第二十章 数据的分析（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（人教版，云南专用）

第二十章 数据的分析（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 2．已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．2 D．无法确定 3．为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（  ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数 4．已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 5．小张参加了某公司的招聘考试，考试分面试和笔试(成绩均按百分制)，面试占，笔试占，小张的面试和笔试成绩分别为分和分，则小张的综合成绩为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 6．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（    ） A．1 B． C． D． 7．某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（   ） A．1 B．3 C．4 D．5 8．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．若一组数据，5，2，6，4的中位数是5，则的值可以为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知数据的平均数是2，则数据，，…，的平均数是（    ） A．2 B．102 C．104 D．98 11．下表是某公司员工月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 12．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（    ） 应试者 甲 乙 丙 丁 面试 80 85 90 83 笔试 86 80 83 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码：厘米 22 22.5 23 24 25 销售量：双 3 5 5 8 4 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 14．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．为了考查甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（   ） A． B． C． D．不确定 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．一组数据的极差是 ． 17．下表是某校排球队队员的年龄分布，该排球队队员的平均年龄是 岁． 年龄/岁 12 13 14 15 频数 1 1 3 3 18．位学生分别购买如下尺码的鞋子：，，，，，，，，，单位：这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 ． 19．某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数． 21．（6分）某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 22．（7分）某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若按专业得分占、宣传展示得分占、支持得分占计算综合成绩，求该作品的综合成绩． 23．（6分）某学校欲招聘一名数学教师．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 24．（8分）2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分) 甲组∶ ． 乙组∶ ． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 6 乙组 6.9 7 (1)以上成绩统计分析表中 ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生． 25．（8分）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下： 队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． (1)求乙进球的平均数； (2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？ 26．（8分）某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下： 甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 a 178 c 乙队 177.1 177 b 0.89 两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示： (1)表中________，________． (2)请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐． 27．（12分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分分）．现随机抽取、两班各名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】班名学生的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，． 班名学生的测试成绩中，的成绩：，，，，． 【整理数据】： 班级 班 班 (1)根据以上信息，可以求出班成绩的众数为______，班成绩的中位数为______； (2)若规定测试成绩在分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ (3)根据以上数据，若班平均分为分，方差为，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 数据的分析（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查平均数，根据平均数的计算方法，进行求解即可． 【详解】解：； 故选A． 2．已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．2 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据众数的定义，结合这组数据的具体情况进行判断即可． 【详解】解：在这组已知的数据中，“3”出现2次，“5”出现2次，“2”出现1次， 要使这组数据有唯一的众数3，因此x所表示的数一定是3． 故选：A． 【点睛】本题考查众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数是正确判断的关键． 3．为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（  ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数 【答案】A 【分析】本题考查众数，中位数，平均数的定义，根据众数，中位数，平均数的定义，即可得到答案． 【详解】∵众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，根据题意应当看最喜欢的活动项目的人最多，应当用众数， ∴此问题应当看最喜欢的活动项目的人最多，应当用众数． 故选：A． 4．已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题关键是理解增加一个数后，平均数与原来的平均数相等，那么增加的数等于前面若干个数的平均数，依此即可求解． 【详解】解：增加了一个数据后的平均数仍不变 增加的这个数据与原来的平均数相等为． 故选：C． 5．小张参加了某公司的招聘考试，考试分面试和笔试(成绩均按百分制)，面试占，笔试占，小张的面试和笔试成绩分别为分和分，则小张的综合成绩为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数公式计算即可求解，掌握加权平均数公式是解题的关键． 【详解】解：， ∴小张的综合成绩为分， 故选：． 6．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果． 【详解】平均数为： 方差为： 故选：D． 7．某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（   ） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数．先从小到大排序，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：在2，3，1，4，5，这组数据中，排序后为：1，2，3，4，5，故中位数为3． 故选B． 8．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查中位数，根据中位数的意义和计算方法求出结果即可．理解中位数的意义是正确计算的前提． 【详解】解；根据题意可得嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量为， 故中位数为4， 故选：B． 9．若一组数据，5，2，6，4的中位数是5，则的值可以为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵数据x，5，2，6，4的中位数是5， ∴x≥5， 故选：D． 【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 10．已知数据的平均数是2，则数据，，…，的平均数是（    ） A．2 B．102 C．104 D．98 【答案】C 【分析】根据平均数的定义得到,故可求出，，…，的和进行求解. 【详解】∵数据的平均数是2 ∴ ∴，，…，的和为2（）+100n=104n 故数据，，…，的平均数104n÷n=104， 故选C. 【点睛】此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的性质. 11．下表是某公司员工月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 【答案】C 【分析】本题考查了众数，中位数．结合表格数据差异较大分析即可得解． 【详解】解：∵这组数据中有差异较大的数据，求平均数会导致平均数较大， ∴利用中位数与众数可以更好地反映这组数据的集中趋势． 故选：C． 12．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位应试者进行了面试和笔试，他们的成绒（百分制）如表：公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（    ） 应试者 甲 乙 丙 丁 面试 80 85 90 83 笔试 86 80 83 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】计算出甲、乙、丙、丁四位应试者面试与笔试成绩的加权平均数，即可得到答案． 【详解】解：甲的总分为：，乙的总分为：， 丙的总分为：，丁的总分为：， 可知总分最高的是丙， 故选：C 【点睛】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 13．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码：厘米 22 22.5 23 24 25 销售量：双 3 5 5 8 4 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】根据众数的定义逐一判断即可求解． 【详解】解：由表得： 这家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量的众数为， 则影响鞋店决策的统计量是众数， 故选B． 【点睛】本题考查了众数，熟练掌握其基础知识是解题的关键． 14．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据方差的计算公式得出这组数据，即可知道有多少个数据，从而得出结论． 【详解】解：由题意知，这组数据为2、3、4、5， 这组数据的样本容量为4，即， 故选：C． 【点睛】本题主要考查方差的定义及计算公式，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中各个符号的含义． 15．为了考查甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，方差越小，越稳定，即波动越小，由统计图可知甲的麦苗高的波动情况比乙的麦苗高的波动情况小，据此可得答案． 【详解】解：观察统计图可知，甲的麦苗高的波动情况比乙的麦苗高的波动情况小，故， 故选：B． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．一组数据的极差是 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查极差的概念，掌握极差的概念及计算是解题的关键． 根据极差的概念“一组数据中最大数与最小数的差”求解． 【详解】解：数据的最大数为4、最小数为， 这组数据的极差为， 故答案为：6． 17．下表是某校排球队队员的年龄分布，该排球队队员的平均年龄是 岁． 年龄/岁 12 13 14 15 频数 1 1 3 3 【答案】14 【分析】本题考查了求平均数；根据平均数公式直接计算即可． 【详解】解：该排球队队员的平均年龄是（岁） 故答案为：14． 18．位学生分别购买如下尺码的鞋子：，，，，，，，，，单位：这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 ． 【答案】 平均数 众数 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．根据平均数、中位数、众数的意义分析判断． 【详解】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数． 故填平均数；众数． 19．某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是 ． 【答案】甲 【分析】本题考查了方差，一组数据中，各数据与他们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是反映一组数据波动大小的一个量方差越大则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，反之则它与其平均值的离散程度越小稳定性越好． 先比较平均数得到甲和乙的产量较好，然后比较方差得到甲品种既高产又稳定． 【详解】解：由题可知，甲乙的平均数比丙丁的平均数大，而甲的方差比乙的小， ∴甲品种产量既高又稳定； 故答案为： 甲． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数． 【答案】95；92.5；90.8 【分析】本题考查了众数和中位数的定义以及平均数的运用，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用． 先把数据由小到大排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解． 【详解】解：数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100， 所以这10个得分的众数为95， 中位数： 平均数： 21．（6分）某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 【答案】88元 【分析】根据平均每件的售价=总销售额总销量即可求解． 【详解】解：总销量为（件）． 总销售额为（元）． （元）． 答：这5天中A产品平均每件的售价为88元 【点睛】本题考查经济类实际问题．抓住经济类问题中的等量关系是解决问题的关键． 22．（7分）某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若按专业得分占、宣传展示得分占、支持得分占计算综合成绩，求该作品的综合成绩． 【答案】分． 【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是解题关键．根据加权平均数的计算方法计算即可． 【详解】解：， 答：该作品的综合成绩为分． 23．（6分）某学校欲招聘一名数学教师．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 【答案】(1)甲将被录取了，理由见解析 (2)乙将被录取了，理由见解析 【分析】（1）首先求出甲和乙的平均数，然后根据平均数求解即可； （2）首先求出甲和乙的加权平均数，然后根据平均数求解即可． 【详解】（1）∵学校认为面试和笔试成绩同等重要， ∴甲成绩的平均数为，乙成绩的平均数为， ∵ ∴甲将被录取； （2）∵面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权 ∴甲成绩的平均数为， 乙成绩的平均数为， ∵ ∴乙将被录取． 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按7和3的权进行计算． 24．（8分）2024 年 4 月 25 日 20 时 49 分， 神舟十八号载人飞船发射成功， 中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段． 某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况， 开展了 “航天梦科普知识” 竞赛活动， 满分 10 分， 学生得分均为整数． 在初赛中， 甲乙两组 (每组 10 人) 学生成绩如∶ (单位∶ 分) 甲组∶ ． 乙组∶ ． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 6 乙组 6.9 7 (1)以上成绩统计分析表中 ； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分， 在我们小组中属中游偏上！ ” 观察上面表格判断， 小明可能是 组的学生． 【答案】(1) ， (2)小明可能是甲组的学生 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）根据平均数，中位数，众数的定义直接得出a，b，c的值； （2）根据中位数的意义进行判断，即可得出答案． 【详解】（1）解：， 把这10个数从小到大排序第5个和第6个数都是6， ， 在3，6，6，6，7，7，8，8，9，9十个数中6出现的次数最多为3次， ， 故答案为：6.8，6，6； （2）解：， 小明是甲组的学生； 故答案为：甲． 25．（8分）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下： 队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． (1)求乙进球的平均数； (2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？ 【答案】(1)8 (2)选乙，理由见解析 【分析】（1）根据平均数的求法即可求解． （2）将乙的方差求出，再进行比较甲与乙的方差即可求解． 【详解】（1）解：乙进球的平均数为：． （2）乙的方差：， ∵， ∴乙成绩稳，选乙合适． 【点睛】本题考查了平均数、根据方差判断数据的稳定性，熟练掌握平均数的求法及方法的求法是解题的关键． 26．（8分）某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下： 甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 a 178 c 乙队 177.1 177 b 0.89 两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示： (1)表中________，________． (2)请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐． 【答案】(1)     (2)　　甲队队员身高更整齐 【分析】（1）根据中位数和众数的定义可直接求得答案． （2）根据方差的定义可直接求得甲队的方差，方差越小，数据的波动越小，即可判断哪队队员身高更整齐． 【详解】（1）将甲队身高数据按从小到大的顺序排列，且数据个数为偶数，则中间两个数和的平均数为这组数据的中位数，即中位数． 乙队身高数据中，出现次数最多的数据为，所以这组数据的众数． 故答案为：     （2） ，所以甲队队员身高更整齐． 【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差的定义，牢记中位数、众数、方差的定义是解题的关键． 27．（12分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分分）．现随机抽取、两班各名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】班名学生的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，． 班名学生的测试成绩中，的成绩：，，，，． 【整理数据】： 班级 班 班 (1)根据以上信息，可以求出班成绩的众数为______，班成绩的中位数为______； (2)若规定测试成绩在分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ (3)根据以上数据，若班平均分为分，方差为，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）． 【答案】(1)， (2)人 (3)班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由见解析 【分析】（1）根据众数，中位数的概念，计算方法即可求解； （2）先计算出样本中成绩在分及其以上的百分比，再根据样本百分比估算总体的方法即可求解； （3）计算出班的平均分，方差，再与的平均分，方差进行比较，由此即可求解． 【详解】（1）解：班名学生的测试成绩出现次数最多的是， ∴班成绩的众数为， ∵班成绩的中位数是第位同学的成绩，第位同学的成绩在阶段（成绩从小到大排列）的第二名同学，即，，，，， ∴班成绩的中位数是， 故答案为：，． （2）解：班成绩在分及其以上的人数有人，班成绩在分及其以上的人数有（人）， ∴成绩在分及其以上的人数有（人）， ∴（人）， ∴名学生中成绩为优秀的学生共有人． （3）解：班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下： 班学生竞赛成绩的平均分为 （分）， 班学生竞赛成绩的方差为 ， ∴理由一：∵班的平均分为分，班的平均分为90分， ∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分， ∴班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好； 理由二：∵班的平均分为分，方差是，班的平均分为90分，方差是， ∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分，班学生竞赛成绩的方差低于班的方差， ∴班学生竞赛成绩更文档，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好； 综上所述，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好． 【点睛】本题主要考查调查与统计中相关概念，及计算，掌握众数的概念，中位数的计算，样本百分比估算总体的数量，运用平均分，方差作决策等知识是解题的关键． / 学科网（北京）股份有限公司 $$