期中检测卷-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

三二，架克周引本大果青6小题，每小而子分，A1道州 调保值沙补：一44-攻 期中检测蜂 气计模之 L发d时明线合韩击+的安 发者，-1一]一，减a轮k信量蜜延 系1期期 上去平有事碳的原家置提 15.增皮两销是一个后厂青荐其银的发维由：其中AB=打：AD=证国：记=5AC-5a,交 厂作样支铜的家童例山A特同长 在-}r 五1 北9- n>-n4 IL加百，在重船ABC中，∠C-1Dr,8C前乘白平会凌之N心子点E,形星为F,座植A.时∠比AD 工.下用叶其请#所是 的发数司 比加眉-在能量A中中AD一对一AB一韩m:P题线君A上一转点是的中点，)的 A+1-22 五5-1-I 延些线空C十起Q春点P机边A1立，区1四/：筑电宽有点U破不与点D意角).自点P的 C1×7-29 LM+-1 斯请时网为1：测习= 时，4PQ4:五，CD中销两十点为项高作度的程鬼 去丽-40，一4，的-山点A为同心-A银粉长为半程程，定y轴正半机于点C,烟白C的坐标 来面菱眼 兰.整据本式板共小题，号小细年分：共知升1 标.细西，位口A比老摩：A一A水程为AD的停点，请权生时度直光定业下作图（保■表面量 A0,形 我8， 速，移作量， 雨的连上速h一点F,能4AD=两， 6组，1 且0 a#第正-('+-D, 室西5中.作法AB连上的意M 4期■ 方，如西，某面口P经子中酒者向的则和选上，“远能”号、“刺天”号轮3风同离准门，各自的一便面 4在AC中，∠C-,是CL镜上一，F是C上.一点AE-,=,P,Q (D加在：在口司打中：A环-N填在汇4伊上-其W=N,率道，程库鞋A￥色行四 支内能并.“五某“号每小时后行3道：，“海天号每小时规行柱丝，它名并准口1.5上首图 国品Ar,E,N脑中真：时口的长射 边， 更到保g果量选灯号自不t方有配行，可日两面百留天”号是国个方内配2的码行君 在2m D35 天n明，在△AC中AC8一r,W分刻出AB-C时中自，屏长0C重Ab,使CC,造格 M,NN,g看An=4-则DW= 名行 &面在在AC中4D=C=P为C上在事一刻，厚P水十情·的前为 A海+1 A C+1 五时 精学专路第的7-1 雪子：年在自T=习 西，解爷理（本大图纯1个日，每个里5分，料余】 五，解答面引本大第角上小题，每小期1分，A1道 大制等西（本大周韩1让动 1年围，酒生零D是乘表，对角民A,的先子点O,△点果 北某大阳里A本部纳度额氯示经雨湘所示，任知直空结水第A服与之里C)黑在直成相交子点及 以在服合年实我深上，老厚同零门日“地系养片销有量”为士夏开解数学把房 1D建量.器中根C“红盖知图。 且港-D是水平值4比着直：A=∠CE=寸是=开回C-1am.求 中酒可中粉用思种AD内脑起酒中青列的成五，奔D老到与自时角线状野是：地白B海 2者∠A8C-了LB-A,未是和Ca立确身 山支影D野书： 餐责黄-风心AC与山4B℃夏者辉有岭三期里岭黄型情 《军边； 直空共水管A表的情标均侵丽候绿) 约青请1中的莱计程甲，再友行量，细图对，使点A与自C重合，听期为F,二后避平-用以A-F C,E为厘点的应习参是十之格纯程力脸于请送明南白 C属在山的位理，交AD于G,再坐如两的方式折一化-ADA重音-折 E空AD于点M,建EM长 及集唐，0是△A内一立，难接g,,并特A8,08,无，C的中点，E,F心造灰准统-相到西 均形地G 口录塘：属进■B℃是平行再专形， 一它XD 约年形.20C-,∠09-r00-,求程长 22担酒日恒青力形ABD定形：AA一，E★对湘博AC上一腾相是精DE 这点E作了1成，义配于点F,日E,F为得左作莲眼元莲发 (求罐山边享站O星正表率， (1架亮，年C言与G有怎样的位霞某+第能用由 话+0G的1为 室西，在△经中，A8=,8出AM窗甲直，口AA作工前平墙，4准C作A形第羊行 域：丙有度了真O,tNE作T1人D于点F, 1)k延再空形AD是菱 D首An=5,C-5,来请雀妙的由参考答案⊙ .OE=0A=4. 19.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， AE=DE=2AD=号×6=3， ..A0=C0 ∴EF=AF+AE=√6+3=35. 又：△ACE是等边三角形， 22.解：(1)证明：，四边形ABCD是矩形， .EO⊥AC,即AC⊥BD, .AD∥BC, ∴.四边形ABCD是菱形 ∴∠CBD=∠ADB. (2):四边形ABCD是菱形，∴AO=CO. 由折叠可知，∠CBD=∠EBD: 又△ACE是等边三角形，“.EO平分∠AEC, ,∠EBD=∠ADB, ∠AED=7∠ABC-号×60=30. 1 .BF=DF. (2)DF∥BG,DG∥BE, ∠AED=2∠EAD,∴∠EAD=15, .四边形BFDG是平行四边形. .∠AD0=∠EAD十∠AED=15°+30°=45 又BF=DF, 又，四边形ABCD是菱形， .四边形BFDG是菱形. ,∠ADC=2∠ADO=90°，.□ABCD是正方形 20.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 由S类smo=DF,AB=合BD·FG,AB=6,得FC AD∥BC, =12DE ∠DFE=∠CBE. BD ,E为CD边的中点，DE=CE 设DF=BF=x,则AF=8-x 在△BCE和△FDE中， 在Rt△ABF中，AB十AF=BF, I.∠BEC=∠FED, 即6+8-=，解得x=空，即DF=约 4 ∠CBE=∠DFE, CE=DE, 在Rt△ABD中，BD=√AB+AD=10, ∴.△BCE2△FDE(AAS). PG-102-12×9÷10-号 BD (2)四边形AEFG是矩形.理由如下： :四边形ABCD是平行四边形，·，AD=BC,AD 23.解：(1)OD=OE. ∥BC, 证明：：四边形AECD和ECGF是矩形，B,C,G三 ∴∠AFB=∠FBC. 点在同一条直线上，点E在边CD上， 由(1)，得△BCE2△FDE, .∠ADC=90°，AD∥BC,EF∥CG, .BC=FD,BE=FE,..FD=AD. .AD∥EF, DG=DE,∴.四边形AEFG是平行四边形 .∠EFO=∠HAO BF平分∠ABC, ∠EFO=∠HAO, ∴∠FBC=∠ABF,∴∠AFB=∠ABF, 在△FOE和△AOH中，FO=AO, ..AF=AB. ∠FOE-=∠AOH, .△FOE2△AOH(ASA), BE=FE,.AE⊥FE,∠AEF=90°， ..OE=OH. ∴.四边形AEFG是矩形. 在Rt△HDE中，OE-OH, 21.解：(1)当△ABC满足AC=AB时，四边形ADCF ..OD-OE. 是正方形，理由如下： (2)OD=OEOD⊥OE :∠CAB=90°，AC=AB,AD是BC边上的中线， (3)正明：在正方形ABCD中，AC平分∠DAB, ∴.AD=CD-BD,AD⊥BC ∠DAE=45, 四边形ADCF是平行四边形，且AD=CD, 在Rt△ADF中，O是AF的中点， ∴.四边形ADCF是菱形. .OD=OA=OF,∠OAD=∠ODA,∴.∠FOD= :AD LBC,.四边形ADCF是正方形 2∠FAD. (2)由(1)，得∠ADB=90 ,四边形ECGF是正方形，.FE⊥AC,∴，∠AEF AD=BD,AB=6√2， =90 ∴.由勾骰定理，得AD=BD=6. 在Rt△AEF中，OA=OF, ,四边形ADCF是正方形， ∴.OA=OF=OE,∠OAE=∠OEA,∴.∠FOE= ∴AF=AD=BD=6,∠FAD=90°. 2∠FAE, 在△FAE和△BDE中， .OD=OE,∠DOE=∠FOD+∠FOE=2(∠FAD f∠AEF=∠DEB, 十∠FAE)=2∠DAE=90°，即OD⊥OE. ∠FAE=∠BDE=90°， LAF=DB, 4期中检测卷 ∴.△FAE2△BDE(AAS), 1.A2.C3.A 63 Q数学·8年级下册(RJ版) 4.A【解析】∠C=90°， ,.∠EAD=∠BAD-∠EAB=110°-35°=75°， ·∠CAB+∠CBA=90 12.7或25【解析】：四边形ABCD是矩形，.∠A= :P,D分别是AF,AB的中点， ∠ABC=90°，AD∥BC,AD=BC.由题意可知，AP= ∴PD=BF=,PD∥BR, CQ=cm,则DP=EQ=(32-)cm.分两种情况： ①如图①，连接BP,DQ.,DP=BQ,DP∥BQ,四 ∠ADP=∠ABC 边形DPBQ是平行四边形.当BP=DP=(32-) 同理，DQ=克AE=6,∠ADQ=∠CAB, cm时，□DPBQ是菱形.在Rt△ABP中，由勾股定 理，得AB2十AP2=BP,即24十2=(32-t)2,解 ∴.∠PDQ=∠ADP+∠ADQ=∠ABC+∠CAB 得=7，即运动时间为7s时，四边形DPBQ是 =90° 菱形： 由勾股定理，得PQ=√PD+DQ=2√小3】 ②如☒②，连接AQ,CP.'AP∥CQ,AP=CQ= 5.B【解析】，M,N分别是AB,AC的中点， tcm,,四边形AQCP是平行四边形.当AQ=CQ= .MN是△ABC的中位线， tcm时，□AQCP是菱形.在Rt△ABQ中，由勾股定 六AN=BC,AMN/BC 理，得AB2+BQ=AQ,即24？+(32-)2=2，解 得t=25,即运动时间为25s时，四边形AQCP是 CD-BC, 菱形， ..CD=MN. 又'MN∥BC .四边形NDCM是平行四边形，.DN=CM ∠ACB=90,M是AB的中点， CM=2AB=号×45=25， 图① .DN=2/5. 13.解：-() +3(3-1D 6.D【解析】如图，过，点A作AD⊥BC =23-3+3-√3 交BC于点D. =3. AB2-BD2+AD2,① (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AP2=PD+AD2,② AD∥BC,AD=BC ①-②，得AB2-AP2=BD-PD, 又DN=BM,∴.AD-DN=BC-BM,即AN :.AB-AP=(BD+PD)(BD-PD). =CM. :AB=AC,AD⊥BC, :AN∥CM,∴.四边形AMCN是平行四边形 D是BC的中点， (a-6)2 .BD+PD-CD+PD-PC. 又：BD-PD=PB, :(a-√2-1)2+16-√2+1|=0， AB-AP8=PB·PC, ∴a-√2-1=0，b-√2+1=0， ,∴.PA2十PB·PC=AB2=m2. 7.W38.a≤19.4 .a=√2+1，b=w2-1, 10.(11,60,61)【解析】由勾股数组(3,4,5)，(5,12， “原式=-②+1)4②-1) 13),(7,24,25),…,发现4=1×(3+1)，12=2×(5 2+1十√2-1 十1)，24=3×(7+1)，…，即第二个数6与第一个数 1 a的关系为6=n(a十1)，m为组序。 2w2 同时第一个数满足3,5,7,9,11，…的奇数序列，所 、② 以第5个勾股数组中第一个数为11，第二个数为5 4 ×(11+1)=60,第5个勾股数组为(11,60,61). 15.解：在△ABD中， 11.75°【解析】如图，连接EC,AC. AB=13m,AD=12 m,BD=5 m, :四边形ABCD是菱形， ..AB*=AD2+BD2, ∴，BD垂直平分AC,∴.AE=EC ∠ADB=∠ADC=90 又，EF垂直平分BC, 在Rt△ADC中， ..BE=CE,..AE=BE ,AD=12m,AC=15m, ∴∠BAE=∠EBA. ∴.DC=√AC-AD=y/15-122=√8T=9(m), '∠BCD=110°，∠ABC=70°， .BD+DC+AB+AC=5+9+13+15=42(m), ∴∠EBA=∠EAB=7∠ABC=35, △ABC的周长为42m. 16.解：(1)如图①，点F即为所作. 64 参考答案已 (2)如图②，点M即为所作。 :∠ACB=90,E是AB的中点，CE=AB =AE. ∴，□AECD是菱形. (2)如图，设AC交DE于点O. 图① :∠ACB=90°，AB=25,BC 17.解：可以.根据题意，得 =15, PQ=16×1.5=24(nmie), ∴AC=WAB-BC PR=12×1.5=18(n mile). V√/25-15F=20. QR=30 n mile,242+182=302, ,四边形AECD是菱形， 即PQ2+PR2=QR, ∴.∠QPR-90 AD=AE=号AB=,0A=0C=音AC=10, 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=45°， OD=OE,AC⊥DE. 则∠SPR=45, 在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD= 即“海天”号是沿西北方向航行的. 18.解：(1)正明：△BOC2△CEB, vaD-om-√(}-10= 2 ..OB=EC,OC=EB, .DE=2OD=15. ∴.四边形OBEC是平行四边形. 四边形ABCD是菱形， :EFLAD,∴S=AD·EF=号AC·DE, AC⊥BD, ∴.∠BOC=90, 即要EF=合×20×15，解得En=12,DF= ∴.四边形OBEC是矩形 √DE-E=√152-122=9. (2)四边形ABCD是菱形，AB=6,∠ABC-120°， 21,解：(1)在Rt△DCE中， AC1BD,BC=AB=6,∠DBC=∠ABC=60, ∠CDE=30°， ∴∠OCB=90°-∠DBC=30°， CE=2DE=2×70=35(cm, 0B=2BC=3, .CD=DE-CE=35√3cm ∴0C=√BC-0B=√6-3=3W3, 故支架CD的长为35√3cm. (2)在R△AC0中，：∠A=30°，.0A=2OC. ∴矩形OBEC的周长=2X(3V5+3)=65+6. 设OC=xcm. 19.解：(1)证明：，D,G分别是AB,AC的中点， ,AC十OC=OA2, :.DG/BC,DG-BC. 1602+x2=(2x)2,解得x=1605, 3 ∴.0C= E,F分别是OB,OC的中点， EF∥BC,EF=BC 1603 cm, 3 ∴DG=EF,DG∥EF, .四边形DEFG是平行四边形. 0A=20C=3203 3 cm,OB=OD=OC-CD= (2)过点O作OH⊥BC,交BC于 1605-55=55, 点H,如图」 3 2(cm>, 在Rt△OCH中，由OC=&, AB=0A-0B=265 cm. ∠0cB=30,得0H=20c= 3 ×8=4, 教真空热水管AB的长为2653 3 em. ∴.CH=√OC-OH 22.解：(1)证明：如图，作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于 8-4=4 点N, 在Rt△OBH中，由OH=4,∠OBC=45”,得OH= ∠DNE=∠FME=90. BH=4, :四边形ABCD是正方形， ∴.BC=BH+CH=4+4√3， ∴.∠MCN=90°， .四边形MCNE是矩形， EF=BC=2+25. .∠MEN=90° 20.解：(1)正明：：AD∥EC,CD∥AB, ∠DEF=90°， .四边形AECD是平行四边形. .∠DEN=∠MEF=90°-∠FEN. :E是正方形ABCD对角线上的点， 65 ⊙数学·8年级下册(RJ版) ..EM=EN. ∴.∠MAN+∠BAN=90°，∠MDN+∠ABN=90°， 在△DEN和△FEM中， ∠BAN=∠ABN,∴AN=BN, I∠DNE=∠FME, EN=EM, ∴DN=AN=BN=BD=5cm, ∠DEN=∠FEM, .由勾股定理，得MN=3cm ∴.△DEN2△FEM(ASA), 由折叠的性质可知，∠NDE=∠NDC ..ED=EF. ,'EN⊥AD,CD LAD,.EN∥CD, ,四边形DEFG是矩形， ∴∠END=∠NDC,∴.∠END=∠NDE,∴.EN .四边形DEFG是正方形 =ED. (2)①CE⊥CG.理由如下： 设EM=xcm,则ED=EN=(x十3)cm. :四边形DEFG和四边形ABCD都是正方形， 由勾服定理，得ED2=Ef十D,即(x十3)2=x2 .DE=DG,AD=DC. 十42， :∠CDG+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°， .∠CDG=∠ADE. 每得x=名，即EM-之 在△ADE和△CDG中， 5第十九章单元检测卷 (AD=CD, ∠ADE=∠CDG, 1.D2.B3.D4.C5.D DE-DG. 6.C【解析】，正方形ABCD的边长为4，E为AB的 .△ADE2△CDG(SAS), 中点， ∴.∠DAE=∠DCG. .CD=BC=4.AE=BE-2. :∠ACD十∠CAD=180°-∠ADC=90°， ①当点P在AE上时，PE=x .∠ACG=∠ACD+∠DCG=∠ACD+∠CAD 由题意，得y-Sags-号PE·BC-名：4-2 =90°， ..CE CG @当点P在AD上时，AP=x-2,DP=6-x ②2【解析】由①知，△ADE2△CDG, 由题意，得y=S△CB=SE市形AcD一S△EG一S△APE ..AE=CG, -SAPDC CE+CG=CE+AE=AC. =4×4-子×2X4-子×26x-2》-合X46-x 四边形ABCD是正方形，∴AB=BC =16-4-z十2-12+2z AB=√E,∠B=90°， =x十2： ∴.AC=/AB+BC=2, ③当点P在DC上时，PC=10-x. 即CE+CG的值为2. 23.解：(1)等腰三角形 由题意，得y=Saag=号PC,BC=含(10-)·4 (2)以A,F,C,E为页点的四边形是菱 =-2x+20. 形.壅由如下： 综上所述，y与x的函数解析式为 如图，连接AE,CP,设EF与AC的交 2x(0≤x≤2)， 点为M. y=x十22<x≤6)， 由折叠知，∠AME=∠CE=90°，CM=AM,AE (-2x+20(6<x≤10). CE,AF=CF. 7x≠- 3 8.a29.x=4 “,'四边形ABCD是矩形 ∴.EC∥AF, 10.52【解析】根据表格中的数据可知，温度T随时间 ∴.∠ECM=∠FAM,∠CEM=∠AFM, t的增加而上升，且从10℃开始每分钟上升3℃，则 .△ECM2△FAM(AAS), 沉度与时间的关系式为T=3t十10.当t=14时，T ..EC-FA, =3×14+10=52.故14min时的温度是52℃. ..AE-EC-FC-FA. 11.一3【解析】直线y=x一2不经过点A(m十1,2 .以A,F,C,E为顶点的四边形是菱形 3m), (3)由折叠的性质可知，EN垂直平分AD .(m十1)一2≠2-3m,整理，得（十3）m十是-4≠0. .AD=8 cm, :m取任何值该式都戒立，十3=0，.是=一3. ∴.AM=DM=4cm. 12.1或3【解析】①当点F与点C重合时， 在Rt△ABD中，AB=6cm,∴BD=/AD十AB ,四边形ABCD是正方形， =10cm. ,FA平分∠DFE, :EN垂直平分AD, 点F的坐标为(2,2) AN=DN,∴∠MAN=∠MDN. 把点F的坐标代入y=x,得2=2k,解得克=1： 在R△BAD中，∠BAD=90°， ②如图，过点A作AG⊥EF交EF于点G,连接AE :FA平分∠DFE,AD⊥DC,AG⊥EF, 66