期末大阅兵（二）-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

重去青点与年无厚利 我学，九年段下 皮黄 期末大阅兵（二】 半均分单但：表》 6.0 6.1 55 46 时网：3面守枚分：0分 方差 08 0.2 03 01 A,甲 B乙 号 C.丙 D.T 三 总分 第15雪 保“绿水青山就是全山银山”.某工程队禾援了60万平方米的荒 14.如图.已知长方形AGD原点坐标为A(1.I》.B3,1),C(3 得分 山绿化任务。为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效 4),D(14),一次函数y=2x+6的图象与长方形ABCD的边 利一选得腊（每小避3分，共3动分） 率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务，设 有公共点，用的变化范是 1将约分的结果是 原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，螺下列方程中正 15.如调，在正方形BCD中，AB-4m,点E、F分别在边AD和 确的是 边上，且BF=D=3m.动点P.Q分别从A、C两点月时 42 R 2 02 是如 60 #2P2.”是指大气中危害能来的直径小于或等于25数米 0+25%五0 600.0 B-0+25%z 出发.点P沿A+F+形+4方向运动，点Q沿CD+B+C方 向这动，若点P0的运动速度分划为】em/s,3tm/.设运动 c60×0+25%】.60.30n.60_60x1+25%》.30 时间为(0<r<8),当以A.C,P,Q国点为度点的四边形是平 的颗较物，它们含有大量的有毒，有害物板，对人体健集和大 行四边形时，用1“ 气环境质量有很大危害，2.5藏米即Q0000025米将 男在平面直角坐标系x仍中，将一块含有45”角的直角三角板如 三，相若题（本大题有名小随，典乃分小 0.00000迎5月科学记数法表示为 图做置，直角圆点G的鱼标为(1,0)，直点A的坐标(0.2)，顶 A.0.25x10- R.0.25×10t 点B恰好落在第一象限的双由线上，凳将直角三角板沿x轴正 16传分0化商-+示 C.2.3×10 D.25x10-* 方向平移，当顶点A恰好落在该双由线上时停止近动，则此时 青玉贵尔签奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评 点C的匠点C的坐标为 2帮方程，品品 选一次，主要经子年轻的数学案，下面数据是部分获奖者获奖 A.() H(2,0】 D.(3.0) 时的年静（单位：岁）：31,32,33,35,35,39，周这组数据的众数 c(o) 和中位数分别是 A.35,35 B.3433 C3435 D.35.34 4解分式方程2己去孙每得 A.1-2(-1)=-3 且.1-2(x-1）3 第受聪图 第10 7.〔9分)八年领学生利用双休日加强误外阅读，为了解列学们 C.1-2±-2m3 D.1-24-2m-3 I.如图，在矩形AD中，E是AD的中点，将△Ak沿直线BR 侧读的情况，学校随机机查了部分同学周末阅读时间，并且得 5如图，在四边形ACD中，D汇∥AB,将四边彩沿对角线AG折 得叠，使点B高在点B处，若∠1=22=44，则∠日为() 折叠后得到△GE,延长BG交CD于点B若AB=6,C= 到数据整利了不完整的策计图，根据图中信息回答下列同愿： 10,则FD的长为 A.669 B.104 C.114◆ D.124 曾 B.4 6 D.5 二，填空疆（泰小题5分，共15分） 1L要使分式己，有意义，则：应清足的条件是 2时/小时 第5题图 1以“馨期匠乓球夏令官”并始在学校报名了.已知甲，乙内三个夏令 (1)将条形挽计图补充完整： 反如图，在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,柔加下列条件 居组人数相杆等，且每组学生的平均年龄是4卷，三个组学生年 (2)截调在的学生周末阅读时日的众数是 小时，申 不能判定口ABCD为矩形的只有 豁的方差分别是号一17，号~146，一19.如果今年野假你也 位爱是 小时 A.AC=BD H.R=6,G=8,AG■10 准备根名参1夏令营活动，但算欢和年龄相近的同伴相处，事么 (3)计算被调查学生阅读时间的平均数 C,AC⊥BD D,∠I=∠2 你应择组。 ■7某跳证队排备从甲，乙，两，了4名运动员中达取或姨好且稳定 的一名远于参赛，经测试，他们的成领如下表所示，绿合分析 1品图.点P是正比例函数y=与反比侧南数y=在第一象限内 成选 的交点P4L0P交：结于点A,则△PO4的而积为■ 18.(9分)如图，在平行四边形ACD中，AC=C,N,N分别是 1(0分)一辆货车和一铜小轿车间时从甲地出发，货车句硅行 边(11会)知图，直线y~去+2与直线y-子交于点，且与 AB和D的中点 驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路 (1)求证：国边形AMC是矩形： 程为(km),小轿车的路程为《km)与时间x(b》的对应关系如 结交于点B (2)}若∠B=0,G=2,求平行四边形ACD的面积 图所示 (1)求点A的繁标 《1)货幸的速度是km/h,小轿车中途停圆了h: (2)点P是线段M上-个动点（不与点O、A重合），作它 (2)分别求出1与智之问的函数表送式及当x5时，为与x y轴交直线AB于点C,过点C,P分别作y铂的垂线，垂足 之间的函数表达式： 分别为D,E,设动点P的横坐标为.线段℃长为6， (3)货车出发多长时间与小轿车首次相暑？ ①或k与的雨数关系式，并写出自变量4的取植范围：和 tie) ②求证：四边形PGD店是矩形： ③当：为阿慎时，矩形PCD呢是正方形， 55740 19.(9分}北京到济南的距离约为0km,一辆高铁和一辆特快 列车从北京去济南，高铁比特快列车竟出发2小时，却比特快 列车早1小时到达.已知高领的速度是等线列车速度的2,5 倍，求高铁和特快列车的道度各是多少？ 2.(0会)如图，在平面直角坐标系中，矩形04BC的顶点A.C 分别在x维，)怕上，函数y-卓>0)的图象过点P代4,3)和 矩形的顶点B(m,n)(0<精<4) ()求反比例函数的表达式： 20,(9分)如图，在△A中，AG=G,LB=30,D是AG的中 (2)连接PM,B,若AABP的而积为6，求直线P的表达式 点，B是线段C廷长线上一动点，过点A作AF∥BE,与线段 D的延长线交于点F,连接ABGF (《I}求i证：AF=CE: (2)若E=C,试判断四边形AFC运是什么样的四边形，并 正明你的结论， 32HS八数下 (2)八(2)班学生对防溺水知识掌握得更好.理由如 16+DG.解得DG=7. 下：：八(2)班防溺水知识测试成绩的中位数，平均数 和众数均高于八(1)班 20解：(1)点A(-2,1),B(L,n)在反比例函数y=m 上，∴.m=n=-2×1=-2,反比例函数解析式为y 、2 B(1,-2),把点A(-2,1),B(1,-2)代入 y=版+6，得{人：公伦：止一次函数 k+b=-2. 1b=-1. 图1 图2 的解析式为y=-x-1: 期未大阅兵（二） (2)0<x<1或x<-2. 一、选择题 21.解：(1)设乙文具袋每个进价为a元，则甲文具袋每个 1.A2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.A 进价为(a+2)元，根据题意，得，120=0，解得a=6. 10.C【解析】连接EF,图略.E是AD的中点，∴AE= a+2-a DE,,△ABE沿BE折叠后得到△GBE,.AE=EG,AB 经检验，4=6是原分式方程的解，.a+2=8. =BG,∴ED=EG,AB=6,BC=10,.在矩形ABCD 答：乙文具袋每个进价为6元，甲文具袋每个进价为 中，AD=BC=10,AB=CD=BG=6,∴∠A=∠D= 8元： 90°，∴.∠EGF=∠EGB=90°，在Rt△EDF和R1△EGF (2)①根据题意，得8x+6y=1200∴y=200-4: 中，(5△DF≌△BGF()F ②W=(10-8)x+(9-6)y=2x+3(20-号) FG,设DF=x,则BF=BG+FG=6+x,CF=CD-DF =6-x,在R△BCF中，BC2+CF=BF,102+(6- -2x+600,k=-2<0,.W随x的增大而成小，，a ≥60，且为整数，当x=60时，W有最大值为，W=60 2=(6+,解得=名故选：C ×(-2)+60=480(元)，此时y=200-号×60 二、填空题 11.x≠112.乙13.414.-5≤b≤2 120(个). 15.3s或6s【解析】在正方形ABCD中，AB=4,BF=ED 答：甲文具袋购进60个，乙文具袋购进120个，该文具 =3,∴.AF=CE=AB+BF=5,CD=AB=4.由P、 店获得利润最大，最大利润为480元 Q速度和运动方向可知，当Q在EC上运动，P在AF 22.解：(1)把A(4,2)代人反比例函数y=,得2= 上运动时，若EQ=FP,以A、C、P,Q四点为顶点的四 4 边形是平行四边形，∴.31-7=5-t,.1=3,当P、Q分 解得k=8心反比例函数的表达式为y=8: 别在BC、AD上时，若AQ=PC,以A、C、P,Q四点为顶 点的四边形是平行四边形，此时Q点已经完成第一 (2)四边形ACED是平行四边形.理由：AC⊥y轴， 周，∴.4-[3(t-4)-4]=t-5+1,.1=6.故答案为： BD1x轴，A(4,2),.AC=4,0C=2,BD=20C, 38或6 .D=4,BD⊥x轴，∴.点B的纵坐标为4，代入y= 三、解答题 8中，得4=，解得x=2B(2,4),6(0,2),设 16解：(1)原式= a+i+(a+1)(a-1) 直线BC的解析式为y=:+b,则有2,6=4，解得 a(a-1） 0-a+d 1b=2. (a+1)(a-1)+(a+1)(a-1)=(a+1)(a-1 {化2直线Bc的解析式为y=x+2,令y=0,得0 。- =x+2,解得x=-2,E(-2,0),∴DE=2-(-2) (2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得x-1+ =4..AC=DE,又·AC∥DE.∴.四边形ACED为平行 2(x+1）=4,解得x=1,经检验x=1是原分式方程 四边形. 的增根，∴原分式方程无解. 23.解：(1)四边形DHFG是矩形，理由如下：DG⊥MN, 17.解：(1)本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读 CF⊥MN,.∠DGF=∠GFH=90°，：DH∥MN, 1,5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全 ∴.∠GFH+∠DHF=180°.∴.∠DHF=90°，即∠DGF= 的条形统计图略： ∠GFH=∠DHF=90°，∴.四边形DGFH是矩形： (2)1.5:1.5: (2)FG=BE.理由如下：如图1，延长AE交CD于点R, :四边形ABCD是正方形，AB=CD,:AR⊥MN,CF (3)所有被调查同学的平均阅读时间为：0×(12× ⊥MN,.AR∥CF,∴.∠ARD=∠DCH,AB∥CD 0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32(小时). .∠BAE=∠ARD=∠DCH.,AB=CD.∠AEB= 答：被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时， ∠CHD=90°，.△ABE≌△CDH(AAS),.BE=DH, 18.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ .·四边形DGFH是矩形，..FG=DH=BE: CD,AB=CD,,M、N分别是AB和CD的中点，∴.AM (3)DG的长为7.【解题思路】如图2，作DP∥MN交 =BM,DN=GN,.AM=CN,AM∥CN,∴.四边形 AE于点P,则四边形DGEP是矩形，同(2)可得△ADP AMCN是平行四边形，又：AC=BC,AM=BM,∴.CM⊥ ≌△GBF(AAS),AP=CF,PE=DG,∴AE=AP+ AB,∴∠CMA=90°，∴.四边形AMCV是矩形： PE=CF+DG..AE=3DG+2.CF=16...3DG+2= (2),∠B=60°，AC=BC,∴，△ABC是等边三角形， 直击着点与单元双翔 六AB=BC=2,:M是AB的中点BM=4B=1 2.解：(1)：反比例函数y=(x>0)的图象过点P(4, ∠BMC=90°，∴.在Rt△BMC中，CM=√BC-B7 3),一k=4×3=2反比例函数的表达式为y=2 =3,.Sem=AB·CM=25. 19.解：设特快列车的速度是xkm/h,则高铁的速度是 (2):点B(m,m)在反比例函数y=2的图象上，mm 25A,由题意得四-+2+1，解得=10。 =12,过点P作PD⊥x轴，垂足为D,图略.由题意，得 经检验，x=100是原方程的解，则2.5x=250. OA=m,AB=n,PD=3,0D=4,S形4m-S△= 答：特快列车的速度是100km/h,高铁的速度是 a心（6+a）x4-m）-7x3x4-m=6, 250km/h. 20.证明：(1)AF∥BE,.∠FAD=∠ECD,∠AFD= 而mn=12,解得n=6,m=2,∴.B(2,6),设直线BP的 ∠CED,:D是AC中点，∴AD=GD,在△ADF和 表达式为y=x+b.将B(2,6),P(4,3)代人y=x+ T∠AFD=∠CED. △CDE中， ∠FAD=∠ECD,∴，△ADF≌△CDE 人海：两子直线m达式 b=9, AD=CD. 3 (AAS),∴，AF=CE; 为y=- 2t+9 (2)四边形AFCE是矩形.证明：：AF∥BE,AF=CE, .四边形AFCE是平行四边形，∴.AD=DC,ED=DF y=-x+12, 23.解：(1)由题意，得{ AC=BC,.∠BAC=∠B=30°，.∠ACE=60° y=32. 得化：即点A的 CE=C,CD=号4CCE=CD,△CE为等 坐标为(9,3)： 边三角形，CD=ED,AC=EF,∴四边形AFCE是 (2)①：点P在直线)=子上P,),PC/ 矩形 2L.解：(1)60,2： y轴，∴点C的横坐标为1，点C在直线y=-x+12 (2)设y1与x之间的函数表达式是y1=x,把(7,420) 上C6,-1+12)…6=-1+12-}=-字+12 代人得，420=7k,得k=60,即y1=60x,当x=5.75时， (0<t<9): 货车行驶的路程为：60×5.75=345km:设为2与x之 ②证明：PE⊥DE,CD⊥DE,CD∥PE,∠PED= 间的函数表达式是2=x+b,将(6.5,420)，(5.75， ∠EDC=90°，，PC∥DE,∴.四边形PCDE是平行四边 35)代入得信5解得820.甲 形，∠PED=90°，∴.四边形PCDE是矩形： 16.5a+6=420. ③.四边形PCDE是矩形，.当PE=PC时，矩形 =100x-230,.当x≥5时y2与x之间的函数表达式 为2=100x-230: PCDE是正方形，1=-子+12，解得1=的当1= 4 (3)当x=5时，为=100×5-230=270，当y1=270 时，270=60x.得x=4.5. 泸时，矩形PCDE是正方形 答：货车出发4.5小时与小轿车首次相遇 小册子部分·答案详解 八年级数学（下）HS 第16章分式 2-x 2 1.C2.D3.B4.-3 2解：1)遮挡部分=（产，+2+了）+7 ”x2-y 5解：（2 「x-x+)x2].(x2=(x-+y) x+2 x一y (x-y)2 x一yx一y 6.A7.B8.19.9 ,x2=-y.2=-x 10.解：(1)原式=aa+-a+3)(a-3》_a+6 x-Y y a(a+3) (a+3)2 a+3 (2)x2+y2-2x+4y+5=0,(x-1)2+(y+2)2= -3-9 0,.x-1=0,y+2=0,x=1,y=-2,∴.原式= a+3a+3 -1.1 -2=2 2原式=》-名.+》 13.B14.B15.A16.x=-217.120 (x-1)2 x-2 18.解：(1)在方程两边同乘以(2x-5),得x-5=2x-5, （点品)·山= 解得x=0,经检验，x=0是原方程的解： x-2 x-1 (x+1)(x-1D=x+1. (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2-4= x2-1,解得x=1,经检验x=1是原方程的增根，∴.原 x-2 方程无解. aa-b‘a+bn=ab(a+ 1Ⅱ.解：原式=2-B 19.解：设每袋A品牌棕子的价格为x元，则每袋B品牌 a(a-b) a6当a=16=-2时原武=亡2=-小 棕子的价格为12x元.依意，得60-2=0， 解得x=25.经检验，x=25是原方程的解，且符合