期末大阅兵（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（人教版2012）

RJ:八数下 叠老笔案 又E为BC的中点，，BE=CE +EC=2DH+BD=3AD+BD. r∠ABE=∠ECF 在△ABE和△FCE中，{BE=CE (3)43【解题思路】如图3，作BH⊥AE于H,连接 BE.E、C关于BM对称，BC=BE,∠EBF=∠CBF L∠AEB=∠FEC ,△ABE≌△FCE(ASA); 行∠BC,∠BFB=LCFB=号∠BFC,~四边形 (2):△ABE≌△FCE,∴.AB=CF,又：四边形ABCD 为平行四边形，.AB∥CF,.四边形ABFC为平行四 ABCD是菱形，.BA=BC,∴BA=BE,.△ABE是 边形，∴，AE=EF,又'∠AEC=2∠ABC,且∠AEC为 等腰三角形，又~BH⊥AE,EH= 2AE=3,∠ABH= △ABE的外角，.∠AEC=∠ABC+∠EAB,.∠ABC= ∠EAB,.AE=BE,∴.AE+EF=BE+EC,即AF=BC, ∠BBI=子LABE&LHBF=LBBH+LBF=习 .平行四边形ABFC为矩形. 21.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b.将(150,45)、 ABE+2∠EBC=2∠ABC=60°，LBFH=90° (0.60)代入y=:+b中，得506+6=45，解得： 1b=60. 60°=30°.∠EFC=60°，.△CEF是等边三角形. =0该一次函数解析式为了=一+60 ∴CE=EF=3,HF=EH+EF=6,在RL△BHF中，设 BH=x,则BF=2x,由勾股定理得：BH+HF=BFP b=60. 即：x2+62=(2x)2,解得x=25,2x=4/3,.BF=4/3 (2)当y=~10+60=8时，解得x=520, 即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升，此时开 始提醒加油，∴.75-(520-450)=5（千米） 答：在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时 图2 离加油站的路程是5千米. 期末大阅兵（二】 22.解：(1)设A城有肥料a吨，B城有肥料b吨，根据题 一、选择题 意.得化0解得8300 1.D2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.B9.B 10.B【解析】由图②知，运动2秒 D 答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料： (2)设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡(200 时，y=42,y的值最大，此时，点P x)吨，从B城运往C乡肥料(240-x)吨.则运往D乡 与点B重合，则PQ=BD=42, (60+x)吨，根据题意， 四边形ABCD为正方形，则AB+ 则：y=20x+25(200-x)+15(240-x）+24(60+x)】 AD=BD,,AB=AD=4,由题可 =4x+10040. 得：点P运动3秒时，则P点运动 rx≥0 了3×2=6(cm),此时，点P在BC 240-x≥00≤x≤200. 200-x≥0 上，如图∴CP=8-6=2(em).∴点P为BC的中点， ·PQ∥BD..点Q为DC的中点 L60+x≥0 k=4>0,.y随x的增大而增大，所以当x=0时，运 S=m-S-Su0-Sscro=4-x4 费最少，最少运费是10040元： (3)从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的 2- 2×4×2- 2×2×2=6(cm).故选：B 运费每吨减少a(0<a<6)元，所以y=(20-a)x+25 二、填空题 (200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-4)x+ 10040,当4-a>0时，即0<a<4时，y随若x的增大 1L. 12.队员213.x<-114.35 而增大∴.当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运 15.12【解析】如图，连接BD,DE,四 往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡： 边形ABCD是正方形，∴.点B与点D 当4-a=0时，即a=4时，y=10040,在0≤x≤200范 关于直线AC对称，∴.DE的长即为 围内的哪种调运方案费用都一样： BQ+QE的最小值，AB=8,AE= 当4-a<0时，即4<a<6时，y随若x的增大而减小， AB BE =6,..DE BQ+Q ∴.当x=200时，运费最少，此时A城200吨肥料都运 AD +AE 10,.BE 2... 往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡. △BEQ周长的最小值=DE+BE=1O 23.解：(1)①23②3a +2=12.故答案为：12. (2)①∠BAC=∠ADE=120°，∠DAB=∠GAE, 三、解答题 DA=EA 16.解：(1)原式=35-22+2-33=-2： 在△DAE和△EAC中， ∠DAB=∠EAC. (2)原式=5+2√15+3-(5-2)=8+2√15-3=5+ LAB =AC 2/15. ,△DAB≌△EAC(SAS). 17.解：(1)，AD⊥CD,AB∥CD,∠ADE=∠DAB=90°， ②结论：CD=√3AD+BD. 'AD=DE.∠E=∠DAE=45°，∴.∠EAB=135e 【解题思路】如图2，作AH⊥CD于H.:△DAB≌ ∠B=45°.∠B+∠EAB=180°.∴.AE∥BC,又AB △EAC,.BD=CE,在R△ADH中，：AD=AE,AH⊥ CD.∴.四边形ABCE是平行四边形： DE..DH=HE,又.·∠DAE=120°，∴∠ADE=∠AED (2)由(1)知AB=CE,CD=2,AB=6,.DE=4. AD=DE,AD=4,.Se时形m=AB×AD=6×4=24 =30°，六M=2AD,由勾股定理得：DM 18.解：(1)40(2)3050 vm-f=√0-(0j-号0cD=0E C3)20×6+30×12+50x10+80x8+100×4×100 6+12+10+8+4 =50500(元)， 直击着点与单元双涮 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500 若1=2时，24r=22.4x+48,解得x=30: 若y1>2时，24x>22.4x+48,解得x>30: 19.解：(1)直线2=x+3过点B(m,2),,2=m+3,解 答：购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A 得：m=-1. 种品牌的计算器更合算：购买计算器的数量为30个 (2):直线y1=-x+b过点B(-1,2),2=1+b,解 时，购买A种和B品牌的计算器一一样合算：购买计算器 得：b=1,∴.直线方的解析式为y,=-x+1. 的数量超过30个时，购买B种品牌的计算器更合算 当y=-x+1=0时，x=1,点A的坐标为(1,0)： 当y3=x+3=0时，x=-3,点C的坐标为(-3.0)， y=-2x+6, 23.解：(1)将两直线解析式联立，得： 解得 AG=1-(-3)=4,Sac=2AC·h=2×4×2 y=2* =4. (3)x<-1. {令46,3 20.解：(1)四边形DHBG是菱形.理由如下：：四边形AB CD、FBED是完全相同的矩形.∴，∠A=∠E=90°，AD (2)设D(x,),△C0D的面积为12号×6×x CAD=ED =12,解得：x=4,.D(4.2), =ED,AB=EB.在△DAB和△DEB中，{∠A=∠E, 设直线CD的函数表达式是y=x+b,把C(0,6),D LAB=EB ∴.△DAB≌△DEB(SAS),∴.∠ABD=∠EBD.:AB∥ (4,2)代人得：{侣=4+6解得：么6直线cD CD,DF∥BE,∴.四边形DHBC是平行四边形，∠HDB 解析式为y=-x+6: =∠EBD,∴.∠HDB=∠HBD,∴.DH=BH,∴平行四边 形DHBG是菱形. (3)存在，点P(6,0)或(3,3)或(32，-32+6) (2)由(1)知DH=BH,设DH=BH=x,则AH=8-x,,在 【解题思路】在直线：y=-号x+6中，当x=0时， Rt△ADM中，AD+Af=Df,即42+(8-x)2=x2,解得： x=5.即BH=5,..菱形DHBG的面积为HB·AD=5×4= =6,.C(0.6),存在点P,使以O、C、P,Q为顶点的四 20. 边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑： 21.证明：(1).E是BC的中点，.BE=CE,BF∥AC, =+640 .∠EBF=∠ECO,∠EFB=∠EOC,在△BFE和 「∠EFB=∠EOC 0 △C0E中， ∠EBF=∠ECO,∴△BFE≌△COE LBE =CE (AAS),.EO=EF,BE=CE,.四边形BFCO是平 行四边形： -x46 (2)菱形(3)矩形 22.解：(1)设A品牌的计算器的价格为x元，B品牌的计 ()当四边形OP,Q,C为菱形时，由∠C0P,=90°，得到 算器的价格为y元，根据题意得±”2解得 四边形OPQC为正方形，此时OP=OC=6,即P (6,0):(i)当四边形0PCQ2为菱形时，由C坐标为 「x=30 (0,6),得到P纵坐标为3，把y=3代入直线CD的解 1y=32 析式y=-x+6中，可得3=-x+6,解得x=3,此时 答：A品牌的计算器的价格为30元，B品牌的计算器的 P(3,3):()当四边形OQPC为菱形时，则有OQ 价格为32元： (2)根据题意得片1=0.8·30x=24x. =0C=CP,=PQ,=6,设P(x,-x+6),x+(-x 当x>5,y,=32×5+0.7×32(x-5)=22.4x+48. +6-6)2=6,解得x=32或x=-32(會去)，此时 (3)当购买计算器的数量超过5个， P(32,-32+6):综上可知存在满足条件的点的P 若y1<y2时，24x<22.4x+48,解得x<30: 其坐标为(6.0)或(3,3)或(32，-32+6). 小册了部分·答笨详解 八年级数学（下）R」 第十六章二次根式 42: 1D2.A3.C41)B(2)号 5.-7 (2)原式=92×5×5_32 6 6 4 6.解：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，得a≥2且a≤2， 所以a=2,b=4, (3)原式=-45+(45×，6)=-45+85=- ①当a=2是腰长时，三角形的三边分别为2,24， 15.解：设另一条直角边的长为xcm(x>0),由题意，得 ·2+2=4,.不能组成三角形 ②当a=2是底边时，三角形的三边分别为2,4,4，能组 52e… 2=10/14,解得：x=4/7. 成三角形，周长=2+4+4=10，所以此等腰三角形的周 长为10. 答：另一条直角边的长为4/7cm, 7.解：(1)原式=(x+3)(x-3): 16.解：(1)662020 (2)原式=(x-6)2: (2)①5×20=5×20-10. (3)原式=(x2+2)(x2-2)=(x2+2)(x-2)(x+2). 8.A9.D10.D11.(1)0.3(2)34y在12.23 13.23 (3)ab 14.解：1)原式=1x2×5×V10x6×30=号×302月 17.B18.B19.C20.121.2/7322.72或8/2 23.解：(1)原式=52-22-212=-182：金专透相●究5 我平：入年税于 8如刚，D,EF分别是么A8C各边的中点，AW是高，若ED=6m,和么 14.在菱那A中，对唐线4C,的交于点0点F为配中点，过点F作 F的长为 FE1BC交C于点F,交D于点E.连接CE,若∠EC4·20,则 密吊无随 期末大阅兵（二】 A.5南 B.6en G,10m D,不肇确定 时调：中称满：)年 15,红图，在边长为8的正方形AB0中，E是AB边上的一点，且E■2 蹈号 三 总分 点Q为对角线AC上的动点.属△0周长的量小值为 得分 三.解答面（本大则有8小用，未75分） 16(8分)计算 一，选择题（每小想方分，共0众》 1]33-m+2-21 【二放根式√一黑有童汉的x的取值范围是 第本则图 景9理因 (2)(5+3)°-(5+2}5-2) A.s>1 B.室c1l C.l 复如图在早面直角坐标暴今中，若菱形AGD的票点A:B的坐标分刚 2.下列计算正瑞的是 为1-60)(4,0》，点D在y轴上，则点C的生标是 A.(6,8) B.10,8 横 A万×2=，6 0原-2=，6 C.10,61 D.(4,6》 G,3+5=,3 D8+2=4 1a.如图①，正方港ACD中，点P狱每秒2m的渔度从底A出发，铅AN 3,为了州挡学生对新墨冠状病有的认买与时控能力，某学校厘风了“杭击 →+G的路径屈动.到点C停止其点P作O?BD,Q与边A煮速 度情，我门在行动“学生下秒餐比赛塔陆.其中九年线五个班收集的作 D)交于直Q,PQ的长度式▣)与点P的运动时间（步）的函数丽象 父 如需2所示.当点P运动3然时，△APQ的面积为 且数量（率丝：始）分到为：42,48.4546.g,则这组数摆的平均数是 4 A44幅 B.45幅 C46幅 D.47幅 4一改滴讲比赛中，评委将从演佛内容，演佛露力，演效果三方面为透 179令)如图，在且边形AC》中，AB CD,D⊥D,∠F=45",延长 子打分，并分别控5：3：上的比例计人总评或婚，小明的三票成镇分是 D到点F,使DR=AM.生接AE 票90.95,0（单位：分）他的总坪成填是 (1)求亚：边忌ACE是平行四边形 A91登B.1.5分 已9见分 D见5分 A.4om R60 G.6正 0,4,50m (2}若B=6,D,2,求边形ABCE的面积 5,知图，能利定四左形A®CD是平行国边形的是 二，填空量（号小难5分，共5分） A.AD/BC.AB -CD R∠A▣∠B,∠C=∠D 11.若5与最简二次腰式2+2可以合井，则实数4的值是 12.下表记景了某校4名同学游体透或赛域陵的平均数与方差： C.∠A∠G.∠N∠D DA作AD,CN4CD 我月1队黄2我见3队克4 平均数（秒） 50 51 0 考是（护） 3.5 514515.5 第5道图 肚挥表中数据要从中这择一名试随好又发挥隐出的运动员参加比赛， 该选祥 6已知AK-2为)，所4,3》晶一次函数y=-寿+5的图象上的丙个点， 1以.知图.函数1=-2：和万重4+3的图象相交于点A从，2)，则关于 期方方的大小美暴是 的不等式-2：>过+3的解集是 A121 且力《 18〔9分)在全民接书月括油中，某程随机两查了都分同学，本学期计国 =2山 /4+ 购买混外者的费用顿况，并将结暴公制成加图所示的能计图，要累相 C."月 D不衡确定 关信臭，解容下列民 ?.如图，在方港ACD的墙G的廷长线上取一点E,使G沿=AC,连接 (》这次周查获取的样本容量是 (直接写出结果)】 mE交GD于点F.则上AFR等于 〔2)这次离在获重的棒木数摆的众数是，中控数老式直 A.112.5°&.12 C.1359 D.145 第13图 #写出陆灵) (3)若孩校共有1030名学生，根影释本数搓，齿计钱授本学票计脑 L.(0分》如周断求，口BD的对角线C,D交于点0.E是BC的中 买保外书的总花食 点5AAC交OE的是长线于点F,连接CP 2技山令知丽，在平图直角坐标系中，直线马一字+6分捌与：。 (1》求狂：里边形FC0是平行国边形： 轴物交于直B,C,且与直线4：=交于直4 (2》当口4CD是（知形.菱彩、王方数们时，G8G0是矩形： (11求出点A的全标： (3)当口A6cD是 (想形、蓬形、正方郑)时，口BF0O是菱形 [2若D是线段0t上的点，且△C0吸的食积为12，求直线D的解析 式： ()在(2)的条件下，设P是射慢CD上的点，在平直内是香存在点Q。聊 以0，CPQ为顶点的昌边形是菱形？若存在，直接耳出点F 的坐标：若不存在，请说明理由 线.(9令)如圆，在平直直角经标系0中，直线y,一室+6过点A,且与 直线为■3+3额交于点(m,2),直线力=玉43与x排相交于名C (1)求情的值： (2)求△AC的面肌： 2.(10分》某文具离店销售动健相同的A,层背种品牌的什算卷，的买2 (3)根据象，直接写出关于x的不等式-+5>x+多的解电， 个A品牌和3个B品牌的计算器其需156元：购买3千A体和1个 骨品障的计算器共雷2元 (1}象这两种品牌计草唇肉单价 (2)学校开学阴夕，该商店对这丙种计靠器开展了餐销活动，具体办 续虹下，A品牌计算器安原价的八所销售，B星库计算器3个以上 超出罪分找原蚧的七折销再，没购买本个A基辣的计算器署登 无，购买x个B品牌的计算器需要：无，若购买计算器的数量相 过5个，分期用含车的式子表示出无，和 (3)小明准各联聚一第分局学桌体购买司一品牌的计算器，君购买什 算基的数量相过5个，请问购买博件品牌的计算更合算？说用 2绿.(9分)将两张究全相同的矩形压片ACD,五D接如圆方式教置，配 理由 为重合的对角线重叠高分为四边思D欢 (售)试判新四边彩℃为刺种特家的四边形，并领明理由： (2)若AN=,AD=4,求边形0WG的面积 32