期中综合质量检测卷（一）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

金专透相●气面 我单：人年氨于 &如圆，点P是矩形A的时角线4C上一点，这点P作EF发C,分别 三，解答（本大随有4小：题，去5分） 岛得死糖期中综合质量检测卷（一） 交AB,G①于RF:出报PB、Pm看A=2,F=8.则图中阴影都分的 16.(8分)计算 直积为 时调：引中传满：0修 A10 焦12 G.16 0.18 a月-语-6 装分 9虹图，h△AC中，AB=6,BC=4,∠B=90,将△AC所叠.使A点与 (2(万-5万-5)+(5-221 得分 BG的中点D重合，折痕为W则线段N的长为 一，燃得暖（每小理3分，共刘分》 停 0.5 1要化有童义。则：的取值夜需为 A.0 .年海-1 C0 kE6-1 2.已知图A8C的三边长分别为a,6,c,且∠G=0c=37,0=2,期b 罐的值为 第0题图 A.50 .35 C34 D.26 A知密，在矩无AD中，AC、D相交于点O.AR平分∠8AD交C于君 10如图.正方形ACD啊正方形CE℃中，点D在g上，C■1，CE=5, 7,[8分)在数粕上表示a,6e三成的位置如下周所R, 若∠E0=15”,侧∠0E的度数为 ?是AF的中点，么的长是 A850 n,0 G75 康 A2 号 c雨 D.3 化箱：el-e++√家-e-6 二，城空显（零小题主分，共5分） 11,计算：2西-2= 以将图积为行的圆与再个至方悉排花成如图所云的图形，测这两个 正方形的直积之作为 养3难国 第5理圈 手4若水都是实意，且，红一可+左+y4,则可的值是 A.0 B分 C.2 D.不能碳定 5.如图，在△4C中，∠C=0°，AC=9,C■12，则点G其A睿的距离 是 第12题图 第13观图 A R号 c 9 13.如图.是长矩形ACD的边BC至点E.便CE-D,连结AE,如果 189分)已知实意6满是(a-6+1+√-和-3=0， 乙AD30，则E度 求石·《不+的值 6,如图所示，口AD的对角线C,D相交于点》，E=n,B■3，A想 14.如图，在四边形胡c0中，乙AX意∠C=0",A0=D,P1d播于 =5,口ACD的周长 P,若苦边形AG》的面积是房，测D小的长是 A11 N13 C16 认2江 第14越 第15理国 第6随图 第尊慧连 15,如图，E方形ACD中，AB=6,点B在边D上，且D=3E将 7,已知a,b,4为△AC的边，且W足2-=-B,则△A是 A4DE箱AE对所至△AFE,是长EF交边配于点G,连度AG,CF下 mA直角三角形 R等要三角形 列情论：①△AB%e△46②配=C4GG④5m=3.其中 正确桔论的是，（填序季] C.等视三角形发直角三角形 D等服直角三角形 快(9分)如，点E在矩形ACD的边CD上，连接A腿，能，过点A作A状L.(0分》如调，网边形CD是菱形，E1A俗交BA的延长线于点E,2及(12分1如丽，在矩形ACD中，E是D上一点，0漂直平分能，分 ⊥E于底F,且CE= N⊥G交G的稀长线于点F, 交AD,EC于点P0Q,走度P.E0 (1)证明：=AF (1》柔证：城=DF: (1)求正：因边形观是菱形： (1)若∠AEB=2∠CEB,求上EA5的度数 (2}者E=8里，DF=4m,求菱弗ACD的面积 {2若AB=6,F为AB的中点，0F40婚=9,0的长 辣.(9分》受看安全是杜会关生的码点问题，安全的唐主要是题速和题 江(0分)如图，A城气象行渊得白风中心在A城正置方向3而kn的 候某中学人年经数学活动小组的同学进行了颗试汽车道度的实验 处，以每小时0的速度肉北偏家0“的F方南移动，距离台风中 加图，先在笔直的公路务选取一点P,在公路（上稀定点0B.使得 心2D0m的范围内是受台风影喻的区城 L,0=00米，CP8即=5.这时，一辆0车在公磨1上由B向4 (1》4城是否受到这次白风的影响？为什么智 门速轮来，测得此车从黎处行我鲜A处所用的时为子粒，并测得 (2》若A域受到这次台风眼响，那么A城道受这次台风题响有多长 ∠A印=0°，求路及展率稀小时的干米，试利断更军是吾加该？请 时闻2 说明用由（◆青数希2=141,5■1，乃）. 16RJ八数下 兰老案 (2):四边形ABEF为菱形，AE1BP,B0=号FB= 10.D【解析】，正方形ABCD 和正方形CEFG中，点D在 3,AE=2A0,在RI△A0B中，A0=/AB-OB= CG上，BC=1,CE=3,∴.AB= BC=1,CE=EF=3,∠E= 5-32=4,.AE=2A0=8. 90°，延长AD交EF于M,连 22.证明：(1)AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,E是AD的 接AC、CF,则AM=BC+CE= 中点，∴.AE=DE,在△AFE和△DBE中， 1+3=4,FM=EF-AB=3-1 r∠AFE=∠DBE =2,∠AMF=90°，四边形ABCD和四边形CCEF是 ∠FEA=∠BED,∴△AFE≌△DBE(AAS); 正方形，∴.∠ACD=∠CCF=45°，∴.∠ACF=90°，：H LAE=DE (2)由(1)知，△AFE≌△DBE,则AF=DB.D是BC 为AF的中点CH=之4F,在R△AMF中，由勾股定 边上的中点，.DB=DC,AF=CD.AF∥BC,∴.四 边形ADCF是平行四边形，，∠BAC=90°，D是BC的 理得：AF=√AM+FM=√4+2=25， 中点，AD=DC=之BC,四边形ADCF是菱形： CH=)AF=5,故选：D. 二、填空题 (3)连接DF,:AF∥BD,AF=BD,∴.四边形ABDF是 平行四边形，∴.DF=AB=5,:四边形ADCF是菱形， 11.512.1613.1514.32 15.①②③【解析】①由折叠可知AD=AF,∠D=∠AFE S0形ar=7AC·DF= 2×4×5=10. =90°，，∠B=∠AFG=90°，又：AB=AD,.AB=AF :AG=AG,∴.Rt△ABG≌Rt△AFG(HL):故①正确；② AB=6.CD=3DE,EF=DE=CD=2.CE=4. 设BG=FG=x,则CG=6-x.在直角△ECG中，根据勾 股定理，得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=3.∴.BC= 3=6-3=GC;故②正确；③CG=BG,BG=GF,∴CG 23.解：(1)∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC=∠ACB= =GF,∴，△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF又， 45,,四边形ADEF是正方形，.AD=AF,∠DAF= RI△ABG≌RI△AFG:∴，∠AGB=∠AGF,∠AGB+ 90°，：∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF ∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2 +∠DAC=90°，·∠BAD=∠CMF,在△BAD和△CMF ∠GFC=2∠GCF, rAB=AC ∴.∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,.AG∥CF;故③ 中，∠BAD=∠CAF,∴.△BAD≌△CAF(SAS),,BD LAD=AF 正确：国：Saa=20C·CB=×3x4=6,P =CF,∠ACF=∠ABD=45°，.∠ACF+∠ACB=90°， 3,EF=2,△GFC和△FCE等高，.SAGc:SArCE=3:2, .BD⊥CF: (2)(1)的结论仍然成立，理由： 5e子x6=3.放④不正瑰 3 ".∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD,∠CAF= ∴.正确的有①②③.故答案为：①②③. ∠DAF+∠CAD=90°+∠CAD,∴.∠BAD=∠CAF,在 三、解答题 rAB =AC △BAD和△CAF中， ∠BAD=∠CMF, 16解：(1)原式=26-5-5+6=36-4 39 9； LAD=AF (2)原式=7-5+3-4/6+8=13-46. ∴△BAD≌△CAF(SAS),.BD=CF,∠ACF=∠ABD 17.解：根据数轴可以得到：c<0<a<b,且1a1<Ib1< =45°，.∴.∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°， .BD⊥CF lcl,∴c+a<0,a-b<0,则：lcl-√/(c+a)+√ la-bl=-c+(c+a)+6-(b-a)=-c+c+a+a= (3)①CD=BC+CF: 2a. ②△AOC是等腰三角形理由：与(1)同法可证△BAD 4a-b+11=0. ≌△CAF,可得：∠DBA=∠FCA,又，∠BAC=90°，AB a= =AC,,∠ABC=∠ACB=45°，则∠ABD=180°-45 18.解：由题意得 b-4a-3=0.解得 4'.√a b=12 =135°，∴.∠ABD=∠FCA=135°∴.∠DCF=135°-45 =90°.△FCD为直角三角形.又，四边形ADEF是正 6+=x( ）=2×(25× 1 方形，对角线AE与DP相交于点00C=子Dr, ·OC=0A:.△A0C是等腰三角形. 2)=25. 期中综合质量检测卷（一）】 19.证明：(1)：四边形ABCD是矩形，，DC∥AB, 一、选择题 ∴.∠CEB=∠ABF,又，AF⊥BE,∴∠C=∠AFB= 1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.C8.C 90°，：CE=BF,.△BCE≌△AFB(ASA),∴.BC=AF; 9.C【解析】设NB=x,则AN=6-x,由翻折的性质可知： (2):△BCE≌△AFB,∴.BE=AB,∴.∠AEB=∠EAB ND=AN=6-,点D是BC的中点，BD=2BC= =2∠CEB,:∠CEB=∠ABF,.∠AEB=∠EAB=2 ∠ABF,:∠AEB+∠EAB+∠ABE=180°，∠ABF= 36°，∴.∠AEF=72°，∠EAF=90°-72°=18 7×4=2,在R△NBD中，由勾股定理可知：D=NB 20.解：此车超速，理由：，∠P0B=90°，∠PB0=45° +DB,即(6-=2+2，解得：送=号BN=号故 ∴，△POB是等腰直角三角形，∴.OB=OP=100米， ∠AP0=60°，∴∠0AP=30°，.AP=20B=200米， 选：C 由勾股定理得OA=√AP-OP=1003=173米， 直击考点与单元双测 六AB=0A-0B=73米，车速=72 3 =24(米/秒) 边形AB,CD,,由三角形中位线定理可知，A,B,∥BD 86(千米/小时)>80千米/小时. ∥D,C,AA=D,G=2BD=2,AD∥AC,AD= 答：此车超速 21.解：(1)：四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC, BG=之4C=,四边形ABCD,是平行四边 DE⊥AB,DF⊥BC,.DE=DF; 形，又AC⊥BD,A,B,⊥AD,∴四边形AB,CD是 (2)设AB=x,则AE=8-x,四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=x,由(1)得DE=DF=4,在Rt△ADE中， 矩形且相邻边长为，子b,四边形AB,CD,的周 由勾股定理得：DE2+AE=AD,即：42+(8-x)2=x2, 长是a+b,故①②正确；连接AC1,BD1则A1C1= 解得：x=5,∴.菱形ABCD的面积=AB·DE=5×4= B,D,由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四 20(cm). 边形A,B2C,D2是菱形，故③正确.由四边形ABCD中， 22.解：(1)由A点向BF作垂线， 北 AC=a,BD=b,且AC⊥BD,可得四边形ABCD的面积 垂足为C,在Rt△ABC中， E ∠ABC=30°，AB=320km,则 为了6，由三角形中位线的定理可以推知，每得到一个 AC=160km,因为160<200， 新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，∴四边形 所以A城会受台风影响； (2)在BF上找一点D,使DA AB.C,D.的面积为，故④正确故选：D =200千米，则还有一点G,有 二、填空题 AG=200千米.因为DA=AG, 所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF,所以AC是 1.≥2且x12.213.61214 2 DG的垂直平分线，CD=GC,在Rt△ADC中，DA=200 千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD=√DA-AC 15(3,5)成(3.号)【解标1：AF=A0=0c=3,而 =√200-160=120（千米），则DG=2DC=240(千 点F为线段OC的三等分点，.CF=1或2，设CE=x, 米)，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6(小时). ①当CF=1时，OF=2,在Rt△A0F中，A0= 23.解：(1)：PQ垂直平分BE,QB=QE,0B=0E, AF -OF=5,..CD=5,EF=DE =5-x,Rt 四边形ABCD是矩形，，AD∥BC,∴.∠PEO=∠ △CEF中，CE2+CF=EF,x2+12=(5-x)2,解 r∠QB0=∠PEO QB0,在△BOQ与△EOP中，{OB=OE 得x=5,即cE=5E(3,5):②当CF=2 L∠QOB=∠POE ∴，△BOQ≌△EOP(ASA),∴，PE=QB 时，0F=1,在R1△A0F中，A0=√AF-0F=22, 又.AD∥BC,.四边形BPEQ是平行四边形， ∴.CD=22,DE=EF=22-x,Rt△CEF中，CE+CF 又QB=QE,∴，平行四边形BPEQ是菱形： (2):O,F分别为PQ,AB的中点，.OF为△ABE的中 =F+2=(2万-，解得x=受，即CB 位线，∴.AE+BE=2OF+2OB=18,设AE=x,则BE= 18-x,在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2,62+x2=(18 号B(3,).故答案为：3，号5)或3号。 -),解得x=8,BE=18-=100B=之B服=5， 三、解答题 16.解：(1)原式=32-25+√27÷3=2+3： 设PE=y,则AP=8-y,BP=PE=y,在R1△ABP中， AB+A=P6+(8-P=子，解得y-空在 (2)原式=2+22+1-22+2=5. 17.解：(1)a=√5-5，b=5+5,.a+b=25,ab= △80p中，0=√停P-=P0=2p0 2 2,原式-6+0_2 ab 2=5 期中综合质量检测卷（二） (2)原式=ab(a+b)=2×2/5=4/5 一、选择题 18.解：连接AC,:AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°， 1.B2.D3.D4.D5.D6.A7.A8.C .AC=√AD+CD=√82+6=10米，AB=26 9.A【解析】连接AP,在△ABC中，AB=6,AC=8,BC= 米，BC=24米，BC2+AC2=102+242=100+576= 10,.∠BAC=90°，PE⊥AB,PF⊥AC,∴.四边形AFPE 676,AB=262=676,BC2+AC=AB, 是矩形EF=AM是EF的中点，AM=之AP, ∴，△ACB是直角三角形，∠ACB=90 根据直线外一点到直线上任一点的距离中，垂线段最 六Seam=Sac-Sc=AC;BC_4D:CD。 2 2 短，即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，：SaAc= 2BCAP-B AC.x10xAP=2 2×6×8, 10×24_8×6=96(平方米)， 2 2 即这块四边形空地的面积是96平方米， A的最小值为2= AP=24 5故选：A 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=12米，BC=6 米，设BD=x米，则AD=(18-x)米，在RI△ACD中： CD+CA2=AD,即(18-x)2=(6+x)3+12,解得x =3,故树高为CD=6+3=9(米).答：树高为9米. 20.解：(1)2=2×525 3535×59 B (2)1 1 2+3 10.D【解析】顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四 5-5 (2-5)(2+5)