8.5.2直线与平面平行 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2　直线与平面平行 【学习目标】 1. 掌握直线与平面平行的判定定理，能够用图形语言、文字语言、符号语言准确描述，并通过这些定理证明一些空间中直线与平面的相对位置关系。 2. 探究并证明直线与平面平行的性质定理，明晰定理的适用条件，能够利用这些性质定理解决相关的平行问题。 【学习重点】 直线与平面平行的判定与性质。 【学习难点】 直线与平面平行性质定理的发现与证明。 【导学流程】 1： 请同学们回顾一下直线与平面的位置关系，一共有几种？它们分别是什么？ 2： 怎样判定一条直线与平面平行呢？根据平行的定义，判断直线与平面是否平行，通常只需要看直线与平面是否有公共点。但由于直线是无限延伸的，平面也是无限延展的，那么我们该如何确保直线与平面没有公共点呢？ 一、基础感知 阅读教材P128-P131，完成以下知识填空： 1.直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果 一条直线与此 的一条直线 ，那么该直线与此平面平行 符号语言 ⇒a∥α 图形语言 思考题1： 如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面一定平行吗？ 思考题2： 如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与该平面内的所有直线都平行？ 思考题3： 如果一条直线与平面平行，那么它与平面内哪些直线平行？ 2.直线与平面平行的性质定理 文字语言 一条直线与一个平面 ，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与 平行. 符号语言 ⇒a∥b 图形语言 二、课堂探究 根据教材的阅读，下列问题请同学们先独立思考后小组内交流。 1.如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，若D是AC的中点．证明：B1C∥平面A1DB. 2.在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点，证明直线EF//平面SAD． 四、课堂总结 通过本节课的学习，你能对本节课的内容进行总结吗？你还有哪些疑点？ 高一数学 第2页 (共2页) 高一数学 第1页 (共2页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$