江苏盐城市科创城初中等两校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 初一年级数学月考卷立足基础，通过编程程序、旅行团购票等真实情境，融合几何证明与代数推理，培养抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|命题判断、不等式解集等|第2题结合操作情境考命题定义，体现数学眼光| |填空题|8题16分|一元一次不等式、正五边形内角等|第14题以传统摆盘艺术为背景，渗透文化传承| |解答题|9题68分|方程组与不等式综合、几何证明等|23题旅行团购票问题培养模型观念，24题“覆盖不等式”新概念考察创新思维|

初一年级数学课堂作业 （2026.05） 班级 姓名 学号_____. 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如果，那么下列正确的是 ( ) A． B． C． D． 2. 下列句子中，属于命题的是 ( ) A．画一条线段等于已知线段 B．垂线段最短 C．利用三角板画出60°的角 D．直角都相等吗？ 3. 用不等式表示下图中的解集，下列正确的是 ( ) A． B． C． D． 4. 已知x＝2是不等式3x+m＞5的一个解，则m的值可以是 ( ) A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5. 如图，一张三角形纸片被不小心撕掉一个角，则这个三角形形状是 ( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 6. 本学期学校打算以知识竞赛的方式评选 “鹿鸣之星”．本次竞赛共有50道题，规定每答对一题得分，答错或不答均扣2分．若得分不低于120分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对道题，则有 ( ) A． B． C． D． 7. 如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么的度数为 ( ) A． B． C． D． 8.已知三个实数、、，满足，，且、、，则的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是 （ ） A． B． C． D． 二、 填空题（每题2分，共16分） 9. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为 10. 不等式组的整数解为 ． 11. 已知二元一次方程．当时，的取值范围是 ． 12. “两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行”为 （填“真”或“假”）命题． 13. 如图，在中，，，则 14. 中国宴席中的摆盘艺术体现传统美学原则，如图1，将六个完全相同的正五边形陶瓷盘按照如图1的方式摆放，正五边形的五个顶点代表“五福”，具有美好的寓意，若将其抽象成如图2的图形，则∠1的度数为 °． 15. 如图，是的边的中点，、分别是、上一点，将分别沿、翻折，使点、均落在点处，若，则的度数为 ． 16.若不等式2| |+3|3| ≤a 有解，则实数的最小值是 。 三、解答题（ 共68分） 17. 解下列不等式（或不等式组）． （1） （2） 18. 已知m是实数，关于x，y的方程组的解满足不等式2x﹣y＜19，求实数m的取值范围． 19. 如图，，相交于点，连接，． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 20．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行． （1）若x＝5，直接写出该程序需要运行____ 次才停止； （2）若该程序只运行了1次就停止了，则x的取值范围是 ． （3）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围． 21. 如图，已知在中，． （1）请你直接添加一个与直线有关的条件，使得是的外角平分线，则添加条件　____　； （2）如果“已知在中，”不变，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题　____　真命题吗？请说明理由． 22. 已知实数满足，． （1）求证： ； （2）若，为正整数，且为奇数，请用反证法证明：至少有一个为奇数． 23. 五一假期，某旅行团32人在条子泥景区游玩，他们由成人和儿童组成．已知成人比儿童多12人 （1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去荷兰花海景区游玩．荷兰花海景区的门票价格40元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童．并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童． ①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？ ②若剩余经费只有330元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？ 24．若不等式（组）①的解都是不等式（组）②的解，则称不等式（组）②是不等式（组）①的“覆盖不等式”，特别的，若一个不等式（组）无解，则其他任意不等式（组）都是它的“覆盖不等式”．例如：不等式x＞1的解都是不等式x≥0的解，则x≥0是x＞1的“覆盖不等式”；不等式组无解，则其他任意不等式（组）都是它的“覆盖不等式”．根据以上信息，解决下列问题： （1）x＜－1 x＜－2的“覆盖不等式”（填“是”或“不是”）； （2）若x＜－2是关于x的不等式4m－3x＞0的“覆盖不等式”，试求m的取值范围； （3）若2≤x≤7是关于x的不等式组的“覆盖不等式”，请直接写出a的取值范围． 25.在中，，三个内角的平分线交于点 （1）填空：如图，若，则的大小为 度 （2）如图，过点作，交于点．证明： （3）如图，的延长线交于点．点是边上的一动点（不与点重合），过点作于点，请直接写出、、三者之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $