精品解析：河南省南阳市镇平县2024-2025学年下学期中考第二次模拟考试数学试卷

2025年春期九年级中招模拟训练 数学试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列选项记录了我省四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（　　） A. 郑州 B. 周口 C. 南阳 D. 开封 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，理解并掌握有理数比较大小的方法是解题关键．正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小．比较出四个城市气温的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴平均气温最低的是南阳． 故选：C． 2. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左面看，只能看到一个竖着放置的长方形，且下面还有一部分长方形， 即的左视图是； 故选：B． 3. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟练掌握表示方法是解题关键． 4. 已知直线，且分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，理解并掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质可得，根据平角的性质即可求解． 【详解】解：如图所示， ， ， 由题意知， ， 故选B． 5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求不等式组的解集，用数轴表示不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，定边界，定方向，在数轴上确定出解集，判断即可． 【详解】解：解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示解集为：； 故选：D． 6. 如图，已知菱形的面积为分别为的中点，若的长为4，对角线的长为（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，连接，三角形的中位线定理求出的长，利用菱形的面积公式求出的长即可． 【详解】解：连接， ∵分别为的中点，的长为4， ∴， ∵菱形的面积为， ∴， ∴； 故选C． 7. 对任意整数都能（　　） A. 被4整除 B. 被5整除 C. 被6整除 D. 被7整除 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的应用；利用平方差公式分解因式，即可判断． 【详解】解： ， 由于m为整数，则为4的倍数，从而能被4整除； 故选：A． 8. 化学实验课上，张老师带来了（镁），（铝），（铜）三种金属，这三种金属分别用三个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气（根据金属活动顺序，可知可以置换出氢气，而不能置换出氢气）．小明和小红分别从这三种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用画树状图或列表法求概率，解题关键是画出树状图． 先画出树状图，再分别求出所有可能结果数与符合条件的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】解：画树状图如图： 共9种情况，其中二人所选金属均能置换出氢气的有，，，，共4种， 二人所选金属均能置换出氢气的概率是． 故选：C ． 9. 如图，的直径，与弦交于点，，，则图中阴影部分的周长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，勾股定理，弧长公式．根据等腰三角形的性质可以求出，根据等边对等角可以求出，从而可知，根据等腰三角形的性质可知，利用勾股定理求出的长度，再利用弧长公式求出，则线段的长度与的长度之和是阴影的周长． 【详解】解：如下图所示，连接、， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 阴影部分的周长是． 故选：D． 10. 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系如图（2）所示（曲线为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 当时， D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时，点Q到达点C，从而得到的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得的长度，然后表示出的长度，根据勾股定理求出的长度，然后针对各小题分析解答即可． 【详解】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时，点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是秒， ∴， ∴，故A正确； 又∵从M到N的横坐标变化是2， ∴， ∴， 在中，， ∴，故B正确； 如图（1）过点P作于点F， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴当时，，故C正确； ∵， ∴，， 当秒时，点P在上，在上，此时，， ∴， ∴，故D错误． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数自变量x的取值范围是_____． 【答案】x≠0． 【解析】 【分析】根据分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：根据题意得，x≠0． 故答案为：x≠0． 【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，掌握分是有意义的条件是解题的关键． 12. 若关于的一元二次方程的一个根等于4，则另一个根为___________． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了一元二次方程根与系数关系，根据根与系数的关系，即可求出另一个根． 【详解】解：设方程的另一个为， 则，即． 故答案为：． 13. 为庆祝神舟二十号航天员顺利进驻中国空间站，某学校航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 96 98 98 方差 1.0 0.4 0.2 0.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择___________． 【答案】丙 【解析】 【分析】本题考查了根据平均数与方差做决策，根据平均数和方差的意义求解即可． 【详解】解：丙、丁两名同学的平均数高于甲、乙两名同学的平均数，丙的方差小于丁的方差， ∴丙同学的成绩好且状态稳定， 故答案为：丙． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的点的坐标为是线段上一点，且，沿折叠后点落在点处，那么点的坐标为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理、坐标与图形、折叠的性质、等腰三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．作于点D，于点G，根据折叠的性质得到，，则，则，即可得到点F的坐标． 【详解】解：如图，作于点D，于点G， 正方形的点的坐标为， ， 正方形中，，沿折叠后点落在点处， ，， ， ， ，， 点的坐标为， 故答案为：． 15. 如图，在等边三角形中，点在边上，连接，将绕点旋转一定角度，使得，连接．若，则为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的判定性质，全等三角形的判定和性质，分在的上方和下方两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：∵等边三角形， ∴，， ∵旋转， ∴， ∵， ∴， ∴， ①当在的上方时， ∵， ∴在线段上，如图： ∴； ②当在的下方时， ∵，， ∴， ∵，且， ∴为等边三角形， ∴， ∴； 综上：或； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 【答案】（1）7（2） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键： （1）先进行零指数幂，负整数指数幂和开方运算，再进行加减运算即可； （2）先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简即可． 【详解】解：（1）原式； （2）原式 ． 17. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了40名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．七年级学生竞赛成绩频数分布表： 成绩 频数 频率 2 0.05 4 10 0.25 14 0.35 10 0.25 合计 40 1.00 b.八年级学生竞赛成绩扇形统计图： c.八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：80，80，82，83，84，85，86，86，87，88，88，89，89，89． d.七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下表： 中位数 七年级 81 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值，___________，___________． （2）此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生？请说明理由． （3）该校八年级有1100名学生，估计八年级竞赛成绩在80分及80分以上的学生共有多少人？ 【答案】（1）； （2）他是七年级学生，理由见解析 （3）估计八年级竞赛成绩分及分以上的学生大约有人． 【解析】 【分析】本题考查了统计图与数据的分析综合，从统计图表获取信息和对中位数、众数的理解是解题关键． （1）根据频率=频数÷总数，得出的值，根据中位数的概念可得的值； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）用样本估计总体即可． 【小问1详解】 解：， ∵八年级调查人数为人， ∴八年级学生竞赛成绩的中位数是从小到大排序后的第人成绩和第人成绩的平均数， ∵八年级的人数为：（人）， 的人数为：（人）， ∴八年级的人数为（人）， ∴八年级从小到大排序后的第人成绩和第人成绩为中的第人和第人成绩，即和， ∴八年级学生竞赛成绩的中位数； 【小问2详解】 解：他是七年级的学生， 理由如下： ∵七年级学生竞赛成绩的中位数为，八年级学生竞赛成绩的中位数为， ∴七年级有一半的学生成绩不高于，八年级有一半的学生成绩不高于， ∴七年级超过有一半的学生成绩低于，而八年级不确定超过有一半的学生成绩低于， ∴他是七年级学生； 【小问3详解】 解：（人）， 即估计八年级竞赛成绩分及分以上的学生大约有人． 18. 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图所示，请根据图中信息，解答如下问题： （1）求反比例函数表达式； （2）画出此反比例函数图象的另一个分支； （3）直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图像和性质、反比例函数与几何图形的综合，锐角三角函数等知识． （1）设反比例函数表达式为，将点A的坐标代入表达式求出k值即可； （2）求出反比例函数第四象限内的两个点的坐标，然后画出反比例函数图像即可． （3）设点C的坐标为，则，，根据平行线的性质得，进而根据求出m的值即可． 【小问1详解】 解：由图可知点A的坐标为， 设反比例函数表达式为， 将代入，得：，解得， 因此反比例函数表达式为； 【小问2详解】 解：当时，则，记作点 当时，则，记作点， 然后画出此反比例函数图象第四象限上的分支即可． 【小问3详解】 解：如图，作轴于点E，轴于点D， 由图可得，， 设点C的坐标为，则，， ， 矩形直尺对边平行， ， ， ，即， 解得或， 点C在第二象限， ，， 点C坐标为． 19. 如图，平行四边形中，点在上． （1）请用无刻度的直尺和圆规作于点．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，连接，求证：四边形是矩形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查作垂线和矩形的判定，平行四边形的性质，正确作出图形是解答本题的关键． （1）根据“过直线外一点作已知直线的垂线”进行作图即可； （2）根据证明，得，再根据平行四边形的性质可证，即可证明四边形是矩形 【小问1详解】 解：如图，即为所作； 【小问2详解】 证明：由作图得 ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 20. 中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有了马车，而目前考古发现最早的双轮马车始见年代为商代晚期（河南安阳殷城），小明在殷游玩时，见到了如图1的马车车厢模型，他绘制了如图2的车轮侧面图．如图2，当过圆心的车架的端落在地面上时，与的另一个交点为点，水平地面切于点． （1）求证： （2）若，求的长． （参考数据：，，结果精确到） 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了切线的性质，解直角三角形，圆周角定理等： （1）如图所示，连接，根据等边对等角结合三角形外角的性质证明，由切线的性质得到，则由三角形内角和定理可得； （2）根据圆周角定理得出，结合（1）求出，再解直角三角形即可得到答案． 【小问1详解】 证明：如图所示，连接， ， ， ， ∵水平地面切于点， ∴，即， ∴， 即； 【小问2详解】 解：∵是的直径， ∴， ∵，， ∴， ∴． 21. “书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需192元；购进6本类图书和2本类图书共需240元． （1），两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用元来购进这两类图书，设购进类本，类本． ①求关于的关系式． ②进货时，类图书的购进数量不少于500本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 【答案】（1），两类图书每本的进价分别为32元，24元 （2）①，②当购进类图书501本，类图书1332本时，书店所获利润最大，最大利润为10998元 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一次函数的实际应用， （1）设类图书每本的进价是a元，B类图书每本的进价是b元，根据“购进3本类图书和4本类图书共需192元；购进6本类图书和2本类图书共需240元．”列出方程组，即可求解； （2）①根据“用元全部购进两类图书，”列出方程，再变形，即可求解；②设书店所获利润为w元，根据题意，列出W关于x函数关系式，再根据一次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：设，两类图书每本的进价分别为元，元． ，解得 答：，两类图书每本的进价分别为32元，24元． 【小问2详解】 ①依题意； ∴ ②解得 设利润为元． 因为小于0，所以随的增大而减小， 当取501时， ， 所以当购进类图书501本，类图书1332本时，书店所获利润最大，最大利润为10998元． 22. 消防演练中，水枪喷出的水流是如图的一条抛物线，水流的高度y（单位：m）与离高楼的水平距离x（单位：m）之间具有二次函数关系．从地面离高楼水平距离的点A处，水枪喷出的水流在与高楼的水平距离为处达到最高，高度为，水流落到高楼的点B处． （1）求水流抛物线的解析式； （2）已知高楼的点C处，离地面的高度是． ①若在地面点A处竖直升高水枪的高度，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，求水枪竖直升高的高度； ②若在地面点A处水平移动水枪的位置，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，直接写出水枪水平移动的方法． 【答案】（1）； （2）①水枪竖直升高的高度为；②或 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，能够求出二次函数解析式是解题关键； （1）直接利用待定系数法求解即可； （2）①先设出平移后的解析式，然后代入点坐标进行计算即可；②同①方式进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得：抛物线的顶点坐标为，， ∴设抛物线的解析式为：， ∵抛物线经过点， ， 解得：， ∴水流抛物线解析式为：； 【小问2详解】 解：①设水枪竖直升高的高度为， ∴向上平移后抛物线的解析式为：， ∵过点， ， 解得：， 答：水枪竖直升高的高度为； ②设水枪水平向左移动， ∴向左平移后抛物线的解析式为：， ∵过点， ， 解得：，， 答：水枪水平向左移动或． 23. 综合与实践 定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准等边四边形” （1）如图1所示的4个四边形中是“准等边四边形”的有___________（填序号）． （2）如图2，在四边形中，，以为边在其右侧作一个等边，点恰好落到的延长线上，请判断四边形是否为“准等边四边形”，并说明理由． （3）如图3，四边形是“准等边四边形”，将绕着点旋转得到，当所在直线经过点时，请直接写出长． 【答案】（1）②④ （2）四边形是“准等边四边形”，见解析 （3）的长为1或3． 【解析】 【分析】（1）根据“准等边四边形”的定义解答案即可； （2）先证明，得，然后根据“准等边四边形”定义问题即可得证； （3）分两种情况进行讨论：点在延长线上；点在的延长线上，根据勾股定理求出对角线的长度，通过作高线构造直角三角形，最后由勾股定理列方程求解． 【小问1详解】 解：根据“准等边四边形”的定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形． ①图中不存在一组邻边相等，不是“准等边四边形”． ②图中存在一组邻边相等且夹角为，是“准等边四边形”． ③图中不存在一组邻边夹角为，不是“准等边四边形”． ④图中由两个等边三角形组成，有一组邻边相等且夹角为，是“准等边四边形”． 故答案为②④． 【小问2详解】 解：四边形是“准等边四边形”．理由如下： 是等边三角形， ，． ， ， ． 又， ，即． 在和中， ． ， 又，满足有一组邻边相等且这组邻边的夹角为， ∴四边形是“准等边四边形”． 【小问3详解】 解：四边形是“准等边四边形”，，，， ，是等边三角形． 当绕点旋转得到，所在直线经过点时， 分两种情况： 点在的延长段上时， 如图，连接，过点作于点， 在中， 根据勾股定理． 由旋转可知，， 是等边三角形， ，， 在中， 由勾股定理得，， ； 当点在的延长线上时，此时与重合， 过点作于点， 是等边三角形， ，， 在中， 由勾股定理得，， ， 综上，的长为1或3． 【点睛】本题是新定义题目，考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，全等三角形的判定和性质，图形的旋转，三角函数的应用及分类讨论思想，解题的关键是构造辅助线，通过勾股定理列方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期九年级中招模拟训练 数学试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列选项记录了我省四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（　　） A. 郑州 B. 周口 C. 南阳 D. 开封 2. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 已知直线，且分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（　　） A B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知菱形的面积为分别为的中点，若的长为4，对角线的长为（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 7. 对任意整数都能（　　） A. 被4整除 B. 被5整除 C. 被6整除 D. 被7整除 8. 化学实验课上，张老师带来了（镁），（铝），（铜）三种金属，这三种金属分别用三个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气（根据金属活动顺序，可知可以置换出氢气，而不能置换出氢气）．小明和小红分别从这三种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的直径，与弦交于点，，，则图中阴影部分的周长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系如图（2）所示（曲线为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 当时， D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数自变量x的取值范围是_____． 12. 若关于的一元二次方程的一个根等于4，则另一个根为___________． 13. 为庆祝神舟二十号航天员顺利进驻中国空间站，某学校航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 96 98 98 方差 1.0 0.4 0.2 0.6 如果要选一名成绩好且状态稳定同学参赛，那么应该选择___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的点的坐标为是线段上一点，且，沿折叠后点落在点处，那么点的坐标为___________． 15. 如图，在等边三角形中，点在边上，连接，将绕点旋转一定角度，使得，连接．若，则为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了40名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 频数 频率 2 0.05 4 10 0.25 14 0.35 10 0.25 合计 40 1.00 b.八年级学生竞赛成绩的扇形统计图： c.八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：80，80，82，83，84，85，86，86，87，88，88，89，89，89． d.七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下表： 中位数 七年级 81 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值，___________，___________． （2）此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生？请说明理由． （3）该校八年级有1100名学生，估计八年级竞赛成绩在80分及80分以上的学生共有多少人？ 18. 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内图象，并把矩形直尺放在上面，如图所示，请根据图中信息，解答如下问题： （1）求反比例函数表达式； （2）画出此反比例函数图象的另一个分支； （3）直接写出点的坐标． 19. 如图，平行四边形中，点在上． （1）请用无刻度的直尺和圆规作于点．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，连接，求证：四边形矩形． 20. 中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有了马车，而目前考古发现最早的双轮马车始见年代为商代晚期（河南安阳殷城），小明在殷游玩时，见到了如图1的马车车厢模型，他绘制了如图2的车轮侧面图．如图2，当过圆心的车架的端落在地面上时，与的另一个交点为点，水平地面切于点． （1）求证： （2）若，求的长． （参考数据：，，结果精确到） 21. “书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需192元；购进6本类图书和2本类图书共需240元． （1），两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用元来购进这两类图书，设购进类本，类本． ①求关于的关系式． ②进货时，类图书的购进数量不少于500本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 22. 消防演练中，水枪喷出的水流是如图的一条抛物线，水流的高度y（单位：m）与离高楼的水平距离x（单位：m）之间具有二次函数关系．从地面离高楼水平距离的点A处，水枪喷出的水流在与高楼的水平距离为处达到最高，高度为，水流落到高楼的点B处． （1）求水流抛物线的解析式； （2）已知高楼的点C处，离地面的高度是． ①若在地面点A处竖直升高水枪的高度，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，求水枪竖直升高的高度； ②若在地面点A处水平移动水枪的位置，使水枪喷出的水流恰好落到高楼的点C处，直接写出水枪水平移动的方法． 23. 综合与实践 定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准等边四边形” （1）如图1所示的4个四边形中是“准等边四边形”的有___________（填序号）． （2）如图2，在四边形中，，以为边在其右侧作一个等边，点恰好落到的延长线上，请判断四边形是否为“准等边四边形”，并说明理由． （3）如图3，四边形是“准等边四边形”，将绕着点旋转得到，当所在直线经过点时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $