第二章 方程(组)与不等式(组) 章末检测题-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

.只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓 9.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购 度降为0.01%，需要9.5kg清水 进y千克， (2)第一次漂洗：把w=2kg,d前=0.2%代 x+y=1500. 根据题意有 入d后= 0.5d前 10x+15y=17500, 0.5+ x=1000, d6=0.5X0.22%=0.04%: 解得 y=500. 0.5+2 ,∴，A种水果购进1000千克，B种水果购进500 第二次漂洗：把心=2kg,d前=0.04%代入 0.5d前 千克 dn- .5+ (2)设A种水果的销售单价为a元/kg, d=0.5X004%=0.08%; 根据题意有1000(1一4%)a≥(1+20%)× 0.5+2 1000×10,解得a≥12.5， 而0.008%<0.01%， 故A种水果的最低销售单价为12.5元/kg. ∴.进行两次漂洗，能达到洗衣目标. 10.解：任务1：一辆购物车车身长1m,每增 (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次漂洗 加一辆购物车，车身增加0.2m, 既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水， .L=(0.8+0.2n)m. ,∴.从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗 任务2：依题意，已知该商场的直立电梯长为 的方法值得推广学习. 2.6m,且一次可以运输两列购物车， 第8节一元一次不等式（组）及其应用 令2.6≥0.8+0.2n,解得1≤9， ∴.一次性最多可以运输18辆购物车 1.D2.A3.D4.x<1 任务3：设使用x(0≤x≤5)次扶手电梯，则 5.解：去分母，得x一1<2(x+1), 使用(5一x)次直梯， 去括号，得x一1<2x十2， 由题意：该商场扶手电梯一次性可以运输24 移项，得-1一2<2x一x, 辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多 解得x>-3. 只能使用电梯5次，可列不等式为24x+ 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 18(6-≥10，解得x≥号∴号<<5 -30 6.解：(1)解不等式①得x≤1，故答案为：x≤1. 方案一：直梯3次，扶梯2次： (2)解不等式②得x≥一3，故答案为：x≥一3. 方案二：直梯2次，扶梯3次： (3)在数轴上表示如下： 方案三：直梯1次，扶梯4次： 方案四：直梯0次，扶梯5次. -43-2-10 1 答：共有四种运输方案。 (4)由数轴可得原不等式组的解集为一3≤ x≤1，故答案为：一3≤x≤1. 第二章章末检测题 7.解：解不等式①，得x<7,解不等式②，得x> 1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.A -1, 9.0.510.x=211.0和1 .不等式组的解集为一1<x<7 12.x=3或x=-713.21 该不等式组的正整数解为1,2,3,4,5,6， 14.解：①一②得，4y=4,解得y=1,将y=1代 .其正整数解的和为1十2+3十4十5+6=21. x=3, 入①得x=3,则方程组的解是 8.a≤8 y=1. ·51· 15.解：(1)p,1. (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱 (2)由1)可知：1+1=西+=p,且 则购进特级干品猴头菇(80一m)箱，则 (50-40)m+(80-m)(180-150)≥1560. p01十1=0， 80-m≤40. 解得40≤m≤42， x .m为正整数，.m=40,41,42,故该商店 (3)由题意可知x号十z=(x十x2)2一2mx2 有三种进货方案，分别为： p2-2=2p+1, ①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级 ..2一2p一3=0，解得p=一1或p=3, 干品猴头菇40箱； 当p=-1时，4=12-4×1×1=-3<0，不 ②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级 合题意，舍去； 干品猴头菇39箱； 当p=3时，△=(-3)2-4×1×1=5>0，符 ③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级 合题意，.p的值为3. 干品猴头菇38箱。 16.解：设1名快递员平均每天配送包裹x件， (3)①当购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进 则1辆无人配送车平均每天配送包裹5x 特级干品猴头菇40箱时： 件，依题意可得20+2-6肥，解得x 有(40-1)×(50-40)+(40-1)×(180 150.经检验，x=150是原分式方程的解且 150)+(50·是0-40)+(180·是0-150） 符合题意 1577,解得a=9: 答：1名快递员平均每天可配送包裹150件. ②当购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特 17.解：(1)设该公司销售一台甲型、一台乙型自 级干品猴头菇39箱时，解得a≈9.9（不合 行车的利润分别为x元、y元， 题意)； 3.x+y=550, x=150, ③当购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特 根据题意，得 解得 2x+y=400, y=100. 级干品猴头菇38箱时，解得a≈10.7（不合 答：该公司销售一台甲型自行车的利润为 题意). 故商店的进货方案是特级干品猴头菇40 150元、一台乙型自行车的利润为100元. 箱，特级鲜品猴头菇40箱. (2)设需要购买乙型自行车a台，则购买甲 型自行车(20一a)台， 第三章函数 依题意得800a十500(20-a)≤12400， 第9节平面直角坐标系及函数 解得a≤8， 1.C2.B3.A4.A ,a为正整数，a的最大值为8. 5.(3,4)6.x≠37.(1,1)或(1，-1)8.1 答：最多可以购买8台乙型自行车. 9.C10.B 18.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头 11.B解：设第n次跳动至点Am,观察，发现 菇每箱的进价分别是x元和y元， A(-1,0),A(-1,1),A2(1,1),A3(1,2), 则 3x+2y=420, x=40, A4(-2,2),A(-2,3),A6(2,3),Az(2,4) 解得 4x+5y=910, y=150. A8(-3,4),Ag(-3,5),…,.Am(-n-1, 答：特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特 2n),A4m+1（-n-1,2n+1),Am+2(n+1 级干品猴头菇每箱的进价为150元。 2n+1),Am+3(n十1,2m+2)(n为自然数). ·52·第二章章末检测题 (时间：60分钟 总分：100分) 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.(2024·长春一模)已知a=b,下列式子不一 定成立的是 ( c2+1 D2+g=1 A.a+2=b+2 B.ac=bc 6.(2024·齐齐哈尔)校团委开展以“我爱读书” C.a-1>b-2 为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的 2.(2024·宜昌模扣)不等式号x+1八x的解 学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价 分别为8元/本和10元/本的两种笔记本（两 集在数轴上表示为 种都要购买)作为奖品，则购买方案有() A.5种 B.4种 B C.3种 D.2种 7.数学文化我国古代数学著作《九章算术》记 3.(2024·武汉二模)若x=一5是方程a十3x= 载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过 一16的解，则a的值是 一万，如半马之价.一马、二牛价不满一万，如 A.1 B.-1 半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为：现 C.-5 D.-31 有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的 4.(2024·宁波模拟)已知关于x的方程kx2一 部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上两头 (2k一1)x十k一2=0有实数根，则实数k的 牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头 取值范围为 牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱.设一 A≥-是且0 Bk<寻且k≠0 匹马的价钱为x元，一头牛的价钱为y元，则 C2- D长 符合题意的方程组是 5.(2024·杭州二模)某工程需在规定时间内完 2x+y-10000= 2, A. 成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如 果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙 x+2y-1000=岁 两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如 2x+y-10000= 期完成，求规定时间.如果设规定日期为x B. 天，下面所列方程中正确的是 10000-(z+2)=岁 188中考复习指南·数学 2x+y+10000=, 这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四 C 十五；人出八，不足三，问人数几何？”题意 x+2y-10000=当 是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差 2x+y+10000= 45元；每人出8元，则差3元.则买单的人有 D. 个 10000-(x+2)= 三、解答题（共5题，共61分） 8.(2024·唐山二模)某电梯乘载的重量超过 2x+y=7①， 14.(10分)(2024·苏州)解方程组： 300公斤时会响起警示音，且小华、小欧的体 2x-3y=3②. 重分别为45公斤、70公斤.小华、小欧依序 最后进人电梯，小华走进后，警示音没响，小 欧走进后，警示音响起.设两人没进入电梯前 已乘载的重量为x公斤，则x满足( A.185<x255 B.185≤x<255 C.230<x≤255 D.230≤x<255 15.(12分)(2024·内江)已知关于x的一元二 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 次方程x2一px十1=0(p为常数)有两个不 9.(2024·河南)若关于x的方程22-x十c=0 相等的实数根x1和x2 有两个相等的实数根，则c的值为 (1)填空：0十2= ,0x2= 10.(2024·宜宾)分式方程-3=0的解为 x-1 (3)已知x十x=2p十1，求p的值， 5x+2x 11.(2024·黄石模拟)不等式组 2 的 x-1≤0 整数解为 12.(2024·十堰二模)在实数范围内定义一种 运算“*”，其规则为a*b=a2一b,根据这 个规则，计算方程(x十2)*5=0的解为 13. 如年化属（九章算术中“盈不足术”有 第二章方程（组）与不等式（组）189 16.(12分)(2024·北京模拟)列方程解应用题： 17.(12分)(2024·孝感模松改编)低碳生活已 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正 是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观 在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区 念也在逐渐加深“低碳环保，绿色出行”成 使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹 为大家的生活理念，不少人选择自行车出 数量是1名快递员平均每天配送包裹数量 行.阳光公司销售甲、乙两种型号的自行车， 的5倍.要配送6000件包裹，使用1辆无人 其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙 配送车所需时间比4名快递员同时配送所 型自行车进货价格为每台800元.该公司销 需时间少2天，求1名快递员平均每天可配 售3台甲型自行车和1台乙型自行车，可获 送包裹多少件？ 利550元；销售2台甲型自行车和1台乙型 自行车，可获利400元 (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车 的利润各是多少元？ (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙 两种型号的自行车共20台，且资金不超过 12400元，则最多可以购买多少台乙型自 行车. 190中考复习指南·数学 18.(15分)(2024·牡升江)牡丹江某县市作为 (2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和 猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国 特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇 总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍 每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱 十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准 售价定为180元，全部销售后，获利不少于 备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头 1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该 菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱 商店有哪几种进货方案？ 需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头 菇5箱需910元.请解答下列问题： (1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱 的进价各是多少元？ (3)在(2)的条件下，购进的猴头菇全部售 出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a(a为 正整数)折售出，最终获利1577元，请直接 写出商店的进货方案， 第二章方程（组）与不等式（组）191