第四章 第2讲 抛体运动-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习（人教版2019）

第四章曲线运动与万有引力定律回 第2讲 抛体运动 目标要求 1,掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动。 2.会处理平抛运动中的临界，极值问题 必备知识 固双基 [对应答案P495 【知识总览】 【微点辨析】 以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只 (1)以一定初速度水平抛 定义 在四 作用下的运动 出的物体所做的运动就 是平抛运动。 () 是加速度为g的团 曲线运动。其运 性质 动轨迹是抛物线 (2)做平抛运动的物体的 速度方向时刻在变化，加 (1)u≠0，沿☒ 条件 速度方向也时刻在变化 (2)只受国 作用 平抛运动 () (3)做平抛运动的物体的 平抛运动可以分解为水平方向的固 研究方法 运动和竖直方向的圆 运动 初速度越大，水平位移越 大 ()】 (1)加速度关系：a,=回 a,=图 (4)做平抛运动的物体的 a=回 (2)速度关系：0，=回 %,=回 初速度越大，在空中飞行 国 ,tang=飞- 时间越长。 () 抛体运动 基本规律 (5)若不计空气阻力，则 (3)位移关系：x=图 ·y=团 国 ,ana=y= 从同一高度平抛的物体， (4)轨迹方程：y=回 在空中飞行的时间是相 同的。 () 将物体以一定的初速度%沿圆 或 (6)平抛运动和斜抛运动 定义 抛出，物体只在四 作用下的运动 都是匀变速曲线运动。 () 斜抛运动 性质 加速度为回 的匀变速曲线运动，轨迹是 (7)做平抛运动的物体在 任意相等的时间内速度 可以看作水平方向的圆 运动和竖 研究方法 的变化量是相同的。 直方向的☒ 运动的合运动 65盈 国高考一轮总复习·物理 精研考点 提能力。 [对应答案P45 考点1 平抛运动基本规律的应用（互动共研） 精讲导学 底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出 水口的速度大小为 1.飞行时间和水平射程 A层 (1)飞行时间：由t= 25知，时间取决于下落高 C.w2+1)D 度h,与初速度无关。 2 V27 D2+1D√景 2水平射程：==√西.即水平射程由初 考向2 多物体平抛运动的分析 [例2]（多迭）如图所示，x轴在 4 21 速度和下落高度h共同决定。 水平地面上，y轴沿竖直方向。 2.速度和位移的变化规律 图中画出了从y轴上不同位置 (1)速度的变化规律 沿x轴正方向水平抛出的三个 任一相等时间间隔△：内的速度 12 小球a、b和c的运动轨迹。小 变化量方向均竖直向下，大小△ 球a从(0,2L)处抛出，落在(2L,0)处：小球b、c =△0，=g△t。 (2)位移变化规律 从(0，L)处抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。 ①任一相等时间间隔内，水平位 不计空气阻力，下列说法正确的是 移相同，即△x=%△1。 A.b和c运动时间相同 ②连续相等的时间间隔△1内，竖直方向上的位 B.a的运动时间是b的两倍 移差不变，即△y=g(△)。 C.a和b加速度相同 3.两个重要推论 D.b的初速度是c的两倍 (1)做平抛运动的物体在任意时刻（任意位置 针对训练 处)，有tan0=2tana。(如图所示) L.(2023·湖南卷)如图(a),我国某些农村地区人 们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷 粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在 同一竖直平面内，抛出点均为O,且轨迹交于P (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所 和，其中方向水平，包方向斜向上。忽略 空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法 示，即x=2 正确的是 考向预测 斧粒2 考向1单物体的平抛运动 谷1 [例1门(2021·浙江1月选 细水奔 考)如图所示，小明取山泉水 (b) 时发现水平细水管到水平地 A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 面的距离为水桶高的两倍， B.谷粒2在最高点的速度小于 在地面上平移水桶，水恰好 C,两谷粒从O到P的运动时间相等 从桶口中心无阻挡地落到桶 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 66 第四章曲线运动与万有引力定律回 考点2 有约束条件的平抛运动模型（方法模型） 续表 考向预测 运动情境 物理量分析 方法归纳 考向1 平抛与竖直面结合 P点处速 度方向与 离面最远 tan 0=8!. 斜面平 图示 行·分解 速度，求 经多长时 水平方向：d=两 间离斜面 定量关系 最运 竖直方向：h=立 例3]用图甲所示的装置研究平抛运动，在水平 落到斜面处的合 小球到达 速度方向与水平 斜面时的 桌面上放置一个斜面，每次都让小钢球从斜面上 方向夹角华· 速度方向 的同一位置由静止滚下，滚过桌边后钢球便做平 an9== 与斜面的 夹角a为 抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸贴在墙 定值，与 上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的 _2y=2tan0a 初速度 距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌 -0 无关 子右边缘离墙的距离分别为10cm、20cm、 [例4]如图所示，从倾角为0 30cm,40cm,在白纸上记录的对应落点分别为 且足够长的斜面顶端P以速 A、B、C、D,如图乙所示，则B、C、D三点到A点 度。抛出一个小球（可视为 迈y0 的距离之比为 ) 质点)，落在斜面上某处，记为Q点，小球落在斜 面上的速度与斜面的夹角为a,若把初速度变为 ·B 2·小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是 C D A,夹角a将变大 之 B.夹角a与初速度大小无关 A.4:9:16 B.3:815 C.小球在空中的运动时间不变 C.3:5:7 D.1:3:5 D.PQ间距是原来间距的3倍 考向2平抛与斜面结合 针对训练 运动情境 物理量分析 方法归纳 分解速 2.如图所示，倾斜角为0的斜面Q→ ,=g1,1an0= 度，构建 H 乖百打 速度三角 AB,在A点的正上方高度为 +t= 到斜面 形，确定 H的P点以水平初速度。 药 时间，进 0 gtan0→求r,y 一步分析 抛出一个物体M,物体M恰 位移 好垂直落到斜面上，现在A点正上方2H的Q点 =y= 水平抛出另一个物体N,这个物体N也能垂直落 分解位 移，构建 在斜面上，那么物体N的初速度大小为() 到斜百 位移三 *10 2tan0,求 角形 A.2 B.2 3% g C.3 D.√2 67型 国高考一轮总复习·物理 2, 考向预测 C、2 D. gtan a gtan a 考向3 平抛与圆面结合 针对训练 图示 3.如图所示，科考队员站在半 径为10m的半圆形贸石坑 37 水平方向：R士√R一方= (直径水平)边，沿水平方向 定量关系 竖直方向：6= 2《 向坑中抛出一颗石子（视为质点），石子在坑中的 [例5]如图所示，B为竖直圆 落点P和圆心O的连线与水平方向的夹角为 轨道的左端点，它和圆心O 3?°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的 的连线与竖直方向的夹角为 正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2m。 B 位。一小球在圆轨道左侧的 取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小 A点以速度，平抛，恰好沿B点的切线方向进 g=10m/s,不计空气阻力。则石子抛出时的速 入圆轨道。已知重力加速度为g,不计空气阻 度大小为 ( ) 力，则A、B之间的水平距离为 ( A.9 m/s B.12 m/s A.tan a B.2v,'tan a C.15 m/s D.18 m/s & 考点 斜抛运动的理解和分析（互动共研） 精讲导学 铅球离开手的瞬间速度大小=10ms,方向与 水平方向夹角=37°，铅球离开手时离水平地而 L研究方法— 运动的合成与分解 的高度h=2.25m。取重力加速度g=10m/s, (1)水平方向：匀速直线运动： sin37°=0.6，c0s37°=0.8，不计空气阻力。求： (2)竖直方向：匀变速直线运动。 (1)铅球离开手瞬间的水平分速度大小，和竖 2.基本规律 直分速度大小ay。 以斜抛运动的抛出点为坐标 (2)铅球上升到最高点的时间4和离地面的最大 原点O,水平向右为x轴的正 高度H。 方向，竖直向上为y轴的正方 (3)运动员抛出的铅球飞出的水平距离。 0 向，建立如图所示的平面直角 坐标系xOy。 初速度可以分解为，=cos0,,=Usin0。 在水平方向，物体的位移和速度分别为 针对训练 =vt=(vcos 0)1 U=v=vcos 0 4.(多选)(2022·山东卷)如图所示，某同学将离地 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击 3y2tg—1gt—〔知sn日》(、 28 球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直 分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m U=va,一gt=Usin0-gt 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分 3.逆向思维法处理斜抛问题 量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过 量不变。重力加速度g取10m/s,网球碰墙后 程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动， 的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为 还可根据对称性求解某些问题 [例6]在2023年杭州亚运 会女子铅球决赛中，我国 运动员巩立姣以19.58m 8.45m 的成绩成功卫冕。运动员 为了寻求最佳效果，训练 12别 时会尝试用不同质量的铅 77777777777 球分别以不同夹角抛球的感觉。如图，在某次训 A.v=5 m/s B.v=3v2 m.'s 练中运动员将质量m=6kg的铅球斜向上抛出， C.d=3.6m D.d=3.9m 68 第四章曲线运动与万有引力定律回 [对应哥案PM96 创新情境 拓视野 体育活动中的抛体运动 排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高 培优训练 度H和水平初速度分别为 () 1.(投掷飞镖游戏)如图所示是投掷飞镖游戏的示 AH=动 B.H- 意图，O点距水平地面的高度0， 为，竖直靶板与O点的距离 C.=苏V3g D.-6原 为x,不计空气阻力。当投掷 规律方法 者从O点以某一速度向右水 平抛运动临界极值问题的分析方法 平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地面号的C点。 (1)确定研完对象的运动性成」 (2)根据题意确定临界状态。 现将竖直靶板向右移动受，仍以相同速度从0点 《3)确定临界轨迹，画出轨该示意围 (4)应用平然运动的规律，结合格界条件列方程求解 掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是( 3.(运动会上的跳远比赛)某同学 A.C点 参加学校的跳远比赛，其运动 B.地面与C点之间 轨迹可以简化为如图所示，该同学以速常v沿与 C,恰好在靶板与地面的交点处 水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开 D.不在靶板上 2.(排球运动)（多选）中国女排 地面的最大高度为H一若该同学可视为质 享誉世界排坛，曾经取得辉 点，不计空气阻力，重力加速度为g,则该同学本 煌的成就。在某次比赛中， 运动员将排球从底线A点的 跳远的成绩为 正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网 落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。 A A c 9v D.25g 已知网高为h,球场的长度为s,不计空气阻力且 请完成《课时检测训练14 实验五 探究平抛运动的特点 >对应答案P496 实验技能储备 原理装置图 操作要领 (1)调节： 注位板小钢味 ①斜槽末端切线水平 ②固定白纸的平板竖直 斜抽 (2)确定平抛起点： 份垂线 将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上 (3)操作： ①每次都从斜槽上端同一位置释放小球 ②上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置 (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来 69null