第3节 分式及其运算-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学精练本

第3节 分式及其运算 川基础练习川 8(1)(224·苏州)先化简，再求值：(+1)÷ 1.（2024·温州三模)当x=1时，下列分式无意 义的是 ) 其中红一8 A B+1 C.1 D+1 2.分式二的值为0，则x的值是 () A.0 B.-1 C.1 D.0或1 (2)(2024·宁夏)先化简，再求值：1-a中)小： 3.原创下列计算正确的是 () A1+1=1 1,其中a=1-2. a b ab B6a26-1 D.(含)=是 4.(2024·泰安一模)若分式二口，乙的运算 结果为x(x≠0)，则在“口”中添加的运算符 号为 ( A.+ B.- (3)(2024·青)先化简，再求值：（月-）宁 C.十或× D.一或÷ 3b3 (号一￥》其中x=2-y 反按一定规律排列的代数式：二总，，一0， 46 50…,第9个代数式是 A B.-0a 69 C器 n器 6(2m4·江百改编化筒：号883-一 7.(2024~成海)计算：2十2若x x2 174中考复习指南·数学 I素养提升I 10.(2024·连云港)下面是某同学计算1 m-1 9.(1)(2024·龙东)先化简，再求值：m-2m+1÷ 2-1 的解题过程。 2 (年m一，其中m=cos60 m+1 2 (m+1)(m-1) ① =(m十1)2…… ② =m1… ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请 写出完整的正确解题过程 (2)(2024·宣城一模)先化简，再求值：（x十 11.(2024·烟台)利用课本上的计算器进行计算， 1马)÷4，再从1,23中选取 按键顺序如下：③园日⑤日， 一个适当的数代入求值. 若m是其显示结果的平方根，先化简： (”g+)÷h智再求值 第-章数与式175精练本 教材系统复习 =2×(×(号×3) 第一章数与式 =(-)X(-102=(←号)×1=-号 第1节实数及其运算 9.解：原式=4a2-4a+1+6a2+6a-9a2+4 1.C2.B3.A4.C5.B a2+2a+5, 6.±1127.1×1068.0（答案不唯一） a2+2a-2024=0,∴.a2+2a=2024, 9.0或110.> 11.1612.313.0 ∴.原式=2024+5=2029. 12024号82 10.A11.D12.y2-1 13.解：(x+y)2-(2x+y)(y-x) 15.解：(1)原式=5-1-6=-2. =x2+2xy+y2-(2.xy-2.x2+y2-xy) (2)原式=4-2十5=7. =x2+2.xy+y2-2xy+2.x2-y2+xy (3)原式=6-4×号-1+1=6-2=4 =3x2+xy, (4)原式=1+2-√3+3-4=-1. 义=-3，y=-3x, (5)原式=-1-1+5-2+3=√3+1. 当y=-3.x时，原式=3.x2十x·(-3x)= (6)原式=3-2-√3-2+3=-1. 3.x2-3.2=0. (7)原式=√3+1+2-3=3. 第3节分式及其运算 (8)原式=2+8-2-2=6. 1.A2.A3.B4.D5.B6.17.-x-2 第2节整式与因式分解 8解，原式-引 1.A2.C3.C4.B5.D (2x-1)(x+2)(x-2)=x+2 6.(1)x(x+1)(2).z(x十5)(x-5)(3)3(x-3)2 (x2)x(2x-1) (4)(a-1) 当x=一3时，原式=-3十2=1 -33 7.解：[(3a-b)2+(a+b)(a-b)]÷2a =(9a2-6ab+6+a2-b)÷2a 2-h.-角aa》- =(10a2-6ab)÷2a=5a-3b. a-1. 8.解：(2x十y)2-(2x十y)(2x-y)-2y(x十y) 当a=1-√2时，原式=1-√2-1=-√2. =4.x2+4xy+y-4x2+y2-2.xy-2y2= 2ry 8)原武=（后）（乐） =x=y÷2=x二y×xy t-y 原武-2×（号）×3@ =2x(3)×(-3)》×3@ x=2-…x十y=2,原式=1=号 x+y 2. ·47· (m-1)2 9.解：)原式=m十m-D产mnm 一72 8.2(答案不唯一)9.4（答案不唯一） 10.(1)1(2)111.(1)W6(2)W2(3)-1 =m-1. m+1 m(m十1)=1-m, 一m 12.C 当m=60s60=时，原式=1-2 13.解：(1)原式=4-3√3+√3-1=3-23. 2+13）4 (2)原式=1+22-2×2+2=3厄. x-1 _(x+1)(.x-1)-3:(-2)2 (3)原式= 3+1 (3-1)(W3+1) +2-+2+ x-1 x-1 -·》0·》 -1-1+2-5+2+9-1 2 2 x-1 =x十2 x-2 -+号+2-5++-1=2 要使分式有意义，必须x一1≠0且x一2≠0， 14.解：x=y1= .x不能为1和2，取x=3, 2-√5 当=3时，原式-号5 ∴.x=2+3,y=2-3,xy=1, ∴.(W元-√)2=x+y-2xy=2+3+2- 10.解：从第②步开始出现错误， 正确的解题过程为： V3-2×1=2. m+1 2 15.解：【类比猜想】(1)举例验证：若m=4,n=5, 原式=(m+D(m-D(m+1D(m一) 则q-m=4×5-4=16=42. m+1-2 m-1 (2)推理证明：小明同学做了如下的证明： (m十1)(m-1)(m+1)(m-1)m+1 设m<,m,n是连续的正整数，∴n=m十1； 1.解(+》 .4-2m m+3 ,q=m,∴.q-m=-m=m(n-1)=d. ∴q一m一定是正数m的平方数. =(m。7m÷22-2 m-3-9/ m十3 【深入思考】'.m,n为两个连续奇数，0， 「m(十3) 7m-4 =L(omm十3)0m-3》 ×m十3 .n=m+2,.q=m=2+2, (m+3)(m-3)J2(2-m ∴.p=Vm+2m+2m+2)+√+2m-2m= 物×0品 m2-4m+4 √(m+2)2+√m=m十2+m=2(m+1), (m-2)2 m十3 ∴.p一定是偶数 m十3)m-3D×-2m°2 第一章章末检测题 m-2 m-2 -2(7m-3)6-2m 1.D2.A3.C4.B5.B6.D7.B ,32-5=4,32-5的平方根为士2， 8.09.m(m+1)(m-1)10.x≠211.2√2 .4-2m≠0，.m≠2. 又m为32一5的平方根，∴.m=一2， 12解：原武=2,8-2×号+1-2=2后-3+ -2-2 2 原式-。-2灵22一 1-2=3-1. 13.解：[(x+3y)(x-3y)-(.x-3y)2+6y]÷ 第4节二次根式 (-2y) 1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C =(x2-9y2-x2+6.xy-9y+6y)÷(-2y) ·48·