月度小复习（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

金专透相●究5 我平·年税于 密吊无随 月度小复习（二） 时湖士中称再：) 题号 三 触分 暴7鞋写 器发是墨 第14整 第15题图 善分 8如图，数形AC0中，40■2，∠A=120°，点P.Q,R分别为线段C.CD. 15.正方形A,B,G,D,正方形4，总，CG,正友形A,B,G,C:,按如图所示的 一，绿择m(每小避3分，共刘分》 D上的任意一点，同P常+原的量小值为 方式教置雀平到直角坐标系中，若点A,山4有仁，G,G一分对推 A.1B5C.2 【,下列根式是最简二次根式的是 0,3+1 直线y一x+1和：轴上，彩点品，的坐标是 身如图I,点F从菱思ACD的顶点A出发，船AD容议1m/的速 得 B,03 D.可 三，解答量（本大随有8小题，养5价】 C√27 度匀鸿起动到点B,丽2是点F运时，△C的酒积式)随时间x 16.(8分)计算： 工若代数式兰有意之，渊实数：的取值范图是 {》变化的美翠图象，撕世约植为 1(7-(7+5)-(s+5) 4.3 0.23 A.xHl Rx20且x-1 aem-35+2a C.x>0 D.20 3如图，在A4G中，∠A=5,∠程=的，CD1AN,稀足为D.D=1,则 出拧长为 第9题图 10题图 1.如图.直线y=-E+2分别交x轴y轴于点AB,点D在4的延长复 上，0的稀直平分线交线段A8于点C若△C胸△4B的阔长冠 A.2 B.23 D3+1 等，渊D的长是 不4下列运算正情的是 A2 且22 D.4 A.83+4Egn23 民(-4x9奶-√-4x/9=6 二、填空通（◆小进3分，共1特分） 17.(8身)若a,4c为△ABC的三边长，且ac清足等式(a-5)+( -122+1c-131■0，求△4C的闺积 心，厚-i=2 b.2-52-5 1山，雨数y=√全+中，自变显x的取值范男是 5,已如：将直线y=-1向上平稀2个单位长度后得到直线y=虹+女，则 12.已知：妇图，菱形ACB中，对角线AC与D相交于点O,OE8DC实 得下列关于直线y=红+6的说热正确的是 C于点E,AC=6,BD=s.则0E的长为 A与轴交于0,1) 与x轴交于{10) C经过弟一二，四象限 Dy随x的增大直减小 6已知(-2，》，(-1出).1)每在直线1=+6上，则折4 的值的大小关系是 A方>h>万 R4>1>归 C.1《为1<% D为所父方 13.若关干1的一次函数y=(2m一1)x一m的活象过第二，第三，第架 7.如活，是用4个全等的直角三角彩与1个小正方形第此衡成的正方据 限，明m的眼值范服是 图案，已如大证方形直积为的，小正有形面积为4，若用心表示直角 14《先章算术)是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀酸”意节中记 三角形的两直角边(，之y),请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 截了一道所竹摇跑的题：”今有作高一尺，末折复地，去本三只 同所者真几”译文：一根竹子，息离一文，后来竹子折断，其竹竿格 mA玉2+y2■切 且本-方=2 好着城.着胞处离原竹子限部多民运，如图所示，同：短处竹子(4G》还 C.2+4=49 D.年+y-13 尺.(1文=0是)】 逐(9分)如周，在口AD中，E是BC的中点，连接AB,并延长交C的 1.(0分)知划，在平图直角坐忽系中，感0是坐标原点，四边形AC0 3(12分)如图，在平行四边思ACD中，∠ADC的平分规交AB于点 延长线于点F, 是菱罪，点A的坐标为纸-J4),点C在x轴的正平轴上，直线交 E,交CB的延长线于F,以E,8F为边作口8F限 (I)求证：B=C: 给于点N,AN边交轴方于点从，连接 (1}至用：口W是菱形： (2)挂结球，若A0=24B,试判断0E与AF存在然静的特臻位置关 (I》承数形00的边长： (2(如图2)若∠AC=0°： 系？井说明理由 (2》求直线G的解所式 ①直接可出四边形EWF钩思状： 2已复AB-10,AD=6,M是EF的中点，求口M的长 (3)《女图3)若k4配=60，连结、H暗，AC,求证：△ACH是等 边三角表 1线.(9令》如图，在国边形ABCD中，B.F.G,日分蝶是AD,D.C,AC上 的中点，AW·5.CD=1.求四边思EFPm的周长 2.(0分》在某市中小学标准免建灵工程中，某学校计划购退一数电然 和电子白板，经过巾场考察得知，购买1台电鉴和2行电子白板需里 3,5万元.购诗2台电整和1台电子白板需墨2,5万元 (1》求每台电脑.每台电子白板各多少万元1 (2》根据学校实际，者需进电脑和电子白餐共30斤，参因用木短过0 万无，但不（于28万）元，路你适过什靠求出有几种购买方寒，哪种 2领.(9分》转银期间，小明和父华一起开车到克家2议0千米的餐点粮尊 方案虎用最低 岛发像，汽车的箱内桶怕45开，当行驶1④干米时.发淘箱剩余南 显为30升 ()已知法箱内余读量升)是行装兽程千来}的一次函数，求， 与x的函数关暴式： (2)法箱中余油星少于多开时，汽军将自动混雪氢暴在互金中不面 法，地们能否在汽车和警首国到家？诗泛明星由 24RJ八数下 垫考营案 原点， 3 5020 k=-2; 22.解：(1)由题意得 y=4*, 得化 y=-x+7. (2),直线y=-2x+9与y轴的交点坐标为(0,9)， ∴A点坐标(4,3)： ,-3k2+12=9,.k=1或k=-1: 3 (3)一次函数的图象平行于y=-2x的图象，∴.k-2 (2)rP(a,0),B(a,4a),C(a,-a+7), =-2,.k=0. 17.解：(1)一次函数y=:+b的图象经过点(3,5)与 c=-(-a+7)=子-7， (-4,-9)， 由勾股定理得：0A=√4+3=5， 3±+解得：62 fk=2, 子a-7=了×5，解得a=8P(8,0),即0P=8, ∴.这个一次函数的解析式为：y=2x-1; (2)把点(3a,2a+1)代入得：2a+1=6a-1,解得：a= Sam=78c.0p=7×7x8=28 2 23.解：(1)根据题意得y=(100-60)x+(150-80)(300 18.解：(1)10002510 -x)=-30x+21000:即y=-30x+21000. (2)由题意得，60x+80(300-x)≤20000， (2)吃完早餐以后速度快； (3)(1000-500)÷(25-20)=100(米/分) 解得x≥200， ∴至少要购进甲款运动服200套 答：吃完早餐后的平均速度是100米/分. 19.解：(1)：点P(n,-2)在一次函数y=-2x+3的图象 又：y=-30x+21000,-30<0, ∴y随x的增大而减小，∴当x=200时，y有最大值， 上，4-2=-2n+3,解得：n=子点P的坐标为 Y*=-30×200+21000=15000(元)， （3-2 答：若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得 的最大利润是15000元. (3)由题意得，y=(100-60+a)x+(150-80)(300- ~点P心月.-2)在-次函数y= 2x+m的图象上， x),其中200≤x≤240. 化简得，y=(a-30)x+21000,:20<a<40,则： -2=号×2+m解得：m=- ①当20<a<30时，a-30<0,y随x的增大而减小， 4 (2)当x=0时，y=-2x+3=3, ∴.当x=200时，y有最大值， 则服装店应购进甲款运动服200套、乙款运动服100 ∴.点A的坐标为(0,3)； 套，获利最大. 13 3 当x=0时，y=-2-4= ②当a=30时，a-30=0,y=21000 4 则服装店应购进甲款运动服的数量应满足200≤x≤ 六点B的坐标为(0，-子)8=3-(-子)只 240,且x为整数时，服装店获利最大 ③当30<a<40时，a-30>0,y随x的增大而增大， 5=安81=号x号x号-语 :200≤x≤240，.当x=240时，y有最大利润，则服装 店应购进甲款运动服240套、乙款运动服60套，获利 20.解：(1)已知每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调 最大 节价为n元，根据题意可得 月度小复习（二） 4mt20-4)=2解得m子 一、选择题 14m+(18-14)n=42. 1n=3.5. 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.B 答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为 9.C【解析】过点D作DE⊥BC于 A 3.5元 点E,由图象可知，点F由点A到 (2)当0≤x≤14时，y-2x, 点D用时为a8,△FBC的面积为 当x>14时，y=14×2+(x-14)×3.5=3.5x-21, 故所求隔散关系式为y=白9。 acm2.AD=a,.7DE·AD= (3)由于26>14，所以小明家5月份水费为3.5×26- a,.DE=2,当点F从D到B时，用/58，BD=5,Rt 21=70(元). △DBE中，BE=BD2-DE2=(5)2-22=1.:四 答：小明家5月份应交水费70元 边形ABCD是菱形，EC=a-1,DC=a,Rt△DEC中， 21.解：(1)131.23.3 (2)y1=0.1x(x≥0)； d=2+(a-1),解得a=之放选：C -8on20 10.B【解析】直线y=-x+2分别交x轴y轴于点A, B,∴.OA=OB=2.在Rt△BOA中，利用勾股定理求得 (3)当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少，理由： BA=22.又△OBC周长=2+BC+OC,△OAD周长= 当x>70时，y1=0.1x,为2=0.09x+0.6, 2+OD+AD,由△OBC和△OAD的周长相等，可得BC y-3=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6, +OC=OD+AD.OD的垂直平分线交线段AB于点 设y=0.01x-0.6, C,∴OC=CD,则OC=CA+AD.,BC+CA+AD=OD 由0.01>0，则y随x的增大而增大， +AD,整理得BC+CA=OD,即BA=OD.∴.OD=22. 当x=70时，y=0.1, 故选：B ∴x>70时，y>0.1, 二、填空题 .y1>y2, ..当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少 11≥-212.2513.0<m<号 14.4.55 直击考点与单元双测 15.(22-1,22m)【解析】当x=0时，y=x+1=1, k= ,A1(0,1),0A=1,四边形ABC0是正方形， 5k+b=0, -3k+b=4. ,解得 ∴AB1=BC=0C=0A=1,∴C(1,0),B,(1,1), 当x=1时，y=x+1=2,A2(1,2),C,A2=2,四边 b=21 形ABC,C,是正方形， 1 AB2=B2C2=C1C2=CA2=2,∴.C2(3,0),B2(3, 所以直线AC的解析式为：y=一2*+2 2),当x=3时，y=x+1=4,A(3,4),CA3=4, 22.解：(1)设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据 :四边形AB,C,C2是正方形，∴A,B,=B,C,=CC,= 题意得： C2A=4,∴.C3(7,0),B3(7,4), 62得： 「x=0.5」 40 .C(2"-1,0),B(2-1,2-1), 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元 B2m(2201-1,22m), (2)设需购进电脑a台，则购进电子白板(30-a)台， 故答案为：(22m-1,22a0). 9t160-820 三、解答题 解得：15≤a≤17， 16.解：(1)原式=(7-3)-(6+2+4/3)=4-8-45= a为整数，.a=15,16,17. -4-4/3: 故共有三种方案： (2)原式=(65-5+4)+25=95+25=是 方案一：购进电脑15台，电子白板15台，总费用为0.5 ×15+1.5×15=30(万元)： 17.解：(a-5)2+(b-12)2+1c-131=0,.a-5=0,b 方案二：购进电脑16台，电子白板14台，总费用为0.5 -12=0,c-13=0,a=5,b=12,c=13,52+122 ×16+1.5×14=29(万元)： =13,△ABC是直角三角形Sam=子×5×12 方案三：购进电脑17台，电子白板13台，总费用为0.5 ×17+1.5×13=28(万元)： =30. 所以，方案三费用最低， 18.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DF, 答：购进电脑17台，电子白板13台费用最低 ∴∠ABE=∠FCE,E为BC中点，∴BE=CE,在 23.解：(1)DE是∠ADC的平分线，∴.∠CDE=∠ADE ∠ABE=∠FCE ,四边形ABCD、EBFH为平行四边形，·CD∥AB,AB △ABE与△FCE中， BE=CE ∥HF,∠CDE=∠AED=∠HFE,'AD∥BC, L∠AEB=∠FEC ∴.∠EDA=∠FEH,∴.∠HEF=∠HFE,,EH=FH. ,回EBFH为菱形： ,△ABE≌△FCE(ASA),.AB=FC; (2)①菱形EBFH为正方形： (2)DE⊥AF,理由：AD=2AB,AB=FC=CD,.AD= DF,△ABE≌△FCE,AE=EF,∴DE⊥AF ②由(1)知∠ADE=∠AED,∴AD=AE,又∠A= 90°，∴△ADE为等腰直角三角形，故AE=AD=6,则 19.解：：E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB BE=10-6=4,连接BH,过点M作MN⊥BF于点N =5,CD=7.EF∥AB,GH∥AB,EF=AB=25,cH ,M是EF的中点，故点M时正方形EBFH对角线的 -AB-2.5.EH-CD-3.5..EF//CH.EF-CH. 交点，则BN=MN=B=子×4=2，则CN=BC+ .四边形EFGH为平行四边形，.四边形EFGH的周 NB=6+2=8,CM=√CW+MW=√8+2=2 长=2(EF+EH)=2×6=12. 17: 20.解：(1)设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y (3)延长DA交FH的延长线于点G,连接CG,:四边 形ABCD为平行四边形，AB∥CD,AD∥BC,而四边 =30. rb=45, 1 150k+6=30.解得 k=-10 形EBFH为菱形，EB∥HF,∴，DG∥CF,CD∥FG, b=45. ∴四边形DCFG为平行四边形，DE是∠ADC的角平 分线，∴∠CDF=∠GDF,CD∥GF,,∠CDF= y=-10+45(0≤x≤450) ∠GFD=∠GDF,∴.DG=GF,.平行四边形DCFG为 (2)当x=400时，y=-10 1 菱形，∠ABC=60°，∴.△DGC、△CGF均为等边三角 400+45=5>3. 形，∴∠CGD=∠CGF=60°，CG=CF,同理可得：四边 答：他们能在汽车报警前回到家 形AEHG为平行四边形，故AG=EH=HF,在△CAG和 21.解：(1)过点A作AE于E,如图 △CHF中，CG=CF,AG=HF,∠CGD=∠CFH=60°， 所示： ∴.△CAG≌△CHF(SAS),.CA=CH,∠ACG=∠HCF, 由点A(-3,4),得AE=4,0E=3 :∠ACH=∠ACG+∠GCH=∠CCH+∠HCF=60°， ∴.△ACH是等边三角形. ∴.在Rt△AOE中，AO √AE+0E=√4+3=5， 所以菱形ABCO的边长为5. (2):四边形ABC0为菱形，∴OC=OA=5,:点C在 轴上，C(5,0), 设直线AC的解析式为：y=x+b,