月度小复习（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

重去青点与年无厚利 我学。九年段下 8如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重 15,正方形A,B,C0,正方形A,品，CC,正方形A,B,C,C,按如图 月度小复习（二） 合点B在y轴的正车轴上，点A在反比例雨数y=卓的图象 所示的方式放置在平面直角坐标系x0仍中，若点A,A4, 和C,C2,C,,分别在直线岁■+1和怕上，则点B2四的 时湖：3国守世再分：0 上，点D的坐标为(-43)，则k的值为 坐标是 题号 A,-32 B-24G.20 D32 三 总分 三，解答通（本大是有我小避，共5分） 男快通行业的高通发限催生了“快湿分捧机器人”·某快递公可 得分 准备引人甲，乙两种型号的“分练机器人”，已知甲裂机器人每 16(8分1)化箱：月-36(m2-5 m-20 2: 一，姓辉题（每小到3分，共30分） 小时分拣数量比乙多50件，且甲里机器人分练1000件与乙 1下列式子中不是分式的悬 国机器人分捧0件所用时间相佩若设甲每小封分棒的快湿 2解方秘岩-六 B 数量为x件，则可到方程为 (》 m- 群+库 2人体中啊神经系统中常有1千亿个神经元，某个神经元的直轻 A.1a0-800 事-50 R.【000.800 +509 的为52微米52微米为5.2×10米将52×10'用小数表 c10w.800 D.1000 示为 当￥+50 A.0.0052B.0.00052C0.000052D.0.0000052 I0.如图新示，在菱形ACD中，直线I⊥AB,并从点A出发以 物 3若函数y-:+-3为正比例函数，期的值为() 1/的速度向右运动，若直线1在菱形ABD内那霞得的 .3 B.O -3 D.不存在 线段W的长为y(m),反胰y(cm)与运动时间()之同的 (9分)先化商再球值。己号并在2 4如图，将矩形纸片ACD沿BD折叠，得到△BCD,CD与AB 两数关系的图象1图2，则菱形ACD的面积为 34,5这四个数中取一个合还的数作为a的值代人求值 相交于点层，若∠1=35°，则∠2的度数为 () A.20 B.30° C35 D.55 周1 周2 A.12.em' B.20 cm C.25 cm D.32 cm 第4 黑5观西 二，填空题（每小题3分，共15分》 18(9分)如图，已知反比例话数y=兰的图象经过点A(4,网). 支一次函数方=：◆6的图象如图所示，当点+623时，喜的取值 忘限是 计算：6-m八-（-分 B1±轴，且△M0B的面积为2. A.￥>0 C<2 D>2 12在正比例雨数y+:中，于的值随着：氧的增大而增大，则点 (1求表和m的值1 6如周，在菱形ABCD中，∠BCD=108°，AD的垂直平分级交对 P(3,)在第象限 (2)若点C(x,》也在反比例两数y-的调象上，当-3≤1 角线D于点P,交AB于点￡，连站AP,则LB等于(） 13.如图在口ACD中，B=8,点E是AB上一点，A=3,连接 候一1时，求函数值y的取值范围. A.50 B.709 C72 D.80 DE,过点C作CFDE,交AR的廷长规于点F,则BF的长为 第13墨 第15随国 量7如果。+a-1=0,事么代数式(a-·二2的做是( I4.如图.点0是矩形ACD的对角线D的中点.DE⊥BC,连接 B=1 C I D.3 04,若OA=2,0E=1,则矩形ABCD的成积为 19,《9分)某化工广厂要在规定的时间内藏运10千克化工原 21(0分)如图，在△AC中，0为AG的中点，E为OB上一点， 23(11分)如图，已知在平面直角坐标系0y中，A(8.0》,B(8 料，现有A,B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时 过点A作ADCE交O廷长线于点D.连结AB,CD 4).C0,4),将△01B沿直线05折叠.点A落在发D处.0D。 光成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单德完成 《1)求证：四边形ACD是平行四边形： 交C边于点E. 所需的时间比B型机器人少10小剥.求两补桃器人每小时分 (2)当△AC锈足什么条件时，四边形ECD是菱形非说明 (1)求正：四边形G为距形： 引表运多少千克化工原料， 瑞由 (2)求G的长： (3)在(2)的条件下，若GD=5,AC=8,则四边形AFCD的面 (3)点F在y轴上，在全标平面内找一点G,使得以0.EF,G 积为 为顶点的四边形是以E为边的菱形？请直接写出点G量 的坐标 20.(9分)如图.在平行四边形AGD中，点E,F,G、H分判在边 22.《10分)如图。在平面直角坐标系0小中，已知正比例函数 AB,CD,上，且AE=CG,F=DM,连接G,. 《I)求证AAEIG△CGF: 一子与一伏函数了-￥+7的图象交于点儿 (2)若EC=H,LAHE-35°，求∠DG的度数 《)求点A的生标： (2)设x拍上有一点P(4,0),过点P作x轴的垂线(。线位 子杰A的右侧)，分别交y=子和了=-年+7的图象于点 B,C,连接0C若BC-}0M,求△08C的面积 24直击着点与单元双测 20.解：(1)证明：：四边形ABCD为矩形，.AD∥BC, 月度小复习（二】 .∠DAC=LBCA,由翻折知，∠DAF=∠HAF= 一、选择题 2∠DAG,LBCE=∠MCE= :↓∠BCA,.LHF= 1.C2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.D 2 10.B【解析】由图1和图2可得直线l过点B时，x=5,y ∠MCE,∴.AF∥CE: =4,.菱形ABCD的边长AB=5×1=5cm,高为 (2)当∠BAC=30°时，四边形AECF为菱形，理由如 4cm,∴.菱形的面积为5×4=20cm2.故选：B. 下：：四边形ABCD是矩形，.∠D=∠BAD=90°，AB 二、填空题 ∥CD,由(1)得AF∥CE,∴.四边形AECF是平行四边 11.312.-13.314.45 形，∠BAC=30°，∠DAC=60°，.∠ACD=30°，由 15.(22-1,2224)【解析】当x=0时，y=x+1=1, 折叠的性质得∠DAF=∠HAF=30°，∴∠HAF= ,A1(0,1),0A,=1,正方形AB,C,0,AB, ∠ACD,∴，AF=CF,∴四边形AECF是菱形 B,C1=0C1=0A1=1,∴.C1(1,0),B1(1,1),当x=1 21.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AD∥BE,AC 时，y=x+1=2,.A2(1,2),CA2=2,正方形 =DB,,DE∥AC,,四边形ACED为平行四边形， A2B2C2C1,∴.A2B2=B2C2=CC2=CA2=2,∴C2(3, ∴AC=DE,AC=DB,DB=DE; 0),B2(3,2),当x=3时，y=x+1=4,A(3,4), (2)四边形ABCD是矩形，六∠DAB=90°，OA= C2A3=4,正方形ABCC2,.AB3=B3C=C2C3= AC,OD=BD,AC=BD,.OA =OD,.LADO= C2A3=4,∴.C3(7,0),B(7,4),…,∴.C(2°-1,0)， ∠OAD,:∠D0C=∠AD0+∠OAD=120°，∴.∠AD0 B.(2-1,2),.B2(22m-1,22).故答案为： =60°，.△AOD是等边三角形，AD=0A=OD,:DB (22s-1,22@. 三、解答题 =DE=2,AD=2BD=1,在m△MBD中，由勾股定 16.解：（1)原式= m-3 ÷m+2)(m-2)-5- m(m-2) m-2 理，得AB=√BD2-AD=3,∴S矩D=AD·AB= m-3 m-2 1 1×3=3. m（m-2)‘(m+3)(m-3)=m(m+3)m+3m 22.解：(1)证明：△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方 (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2-4= 向旋转得到的，∴，AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC, x2-1,去括号，得x2+2x+1-4=x2-1,移项，得x2+ ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB= 2x-x2=4-1-1,合并同类项，得2x=2,系数化为1 ∠FAC,,△AEB≌△AFC(SAS),,BE=CF; 得x=1,经检验x=1是原方程的增根，∴原方程 (2):四边形ACDE为菱形，AB=AC=1,.DE=AE= 无解 AC=1,AC∥DE..∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠BAC= 45°，∴.∠AEB=∠ABE=45°，.△ABE为等腰直角三 原式=-品+a品=( a-2 角形，BE=√AB+AE=√个+1=2，BD= 2 a3a+3a-3=a2.a+3八a=@ a-2 BE-DE=2-1. a-3 a-2 +3.要使分式有意义，则a≠-3,2,3，，a=4或5，当 23.解：(1)△AMH≌△FME,等腰直角： a=4时，原式=7. (2)结论仍成立.证明：如图2，延长EM交DA的延长 18.解：(1)：△A0B的面积为2，∴.k=4,反比例函数的 线于点H,,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方 形，∠ADE=LDEF=90°，AD=CD,AD∥EF, 解析式为y=兰点A(4,m)在y=4的图象上， ∴∠MAH=∠MFE.:M是AF的中点，AM=FM, ∠AMH=∠FME,∴.△AMH≌△FME(ASA),∴.MH= m=4 =1; ME,AH=FE=CE,∴.DH=DE.在△DHE中，DH=DE, ∠EDH=90°，MH=ME,∴.△DMH和△DME都是等腰 (2小：当=-3时y=-子：当x=-1时，y=-4, 直角三角形，∴.DM=EM,DM⊥EM; (3)万或42.【解题思路】当E点在CD边上，如图1 又：反比例函数y=4在x<0时，y随x的增大而减 所示，由(1)的结论可得三角形DME为等腰直角三角 小，.当-3≤x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤ 形，∴.DM=ME,由勾股定理，得DM+ME=DE 4 .AB=5,EC=3,..DC AB=5,..DE DC-EC =5 一3 -3=2,2DM=22,∴.DM=2;当E点在DC的延 19.解：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A 长线上时，如图2所示，由(2)的结论可得三角形DME 型机器人每小时搬运化工原料1.5x千克，根据题意， 为等腰直角三角形，此时DE=DC+CE=5+3=8,由 得800_1800=10，解得x=60,经检验：x=60为分 勾股定理，得DM2+ME2=DE,DM=DE,.2DM 1.5x =82,.DM=42 式方程的解，则1.5x=90 答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机 器人每小时搬运60千克化工原料. 20.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.∠A= ∠C,AD=BC,BF=DH,∴.AD-DH=BC-BF,∴AH AE CG. =CF,在△AEH和△CGF中， ∠A=∠C,.△AEH≌ LAH =CF, △CGF(SAS); HS八数下 整考管集 (2)由(1)知△AEH≌△CGF,同理：△DHG≌△BFE (SAS),∴HE=FG,GH=EF,.四边形EFGH是平行 (2)=(6x1+7x5+8×3+9x1)=7.4(环). 四边形，：EG=FH,∴四边形EFGH是矩形，∠EHG 答：这10名学生的平均成绩为7.4环 =90°，∠AHE=35°，∴.∠DHG=180°-∠EHG- 17.解：(1)x=4×5-2-3-3-5=7. ∠AHE=55° 答：x的值是7： 2L.解：(1)证明：：AD∥CE,∴.∠AD0=∠CE0,∠DAO= (2)这组数据为：2,3,3,5,7，出现次数最多的是3，共 ∠EC0,O是AC的中点，.OA=OC,.△AOD≌ 出现2次，因此众数是3. △COE(AAS),.OD=OE,∴.四边形AECD是平行四 答：这组数据的众数是3. 边形； 18.解：甲的平均成绩为0×5+85×4+80×1=77（分）： (2)当AB=BC时，四边形AECD是菱形，理由如下： 5+4+1 :AB=BC,O是AC的中点，∴DE⊥AC,∴.平行四边形 乙的平均成绩为90×5+85×4+75×」 =86.5(分)： AECD是菱形： 5+4+1 (3)24 丙的平均成绩为80x5+90×4+85x×1=84.5(分)， 3 5+4+1 22.(1)联立 =3:A点坐标为 =4,解得=4 77<84.5<86.5,∴.乙的平均成绩最高 y=-x+7, 答：乙的平均成绩最高，所以应录取乙 (4,3): 19.解：(1)4=86，b=85,c=85； (2:P(a,0)B(a,a),C(a,-a+7)Bc= (2)八(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下： :八(2)班前5名同学的平均分大于八(1)班前5名 3 7 4a-(-a+7)=4a-7,A(4,3),.0M=5,BC 同学的平均分，且八(2)班前5名同学成绩的方差小 于八(1)班前5名同学成绩的方差，∴八(2)班前5名 =子04…子-7=号x5,解得a=8B(8,6),C 同学的成绩较好 20.解：(1)B; (8,-1)0P=8,Bc=7Se=号BC.0p= (2)0.5x12+1.5×20+2.5×24+3.5×16+4.5x8 80 ×7×8=28」 =2.35(千米)， 23.解：(1)证明：A(8,0),B(8,4),C(0,4),0(0,0) 答：这80名点餐用户的平均送餐距离2.35千米 .OA=BC=8,OC=AB=4,,四边形OABC是平行四 21.解：(1)一班竞赛C等级的人数为：25-6-12-5=2 边形，∠A0C=90°，∴四边形OABC为矩形： （人)：补图略； (2)四边形OABC为矩形，∴OM∥BC,.∠EB0= (2)a-6×100+12x90+2×80+5×70=87.6: ∠AOB.又∠EOB=∠AOB,∴∠EOB=∠EBO,.OE 25 =BE.设E(m,4),则CE=m,OE=BE=8-m,在 b=90,c=100:二班A等级的人数为44%×25=11 Rt△0CE中，0E2=0C2+CE2,(8-m)2=42+m2, (人)，B等级的人数为4%×25=1（人），C等级的人 .m=3,∴.CE=3: 数为36%×25=9（人），D等级的人数为16%×25=4 (3)点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或(-34).【解题思 路】如图1，以OE为边，当点F在y轴的正半轴，由 (人)d=方x(1×10+1x0+9x80+4×70) (2)知CE=3,C(0,4),∴.0E=5,E(3,4),四边形 =87.6: 0FGE为菱形，0E=0F=5,.F(0,5),.G(3,9): (3)从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的 当点F在y轴的负半轴上时，同理可得G(3,-1):当 中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班 EF=OE时，四边形EFG0为菱形，：E(3,4),∴.CG= 22.解：(1)25%，样本总人数20÷10%=200（人），引体向 CE=3,GE⊥y轴，∴点G在直线BC上，∴，G(-3,4). 上6个的学生有200×25%=50（人），补图略： 综上所述，点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或(-3,4) (2)5,5: (3)50+40 200 ×1800=810(人) 答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满 分的有810人 23.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列 为：36、6,6、6、6、7、99、10，，中位数a=6,乙组学生 成绩的平均分6=5x2+6×1+7×2+8x3+9×2 10 7.2(分)： 图1 图2 (2),甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英 第20章 数据的整理与初步处理 基础达标检测卷 的成绩7分位于全班中上游，“小英属于甲组学生； 一、选择题 (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水 1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.A9.B 平高：②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组 10.D 的成绩稳定 二、填空题 第0章数据的整理与初步处理能力提升评估卷 11.6.812.8913.214.3:215.变大 一、选择题 三、解答题 1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.A 16.解：(1)7环，7环，1； 10.B【解析】由“五个数据的中位数是6，唯一众数是