期末大阅兵（一）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

直击考点与单元双测 20.解：(1)8 子 8 10.B【解析】当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时， y=- (2)无小华=x小：5小华< 2×2x=,当P点由B运动到C点时，即2<x<4 “选小华参赛更好，因为两人的平均成绩相同，但小华 的方差较小，说明小华的成绩更稳定，所以选择小华参 时，)=2×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是 赛 B;故选：B (3)变小 二、填空题 21.解：(1)甲选手演讲答辩的得分=号(90+92+94)= 11.5或712.413.-2<x<2 14.5【解析】：四边形ABCD为正方形，∴.∠BAE=∠D 92(分)， =90°，AB=AD,在△ABE和△DAF中，.·AB=AD 乙选手演讲答辩的得分=号(89+87+91)=89（分）： ∠BAE=∠D,AE=DF,.∴.△ABE≌△DAF(SAS), .∠ABE=∠DAF,∠ABE+∠BEA=90°， (2)甲选手民主测评的得分=40×2+7=87（分）， ∴.∠DAF+∠BEA=90°，∴.∠AGE=∠BGF=90°， 乙选手民主测评的得分=42×2+4=88（分）： (3)甲的综合得分=2×92+3×87 :点H为BF的中点，GH=之BF,BC=8,CF 2+3 =89(分)， CD-DF=8-2=6,..BF=BC +CF =10,..GH= 乙的综合得分2×8913x88=8.4(分)， 2+3 BP=5.故答案为5 89>88.4,选甲当班长 22.解：(1)横排：858580 15.5【解析】连接EF,OD=OC,OE ⊥OF,.∠EOD+∠F0D=90°， (2)A校成绩好些.因为两个队的平均数都相同，A校 四边形ABCD是正方形，.∠COF 的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的 +∠D0F=90°，∴，∠EOD=∠FOC A校成绩好些 而∠0DE=∠0CF=45°，.△0FC (3):A校的方差号=号×[(75-85)2+(80-85)2 ≌△OED,∴.CF=DE=3cm,AE= DF=4,根据勾股定理得到EF= +(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70 B校的方差号=号×[(70-85)2+(10-85)2+ √DE+DF=5cm.故答案为：5. 三、解答题 (100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160 16解：()源式=压×√尽×√后=3×停=5 .5<s, 因此，A校代表队选手成绩较为稳定， (2)原式=1+3-25-(2-5)=4-25-2+5=2 23.解：(1)依题可得：“不称职”人数为：2+2=4（人）， -3. “基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人）， 17.解：四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5,DC=AB “称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人）， =3,∠B=∠C=90°，由折叠知，AB=AB=3,BC ∴总人数为：20÷50%=40（人）， =BC=5,∠B=∠B=90°，∠C=∠C=90°.在 ∴不称职”百分比：a=4÷40=10%, Rt△AB'D中，AD=5,AB=3,由勾股定理，得B'D “基本称职”百分比：b=10÷40=25% =4,.DC=1.设CE=x,则CE=x,DE=3-x,在 “优秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%, R△ECD中，由勾股定理，得CE+DC2=DE,x ∴.“优秀”人数为：40×15%=6（人）， ∴得26分的人数为：6-2-1-1=2（人）， +1=(3-,解得x=号，即CE=分 补全统计图如图所示： 18.(1)抽查的学生总数为6÷25%=24（人）， 基本称职 则读书为5册的学生数为24-5-6-4=9（人）， b=25张 则补全条形统计图如下： 人数/人 不称职 1=100% 称职 优秀 d=15 =50% 41516718922122422627家售额 (万元) (2)由折线统计图可知：“称职”：20万4人，21万5 0 4册5册6册7册读书情况 人，22万4人，23万3人，24万4人， “优秀”：25万2人，26万2人，27万1人，28万1人； (2)扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数为： “称职”与“优秀”的销售员月销售额的中位数为： 24×360°=75： 22+23 (3)3 2 =22.5,众数21万： (3)由(2)知月销售额奖励标准应定为23万. 19.解：(1)当x=1时，y=3x=3,点C的坐标为(1,3)： :“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为： 将A(-2,6)、C(1,3)代人y=x+b,得： 22.5万，∴.要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的 {经6解得：化4 lk+6=3. 半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元 一次函数y=x+b的表达式为：y=-x+4: 期末大阅兵（一） (2)点D的坐标为(0,6)或(0，-6). 、选择题 20.证明：(1)：四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC, 1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.A9.B :∠ABE=∠ECF, RJ八数下 垫考营案 又，E为BC的中点，，BE=CE +EC=2DH+BD=√5AD+BD r∠ABE=∠ECF 在△ABE和△FCE中， (3)43【解题思路】如图3，作BH⊥AE于H,连接 BE =CE L∠AEB=∠FEC BE.E、C关于BM对称，.BC=BE,∠EBF=∠CBF ,△ABE≌△FCE(ASA); =∠BBC,LBFB=∠CFB=之∠EFC,:四边形 (2):△ABE≌△FCE,∴.AB=CF,又：四边形ABCD 为平行四边形，.AB∥CF,·四边形ABFC为平行四 ABCD是菱形，∴BA=BC,.BA=BE,.△ABE是 边形，.AE=EF,又：∠AEC=2∠ABC,且∠AEC为 等腰三角形，又：B即AEEH=之AE=3,LABH= △ABE的外角，：∴.∠AEC=∠ABC+∠EAB,∴，∠ABC= ∠EAB,∴AE=BE,∴AE+EF=BE+EC,即AF=BC, LBBH=文∠ABE.LHBF=LBBI+LBBF= .平行四边形ABFC为矩形 21.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b,将(150,45)、 1 ABE+2∠EBC=2LABC=60°，LBFH=90°- (0,60)代入y=x+6中，得50+6=45，解得： 1b=60. 60°=30°，∴∠EFC=60°，∴.△CEF是等边三角形， =一0：该-次函数解折式为y=市+0 ∴.CE=EF=3,.HF=EH+EF=6,在Rt△BHF中，设 BH=x,则BF=2x,由勾股定理得：B+HF=BF b=60. 即：x2+62=(2x)2,解得x=25,2x=45,BF=45 1 (2)当y=-10+60=8时，解得x=520. D 即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升，此时开 始提醒加油，75-(520-450)-5（千米） 答：在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时 图2 离加油站的路程是5千米. 期末大阅兵（二） 22.解：(1)设A城有肥料a吨，B城有肥料b吨，根据题 一、选择题 意，得8a0解得830 1.D2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.B9.B 10.B【解析】由图②知，运动2秒 D 答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料； (2)设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡(200- 时，y=42,y的值最大，此时，点P x)吨，从B城运往C乡肥料(240-x)吨，则运往D乡 与点B重合，则PQ=BD=4/2, (60+x)吨，根据题意， 四边形ABCD为正方形，则AB+ 则：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) AD=BD,.AB=AD=4,由题可 =4x+10040, 得：点P运动3秒时，则P点运动 rx≥0 了3×2=6(cm),此时，点P在BC 240-x≥00≤x≤200， 200-x≥0 上，如图，∴CP=8-6=2(cm),点P为BC的中点， PQ∥BD,∴.点Q为DC的中点， 160+x≥0 k=4>0,∴y随x的增大而增大，所以当x=0时，运 ÷SW=5E5m-SAm-Saw-Saom=4-7×4 费最少，最少运费是10040元； (3)从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的 ×2-7×4x2-2×2×2=6(m).故选：B 运费每吨减少a(0<a<6)元，所以y=(20-a)x+25 二、填空题 (200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-a)x+ 1 10040,当4-a>0时，即0<a<4时，y随着x的增大 11. 2 12.队员213.x<-114.35 而增大，∴当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运 15.12【解析】如图，连接BD,DE,,四 往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡； 边形ABCD是正方形，∴点B与点D 当4-a=0时，即a=4时，y=10040,在0≤x≤200范 关于直线AC对称，.DE的长即为 围内的哪种调运方案费用都一样： BQ+QE的最小值，：AB=8,AE= 当4-a<0时，即4<a<6时，y随着x的增大而减小， AB BE =6,:.DE BQ QE ∴.当x=200时，运费最少，此时A城200吨肥料都运 AD +AE 10,BE 2,.. 往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡. △BEQ周长的最小值=DE+BE=1O 23.解：(1)①235②5a +2=12.故答案为：12 (2)①∠BAC=∠ADE=120°，∴.∠DAB=∠CAE, 三、解答题 DA =EA 16.解：(1)原式=33-22+2-35=-2； 在△DAE和△EAC中， ∠DAB=∠EAC, (2)原式=5+2/15+3-(5-2)=8+2/15-3=5+ LAB =AC 215. ∴.△DAB≌△EAC(SAS) 17.解：(1)AD⊥CD,AB∥CD,∴∠ADE=∠DAB=90°， ②结论：CD=5AD+BD. AD=DE,∠E=∠DAE=45°，∠EAB=135O 【解题思路】如图2，作AH⊥CD于H.:△DAB≌ ∠B=45°，.∠B+∠EAB=180°，.AE∥BC,又AB △EAC,∴，BD=CE,在Rt△ADH中，，AD=AE,AH⊥ ∥CD,四边形ABCE是平行四边形； DE,∴，DH=HE,又.∠DAE=120°，.∠ADE=∠AED (2)由(1)知AB=CE,CD=2,AB=6,÷.DE=4, =30,MM=子AD,由勾股定理得：DH AD=DE,AD=4,,Sma=AB×AD=6×4=24 18.解：(1)40(2)3050 m-AM=√A-(宁AD)F-90cD=E (3)20×6+30x12+50x10+80x8+100×4×1000 6+12+10+8+4 =50500(元)，金专透相●汽5 我平：入年我于 8.差形A6CD的时角线AC,D相交于点0，AC=0,BD=24.则菱形AB 14.已短：正方形CD的边长为8，点、F分拼在AD,D上，E一DF。 D的周长为 ( 2,E与AP起交于点G,点H为F的中点，生接，则的长 品吊泥抛 期末大阅兵（一】 A.52 为 时调：中称满：)年 复·龟免赛跑”这渊寓言故事述的是比赛中免子并命领先，阳它以为昏 15.慧短：幻图，正方形AGD中，对角线AC和D相交于点久EF分树 题号 量在逾中觉，膏乌龟一直坚传宾行最悠赢得比赛，下列函数用象可以 是边AD,CD上约点，若AB=4m,CF-3m,且E⊥OF,撕F的长 三 分 体现这一故事过程的是 鲁分 三解答通{本大题有8小随，弟5分】 一，进降鼎（每小避3分，共如分） 16.(8分)计算下列各式的植： L.二次根式√+4中的：的取植花国是 ms号层 A49-2 作无写-2 21-3》2-3-21. 0.x>-2 D.s-1 2.估计/可+1的值在 A.2和3之同 B3和4之风 C.4和5之闻 DS和6之间 3.某专卖店安共某品牌的村移，店主对上一中不同尺码的材衫销售情 1M如离.正方形ACD的边长为2m.动点P从点4出发，在正方那的边 配计红下： 上沿A品+C的方运动到点C停止，设威P的运动路程为〔©m), 父 在下列函巢中，使表录△9的面积(m)关于x(m)的函散关系 马 3940414240 的图象是 年均◆天镇准最量/件10122初1212 该主决定本周进货时，增加了一些41码的制移，彭有该出主决莆的 伦计量是 17.[9拿1如丽，在更单瓶片ABGD中，已知边AB=3,C=5.点E在边 A平均数 B,方是 C众数 D,中位数 CG①上，连接AE,将开边形BCE沿直线4E新鱼，得同网边形A俗CE 4.布四边影A8D中①BCD,②DC④B=D,④D=C,从双 上这两个条州快四助形A痛沙为平行阀边形爷志法其有 且C恰了经过点A袭线陵GE的长度 ( A.3种 B,4件 C5种 几6响 制 5,下列式子一足规立的是 AF=￥ B.瓜=后+，图 C后+瓜■a+可 号-2唱 得6.甲，乙.再，T四名同学在一皮投院实心球辑峰中，在相网条件下条股宽 伯次，德皮靖的平均数年与方装如下表： 二，埔迎鼎（◆小题3分，共15分】 1山.已知直角三角形的两边长分周为3.4.第三边长为 平均数g)11,111,109109 12已知一组数据6年，3,3,5,1的众数是3利5.则这组数图的中位数是 1塔，(9分)老阳雅机法立了本学期学坐读课外书衡数的情况，脸制成不觉 方差2111213上4 整的条形线计图和不完整的扇形控计因（如围所术）： 岩要这一名良靖好且发界稳定的同学参面比赛，则底该举 13如图.一次函数5=--2与y2g+m图象相交T点，-4)，则 A甲 R.乙 C丙 D.T 关于1的不等式2：+座《·3=2C0的解集为 7.河南省第等资单丰言，2017一2卫四年家枚人不斯增长，同比增过分 制为：153%，121%，15.3第，145停，17.1%.关于这细数据，千列讽 法正稀的是 mA中位数是12.7德 压众数是15.3% 门1》补全条形统计图： C,平均数是159网男 D.方差是0 第13 [2)岛扇形统计图中局数为4的扇积的同心角的度数 (3)老随日又补在了为外几人，得知量少的被了6利.终其与之静的数 L.(0分》一蜗汽车在某次行酸过程中，袖箱中的剩余德量升)与行 23《11分}1)同延背裂如图1，△AC中，B■4G,点D是的中点. 据合并相发现景粒的中位数设效变图量多扑查了人 装路程（千来）之闻是一次函数关系，儿军分图象如图所示 ∠84C=120 (》求y关T的函数关系式： ①若AN=AC=2.测G= (2》已知当角箱中的剩余南量为季升时，该汽术金并始提心如询在龙 ②若A帽=AC=a,期BG=C期奈a的式￥表希)： 次行做过程中，行驶了450千干米时，可帆发裂离信方最近的，法站 [2)迁移成用：如丽2，△AC和△40E挥是等腰三角形，∠1C 有5千米的路程在开往该加油站的金中，高汽车开始握示加箱 ∠4E=10°，D,BC三点在司一条直线上，监接8D 明，离如油站的备程是家少千米 T求证：△A带9△AC: ②请直接写线段AD,BD,CD之的等量关系式： 3)瓶展超：如图3，在菱形A望中，乙A▣3，在CA内作战 ,作点G关于的对库点E,逢接迟井廷长交8W于点F,进接 1我(9令》如图，在平面直角角标系中，一次函数1■解+4的图象轻过点 宝，g着A信6E5请直接写出的长， (一2，)，且与x轴相交于点B,与王比例湖数y=3五物图象相交干 点C,点C的横条标为L ()求一次函数y=红+6的解析式： (2)若点0在y轴上，R请足8四8=，请直被写出点D第标 d+ 江(0会》为了落实党的“箱准扶贯货策，A,卷两城决定向G.D两参妇 话起料以支转农村生产，已短A,B两减共有怎料00吨，其中A配 料比B城少0吨.从A域挂C,、D周多运肥料的规用分别为0元 吃和5元/吨：从B蛙往G,D两多运肥料的叠用分刚为15元/晚和 24元/吃观C多需要型料20吨，D参需经起料20吨 (1》A域和B域答有多少吨E料？ 2弹.(9分}如图，已矩R是口AD中C边中点，连接A螺井延长AB交 (2》设从4城运往C乡配解玉吨.总超费为)元，求出最少总运芽 C的延长线于点F (3)由于更换车型，使A线运住G多的运睿每随减少4(0<a<6)元 (1)求：AE≌ACE 这附怎标调需才您使总运费量少妇 (2)连接4C,BF,若∠AEC=2∠AC,求正：四边形ABF℃为题形 30