期中综合质量检测卷（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

HS八数下 卷考整案的 芯片，设总花费为W元，根据题意，得W=30a+ 的路径长x之间的关系用图象表示大致为选项C,故 40(20000-a)=-10n+800000,·购买的B型芯片 选：C 的数量不少于A型芯片数量的子、200m0-≥ 二、填空题 ,解得a≤12000，-10<0，W随a的站 17.15×105卫2x=71B.1204(-3.-3) 15.(-2,3)或(2，-3)【解析】如图所示，M为AB与y 减小，∴，当a=12000时，W取得最小值，最小为 轴交点.A(-1,2),OC=4,四边形OABC是平行四 680000元. 边形∴.C(4,0),B(3,2),M(0,2),BM=3,AB∥x轴， 答：购买12000条A型芯片，8000条B型芯片，总花 将平行四边形OABC绕点O分别顺时针，逆时针旋转 费最少，最少为680000元 90°后，由旋转得：OM=OM1=0M2=2,∠A0A1 23.解：(1)41,3-41： ∠AOA2=90°，BM=B,M1=B2M2=3,A,B,⊥x轴. (2).AB =3 em,AD =5 cm,BD =4 cm,.'.AB2+BD2 A2B2⊥x轴，.B,和B2的坐标分别为：(-2,3)， 32+42=25=ADP2,.△ABD是直角三角形，且∠ABD (2,-3).故答案为：(-23)或(2，-3). =90°，：四边形ABCD是平行四边形，，AB∥CD,AB =CD=3cm,.∠BDC=∠ABD=90°，，当△OPD是 等腰三角形时，DP=D0=4,∴.∠DOP=∠DPO, 又AB∥CD,∴∠BA0=∠DPO,∠AOB=∠DOP. ∴∠BA0=∠AOB,.AB=B0=3m.B0=BD-DO =4-4,4-41=3.解得1=子在(1)的条件下， 当△0PD是等髅三角形时，u的值是： 三、解答题 16.解：(1)原式=-1+3-2+1-3=-2： (3)加的值为子，}或3.【解题过程)如图1，连接C 2原武=·-”经是 交BD于点G,则点G为平行四边形ABCD的对称中 17.解：(1)一，2x+2-(x-3)=6x,等式的基本性质： 心.当点P在CD上，且PQ过点G时，直线PQ平分平 (2)检验： 行四边形ABCD的面积.·AB∥CD..∠ABD= (3)方程的两边同乘以2(x+1),得2x+2-(x-3)= ∠CDB,∠BQG=∠DPG,而GB=GD,.△BOG≌ 6x,解得x=1,经检验x=1是原分式方程的解，∴，原 △DPG(AMS)B0=DP,即4=3-11=号：当点 分式方程的解是x=1. 18.证明：连接AF,EC,图略.四边形ABCD是平行四边 P运动到点G时，如图2，直线PQ平分平行四边形 形，∴AB∥CD,AB=CD,BE=DF,∴.AB+BE=CD+ ABCD的面积，此时BP=PD=2.:BP=4-8,∴41 DF,即AE=CF,:AB∥CD,,AE∥CF,,四边形 8=2.则1=子：当点Q与点B重合，点P与点D重合 AECF是平行四边形，∴.OE=OF, 19.解：，P是0A的中点，∴.AP=OP,S△m=Saw 时，PQ平分平行四边形ABCD的面积.此时t=3.综上 Sam=S△w,.S△wN=Saww=2,:MN1x轴于点 所述4的值为号，名或3 M,设N(a,b),则Saow=2b=2心ab=±4，N (a,b),在双曲线y=k上，且图象经过二四象限k 三一4反比例函数的解析式为y=-4 20.解：设弟子们的速度是x里/小时，则孔子的速度是 图1 图2 期中综合质量检测卷（二） 3=1,解得x=10. 1.5x里/小时，根据题意，得30-30 一、选择题 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， 1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.C9.B .1.5x=1.5×10=15. I0.C【解析】在长方形ABCD中，AB=CD=5,AD=BC 答：孔子的速度是15里/小时，弟子们的速度是10里/ =2,:AE=3∴.BE=AB-AE=2,当点P在BE上运 小时 动时，=子x2·x=(0<x≤2)：当点P在BC上运 21.解：(1)设A种原料每吨的进价是x元，B种原料每吨 的进价是y元，根据题意，得2x+83600,解 动时，BP=本-2，则CP=4-x,y=S长为形n-S△m 18x+4y=20800, -5am-5am=2x5-x3x2-×2xx-2 得/=2000. Ly=1200. -分×5×4-)=子-1，即y=2-12<≤ 答：A种原料每吨的进价是2000元：B种原料每吨的 进价是1200元： 4):当点P在CD上运动时，y=号x2x(9-,即) (2)设甲种货车有a辆，则乙种货车有(8-a)辆，根据 题意，得4和+2(8-a）三20，解得2≤a≤4，a为整 =-x+9(4<x≤9)，∴△DPE的面积y与点P运动 1a+2(8-a)≥12. 直击着点与单元双别 数，∴a=2,3,4,故有三种方案。方案一：安排甲种货 =CM+BC=、3+4=5,故△DMN周长的最小 车2辆，乙种货车6辆：方案二：安排甲种货车3辆，乙 值为BM+DN=5+1=6.故选：D 种货车5辆：方案三：安排甲种货车4辆，乙种货车 4辆； (3)根据题意，得总运费为W=400x+350×(8-x)= 50x+2800,k=50>0,“.W随x的增大而增大， “.当x=2时，总运费最小，为2900元 22.解：(1)①0,1；②函数图象如图所示： B 二、填空题 11.AD=AB(答案不唯一)12.413.等边14.2.4 15.4【解析】设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP =AQ,得3x=20-2x,解得x=4.故答案为：4. 三、解答题 16.证明：AB∥CD,∴.∠OAB=∠DCA,,AC平分 ∠BAD,AB=AD,∴.∠OAB=∠DAC,∴.∠DCA= ∠DAC,.CD=AD=AB.·AB∥CD.∴.四边形ABCD 是平行四边形，AD=AB,∴.四边形ABCD是菱形. 17.证明：(1)DE⊥AB,BF⊥CD,∠AED=∠CFB= (2)①函数的最大值是2（或者函数图象最高点的坐 90°，：四边形ABCD为平行四边形，.AD=CB,∠A 标是(-1,2)：②函数图象关于直线x=-1成轴对 r∠AED=∠CFB, 称：③当x>-1时y的值随若x的增大而减少（或者 =∠C,在△ADE和△CBF中， ∠A=∠C. LAD =CB, 当x<-1时y的值随着x的增大而增大)： (3)①2：②a>2. .△ADE≌△CBF(AAS): (2)四边形ABCD为平行四边形，∴.CD∥AB, 23.解：(1)把A(3.4)代人y=(x>0),得k=3×4= .∠CDE+∠DEB=18O°，∠DEB=90°，.∠CDE= 90°，∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，，四边形 12反比例函数的解析式为y=2.C(6.0),BC1 BFDE为矩形 18.解：(1)四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD. 轴把x=6代入y是.得y=号=2…B以6,2： ∠B=∠D.又，E,F分别是BC,CD的中点，.BE= (2)A(3,4),B(6,2),BC1x轴心Sac=2×2× BC=之CD=DE在△ABE和△ADF中，L (6-3)=3； AD.∠B=∠D,BE=DF,.△ABE≌△ADF(SAS): (3)如图，当四边形ABCD为平行四边形时，AD∥BC (2):四边形ABCD是菱形，∠BCD=130°，.∠BAD =∠BCD=130°.由(1)，得△ABE≌△ADF 且AD=BC.A(3,4),B(6,2),C(6,0),,点D的横 又：∠BAE=30°，∴.∠DAF=∠BAE=30°，，∠EAH 坐标为3，y,-yB=yg-yc,即4-yn=2-0,做yB=2, =∠BAD-∠BAE-∠DMF=130°-30°-30°=70°. D(3,2):如图，当四边形ACBD为平行四边形时， AE∥CG,∴，∠EAH+∠AHC=180°，∴，∠AHC=I80° AD'∥CB且AD'=CB.A(3,4),B(6,2),C(6,0). -∠EAH=180°-70°=110°. ∴点D'的横坐标为3，yo'-y,=yg-yc,即y'-4=2 19.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，.∠A=∠D= -0,故y。'=6,∴，D(3,6):当四边形ACD"B为平行四 90°，：∠BEF=90°，∴.∠AEB=90°-∠DEF=∠DFE, 边形时，AC=B广且AC∥BD.:A(3,4),B(6,2),C T∠AEB=∠DFE, (6,0)..x0"-g=xc-x4,即xn”-6=6-3,故x”= 在△AEB和△DFE中，{∠A=∠D=90°，∴.△AEB≌ 9.yn"-ya=ye-y4,即ya”-2=0-4,∴.yn"=-2. LAB=DE. ∴D矿(9，-2).综上所述，符合条件的点D的坐标是 △DFE(AAS),.AE=DF: (3,2),(3,6)或(9，-2) (2)在矩形ABCD中，：AB=4em,BC=6cm,ED= AB =4 cm,AD BC =6 cm,.'.AE AD DE =6-4 2(cm）,.S四吃形eE=S毛4n-2XSas=4X6-2× 1 ×2×4=16(cm2) 20.解：(1)证明：BE∥AC,CE∥BD,∴.BE∥OC,CE∥ OB.,.四边形OBEC为平行四边形，，四边形ABCD 第19章矩形、菱形与正方形 基础达标检测卷 为菱形，AC⊥BD,∴.∠B0C=90°，∴四边形OBEC 是矩形： 一、选择题 (2)四边形ABCD为菱形，AD=4,∴.AD=AB=4,OB 1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.C 10.D【解析】小~四边形ABCD是正方形，.点B与点D =OD,OA=OC,∠ABD=60°，.△ABD为等边三角 形，BD=AD=AB=4,∴OD=OB=2,在R△AOD 关于直线AC对称，连接BM交AC于点N',连接DN”, N'即为所求的点，则BM的长即为DN+MN的最小 中，OA=AD-OD=25,:四边形0BEC是矩形， 值，又CM=CD-DM=4-1=3,在R△BCM中，BM OC=OA,∴，BE=OC.ED=√BD+BE=27.度者中市期日光店面 具平：人平教下 8一到汽车开生苹出发慈40■的日的地，若这判汽车比原计 游科厅额期中综合质量检测卷（二） 薄每小时多行0km,则提前1小时到达日的地设这柄汽车 行：国守竹马：13郑 原计划的迪度是xm角，鼠据题重所列方程是 L20.420 三 总分 1a-0+1 空1 x+10 第13 界14划图 第15理图 得分 C0 n42041=420 14口AcD在平面直角坐标系巾的位置如图.其巾A(-4,0),B -,选择照（身小鸡3令，共0分 本-10*1 典在月一平面直角坐标系中，一次函数y=+各与y=战+(。 20),63.m,反比剑6数y=?的图象经过点6将口4 1.计算(-2025)°- 《mc山)的图象如图所示小星根据图象得到如下结论：少在 CD沿轴群折得到口AC"B,期点D的坐标为 A.0 B.I C-1 D.-2025 一次函数y■些+作的图象中，)的值春车值的增大面增大： 15如阅.在平面直角坐标系中，点k一「.2)，C=4,将平行四边 工下列分式中，当：取任何实数时，该分式足有意义的是( =-3, 形aC绕点0餐转W后，点罪的对应点B争标是 球A年-1 R行 C ②方程组 的解为 :方程用库+N=D的 三解答理（本夫酒有8小理，其5分） F一期三n y=2: 16(8分)计算： 3若x,y的直均扩大为原来的3倍，膳下列分式的值保持不变的 解为x=2:④当x=0时.r+6=一1，其中结论正滴的个数是 是 (10(-1)+-37-1-212m5-)°-（兮》 42+r C2+r D A.1个 B.2个 3个 D.4个 主=y 车年于 青4如图，在平行四边形ABCD中，点B为边C上一点，连接A5, + △ABE沿AB翻折，点B的财点是点B',当点落在边AD 上时，4E-8,B'·6,别边B的长是 .5 .6 C7 1D.9 常9观图 I如图.在长方形AcD中，点为AB上一点，且D=5,AD= 1几0会小明都分式方程1一云合对，出是了储误，体 2.4球=3，动点P从点层出发，沿路径E→B一C→》运动，用 的解答过程年下： △DE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图单表 解：方程的两边同乘以2(x+1】.得 不大数为 2x+2-{g-3)=3x,4aa第- 网怎如图直线力=+与双由线力一东相交于A,程两点，期不等 解好子 第二步 式为>万的解集是 .-1<x<0成0<x2上c-1或0<x<2 所试，草命式市程的解为一士 44第三步 C.年心-1或x>2 D.-1C车c0成x32 (1)小明解答过程是从第 少开始出情的，这一步正 金如图，在平行四边形AD中，∠A=45,.F分料在D和 二填空驱（每小：理3分，转5分） 确的解答结果为 ,此步的积据 C的延长线上A5∥D,EF1C,A仙=1.则EF的长是()11.脚得某人一息头发的直径约为a@四C可15米，孩登用科学记 是 .1.5 B店 C D.2 数法可表示为 (2)小明的解答过程缺少 的少餐： 1反比例函数y一是图象上三个点的坐标为（气x}.(与方）， 2分式方程名名21的解应 (3)请你写出此题止角的解答过程 (上，若<<0<与，别方为为的大小关系是()3如周，在国边形CD中，D=2,对角战AC,D交干点0 A.1《为< L<<: 乙ADB-90,0D.塔-5,4C-26,期四边形CD的而积为 C.h<力<% D.为<1c 18(9分》如图，已知在口ABD中.话长AB至点E,延长GD至 1,(D令)某工厂从外地连续两次购得A,B用种？料.胸买情 《3)过一步探究雨数图象发现： 点F,徒得E=DF.连接EF,与对角线AC交于点Q求证 况如表：残计祖用甲，乙可种货车共8辆将两次购得的原料 ①方程-1x+1+2=0有 个解： 0E=0F. 一次程运国工厂 ②若关于：的方程-长，2。无解，期：的取值能 A(吨) (吨) 夜川元》 用是 第一次 2 33f60 第二次 2000 《1)A,B两种原料每纯的透价各是多少元？ 《2》已知一辆甲肿货存可装4吨A种原料和1跑B种原料： 一辆乙种货客可装A,心再种原料各2电.如同安排甲，乙 两种蛋车：写出所有可行的方案： (3若甲种货车的运黄是每辆400元，乙种赁车的运费是解 辆30元设安排甲种登车年拼.总运费为F元.求君 25.{11分)如图.反比倒雨数，=·{x>0)的图象过点A(3.4。碳 19(9分)如图，4是双曲线y一上的任意一点，P悬4的中 (元)与（桥》之可的角数关系式：在(2》的前超下，x为 直践AG与x轴交于点C(6.0),过点C作x轴的垂线C交 点，过点P作喜釉的重线，垂是为点M,交效曲线于点N,若 何值时，总运费甲最小，最小值是多少元？ 反比例函数图象于点食 △4N的直积2，求反比例属数的解新式 (}求4的值与B点的坐标： (2)连结B,求△ABC的面积 《3)在平面内有一点D.使得以A,B,C,D因点为顶点的四边 形为平行四边形.试求出符合条件的所有D点的坐标 22.([0分)学习雨数的时候我们通过列表、情点和连线的步覆 2.(9分)一几子周游列国”是流传根的放事.有一次性和弟千 面出函数的图象，迷面哥究丽数的生覆，请根据孕习”一次函 佩问等到离所住驿站30里的就件学，弟子引德行出发1小 登”时积累的经验和方法研究雨数y=-年+1川+2的图象和 时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的建度是步行的【，5倍，结 性板，并解决间图 果礼子和弟子们间时到达书院，求礼子陵其弟子们的速皮各 《1)①列表填空： 是多少里/小时 -3-2-1 0 ↓2 0 ②在平面直角坐标系中作出雨数y=一x+1目+2的 周象： 《2)昆察两数图象，写出关于这个蔚数的两条性质： 0