期中综合质量检测卷（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

金专透相●气制 我平：入年我丁 &如图，一个框.底面直径为16审，高为18m,则一只小虫从下张军 它住首推进男步(EB10C于AE,是EB0风)，蓝板升高到点B位 岛丹宠鞭期中综合质量检测卷（二） 点A阳列上雇是处，期小血所辰的最如路径长是（取3）《) 置，此增板离地五尺(0=5义)，则0从= A.30m量0mG.0mD,初m 时调：引中称满上)年 如图，在△AC中，A图=6，AC=8,BC=10,P为边BC上一南点，P座1 题号 分 AB于E,PF1AC于F,M为EF中点.则A的最小值为 等分 一，共得题（每小5分，共刘分） 第14题围 第15题周 L下州务式中，一定是二皮根式的品 15,:函，在平面直角米标系中，将叛形AD沿直线A退折叠（点E在姓 A.3 .6 c海 我 C上》，折叠后顶点D怡好落在边C上的点P处，已短A0=3,当点 2由下兴线段和，6,4不输组我直角三角希的是 F为战段0G的三等分点时，点E的坐标为 4 A.41b=2■万 l.a=1.6=1■5 三，解答题本大用有然小题，头5分】 罐C.a3,4m4,2=5 养10动周 D.e=2,8-23,c=3 16.(8令)计算： 1.如图.图边形A①中，4AC=a,D=b.且C⊥的.藏次连接四边形 3,下列计算正确的是 A(-2}.-2 焦万+5,5 A市各边中点，得到近港A,品，C,再颗皮莲被四边形A品CD m4层团 各边中点，得到图边形A1B,CD,如此进行F表，等到四边形 C,2x5=2正 D3.2-正=2， [21(2+1》2-242-1. 公 4,如诺，在平行国边形AB中，材角线4G,D相交子点D,下到结论中 ,丛，G,P。下到站论正确的有 有不一建正确显 ①国边形A,品C,D是矩形：②四边形A,香CD的周长是a+: A.AB-CO B.B0=0 电四边无名品G么是麦形速国助形我C我的面积是，总 C.∠D■∠CD D.AB⊥AC G.2④ D.①28④ 二，搞空显（奉小凝3分，共15分） 1山.要佳代数式三有意义，那年的k值范围是 不4围 12.如国，在口4BCD中，AB=3,配=5，以点B的网心，以任意长为半径作 5.如函，小明将-一素长为20m,发为5m的长方形纸{A迟>简去 第，分别交，C于点P.Q,再分璃以P,Q为周心，欧大于PN的长 1?.(8分)已知a=3-3,b=3+5求下列各式的值 了一角，量哥AB=3m,G》=4甲.则野去的直角三角形的斜边长为 为半径作需，丙翼在∠AC内交于点M,连接BW井题长交AD于南 片+ A.5 em B.12m C.16 em D.20 em E,雨DE的长为 (2)a6+ab 6者，百- 2 y=5:点，附？+7的值是 2 B C. 7如活.四边形ACD是菱形，AC8,D暗=6，西⊥Am手星，则DW等于 易42周围 第13是周 a号 1从如图.是会限中心在会展期准备将高5n,长3m,宽2目的楼近上 C.3 0.4 镇地德.已知胞德每平方米18元.情你帮助计算一下，铺光这个接通 至少需要无钱 14.男朝数章家程大位在他的著作（算独花家）中写了一着计算秋干绳索 长度的词（西江：“平。秋千未起.膝饭一尺送行，二业给争齐，五 尺版高肉地…“译成现代文为，如因秋千场素4裂住干0点，静 第：观园 任时整直下票4点为路板位置，略顺离地有度为一尺(C-1足1.将 保.(9分)实爱中学有一纯四边形的空地C边，如别所示，学校计刻在草 2及(1山分)已细正方形AD与正方形CEFG(表C,E,F,G接项时计样 地上种值草皮，经测量AD=8深，0=6果，LADC=0,4B=的采， 1.〔10分)已知：如窗，在矩思A印中，M、分则是边ADC的中点， 門)，是F中点，注接DW.EM。 C=4米，柔这块四边形空胞的图积是多少 g,F分影是视取M,CW的中点， (I》求证：△Aa△C超： (2》判断四边彩EF是什么等殊边形，并任明你的结论： (3》当AB一时四边形EF是正为形（只写然姿，不考 边明》， (1)如周1，直E在CD上，点G在C的延长线上，球证：H=E ON LME. 简析：由析是F中点，4DF,不脑延长M交4D于点N,从面 构壶出一对金等的三角形，即口·由金等三角 线(9分}如图.在一棵树团的6m高处B有两只联子，（中一风程子 形隆质，易证△WB是三角形，进特岛结论 阳下树上列离树2m处的池塘的A处，另一只爬列树要D后直控买 (2)如图2，E在DC的是长线上，点G在BC上，《1)中墙论是潜规立2 到A处，正肉以直线计算，如果两只鼠子所经甘的距离相等，请民这棵 看减立，诗证明物的材隐若不收文，请说明理由 时有多高7 (3当AB=5,E=3时，正方形的顶成C,P.G按时针推列看点 在直线C印上，期= :看点E在直线C上，周划 卫2.〔10分》如用，在四边那ACD中，A后=G=1.CD=3,D4=1,且∠容 2辣.(0分)像(5+2)(5-2)=1.石4G=(e01.(w5+1)(b =902.求： )=b-1(50》…两个含有二次银式的代数式稻乘，职不含看 (1)∠D的度数 次限式，我们称这周个代数式互为有理化因式例知，5与5,2·1 (2)图边形的的面积《体果保留根号)： 5-125+33与25-35等都是其，为有理化因式进行二次相 (3》将△4C沿G新系△4G,超图所示，莲接0D,求图读形 式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.诗完成下列 AC8D的直L 问题 化镇看 2t样万石园 (3)比较，√10西-回i与-√2而的火小，井说用用由 18直击考点与单元双测 六AB=0A-0B=73米，车速=72 3 =24(米/秒) 边形AB,CD,,由三角形中位线定理可知，A,B,∥BD 86(千米/小时)>80千米/小时. ∥D,C,AA=D,G=2BD=2,AD∥AC,AD= 答：此车超速 21.解：(1)：四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC, BG=之4C=,四边形ABCD,是平行四边 DE⊥AB,DF⊥BC,.DE=DF; 形，又AC⊥BD,A,B,⊥AD,∴四边形AB,CD是 (2)设AB=x,则AE=8-x,四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=x,由(1)得DE=DF=4,在Rt△ADE中， 矩形且相邻边长为，子b,四边形AB,CD,的周 由勾股定理得：DE2+AE=AD,即：42+(8-x)2=x2, 长是a+b,故①②正确；连接AC1,BD1则A1C1= 解得：x=5,∴.菱形ABCD的面积=AB·DE=5×4= B,D,由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四 20(cm). 边形A,B2C,D2是菱形，故③正确.由四边形ABCD中， 22.解：(1)由A点向BF作垂线， 北 AC=a,BD=b,且AC⊥BD,可得四边形ABCD的面积 垂足为C,在Rt△ABC中， E ∠ABC=30°，AB=320km,则 为了6，由三角形中位线的定理可以推知，每得到一个 AC=160km,因为160<200， 新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，∴四边形 所以A城会受台风影响； (2)在BF上找一点D,使DA AB.C,D.的面积为，故④正确故选：D =200千米，则还有一点G,有 二、填空题 AG=200千米.因为DA=AG, 所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF,所以AC是 1.≥2且x12.213.61214 2 DG的垂直平分线，CD=GC,在Rt△ADC中，DA=200 千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD=√DA-AC 15(3,5)成(3.号)【解标1：AF=A0=0c=3,而 =√200-160=120（千米），则DG=2DC=240(千 点F为线段OC的三等分点，.CF=1或2，设CE=x, 米)，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6(小时). ①当CF=1时，OF=2,在Rt△A0F中，A0= 23.解：(1)：PQ垂直平分BE,QB=QE,0B=0E, AF -OF=5,..CD=5,EF=DE =5-x,Rt 四边形ABCD是矩形，，AD∥BC,∴.∠PEO=∠ △CEF中，CE2+CF=EF,x2+12=(5-x)2,解 r∠QB0=∠PEO QB0,在△BOQ与△EOP中，{OB=OE 得x=5,即cE=5E(3,5):②当CF=2 L∠QOB=∠POE ∴，△BOQ≌△EOP(ASA),∴，PE=QB 时，0F=1,在R1△A0F中，A0=√AF-0F=22, 又.AD∥BC,.四边形BPEQ是平行四边形， ∴.CD=22,DE=EF=22-x,Rt△CEF中，CE+CF 又QB=QE,∴，平行四边形BPEQ是菱形： (2):O,F分别为PQ,AB的中点，.OF为△ABE的中 =F+2=(2万-，解得x=受，即CB 位线，∴.AE+BE=2OF+2OB=18,设AE=x,则BE= 18-x,在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2,62+x2=(18 号B(3,).故答案为：3，号5)或3号。 -),解得x=8,BE=18-=100B=之B服=5， 三、解答题 16.解：(1)原式=32-25+√27÷3=2+3： 设PE=y,则AP=8-y,BP=PE=y,在R1△ABP中， AB+A=P6+(8-P=子，解得y-空在 (2)原式=2+22+1-22+2=5. 17.解：(1)a=√5-5，b=5+5,.a+b=25,ab= △80p中，0=√停P-=P0=2p0 2 2,原式-6+0_2 ab 2=5 期中综合质量检测卷（二） (2)原式=ab(a+b)=2×2/5=4/5 一、选择题 18.解：连接AC,:AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°， 1.B2.D3.D4.D5.D6.A7.A8.C .AC=√AD+CD=√82+6=10米，AB=26 9.A【解析】连接AP,在△ABC中，AB=6,AC=8,BC= 米，BC=24米，BC2+AC2=102+242=100+576= 10,.∠BAC=90°，PE⊥AB,PF⊥AC,∴.四边形AFPE 676,AB=262=676,BC2+AC=AB, 是矩形EF=AM是EF的中点，AM=之AP, ∴，△ACB是直角三角形，∠ACB=90 根据直线外一点到直线上任一点的距离中，垂线段最 六Seam=Sac-Sc=AC;BC_4D:CD。 2 2 短，即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，：SaAc= 2BCAP-B AC.x10xAP=2 2×6×8, 10×24_8×6=96(平方米)， 2 2 即这块四边形空地的面积是96平方米， A的最小值为2= AP=24 5故选：A 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=12米，BC=6 米，设BD=x米，则AD=(18-x)米，在RI△ACD中： CD+CA2=AD,即(18-x)2=(6+x)3+12,解得x =3,故树高为CD=6+3=9(米).答：树高为9米. 20.解：(1)2=2×525 3535×59 B (2)1 1 2+3 10.D【解析】顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四 5-5 (2-5)(2+5) RJ:八数下 垫老营案 (3-2)wg+22+5+月+2-2+25+ 5+迈 ②当E点在CD的延长线上时，如图2所示，由(2)的 结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长 (3)√2022-202I= 1 为号0B,此时DE=DC+CE=5+3=8,所以DM-号 √2022+√202I DE=42: √202I-√/2020= 1 202I+√2020 ③当E点在BC上时，如图3所示，同(1)、(2)理可得 又.√/202z+/202I>√202I+√/2020， 到三角形DME为等腰直角三角形，则DN的长为号 1 六22+22√202+V2020] DE,此时在直角三角形DCE中DE=√DC+CE= 即：202z-√202I<√/202I-√2020. +3=v厨，所以DM=号s=m. 21.证明：(1)：四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°， AB=DC.又M为AD的中点，∴.MA=MD,.△ABM ≌△DCM(SAS). (2)四边形MEWF是菱形.证明如下： N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，.NE∥CM,NE =CM,MP=2CMNE=FM,NE∥FPM四边形 MENF是平行四边形.△ABM≌△DCM,∴.BM=CM. E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF.∴.平行四 图1 图2 图3 边形MENF是菱形 第十九章一次函数 基础达标检测卷 (3)2:1 一、选择题 22.解：(1)AB=BC=1,且∠B=90°，∠BAC=45°，AC 1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.D =√AB+BC=√T+1下=2，：CD=5,DA=1, 10.C【解析】由图象可知A、B两城市之间的距离为300 km,甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后 ∴.CD=DA+AC,.△ACD是直角三角形，即∠DAC =-90°，.∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°； 出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都 正确：设甲车离开A城的距离y与1的关系式为y甲 (2)yS动嘉@=S6度+S6@S6c=乞xAB x BC=2 ha,把(5,300)代人可求得k=60,.y甲=60t,设乙车离 开A城的距离y与：的关系式为yz=+n,把(1,0) 1x1=空5m=子×0Ax4G=号x1x万= 2 和4,30)代人可得n90m.解得{0 1n=-100. Saa=-5+5wa=号+竖-E+1: yz=100t-100, 令ym=y2可得：60t=100t-100,解得t=2.5, (3)过点D作DE⊥AB'于E,如图所示： 即甲、乙两直线的交点横坐标为(=2.5， :将△ABC沿AC翻折至△AB'C, 此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后 SAArG SAANC =2,AB'AB =1, 追上甲车，故③正确；令1ym-yz|=50,可得160t- 100t+100l=50,即1100-40t1=50, ∠BAC=∠B'AC=45°，∴.∠DAE= ∠BAD-∠BAC-∠B'AC=135°-45 当10-40=50时，可解得1=子 -45°=45°，∴△ADE是等腰直角三角 B 形，DB=2DA=2 当100-40：=-50时，可解得1=5 4 2 竖Sawm=子×DE XAB= 2 又当1=名时，=50，此时忆还设出发， 2×1② ,S达振wn=Sawc+SAn= 2 *② 1 当1-汽时，乙到达B城，=250： -42+ 23.解：(1)△AMW△FME等腰直角 综上可知当：的值为：=子或=？或4=名或：- 6 时，两车相距50千米，故④不正确；综上可知正确的有 (2)结论仍成立. ①D②3共三个，故选：C. 证明：如图2，延长EM交DA的延长线于点H, 二、填空题 :四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，.∠ADE 11.-112.>13.h=20-414.n =∠DEF=90°，AD=CD,,∴.AD∥EF,.∠MAH= 15.12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时 ∠MFE.M为AF的中点，.AM=FM,·∠AMH= ∠FME,∴△AMH≌△FME(ASA),∴.MH=ME,AH= BP不断增大，由图象可知：点P从B到C运动时，BP 的最大值为5，即BC=5,由于M是曲线部分的最低 FE=CE,∴.DH=DE.在△DHE中，DH=DE,∠EDH= 点，.此时BP最小，即BP⊥AC,BP=4,∴由勾股定理 90°，MH=ME.∴.DM=EM,DM⊥EM. (3)w2或42√17 可知：PC=√BC2-BP=3,由于图象的曲线部分是轴 【解题思路】①当E点在CD边上，如图1所示，由(1) 对称图形，PH=PC=3,AC=6,S度=子×BP 的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的 长为号0B,此时DE=DG-BC=5-3=2,所以DM x4C=号×4x6=12放答案为：2 9ig, 三、解答题 16.解：(1)：一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过