第11节 反比例函数-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

第11节 反比例函数 基础练习川 x1,x2,x3的大小关系是 1.(2024·重庆A)已知点（一3,2）在反比例函数 A.x<x2<x3 B.x1<x3<x2 y=(k≠0)的图象上，则k的值为 C.x3<x2<x1 D.x2<x1<x3 ( 6.(2024·威海)如图，在平面 A.-3 B.3 直角坐标系中，直线1= C.-6 D.6 a.x十b(a≠0)与双曲线2= 2.(2024·遂宁改编)反比例函数y=二1的图 x (k≠0)交于点A(-1, 象在第一、三象限，则点(k,一3)所在象限为 m),B(2,-一1)，则满足y<y2的x的取值范 ( 围是 A.第一象限 B.第二象限 A.x<-1或x>2 C.第三象限 D.第四象限 B.x<-1或0<x<2 3.跨物理学科已知蓄电池的电压U为定值，使 C.-1<x<0或x>2 用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单 D.-1<x<0或0x2 位：0)是反比例函数关系(1={) 下列反映 7.(2024·自贡)如图，在平面 直角坐标系中，一次函数 电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是 y=k.x十b的图象与反比例 函数y=的图象交于 A(-6,1),B(1,n)两点.若 R/O /I2 P是直线x=一2上的一个动点，△PAB的 面积为21，则点P的坐标是 B A.(-2,3) A B.(-2,-9) C.(-2,3)或(-2，-6) /S2 D D.(-2,3)或(-2，-9) D 8. 跨物理学科 2024·连云港 杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动 4.(2024·安徽)已知反比例函数y=(k≠0) 力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为 与一次函数y=2一x的图象的一个交点的横 1600N和0.5m,动力为F(N),动力臂为 l(m),则动力F关于动力臂l的函数表达式 坐标为3，则k的值为 ( A.-3 B.-1 为 C.1 D.3 9.(2024·北京)在平面直角坐标系xOy中，若 5.(2024·天津)若点A(x1,一1)，B(x2,1), 函数y=(k≠0)的图象经过点(3，)和 C5)都在反比例函数y=的图象上，则 (一3，y2),则y1十y2的值是 196中考复习指南·数学 10.(2024·深圳)如图，在平面直角坐标系中，四边 (1)求=与y2=mx十n的解析式： 形ACCB为菱形，m∠ACC=号，且点A落在 (2)当y>2时，请结合图象直接写出自变 反比例函数y一是上，点B落在反比例函数 量x的取值范围： (3)求△AOB的面积. y=(k≠0)上，则k= 11.(2024·江西)如图，△AOB是等腰直角三角 形，∠AB0=90,双曲线y=(k>0,x>0) 经过点B,过点A(4,0)作x轴的垂线交双 曲线于点C,连接BC. 13.（2024·德阳)如图，一次函数y=一2x十2 (1)点B的坐标为 与反比例函数y=(x<0)的图象交于点 (2)求BC所在直线的解析式. A(-1,m) ()求m的值和反比例函数y=的解 析式： (2)将直线y=一2x十2向下平移h个单位 长度(h>0)后得直线y=a.x十b,若直线y= ax十b与反比例函数y=(x<0)的图象的 交点为B(,2),求h的值，并结合图象求不 等式<ax十b的解集。 素养提升Ⅱ 12.(2024·广元)如图，已知反比例函数”= 和一次函数y2=m.x十n的图象相交于 A(-3),B(a+号，-2）两点，0为坐标原 点，连接OA,OB. 第三章函数197(2)设采购A种花卉m株，总费用为W元， (2)由图象可知自变量x的取值范围为一3 则采购B种花卉(10000一m)株， 由题意得W=3m+5(10000-m)=-2m+ K0或>号 50000,由m≤4(10000-m), (3)设AB与y轴相交于点C, 解得m≤8000. 当x=0时，%= 在W=-2m+50000中..-2<0， 号+1=1 ∴.C(0,1),即OC=1, ∴.W随m的增大而减小， .当m=8000时，W的值最小， SAN=SMC+SAIC-70C(-A)= W最小=一2×8000+50000=34000， 此时10000一m=2000. 2×1×(号+3)-县 答：当购进A种花卉8000株，B种花卉2000 13.解：(1)，一次函数y=-2.x十2与反比例函 株时，总费用最少，最少费用为34000元. 数y=(x<0)的图象交于点A(-1,m, 第11节反比例函数 ∴.m=-2×(-1)+2=2+2=4,∴.A(-1,4), 1.C2.D3.D4.A5.B6.C7.D 把A(-1,40代人y=冬，得4=奇k 8.F=800 9.010.8 一4∴反比例函数的解析式为y=一是 11.解：(1)(2,2) (2).直线y=a.x十b是将直线y=一2x十2 (2)由(1)得B(2,2),代入y=(k>0,x> 向下平移h个单位长度(>0)后得到的， 0),得k=4,∴y= 4 ∴.直线y=ax+b与直线y=一2x十2平行， .a=-2,∴y=-2x十b. 过点A(4,0)作x轴的垂线交双曲线于点 C,.当x=4时，y=1,.C(4,1), ”直线y=ar十b与反比例函数y=(r< 设直线BC的解析式为y=k1x十b,将点B, 0)的图象的交点为B(n,2), 2=2k1十b, C代入得1=4十b 解得 把Bm,2)代人y=-得，2=- b=3, 解得n=-2,.B(-2,2), 直线BC的解析式为y=一2x+3, 把B(-2,2)代入y=-2x+b,得2=-2× (-2)+b,.b=-2,.h=2-(-2)=4. 12.解：()由题知-3a=-2(a+》∴a=3, 由图象知，当x<-2时，y=冬在直线y A(-3.3.B号-2…n=-2 a.x+b的下方， 把A(-3,3),B(号.-2)代人=mx+n “不等式<ax十b的解集为x<-2. -3m+n=3, 第12节二次函数的图象和性质 得 9 m十n=-2, 1.D2.D3.C4.B5.A6.C 7.y=一x2+1(答案不唯一) m=- 3’y2= 3x+1 8.解：(1)把a=1代入y=ax2-2a2x得，y= n=1, x2-2x=(x-1)2-1, ·54·