】（1）甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大。 （2）乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，要想确定哪位同学做功快，应比较功与时间的比值的大小，即比较功率的大小。 【变式1-1】跳绳是同学们经常进行的体育活动项目之小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m。 （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）。 （3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的 （填物理量与其对应字母）。 （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P= （用字母表示）。 （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 。 A．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 C．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 （6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议： 。 （7）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在内克服重力做功的平均功率为 W。（取） 【答案】秒表 时间t A 降低跳起高度或减轻体重（合理即可） 135 【详解】（3）根据题意知道，需要用测量时间的工具秒表，记录跳n次所用的时间t。 （4）自己所受的重力是mg；每次克服重力所做的功W=Gh=mgh 则跳n次所做的总功W总=nmgh 故跳绳时克服重力的平均功率 （5） AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，所以A正确，B错误； C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C错误； D．体重相同，跳一次做的功相同，时间越长，由P=W/t知道，功率越小，故D错误。 故选A。 （6）相同时间里，跳的次数越多成绩越好。在时间相同，功率一定的情况下，所做的功是一样的。每次做的功越少，相同时间里跳的次才越多，成绩才越好。所以想提高跳绳测试的成绩，可以降低跳起高度、减肥减轻体重等。 （7）根据题意知道，该同学的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 跳一次所用时间，则1min内所跳的次数 由于起跳的最大高度h=0.09m，故克服重力做功 W=G•nh=500N×180×0.09m=8100J 1min内克服重力做功的平均功率 【变式1-2】八年级（1）班组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大； （1）测量所需要的器材有：体重秤、 、 ； （2）小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是（　　）（填字母）； A．测出自己所受的重力 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼梯所用的时间 E．算出自己登楼的功率 （3）经测量，教学楼每层高3米，体重为500N的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 W，若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，则 （选填“小洛”或“小阳”）登楼更快。 【答案】(1) 刻度尺，秒表；(2)B；(3) 100，小阳 【详解】（1）登楼的功率为 因此测量所需要的器材有：体重秤、秒表、皮卷尺。 （2）根据登楼的功率表达式可知，实验中需要测出自己所受的重力，测出一楼到三楼的竖直高度，测出自己上楼梯所用的时间，算出自己登楼的功率，其中多余的是测出楼梯的总长度，故B符合题意，ACDE不符合题意。故选B。 （3）经测量，教学楼每层高3米，体重为500N的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，由功率越大做功越快可知，小阳登楼更快。 题型八、动能和势能的概念 【例1】投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示。若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．在最高点b点时，铅球的重力势能最大，动能为零 B．在从a点到b点再到c点的过程中，铅球的动能先减小后增大 C．在从a点到b点的过程中，铅球的动能增大，重力势能减小 D．在从b点到c点的过程中，铅球的重力势能增大，动能减小 【答案】B 【详解】A．在最高点b点时，铅球的质量不变，高度最高，重力势能最大，铅球的速度不为0，动能不为零，故A错误； B．在从a点到b点再到c点的过程中，铅球的质量不变，速度先变小后变小，动能先减小后增大，故B正确； C．在从a点到b点的过程中，铅球的质量不变，速度变小，动能减小，高度变大，重力势能增大，故C错误； D．在从b点到c点的过程中，铅球的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能增大，故D错误。 故选B。 【变式1-1】如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 【答案】120千米/时；动能与质量和速度都有关，动能一定时，质量大的物体速度小；低速 【详解】①根据图片中第一个路牌可知，该路段中，小型车的最高行驶速度为120千米/小时。 ②动能与物体的质量和速度有关，动能不变的情况下，质量小的物体速度更大（合理即可）。 ③一般说来，为了安全，车辆在学校路段应保持低速行驶，使车辆的动能小一些。 【变式1-2】小明在央视科技频道看到：如图，柔软的水经过多级增压后喷射出来的水流竟然能切割各种材料，甚至是金刚石、不锈钢等坚硬的材料，觉得不可思议。为了进一步了解，小明查阅资料后得知： （a）超高压水切割又称“水刀”，其应用的原理是基于高速水流具有极大的切割能量； （b）切割能量越大，对切割面产生的压强越大，切割能力越强； （c）在水中加砂使之成为加砂“水刀”（ρ砂>ρ水），其具有更大的切割能量，可以切割硬度更大的材料。下表是某高压水切割机的部分技术参数：   压强(Pa) 喷嘴横截面积(㎡) 排量(L/min) 3×108 5×10-8 2.7 （1）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，此水切割机喷射出的高压水流对切割面产生的压力为 牛； （2）高速水流能切割坚硬材料的物体，是因为高速水流具有很大的 ；（选填“动能”或“重力势能”） （3）结合所学的知识及上述信息，从能量角度解释“加砂水刀可以切割硬度更大的材料”的原因是： 。 【答案】 15 动能 加砂水刀具有更大的动能 【详解】（1）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，此水切割机喷射出的高压水流对切割面产生的压力F =pS=3×108×5×10-8=15N （2）由于高速水流速度很大，因此排量一定的情况下，水刀具有的动能很大。 （3）由于加砂水的密度大于水的密度，同体积的加砂水的质量更大，则同体积的加砂水刀的动能大于不加砂水刀，因此可以切割硬度更大的材料。 题型九、探究影响动能大小的影响 【例1】如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3>h2，mA=mB<mC。 （1）小钢球在滚下斜面的过程中，它的动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； （2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越 ； （3）分析比较 两组实验可得出物体的动能与质量的关系； （4）综合上述可知，如图丁所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高 。 【答案】(1)距离s；(2)大；(3)甲、丙；(4)车速 【详解】（1）小钢球从斜面滚下的过程中，其动能大小是通过小木块移动的距离s大小来反映的，移动的距离s越大，说明小钢球的动能越大。 （2）由甲、乙两组实验可知，高度h越大，小钢球到水平面时的初速度越大，小木块向前移动的距离s越远，说明小钢球的动能越大，故分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越大。 （3）根据控制变量法可知，若想分析物体的动能与质量的关系，应控制速度相同、质量不同，甲、丙两组实验中小钢球的质量不同，其高度相同，小球到水平面的初速度相同，故由甲、丙实验可得出物体的动能与质量的关系。 （4）速度相同时，质量越大物体的动能越大，故图中所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高车速。 【变式1-1】近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。    （1）分析甲、乙两图可知， （选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大； （2）比较甲、乙两图可知，在 一定时，小钢球的 越大，动能越大。 （3）比较 两图可以模拟汽车超载带来的危害； （4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 。 【答案】 乙 质量 速度 乙、丙 见解析 【详解】（1）分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。 （2）比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。 （3）乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。 （4）在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。 【变式1-2】如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。 （1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 无关； （2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 （选填“控制变量法”或“转换法”）； （3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）； （4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）； （5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 （选填“相等”或“不相等”），该方案 （选填“正确”或“错误”）。 【答案】质量 木块移动的距离 转换法 速度 匀速 相同 错误 【详解】（1）图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。 （2）小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。 （3）因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。 （4）若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。 （5）将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。 题型十、探究影响势能大小的影响 【例1】某同学设计了如图所示的实验以探究重力势能与哪些因素有关：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球进行了四组实验（不计空气摩擦，球在管道中的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度为h3，且。 （1）本实验铅球的重力势能大小是通过 来反映的；此外，实验还用到了一种常见的物理实验研究方法： 。 （2）比较 两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大； （3）比较A、C两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ； （4）比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)铅球陷入沙中的深度；控制变量法；(2)A、B(3)在质量相同时，物体的高度越高，重力势能越大；(4)无关 【详解】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙中的深度来反映，此实验方法是转换法。本实验中还用到一种常见的物理实验研究方法：控制变量法，如A、B中控制了高度相同。 （2）比较A、B两球发现下落高度相同，B球质量大，陷入沙里更深，说明B球重力势能更大，可得结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 （3）比较A、C两球，发现两球质量均为m，C球下落高度更大，C球陷入沙深度更大，说明C球的重力势能更大，由此可得结论：在质量相同时，物体的高度越高，重力势能越大。 （4）比较C、D两球，发现它们质量相等，高度相等，两球运动路径不同，而陷入沙深度相同，即两球的重力势能相同，可得结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 【变式1-1】小明利用实验小桌、装有细砂的容器、质量不同的物体A、B和C，探究重力势能的大小与哪些因素有关。如图所示，将物体从高处（图中水平虚线处）由静止释放，物体自由下落撞击小桌后立即与小桌一起向下运动。已知甲、乙、丙、丁四次实验中初始时桌腿陷入细砂中的深度相同，图中所画出的状态是桌腿最终静止在细砂中的位置。观察各次实验中桌腿陷入细砂中的深度情况，便可知物体释放前的重力势能大小的关系。已知实验中三个物体的质量关系为mA<mB<mC，物体下落的距离远大于物体的厚度和桌腿陷入细砂中的深度。请回答下列问题： （1）设乙实验中物体A释放前的重力势能为EA，丁实验中物体C释放前的重力势能为EC，则EA EC（选填“>”“<”或“=”）； （2）比较 两次的实验结果可知，物体的重力势能与物体被举高的高度有关； （3）比较甲、丙、丁三次的实验结果可知， 相同的物体，质量越大，它的重力势能越大。 【答案】 ＜ 甲、乙 被举高的高度 【详解】（1）物体做功本领越强，具有的能就越大，比较乙图和丁图，丁图中桌腿陷入沙子的深度更深，即丁实验操作中物体C落下时做功本领更大，重力势能更大，即EA小于EC。 （2）探究物体的重力势能与物体被举高的高度是否有关时，需要控制物体的质量相同，高度不同，所以需要对比甲、乙两次实验。 （3）比较甲、 丙、 丁可知，被举高的高度相同，物体的质量不同，质量越大，桌腿陷入沙子中的深度越深，重力势能越大，这说明物体的重力势能与物体的质量有关，所以结论为，被举高的高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大。 【变式1-2】小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 （1）为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）：如图所示，将同一个弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块 ，从而比较弹簧弹性势能的大小； （2）若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的，理由是 ； (3)在此实验中你猜想：弹性势能的大小还与弹簧的 有关。 【答案】(1)不同；运动距离；(2)不能；见解析；(3)材料 【详解】（1）此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小。 （2）若水平面绝对光滑，木块会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的。 （3）弹性势能的大小与弹性形变和材料有关，在此实验中还可以猜想：弹性势能的大小还与弹簧的材料有关。 题型十一、机械能及其转化 【例1】“歼20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能 ，重力势能 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，当松手时，小球被弹簧弹起，弹簧的 能转化为小球的 能。 【答案】 变大 变小 弹性势 机械 【详解】当飞机在空中加速向下俯冲时，飞机的速度增大，则其动能增大；在向下俯冲的过程中，飞机高度不断减小，则其重力势能也不断减小。 由图可知，当松手时，弹簧由紧绷状态变成放松状态，其弹性势能减小；此时弹簧上的小球由静止变成运动状态，速度增大，则其动能增大，故小球被弹簧弹起，弹簧的弹性势能转化成小球的机械能（动能和重力势能）。 【变式1-1】如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（　　） A．小球反弹经过D点时动能为零 B．小球从A点运动到B点的过程中机械能不断减少 C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑 D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能 【答案】D 【详解】A．从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，小球在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在 D点的动能不为零，故A错误； B．小球从A点运动到B点的过程中，因光滑桌面没有摩擦阻力，小球处于平衡状态，其速度大小不变，又高度不变，所以动能和重力势能不变，故机械能不变，故B错误； C．弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反映小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大，小球在C点与在F点时相比较，小球的动能与重力势能都为零，而每次小球反弹到的最高点都比上一次的最高点低，说明小球机械能逐渐变小，所以小球到达C点前的机械能大于到达F点前的机械能，故小球在C点的弹性势能大于在F点的弹性势能，小球在 C点的圆斑要大于在F点的圆斑，故C错误； D．小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而E点在G点之前，故小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能，故D正确。故选D。 【变式1-2】如图是小明家附近山景公园的等高线图．周末小明爬山锻炼身体，他的质量60kg，在他匀速下山过程中，下列判断正确的是（　　） A．小明的机械能守恒 B．小明的动能逐渐增大 C．小明的重力势能逐渐减小 D．小明从B点到A点重力做功5.88×103 J 【答案】C 【详解】ABC．小明在匀速下山的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，下山的过程中需要克服摩擦力做功，机械能会减小，故AB错误，不符合题意，C正确，符合题意； D．由等高线图可知，B点的高度为200m，A点的高度为100m。从B点到A点高度下降100m，重力做功为W=Gh=mgh=60kg×9.8N/kg×100m=5.88×104 J 故D错误，不符合题意。故选C。 题型十二、机械效率 【例1】如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图： （1）利用机械丙提升物体M时 （选填“省力、费力、不省力也不费力”）； （2）F乙和F丙两个力所做的功分别为W乙、W丙，则W乙 W丙 （选填“>、<、=”）； （3）机械乙与机械丙的效率分别为η乙、η丙，则η乙 η丙（选填“>、<、=”）。 【答案】 费力 < > 【详解】（1）由甲图可知此物体的重力等于竖直向上的拉力 图丙机械是一个动滑轮，相当于一个省力杠杆，但是由于此时动滑轮自身有重力，导致最终拉力 故此时利用丙装置费力。 （2）分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），假设提升的高度为h，F乙自由端移动的距离为h，F丙自由端移动的距离为2h，则 故 （3）根据机械效率公式可得 故η乙>η丙 【变式1-1】如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 【答案】(1)4×104J；(2)1000W；(3)90% 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，不计滑轮与绳之间的摩擦，绳末端的拉力为 绳末端移动的距离为s=nh=2×20m=40m 拉力做功为 （2）拉力的功率为 （3）动滑轮的机械效率为 【变式1-2】如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下2s内匀速上升1m，不计滑轮与绳之间的摩擦。 （1）求有用功W有用及其功率P有用。 （2）若滑轮重2N，求物体A匀速上升时滑轮工作的机械效率η。（保留0.1%） 【答案】(1)10J，5W；(2)83.3% 【详解】（1）有用功为W有用=Fs=Gh=10N×1m=10J 有用功的功率为 （2）由图可知，利用动滑轮提升重物，拉力做的总功为 滑轮工作的机械效率为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 简单机械 功和能（复习讲义） 1. 知道简单机械、机械功、功率、机械能和机械效率。能用杠杆的平衡条件分析实际问题，进一步提 升运动和相互作用观念。能从功和能关系的视角解释生活中的常见现象，初步形成能量观念。 2. 通过将常见工具抽象成平直杠杆、将定滑轮抽象成等臂杠杆、将动滑轮抽象成省力杠杆的过程，感 受建立物理模型的方法。在比较做功快慢的学习过程中，运用控制变量、类比的科学方法建立功率概念。在研究动能和重力势能影响因素的实验中，体会转换的思想方法。 3. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，能基于生活经验有依据地作出猜想和假设，能正确运用控制变 量法设计多变量的探究实验方案，发展基于数据的分析论证能力。 4. 通过了解我国古代人民对机械的使用情况，增强文化自信和民族自豪感，体会机械的使用对社会发展的作用。通过实验知道能量的利用存在效率问题，形成合理改进机械、提高机械效率的意识，培养关注科技新进展的意识，增强将科学服务于社会的责任感。 知识点 重点归纳 常见易错点 杠杆 作图题 力臂的画法。 第一步：确定支点； 第二步：确定动力和阻力的作用线； 第三步：画出动力臂和阻力臂。 力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂。 杠杆的 平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：当如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。即F1 L1=F2 L2。 （1）作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。 （2）杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 滑轮 （1）定滑轮实质是能够连续转动的等臂杠杆。 （2）动滑轮实质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆。 用平衡法分析动滑轮受力情况：当滑轮处于平衡状态时，可以对作用在滑轮上的力进行分析，合力为0，从而求出未知力的大小。 功 （1）做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。 （2）功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。W = Fs。 （1）物体受到力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，该力对物体没有做功。 （2）力做功的大小只与F和s的乘积有关，与运动面的粗糙程度、运动的路径等无关。 功率 （1）功率：功与做功所用时间之比叫做功率：P=W/t。 （2）功率的推导公式P=Fv。 （1）比较做功快慢的方法：时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快。做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 （2）应用P=Fv应注意：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 动能 1. 动能：物体由于运动而具有的能量。 2. 物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 探究物体的动能跟哪些因素有关实验： （1）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度。 势能 （1）重力势能：把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。 （2）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 势能的决定因素： 物体的动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关；弹性势能与材料本身和物体的弹性形变程度有关。 在没有特別指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的。在初中阶段，通常把地面上的物体所具有的重力势能看成零。 机械效率 （1）物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率。 （2）提高机械效率的方法 ①减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 ②当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功。 ①机械效率总是小于1。通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关。 题型一、 杠杆作图 【例1】如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕O点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，O'为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力G的示意图和杠杆所受动力F的力臂l。 【变式1-1】如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【变式1-2】如图所示，已知杠杆的阻力F2和动力臂l1，画出动力F1和阻力臂l2。 题型二、探究杠杆平衡条件 【例1】如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了便于测量力臂，应使杠杆在 位置平衡。为此，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； （3）如图丙所示，杠杆始终保持在水平位置平衡，小新将弹簧测力计从位置①移动到位置②时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式1-1】在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小明设计的实验报告（部分）如下，请填写空格处内容。 (1) ：探究杠杆平衡的条件; (2)实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、 、钩码、线; (3)实验步骤： ①把杠杆的中点支在铁架台上，杠杆的位置如图所示，应调节杠杆两端的 ; ②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的 ，使杠杆在 位置保持平衡，以便于 ； ③改变力和力臂的数值，再做三次实验，并记录实验数据。 ④把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直 拉杠杆。 【变式1-2】某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 题型三、杠杆平衡条件的应用 【例1】图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛，图中l1=10厘米、l2=80厘米，则手垂直于杆的动力F1= 牛；若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，则F1' = 牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则F1''= 牛。 【变式1-1】如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【变式1-2】如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重力为20牛的重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力F，已知，关于F的大小说法正确的是（    ） A．一定等于10牛 B．一定等于20牛 C．可能等于12牛 D．可能等于8牛 题型四、定滑轮与动滑轮 【例1】实验室里有一些相同的长方体木块，同学们用相同的滑轮按照甲、乙、丙三种方式拉着木块在相同的水平面上做匀速直线运动，如图所示，不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦，所用拉力分别为F1、F2和F3，则（　　）    A．F1>F2=F3 B．F2<F1<F3 C．F2>F1=F3 D．F1<F3<F2 【变式1-1】用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，如图所示，其中用力最大的是（均不计摩擦和机械自重）（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中。 表一：G滑=2牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 2 2 2.0 3 4 3.0 4 6 4.0 5 8 5.0 表二：G滑=4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 6 2 3.0 7 4 4.0 8 6 5.0 9 8 6.0 10 10 7.0 （1）分析比较表一或表二中F与G物的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：使用同一动滑轮匀速提起物体， 。 （2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 （3）分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为F= ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 （4）该小组同学做多次实验的目的是_____________。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差。 B．从实验数据中得到普遍规律。 题型五、判断力对物体是否做功 【例1】“备战奥运，再创辉煌”，对图中的运动员刻苦训练的情境说法正确的是（    ） A．运动员举着杠铃不动时对杠铃做了功 B．运动员射出的箭受到惯性作用而继续飞行 C．运动员击打网球改变了球的运动状态 D．运动员从起跑线起跑后一直处于平衡状态 【变式1-1】在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab˂fbc B．fab=fbc C．Wab˂Wbc D．Wab=Wbc 【变式1-2】机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 题型六、功与功率的计算 【例1】物体自由下落过程中，运动的速度会越来越大。如图所示，某物体由A点自由下落，经过B、C两点，若AB=BC，AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1=W2 P1=P2 B．W1=W2 P1<P2 C．W1>W2 P1>P2 D．W1<W2 P1=P2 【变式1-1】身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则： （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，若他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ 【变式1-2】某同学用如图所示的装置匀速提升重力为200牛的物体，滑轮重力和摩擦不计，若物体在以0.3m/s的速度匀速上升0.6米。求： （1）拉力做的功 W； （2）所用的时间t； （3）拉力的功率P。 题型七、功率的测量 【例1】某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。 学生 学生体重（牛） 楼梯的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用时间（秒） 甲 500 3 1500 5 乙 500 3 1500 7.5 丙 600 6 3600 12 （1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是 。判断的理由是 。 （2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是 来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量 。 【变式1-1】跳绳是同学们经常进行的体育活动项目之小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m。 （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）。 （3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的 （填物理量与其对应字母）。 （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P= （用字母表示）。 （5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 。 A．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 C．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 （6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议： 。 （7）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在内克服重力做功的平均功率为 W。（取） 【变式1-2】八年级（1）班组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大； （1）测量所需要的器材有：体重秤、 、 ； （2）小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是（　　）（填字母）； A．测出自己所受的重力 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼梯所用的时间 E．算出自己登楼的功率 （3）经测量，教学楼每层高3米，体重为500N的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 W，若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，则 （选填“小洛”或“小阳”）登楼更快。 题型八、动能和势能的概念 【例1】投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示。若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．在最高点b点时，铅球的重力势能最大，动能为零 B．在从a点到b点再到c点的过程中，铅球的动能先减小后增大 C．在从a点到b点的过程中，铅球的动能增大，重力势能减小 D．在从b点到c点的过程中，铅球的重力势能增大，动能减小 【变式1-1】如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 【变式1-2】小明在央视科技频道看到：如图，柔软的水经过多级增压后喷射出来的水流竟然能切割各种材料，甚至是金刚石、不锈钢等坚硬的材料，觉得不可思议。为了进一步了解，小明查阅资料后得知： （a）超高压水切割又称“水刀”，其应用的原理是基于高速水流具有极大的切割能量； （b）切割能量越大，对切割面产生的压强越大，切割能力越强； （c）在水中加砂使之成为加砂“水刀”（ρ砂>ρ水），其具有更大的切割能量，可以切割硬度更大的材料。下表是某高压水切割机的部分技术参数：   压强(Pa) 喷嘴横截面积(㎡) 排量(L/min) 3×108 5×10-8 2.7 （1）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，此水切割机喷射出的高压水流对切割面产生的压力为 牛； （2）高速水流能切割坚硬材料的物体，是因为高速水流具有很大的 ；（选填“动能”或“重力势能”） （3）结合所学的知识及上述信息，从能量角度解释“加砂水刀可以切割硬度更大的材料”的原因是： 。 题型九、探究影响动能大小的影响 【例1】如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3>h2，mA=mB<mC。 （1）小钢球在滚下斜面的过程中，它的动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）大小来反映的； （2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越 ； （3）分析比较 两组实验可得出物体的动能与质量的关系； （4）综合上述可知，如图丁所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高 。 【变式1-1】近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。    （1）分析甲、乙两图可知， （选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大； （2）比较甲、乙两图可知，在 一定时，小钢球的 越大，动能越大。 （3）比较 两图可以模拟汽车超载带来的危害； （4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 。 【变式1-2】如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。 （1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 无关； （2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 （选填“控制变量法”或“转换法”）； （3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）； （4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）； （5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 （选填“相等”或“不相等”），该方案 （选填“正确”或“错误”）。 题型十、探究影响势能大小的影响 【例1】某同学设计了如图所示的实验以探究重力势能与哪些因素有关：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球进行了四组实验（不计空气摩擦，球在管道中的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度为h3，且。 （1）本实验铅球的重力势能大小是通过 来反映的；此外，实验还用到了一种常见的物理实验研究方法： 。 （2）比较 两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大； （3）比较A、C两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ； （4）比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）。 【变式1-1】小明利用实验小桌、装有细砂的容器、质量不同的物体A、B和C，探究重力势能的大小与哪些因素有关。如图所示，将物体从高处（图中水平虚线处）由静止释放，物体自由下落撞击小桌后立即与小桌一起向下运动。已知甲、乙、丙、丁四次实验中初始时桌腿陷入细砂中的深度相同，图中所画出的状态是桌腿最终静止在细砂中的位置。观察各次实验中桌腿陷入细砂中的深度情况，便可知物体释放前的重力势能大小的关系。已知实验中三个物体的质量关系为mA<mB<mC，物体下落的距离远大于物体的厚度和桌腿陷入细砂中的深度。请回答下列问题： （1）设乙实验中物体A释放前的重力势能为EA，丁实验中物体C释放前的重力势能为EC，则EA EC（选填“>”“<”或“=”）； （2）比较 两次的实验结果可知，物体的重力势能与物体被举高的高度有关； （3）比较甲、丙、丁三次的实验结果可知， 相同的物体，质量越大，它的重力势能越大。 【变式1-2】小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 （1）为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）：如图所示，将同一个弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较木块 ，从而比较弹簧弹性势能的大小； （2）若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的，理由是 ； （3）在此实验中你猜想：弹性势能的大小还与弹簧的 有关。 题型十一、机械能及其转化 【例1】“歼20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能 ，重力势能 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，当松手时，小球被弹簧弹起，弹簧的 能转化为小球的 能。 【变式1-1】如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（　　） A．小球反弹经过D点时动能为零 B．小球从A点运动到B点的过程中机械能不断减少 C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑 D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能 【变式1-2】如图是小明家附近山景公园的等高线图．周末小明爬山锻炼身体，他的质量60kg，在他匀速下山过程中，下列判断正确的是（　　） A．小明的机械能守恒 B．小明的动能逐渐增大 C．小明的重力势能逐渐减小 D．小明从B点到A点重力做功5.88×103 J 题型十二、机械效率 【例1】如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图： （1）利用机械丙提升物体M时 （选填“省力、费力、不省力也不费力”）； （2）F乙和F丙两个力所做的功分别为W乙、W丙，则W乙 W丙 （选填“>、<、=”）； （3）机械乙与机械丙的效率分别为η乙、η丙，则η乙 η丙（选填“>、<、=”）。 【变式1-1】如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 【变式1-2】如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下2s内匀速上升1m，不计滑轮与绳之间的摩擦。 （1）求有用功W有用及其功率P有用。 （2）若滑轮重2N，求物体A匀速上升时滑轮工作的机械效率η。（保留0.1%） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $