江苏省扬州市江都区邵樊片2024-2025学年九年级第二次模拟考试数学试卷

( 九年级数学 答题卡 答题纸 初二年级 数学学科 ) ( 注意事项： 采用网上阅卷在右侧 用 2B 铅笔在 “ 考生号 ” 处填涂考生号，正确方法是： 。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时须用橡皮擦干净。 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 作答选做题时，须将选做题的试题组所对应的信息点涂满、涂黑，漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 保持卡面清洁，不要折叠。 ) ( 九年级（ ）班 姓名（ ） 考 生 号 ) ( 条形码粘贴处 ) ( 缺考标记： ) ( 一、 选择题（本题包括8小题，共24分）每小题只有一个正确答案。 二、填空题（本题包括10小题，共30分） 9 ． ；10． ；11． ；12． ；13． ； 14． ；15． ；16． ；17． ；18． ； 19、（本题满分8分 ） （1） 计算： （2） 化简： ) ( 6 7 8 C A B D C A B D C A B D ) ( 1 2 3 4 5 C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D ) ( ◣ ▲ ) ( 23、（本题满分10分 ） （本题满分10分 ） （2） ) ( 20、（本题满分8分 ） 解不等式组： 并求出不等式所有整数解的和． （ 本题满分8分 ） （1） m ＝ _____ ， n ＝ _____ ． （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “ 软件 ” 所对应的扇形的圆心角是 _____ 度； （4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计 “ 总线 ” 专业的毕业生有 _____ 名． 22、 （ 本题满分8分 ） （1） ； （2） ) ( ◢ ▲ ◥ ▲ ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 ) ( ◢ ▲ ◥ ▲ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28、 (本题满分12分) （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( (本题满分10分) (1) （2） 26 、 (本题满分10分) 【深度思考】若 ， ，若图 1 中符合要求的点 一定存在，求 的取值范围． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27、 (本题满分12分) （1） ∠ A’ 的度数为 （2） （3） ． ① 当 D 点在 AB 的垂直平分线上时， 的值为 ； ② 求 线段 CE 扫过的面积 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 六棱柱 D. 圆锥 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 如果、都是实数，那么 B. 掷一枚硬币，正面朝上 C. 任意的三条线段可以组成三角形 D. 内错角相等 5. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 6. 如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 记实数、，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（ ） A. －3 B. －2 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 据江苏省第七次全国人口普查结果显示，扬州市常住人口约为4559000人，将4559000用科学记数法表示为______． 10. 分解因式：_____． 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________． 12. 若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm． 13. △ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____． 14. 一个多边形外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为________． 15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___． 16. 如图，点是边的中点，连接交于点，过点作交于点，若，则_____． 17. 如图，点A在反比例函数的图象上，B、C两点在反比例函数的图象上，BC经过原点，轴，若的面积为4，则k的值为______． 18. 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19. （1）计算： （2）化简： 20. 解不等式组：并求出不等式所有整数解的和． 21. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供信息，解答下列问题． （1）=______， ； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形圆心角是 度； （4）若该公司新招聘名毕业生，请你估计其中“测试”专业的毕业生有______名． 22. 为了传承红色基因，某学校本周日的上午和下午各开展一场“学党史、担使命”的知识演讲活动．小明、小红和小刚打算各自随机选择时间去观摩演讲． （1）小明在本周日上午去观摩演讲的概率为______； （2）请用树状图法或列表法求小明、小红和小刚三人在同一个半天去观摩演讲的概率． 23. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车去年每辆售价多少元？ 24. 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 25. 如图，BD是四边形ABCD的对角线，BD⊥AD，⊙O是△ABD的外接圆，∠BDC＝∠BAD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）连接OC交⊙O于点E，若AD＝2，CD＝6，cos∠BDC＝，求CE的长． 26. 【问题提出】如图1，矩形中，如何用圆规和无刻度的直尺在边上作点，使？ 【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作等边三角形； 【问题解决】请你在图1中用圆规和无刻度的直尺作出符合条件的点； 【深度思考】若，，若图1中符合要求的点一定存在，求的取值范围． （友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹） 27. 如图1，在中，，，，点D是AC上的一个动点，将沿BD折叠得到，交AC于F点． （1）的度数为______________； （2）当为直角三角形时，求长； （3）如图2，若点E为线段的四等分点，连接线段CE，当D点从点A移动到点C． ①当D点在AB的垂直平分线上时，的值为______________； ②求线段CE扫过的面积______________． 28. 如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）． （1）求抛物线的函数表达式： （2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交于点C，连接AC、CD、BC、BD，请你判断∠ACO与∠DBC的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接AD，与BC相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由． 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】4.559×106 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】#6 【15题答案】 【答案】135° 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】-3 【18题答案】 【答案】4﹣4． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 【19题答案】 【答案】（1）1；（2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）50，10；（2）见解析；（3）72；（4）30 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】2000元 【24题答案】 【答案】证明见解析；． 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【26题答案】 【答案】[问题联想]见解析；[问题解决]见解析；[问题解决] 【27题答案】 【答案】（1）30°；（2）；（3）①；② 【28题答案】 【答案】（1） （2）；理由见解析 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $九年级数学答题卡 注意事项： 九年级( )班 姓名( 1. 采用网上阅卷在右侧用2B铅笔 在“考生号”处填涂考生号，正 背 生号 确方法是：■。信息点框内必须 涂满、涂黑，否则无效；修改时 须用橡皮擦干净。 2. 作答时注意题号顺序，不得擅自 更改题号。 3. 作答选做题时，须将选做题的试 题组所对应的信息点涂满、涂 黑，漏涂、错涂、多涂的，答案 条形码粘贴处 无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠。 缺考标记；☐ 一、选择题（本题包括8小题，共24分）每小题只有一个正确答案。 1 AB]CD 6 ABCD 2 A B@回 7 A回▣回 3 勾 B可☒D 8 A④B网D 4 A回▣D 5 A內®gD 二、填空题 (本题包括10小题，共30分) 9. 10. 11 ：12. 13. 14 15. 16. 17. ；18. 19、(本题满分8分) (D计第：：5+V5cas45十39 (2)化简：m-1÷m2-2m+1 m 2m 请在各题的答题区域内作答，超出， 20、(本题满分8分) 4x-1)≥3x-7 解不等式组： 3r<+5 并求出不等式所有整数解的和. 2 21、(本题满分8分) ↑人数/名 测试 2 软件 总线 30 硬件 40% 软件 硬件 总线测试专业类别 (1)m= n= (2)请补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度 (4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的 毕业生有名. 22、(本题满分8分) (1) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑 黑色矩形边框限定区域答案无效 23、(本题满分10分) 24、(本题满分10分) D E (1) G (2) 色矩形边框限定区域答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 25、(本题满分10分) (1) (2) 26、(本题满分10分) A D M N B 图1 图2 【深度思考】若AB=,BC=6,若图1中符合要求的点P一定存在，求m的 取值范围 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 27、(本题满分12分)》 (1)∠A'的度数为 (2) D 图1 图2 CE (3).①当D点在AB的垂直平分线上时， 的值为 DB ②求线段CE扫过的面积 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 28、(本题满分12分) D y c B B 图1 图2 备用图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效