浙江省义乌市宾王中学2024-2025学年八年级下学期数学第三次月考试卷

2024学年第二学期八年级数学期末独立作业 选择题部分 一、选择题（本题共有10小题，每小题3份，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（▲） A.万 B.√4 c D.-4V0.2 2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航 天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（▲） A. 中国探月 中裙行军织满 B.CLEP C. M宫 D. 黑然菊 3.一组数据：3,4,6,4,7，这组数据的众数是（▲） A.3 B.4 C.6 D.7 4.用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠BC,则∠A≠∠C”时，首先应假设（▲） A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 5.在知ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠A等于（▲） A.40° B.50° C.130° D.140° 6.关于x的一元二次方程a2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（▲） A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k≥-1且k≠0 7.已知菱形的周长等于40cm,两条对角线的比为3：4，则对角线的长分别是(A) A.3cm,4cm B.6cm,8cm C.12cm,16cm D.24cm,32cm 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E, 再分别以点C,E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点FR作射线BF交CD于点G, 则CG的长为(a) A.2 B.月 C.3 D.9 9.如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,F、G分别是线段 BD和CE的中点，则S巴的值等于（▲） FG A.2 3 3 B.√2 C. D.3 D M (第8题) (第9题) (第10题) 1O.如图，线段AB=12,P是线段AB上一动点，分别以AP和BP为边在同侧作菱形APEF和菱 形PBCD,且P,D,E在同一条直线上，∠B=60°，连结CF,取CF的中点M,连结AM,PM, 以下说法正确的是() A.AM的长不会随着P点的运动而变化，始终为3V3 B.AM的长随着P点的运动而变化，其最小值为3W3 C.PM的长不会随着P点的运动而变化，始终为3W3 D.PM的长随着P点的运动而变化，其最小值为3W3 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 航 11.式子√x-2有意义，则x的取值范围是▲ 12.若一个正多边形的一个外角为45°，则这个多边形的边数为▲一· 13.如图，等腰三角形△AOB的顶点A在y轴正半轴上，点B在函数y=冬(k为常数，x>0)的图 象上，且AB=OB,过点B作直线1Lx轴于点C.已知△AOC的面积为4，则k的值为▲一 14.现有一组数据：5,6,6,7,9,9，方差为S:去掉数字7得到一组新的数据，方差为S: 则S▲S2(填“>”，“=”或“<”). 15.如图，在△ABC中，AC=BC,AB=4,D,E分别是AB,AC边上的中点，点F在BC的延长 线上，CT受C,若CF=3,则EF的长为 点E, 点G, G (第13题) (第15题) (第16题) 16.如图，在正方形ABCD中，AB=1,E是BC边上的动点(E可以和B,C重合)，连接DE, 是线段 AE,过D点作AE的垂线交线段AB于点F,现以DF,DE为邻边构造平行四边形DFGE,连 接BG,则BG的最小值是 三、解答题（本题有8小题，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)计算： 084w5x6- (2)(25+32)25-35). 18.(本题6分)解方程： (1)(x+3)2=x+3 (2)5x2+2x-3=0 F和菱 PM, 19.(本题8分)（某校为了解八年级学生体能情况，从八年级学生中任意选取40人，平均分成 甲、乙两个小组进行“引体向上测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为 整数，满分为10分). 甲组成绩统计表2 乙组成绩统计图 ◆人数 成绩 7 8 9 10 人数 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲组成绩的中位数是 8910 成绩 (2)m=，乙组成绩的众数是 (3)已知甲组成绩的方差S=0.81,求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 20,（本题8分)如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB,DE交AC于点F,若FA=FC. (1)求证：四边形ADCE是平行四边形： (2)若AE⊥EC,EF=EC=5,求四边形ADCE的面积. D 21.（本题8分)根据素材，完成任务 背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积 极推送 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月 初三的票房收入达到8.64万元. 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒” 素材2 手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：改手办售价定为65元/个 时，平均每天销售30个，售价每降低1元，平均每天多售出3个，该点计 划下调售价使平均每天的销售利润为1500元. 问题解决 任务1 求从正月初一到正月初三改影院票房收入的平均增长率. 任务2 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后 每个手办的售价。 任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多 少元：若不能，请说明理由， 22.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=2x+m与反比例函数y=的图象交于 A、B两点，与x轴交于点C.已知点A,B的坐标分别为(1,4)和(-2，n)· (1)求反比例函数的解析式. (2)请直接写出不等式m≤-2x的解。 (3)若点E在反比例函数图象上且∠CAE=45°，求点E的坐标. 23.(本题10分)【问题情境】如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6.点F是射线BC上的 一点，将矩形ABCD沿直线AF折叠，点B的对应点为点E. 【猜想证明】 (I)当点E落在边AD上时，四边形ABFE的形状为 (2)当AE平分∠BAD时，连接DE,求SADE. 【能力提升】 (3)在【问题情境】的条件下，是否存在点F,使点F,E,D三点共线.若存在，请直接写出 BF的长；若不存在，请说明理由. 24.(本题12分)如图，直线y=~x+b与双曲线y=上相交于A,B两点，点A坐标为(-2,3)， 点P是x轴负半轴上的一点， (1)分别求出直线和双曲线的表达式： (2)连接AP,BP,OA,OB,若S△MPB=4SMoB,求点P的坐标： (3)我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“美丽四边形”.在(2)的条 件下，平面内是否存在点Q,使得以A,B,P,Q为顶点的四边形是美丽四边形，若存在， 请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. (条用图)