第九章 简单机械【速记清单】--2024-2025学年八年级物理下册单元速记·巧练（鲁科版五四学制2024）

第九章 简单机械 01 思维导图 02 考点速记 考点一 杠杆 1. 杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 （2）杠杆五要素 ①支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 ②动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 ④动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 ⑤阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 （3）对杠杆五要素的理解 ①动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 ③动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 （2）探究杠杆的平衡条件 【实验步骤】 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 【实验结论】（杠杆的平衡条件） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 【实验考点】 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 3. 生活中的杠杆 （1）杠杆的分类 ①省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 ②费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 ③等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 （2）生活中的杠杆 ①省力杠杆 ②费力杠杆 ③等臂杠杆 考点二 滑轮 1. 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 2. 滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 （2）特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 ①s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 ②不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 （3）水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 考点三 其他简单机械 1. 斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2. 轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 03 素养提升 易错点辨析 易混易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易混易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 易混易错点3：滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 错题纠正 【典例1】如图所示，杠杆处于静止状态，请画出力的力臂及力。（已知垂直于杆） 举一反三 如图所示，是一根杠杆，是一面竖直的墙，现有一根绳子将杠杆拉着使它保持平衡，绳子的一端系在墙上的点，另一端系在上的点，若绳子对拉力的力臂为，试确定的位置，并画出阻力臂。 错题纠正 【典例2】在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 举一反三 【变式】如图，物体在杠杆AOBC作用下如图位置静止（O为支点），试画出作用在C点使杠杆在图示位置平衡的最小动力F1的示意图。 错题纠错 【典例3】下图是某工地施工时用于提升重物的滑轮组，工人用大小为160N的拉力，在10s内将重力为400N的重物在竖直方向上匀速提升2m。若不计绳重和机械摩擦，则下列判断错误的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮的重力为80N C．绳子自由端移动的速度为0.2m/s D．工人做的功为960J 举一反三 【变式】小红设计了一个升降装置，如图所示。通过它把一个重力为260N的物体从地面提升到9m高的阳台上，所用拉力为90N，用时10s，不计绳重和摩擦，动滑轮的质量为 kg，绳端移动的速度为 m/s。（取10N/kg） 04 方法技巧 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 方法技巧3：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 方法技巧4：确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 方法技巧5滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 05 单元小结 一、常考题型 （1）选择题：常考热点主要集中杠杆、滑轮和斜面的概念理解以及简单的计算。 （2）填空题：常考热点集中杠杆、滑轮和斜面的简单计算，常用机械效率像结合，下一章将会学习。 （3）作图题：常考察杠杆的力臂的画法，或通过力臂画物体的受力情况。 （3）实验题：主要考察杠杆的平衡条件的探究。 （4）计算题：常与机械效率相结合，以综合性的题型出现，下章将会学习。 二、常考点总结 9.1 杠杆 1. 杠杆的概念与五要素：常考杠杆支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂的判断与作图。例如给出一个杠杆实例，让学生画出力臂。 2. 杠杆平衡条件：公式F1L1=F2L2的应用是重点。常考根据已知力和力臂，求未知力或力臂；判断杠杆在不同受力情况下是否平衡；以及利用杠杆平衡条件解决一些实际问题，如杆秤称重等。 3. 杠杆的分类：考查省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点及实例判断。像撬棒是省力杠杆，镊子是费力杠杆，天平是等臂杠杆。 9.2 滑轮 1. 定滑轮和动滑轮：常考定滑轮和动滑轮的特点及实质。定滑轮实质是等臂杠杆，不省力但能改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆，能省一半力，但不能改变力的方向。 2. 滑轮组：考查滑轮组的绕线方法、省力情况分析及机械效率的计算。例如根据要求设计滑轮组绕线方式，利用（不计摩擦和绳重）计算拉力大小，以及通过s＝nh和v绳=nv物（h表示物体上上的高度）绳端伸长的长度和移动速度。 9.3斜面 1. 斜面的特点：常考斜面省力原理及机械效率的相关知识。知道斜面是一种省力机械，省力但费距离，且斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、粗糙程度等因素有关。 2. 轮轴 （1）轮轴的概念与特点：考查轮轴的定义，以及轮轴省力的原理，即当动力作用在轮上时，轮轴是省力机械，动力臂大于阻力臂。 （2）轮轴的应用：常见的如汽车方向盘、辘轳等都是轮轴的应用实例，常考判断这些实例中轮轴是如何省力的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 简单机械 01 思维导图 02 考点速记 考点一 杠杆 1. 杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 （2）杠杆五要素 ①支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 ②动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 ④动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 ⑤阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 （3）对杠杆五要素的理解 ①动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 ③动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 （2）探究杠杆的平衡条件 【实验步骤】 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 【实验结论】（杠杆的平衡条件） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 【实验考点】 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 3. 生活中的杠杆 （1）杠杆的分类 ①省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 ②费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 ③等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 （2）生活中的杠杆 ①省力杠杆 ②费力杠杆 ③等臂杠杆 考点二 滑轮 1. 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 2. 滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 （2）特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 ①s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 ②不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 （3）水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 考点三 其他简单机械 1. 斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2. 轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 03 素养提升 易错点辨析 易混易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易混易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 易混易错点3：滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 错题纠正 【典例1】如图所示，杠杆处于静止状态，请画出力的力臂及力。（已知垂直于杆） 【答案】 【详解】过支点O做力F1的垂线段即为F1的力臂l1；已知F2的力臂，过力臂l2的上端点做一条垂线，垂线与杠杆的交点为F2的作用点，方向水平向左，如图所示： 举一反三 如图所示，是一根杠杆，是一面竖直的墙，现有一根绳子将杠杆拉着使它保持平衡，绳子的一端系在墙上的点，另一端系在上的点，若绳子对拉力的力臂为，试确定的位置，并画出阻力臂。 【答案】 【详解】因为力的作用线与力臂垂直，所以过力臂的另一端点作与力臂垂直的直线交MN于P，交OA于Q，即为绳子PQ，由题意可知，阻力为物体通过绳子对杠杆施加的拉力，因此过O点向阻力作用线作垂线即为阻力臂，如图所示： 错题纠正 【典例2】在图中画出杠杆的阻力F阻和阻力臂，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。 【答案】 【详解】杠杆的阻力F阻为重物对杠杆的拉力，则支点向阻力F阻的作用线做垂线，垂线段为阻力臂；在A点施加最小力F时，最长的力臂为OA，过A点作力F垂直于OA，方向为斜向上，如图所示： 举一反三 【变式】如图，物体在杠杆AOBC作用下如图位置静止（O为支点），试画出作用在C点使杠杆在图示位置平衡的最小动力F1的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂大小都不变，要找最小的动力，必须要找出最长的动力臂，由题意可知最长的力臂是过O点连接OC，然后在过C点作OC的垂线，该条线即是最小的力的作用线，如下图所示 错题纠错 【典例3】下图是某工地施工时用于提升重物的滑轮组，工人用大小为160N的拉力，在10s内将重力为400N的重物在竖直方向上匀速提升2m。若不计绳重和机械摩擦，则下列判断错误的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮的重力为80N C．绳子自由端移动的速度为0.2m/s D．工人做的功为960J 【答案】C 【详解】A．由图知，动滑轮上端有3段绳子承担拉力，则绳子自由端移动的距离，故A正确，不符合题意； B．动滑轮的重力，故B正确，不符合题意； C．绳子自由端移动的速度，故C错误，符合题意； D．工人做的功，故D正确，不符合题意。 故选C。 举一反三 【变式】小红设计了一个升降装置，如图所示。通过它把一个重力为260N的物体从地面提升到9m高的阳台上，所用拉力为90N，用时10s，不计绳重和摩擦，动滑轮的质量为 kg，绳端移动的速度为 m/s。（取10N/kg） 【答案】 1 2.7 【详解】[1]由图得绳子承重段数 由得，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为 由得，动滑轮的质量为 [2]绳子移动的距离为 绳端移动的速度为 04 方法技巧 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 方法技巧3：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 方法技巧4：确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 方法技巧5滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 05 单元小结 一、常考题型 （1）选择题：常考热点主要集中杠杆、滑轮和斜面的概念理解以及简单的计算。 （2）填空题：常考热点集中杠杆、滑轮和斜面的简单计算，常用机械效率像结合，下一章将会学习。 （3）作图题：常考察杠杆的力臂的画法，或通过力臂画物体的受力情况。 （3）实验题：主要考察杠杆的平衡条件的探究。 （4）计算题：常与机械效率相结合，以综合性的题型出现，下章将会学习。 二、常考点总结 9.1 杠杆 1. 杠杆的概念与五要素：常考杠杆支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂的判断与作图。例如给出一个杠杆实例，让学生画出力臂。 2. 杠杆平衡条件：公式F1L1=F2L2的应用是重点。常考根据已知力和力臂，求未知力或力臂；判断杠杆在不同受力情况下是否平衡；以及利用杠杆平衡条件解决一些实际问题，如杆秤称重等。 3. 杠杆的分类：考查省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点及实例判断。像撬棒是省力杠杆，镊子是费力杠杆，天平是等臂杠杆。 9.2 滑轮 1. 定滑轮和动滑轮：常考定滑轮和动滑轮的特点及实质。定滑轮实质是等臂杠杆，不省力但能改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆，能省一半力，但不能改变力的方向。 2. 滑轮组：考查滑轮组的绕线方法、省力情况分析及机械效率的计算。例如根据要求设计滑轮组绕线方式，利用（不计摩擦和绳重）计算拉力大小，以及通过s＝nh和v绳=nv物（h表示物体上上的高度）绳端伸长的长度和移动速度。 9.3斜面 1. 斜面的特点：常考斜面省力原理及机械效率的相关知识。知道斜面是一种省力机械，省力但费距离，且斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、粗糙程度等因素有关。 2. 轮轴 （1）轮轴的概念与特点：考查轮轴的定义，以及轮轴省力的原理，即当动力作用在轮上时，轮轴是省力机械，动力臂大于阻力臂。 （2）轮轴的应用：常见的如汽车方向盘、辘轳等都是轮轴的应用实例，常考判断这些实例中轮轴是如何省力的。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$