期末大阅兵（一）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

重去青点内年无厚利 我学。九年段下 8反比例两数)-本（长方不等于心的零数）的朋象如图所示，以 15,如1图.一餐矩形纸片的长AD=12,宽AB=2,点E在边AD上 期末大阅兵{一) 点P在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF新折后，点B落 下结隐皆误的悬 时博131守价分：0分 在边AD的三等分点G处，斯G的长为一 A.k>D 三，解若题（本大通有8小湖，我乃分 题号 B.若点13)在图象上，周k=3 二 三 总分 C在每个象限内，的值随x值的增大面增大 168分先化简：4，学兰，再从-<<5中选取 得分 D.若点4(-1，)，B(2,)在图象上，则a< 个合适的落登代人求算 一，这择题【每小题3分，共0分 1.下列各友中，位于第四象限的是 又已知关于：的分式方程，产一3二的解为正数，则本的取 A.(3,4) B(-3,4》 值范丽为 C.(3.-4)】 D.(-3,-4) A.-3ckco 围.是2=3且k*-1 #2在口8CD中，LA=4级°，则∠G的度数是 仁k>-3 n.kG3且e* A.489 B.42° C52 D132 I0如图1，在用△AC中，∠C=0,点D是C的中点，动点P 玉为筹备张圾的初巾毕业联衣会，班长对全班学生爱吃解几种 从点C出发沿CA+MB运动到点B,设点P的运动路程为x, 水果作了调在，郑么最终买什么水果，下面的调在数据中最值 APCD的而积为y,y与的函数周象如阁2所示，则AB的长 17,(9分》如图.AD是△AG的中线，AE∥C,E交AD于点F 公 得关注的是 为 F是AD的中点，连接ECG A.中位数 R平均数 C众数 D.加权平均数 (日》求证：四边形ADCE是平行四边形： 4.已如空气单位体积质量是0.001239g■'，将0,001239用科 (2)若四边形ABC层的面积为8.请直接写出图中所有面积是 学记数法表示为 S的三角形 A.12.39×10- 0.1239×10 C1.239×10 D.1,239×10 A.12 B.8 C.45 D.43 系5若一次函数y=(2k+1)x+一3的图染不经过第二象限，则止 二，填空愿（每小题3分，件15分》 的取值可以是 制 11.某书店与一所中学建立想共关系，违续6个月向该中学赠国 A.4 B.0 C-2 D.-4 书篇的数量（单位：本）分别为：200,300.400.200,500.550. 如图，在平行四边形ACD中，点E,F分别在边B和CD上，下 侧这组数据的中位数是本 列条作不能判定四边形DEF一定是平行四边形的是(） 12.已知一次函数的图象经过点{1,2)，且两数值y随自变量1的 A.AE =CF B.DE RF 增大而减小，可出符合条件的一次函数表达式 ,(写 C.∠ADE=∠CBF D.∠AD=∠CFB 出一个中可) [8.(8分》如图，在每个小王方形的边长均为1的方格纸中，有线 I3如图.在菱形ACD中，∠B=0°，点B在D上，AE=AG,期 段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上 ∠AE= (1》在方格纸中师出以AB为对角线的正方形AEBF,点E,F 在小正方形的覆点上： (2》在方格纸中面出以CD为一边的菱形CWN,点刻，N在 第6趋图 蒂等鞋因 小正方形的顶点上，且整形面积为6， 7.一次数学测试，某小组五名同学的成靖如下表断示（有南个数 据被逃盖)，那么被遮差的两个数据依次是 第13是蓝 落14理图 幕15期图 里员甲乙两下点常差 平均成情 14如周所示，一次函数y=r+6的图象与x轴相交于点(2。 得分利9■02■ 80 0),与，轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于的方型世 A.80,2 B.80.2 C782 D.78,2 +各=0的解是 19,《9分}某中学八年领利用班会课对全年级学生进行了一次动 2L(0会)某文具店谁备购进甲，乙两种文具袋，已知甲文具袋 23(12分)【问整情境】 溺水知识测试活动，现从人(1》，人《2)两个魔各随机抽取10 每个的进价比乙文其袋每个进价多2元.经了解，用120元购 在正方形ABCD中，Q为正方形ABCD边上一点，过点B,Q作 名学生的测试成情（得分用泰香），将D名学生的成领分 进的甲文具棱与用0元购进的乙文具袋的数量阳等 直线MN,过点A,C.D分别作AE⊥N,CF⊥MN,DC⊥MN, 为四组(A.0G年《0，且.70≤xc80,C.0G王c0,D.0≤玉 (1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？ 渠足分则是点E,F,瓜 10四》进行整理，部分信息如下： (2)若该文具店用10D元全部购进甲、乙两种文具袋，投购 【精想证期】 瘫饭 中位数 平均置 众数 进甲x个，乙y个 如图1，当Q是边AD上的点时，过点D作D明MN交CF于 八(1) ①求y关于x的关系式： 点形 ②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进 ()试判断四边形DFG的形默，并加以证明： 八(2) 863 货时，甲的购进数量不少于60个，若这找文具袋全部售 (2)试瑞想P℃与E之列的数量关系，并加以正明： 八(1)班的测试成销在G组中的数据为：3,84,86,88 完可获利F元，求署美于x的关系式，并榄明如何选货 【同题拓展】 八(2)的测试成靖：7680.81,84.86.86.591,93.100 孩文具店所获利润最大，量大利利是多少 (3)知图2，当点Q是边CD上的点时，其条件不变，若A5 根据以上信息，解答下列问愿： =3G+2,CF=16,请直接1写出DG的长 1)a= (2)通过以上数据分析，你认为八(1)，人(2)两个班中哪个 班极学生对药溺水知识室握得更好？请写出一条理由 八一虚成店期数分客直有西 人我/人 o000直/分 立(0分)如图，已如反比例两数y=本(x>0)的周象经过点A (4,2),过A作AC⊥y转于点C.点B为该反比例函数图象上 20,(9分)如图，一次断数y=红+的图象与反比阀函数y=” 的一点，过点B作D⊥寿轴于点D,连接AB,直线G与x箱 的图单交于点A(-2,1)和点(1，n), 的负半轴交于点E 《1)求一次函敷和反比例雨数的解析式： 《1)求反比例函数的表达式： (2)若D=20C,判断国边形ACED的形状，并说明理巾， (2)直接写出不等式年+>”的解集 30直击着点与单元双翔 7”,可知其中三个数据分别是6,7,7，这三个数据的和 百分比为d=1-(10%+25%+50%)=15%,则“优 是20.两个较小的数据一定是不大于5的非负数，且 秀"的人数为15%×40=6（人），∴.月销售额为26万 不相等，故这五个数据的总和一定大于等于23且小 元的人数为6-(2+1+1)=2（人），补图略： 于等于29.故选：B (2)由折线统计图知“称职”和“优秀”的有20万元4 二、填空题 人、21万元5人，22万元4人、23万元3人、24万元4 116812.51&30.5145815号 人、25万元2人，26万元2人，27万元1人，28万元1 人，则“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数 三、解答题 为22.5万元，众数为21万元： 16.解：把听、说、读，写的成绩按2：2：3：3计算：甲的平 (3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由如下：因 均成绩：90×20%+80×20%+85×30%+78×30% 为“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为 =82.9(分).乙的平均成绩：78×20%+82×20%+ 22.5万元，所以要使得所有“称职”和“优秀”的销售 85×30%+88×30%=83.9(分)，82.9<83.9，故乙 员的-一半人员能获奖，月销售额奖励标准应为23 的平均成绩高，乙会被录用， 万元 1.解：据题意，得之：8·解得8 [a+b 期末大阅兵（一】 一、选择题 b=3a. 1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B 答：a的值是4，b的值是12 18.解：(1)15,15： 10.D【解析】由图象可知：当x=3时，CP=3心y=2 (2)=05×8+10×14+15×20+20x6+25x2) ×3×CD=3,∴.CD=2,,点D是BC的中点，∴，BC= 4,当x=8时，此时点P和点A重合，∴AC=8,在 =13(元)，300×13=3900（元）. R1△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=8,由勾股定理可 答：估计这次捐款有3900元 得，AB=√42+8=45.故选：D. 19.解：(1)780,680： 二、填空题 (2)①不合适： 11.35012.y=-x+3(答案不唯一）13.11014.x=2 ②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业 额，当月的营业额为30×780=23400（元）. 1s}好 【解析】：G是AD的三等分点，AD=12,AB 答：小吃店一个月的营业额约为23400元 =2,∴.AG=4或8，由翻折可知A'E=AE,A'G=AB= 20.解：(1)10,36°：调查的总人数：240÷40%=600（人）. 2,四边形ACD为矩形，∴，∠A'=∠A=90,设EG 8天的人数：600×10%=60（人），补图略： =x,则A'E=AE=AG-EG.A'E=4-x或8-x,在 (2)参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5 R△EA'G中，EG2=A'G+AE,x2=22+(4-x)2或 天：在600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到 多排列.第300人和301人都是6天，所以，中位数是 f=2+(8-户，解得=号或好故答案为： 6天： (3)2000×(25%+10%+5%)=800(人). 政好 答：“活动时间不少于7天”的学生人数大约有 三、解答题 800人. 2L.解：(1)横向填依次为：85,85,80： 16解：原式=任-少÷-山。-2 (2)小学部成绩好些，·两个队的平均数都相同，小学 部的中位数比初中部的高，∴小学部成绩好些： -+D品要使分式有意义则-10. （3)小学部方差：=5×[(75-85)2+(80-85)2+ 1,,-2<x<5且x为整数，x=2..当x=2时. (85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,初中部 原式分 方差：=5×[(70-85)2+(100-85)2+(100- 17.解：(I)证明：：AD是△ABC的中线，F是AD的中点， 85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.S<号，因 ,BD=CD,AF=DF,AE∥BC,∴，∠AEF=∠DBF,在 此，小学代表队选手成绩较为稳定 r∠AEF=∠DBF, ∠AFE=∠DFB,..△AFE≌ 22.解：(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+ △AFE和△DFB中， AF=DF. 68×30%=79.8(分)； △DFB(AAS..AE=BD...AE=CD.,AE∥BC. (2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百 .四边形ADCE是平行四边形： 分比为、由圈意，得份十0四：解得 (2)△ABD,△ACD,△ACE,△ABE 18.解：(1)(2)如图所示： [r=30%,甲的总分为20+89×30%+86×40%= Ly=40%. 8L.1(分).81.1>80，∴，甲能获得这次比赛的一 等奖. 23.解：(1)总人数为4+5+4+3+4=40（人）“不称 50% 职的百分比为a=2品×10%=10%，“基本称职 的百分比为6_2+3+3+2×100%=25%，“优秀”的 40 19.解：(1)83.5,86： HS八数下 (2)八(2)班学生对防溺水知识掌握得更好.理由如 16+DG.解得DG=7. 下：：八(2)班防溺水知识测试成绩的中位数，平均数 和众数均高于八(1)班 20解：(1)点A(-2,1),B(L,n)在反比例函数y=m 上，∴.m=n=-2×1=-2,反比例函数解析式为y 、2 B(1,-2),把点A(-2,1),B(1,-2)代入 y=版+6，得{人：公伦：止一次函数 k+b=-2. 1b=-1. 图1 图2 的解析式为y=-x-1: 期未大阅兵（二） (2)0<x<1或x<-2. 一、选择题 21.解：(1)设乙文具袋每个进价为a元，则甲文具袋每个 1.A2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.A 进价为(a+2)元，根据题意，得，120=0，解得a=6. 10.C【解析】连接EF,图略.E是AD的中点，∴AE= a+2-a DE,,△ABE沿BE折叠后得到△GBE,.AE=EG,AB 经检验，4=6是原分式方程的解，.a+2=8. =BG,∴ED=EG,AB=6,BC=10,.在矩形ABCD 答：乙文具袋每个进价为6元，甲文具袋每个进价为 中，AD=BC=10,AB=CD=BG=6,∴∠A=∠D= 8元： 90°，∴.∠EGF=∠EGB=90°，在Rt△EDF和R1△EGF (2)①根据题意，得8x+6y=1200∴y=200-4: 中，(5△DF≌△BGF()F ②W=(10-8)x+(9-6)y=2x+3(20-号) FG,设DF=x,则BF=BG+FG=6+x,CF=CD-DF =6-x,在R△BCF中，BC2+CF=BF,102+(6- -2x+600,k=-2<0,.W随x的增大而成小，，a ≥60，且为整数，当x=60时，W有最大值为，W=60 2=(6+,解得=名故选：C ×(-2)+60=480(元)，此时y=200-号×60 二、填空题 11.x≠112.乙13.414.-5≤b≤2 120(个). 15.3s或6s【解析】在正方形ABCD中，AB=4,BF=ED 答：甲文具袋购进60个，乙文具袋购进120个，该文具 =3,∴.AF=CE=AB+BF=5,CD=AB=4.由P、 店获得利润最大，最大利润为480元 Q速度和运动方向可知，当Q在EC上运动，P在AF 22.解：(1)把A(4,2)代人反比例函数y=,得2= 上运动时，若EQ=FP,以A、C、P,Q四点为顶点的四 4 边形是平行四边形，∴.31-7=5-t,.1=3,当P、Q分 解得k=8心反比例函数的表达式为y=8: 别在BC、AD上时，若AQ=PC,以A、C、P,Q四点为顶 点的四边形是平行四边形，此时Q点已经完成第一 (2)四边形ACED是平行四边形.理由：AC⊥y轴， 周，∴.4-[3(t-4)-4]=t-5+1,.1=6.故答案为： BD1x轴，A(4,2),.AC=4,0C=2,BD=20C, 38或6 .D=4,BD⊥x轴，∴.点B的纵坐标为4，代入y= 三、解答题 8中，得4=，解得x=2B(2,4),6(0,2),设 16解：(1)原式= a+i+(a+1)(a-1) 直线BC的解析式为y=:+b,则有2,6=4，解得 a(a-1） 0-a+d 1b=2. (a+1)(a-1)+(a+1)(a-1)=(a+1)(a-1 {化2直线Bc的解析式为y=x+2,令y=0,得0 。- =x+2,解得x=-2,E(-2,0),∴DE=2-(-2) (2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得x-1+ =4..AC=DE,又·AC∥DE.∴.四边形ACED为平行 2(x+1）=4,解得x=1,经检验x=1是原分式方程 四边形. 的增根，∴原分式方程无解. 23.解：(1)四边形DHFG是矩形，理由如下：DG⊥MN, 17.解：(1)本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读 CF⊥MN,.∠DGF=∠GFH=90°，：DH∥MN, 1,5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全 ∴.∠GFH+∠DHF=180°.∴.∠DHF=90°，即∠DGF= 的条形统计图略： ∠GFH=∠DHF=90°，∴.四边形DGFH是矩形： (2)1.5:1.5: (2)FG=BE.理由如下：如图1，延长AE交CD于点R, :四边形ABCD是正方形，AB=CD,:AR⊥MN,CF (3)所有被调查同学的平均阅读时间为：0×(12× ⊥MN,.AR∥CF,∴.∠ARD=∠DCH,AB∥CD 0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32(小时). .∠BAE=∠ARD=∠DCH.,AB=CD.∠AEB= 答：被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时， ∠CHD=90°，.△ABE≌△CDH(AAS),.BE=DH, 18.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ .·四边形DGFH是矩形，..FG=DH=BE: CD,AB=CD,,M、N分别是AB和CD的中点，∴.AM (3)DG的长为7.【解题思路】如图2，作DP∥MN交 =BM,DN=GN,.AM=CN,AM∥CN,∴.四边形 AE于点P,则四边形DGEP是矩形，同(2)可得△ADP AMCN是平行四边形，又：AC=BC,AM=BM,∴.CM⊥ ≌△GBF(AAS),AP=CF,PE=DG,∴AE=AP+ AB,∴∠CMA=90°，∴.四边形AMCV是矩形： PE=CF+DG..AE=3DG+2.CF=16...3DG+2= (2),∠B=60°，AC=BC,∴，△ABC是等边三角形，