暑期巩固提升测试01【范围：第二十章 数据的分析】-2024-2025学年人教版八年级数学下册暑假提升试题

2024-2025学年人教版八年级数学下册暑假单元专题提升测试 第二十章 数据的分析巩固提升测试 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一组数据 2 、4 、5 、6 、5 ，对该组数据描述正确的是（       ） A．平均数是4.5 B．中位数是5 C．众数是4 D．方差是9.2 【答案】B 【分析】本题主要考查数据统计中的平均数、中位数，众数和方差．分别求出该组数据的平均数、中位数，众数和方差，即可判断． 【详解】解：将该组数据从小到大排列为， 则该组数据的中位数为； 众数为； 平均数为； 方差为； 故B选项正确． 故选：B． 2．（本题3分）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选派一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒） 0.095 0.085 0.079 a A．0.10 B．0.09 C．0.08 D．0.07 【答案】D 【分析】根据平均数相同，方差越小成绩越稳定求解即可． 本题主要考查了方差的定义，解题的关键在于能够熟练掌握方差越小，稳定性越好． 【详解】解：在平均成绩相同的情况下，方差越小说明成绩越稳定， ∵选手甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别为：0.095，0.085，0.079，a，选派选手丁去参加比赛， ∴ ∴a的值应小于0.079， ∴a的值可能是0.07． 故选：D． 3．（本题3分）在某次试验中，甲、乙两种水稻品种进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩， 为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义，方差越小数据越稳定求解即可． 【详解】解：，， ， 甲水稻产量稳定， 故选：A． 4．（本题3分）在方差的计算公式中，数字和分别表示（    ） A．数据的个数、平均数 B．数据的个数、众数 C．数据的众数、平均数 D．数据的方差、标准差 【答案】A 【分析】本题考查方差的定义∶一般地设n个数据，，，…，的平均数为，则方差．根据方差的计算公式，可以知道样本的容量和平均数． 【详解】解∶在方差的计算公式中， 数字和分别表示的意义可以是数据的个数和平均数． 故选∶ A 5．（本题3分）某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前选手进入决赛．小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛．后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛．关于更正统计结果后的预赛成绩，下列说法正确的是（    ） A．更正统计结果后预赛成绩的中位数变大 B．更正统计结果后预赛成绩的平均数变大 C．更正统计结果后预赛成绩的方差变大 D．更正统计结果后预赛成绩的众数变大 【答案】A 【分析】本题考查了中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义，即可判断答案． 【详解】解：因为计划选出成绩前的选手进入决赛，小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛，所以排在第9名的成绩大于中位数，又因为更正统计结果后，小颖不能进入决赛，所以更正统计结果后，中位数变大了，使得小颖排在了中位数之后了，与平均数，方差，众数无关． 故选：A． 6．（本题3分）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数、中位数是（   ） A．56、56 B．60、60 C．63、61.5 D．72、63 【答案】B 【分析】本题考查了中位数和众数的概念．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：∵60出现的次数最多， ∴众数为60； 把数据从小到大排列为56，60，60，60，63，72，位于正中间的两个数均为60，60， ∴中位数为． 故选：B 7．（本题3分）三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（   ） A．A B．B C．C D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了方差的稳定性．根据方差越小，数据越稳定，作出判断即可． 【详解】解：平均成绩均为7环，， ∵， ∴， ∴射击成绩最稳定的是A． 故选：A 8．（本题3分）某校举行“数据时代之我见”演讲比赛，王林的得分（百分制）如下表（部分污损），她的总得分是（   ） 王林 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80分 95分 80分 权重           ▲ A．85分 B．分 C．86分 D．分 【答案】C 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：她的总得分是：（分）． 故选：C． 9．（本题3分）某单位男职工数与女职工数之比为，男、女职工的年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为（　　） A．36岁 B．岁 C．岁 D．37岁 【答案】B 【分析】根据加权平均数的定义计算即可． 本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 10．（本题3分）淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．说法正确的是（   ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】本题主要考查方差，中位数，众数，平均数的定义以及总体、个体、样本、样本容量，根据已知的方差计算公式得出这组数据为2、4、5、5，再根据中位数，众数，平均数的概念求解即可． 【详解】解：由题意可知这组数据为2、4、5、5， ∴平均数为，故①正确； ∴中位数为，故②错误； ∵5出现的次数最多， ∴众数为5，故③正确； 共有4个数，样本容量是4，故④错误； 故选：C． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）一组数据6，3，2，a，11的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了中位数、平均数，将数据从小到大依次排列是解题的关键．根据平均数的计算公式先求出的值，然后将数据按照从小到大依次排列即可求出中位数． 【详解】解：∵数据6，3，2，a，11的平均数是5， ∴ 这组数据为2，3，3，6，11， 则中位数为3． 故答案为：3． 12．（本题3分）若一组数据，，，，，的极差为，则的值为 【答案】或 【分析】本题考查极差，熟练掌握计算法则是解题关键．根据极差的定义求解．分两种情况：为最大值或最小值 【详解】解：一组数据，，，，，的极差为， 当为最大值时，，； 当是最小值时，，解得：． 故答案为：或． 13．（本题3分）已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差 （填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了方差与数据集中性的关系，正确记忆相关知识点是解题关键． 方差越小，数据越集中，据此可得答案． 【详解】解：由图可知，乙的成绩比甲的成绩更加的集中， 故答案为：． 14．（本题3分）某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，该食堂某月销售午餐盒饭的统计图如图所示，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元/盒． 【答案】10.2 【分析】此题考查了求加权平均数，正确理解题意及加权平均数的计算公式是解题的关键．根据加权平均数公式计算即可． 【详解】解：（元/盒）， 故答案为：10.2． 15．（本题3分）某教育局组织了一场同课异构教学优质课大赛，最终成绩按照说课成绩占、讲课成绩占计算总成绩．王老师说课环节得90分，讲课环节得80分，那么王老师的最终成绩为 分． 【答案】83 【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．根据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：王老师的最终成绩为（分）． 故答案为：83． 16．（本题3分）某校篮球队在一次定点投篮训练中的进球情况如图所示，那么平均每个队员的进球数是 ． 【答案】6 【分析】本题考查了加权平均数，正确理解图中的信息是解题的关键．由图可知，有1人进球4个，有4人进球5个，有1人进球8个，有4人进球7个，根据加权平均数的计算方法计算，即得答案． 【详解】解：根据题意得． 故答案为：6． 17．（本题3分）南开中学举行校园歌手大赛，小南同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的得分分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小南的最终成绩是 分． 【答案】90 【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数定义可得． 【详解】解：小南的最终成绩为（分） 故答案为：90． 18．（本题3分）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能和身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占30%、投球技能占35%、身体素质占35%来计算选手的综合成绩（百分制）．某选手在该大赛中控球技能得80分、投球技能得86分、身体素质得90分，则该选手的综合成绩为 分． 【答案】 【分析】本题考查了求加权平均数，根据加权平均数的计算公式计算即可． 【详解】解：（分）； 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下： 人员 环数 甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7 对以上数据进行分析，绘制成下表： 人员 平均数 中位数 众数 方差： 甲 7 1 乙 7 5 (1)填空：______，______， _______； (2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由． 【答案】(1)7；6；7 (2)甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，理由见解析 【分析】本题考查数据的分析，涉及求平均数、中位数、众数，方差的意义，熟练掌握相关概念和求法是解题的关键． （1）利用平均数的定义求，利用众数的定义求，利用中位数的定义求； （2）利用方差越小越稳定解答即可， 【详解】（1）解：， 在甲射击成绩：中，出现次数最多的是， 故甲射击成绩的众数是，即， 乙的射击成绩按从小到大排列为：， 位于中间的两个数是， 故乙射击成绩的中位数是， 故答案为：7；6；7 ； （2）解：甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定，理由如下： ∵甲的方差1小于乙的方差， ∴甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定． 20．（本题8分）某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛．八年级（1）班和八年级（2）班各选出5位选手参赛，成绩（满分为100分）如下： 八（1）班：82，88，90，75，90；           八（2）班：78，95，85，82，85． 数据整理分析如下： 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 85 88 b c 八（2）班 a 85 85 (1)表中______，______，并且求方差c的值． (2)你认为选哪个班代表八年级参加学校的决赛比较好，说明理由． 【答案】(1)85，90， (2)八（2）班代表八年级参加学校的决赛比较好，理由见解析 【分析】本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立； （1）根据平均数、众数以及方差公式即可得出答案； （2）根据方差的意义即可得出答案． 【详解】（1）解：， 出现了2次，出现的次数最多， 众数是90，即； 八（1）班的方差是：， 则； （2）解：八（2）班代表八年级参加学校的决赛比较好，理由如下： 因为两个班的平均数相同，但八（2）班的方差小于八（1）班的方差，所以八（2）班代表八年级参加学校的决赛比较好． 21．（本题8分）学校举办主题阅读活动，为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．请根据统计图表中的数据，解答下列问题： 抽查的学生文章阅读的篇数统计表 阅读的篇数（篇） 3 4 5 6 7及以上 人数（人） 22 28 m 16 10 (1)求被抽查的学生人数为______，______； (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； (3)若该校共有600名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数． 【答案】(1)， (2)中位数为篇，众数为篇 (3)人 【分析】本题考查了统计表、扇形统计图，中位数，众数，用样本估计总体． （1）先由篇的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他篇数的人数，从而求得m的值； （2）根据中位数和众数的定义求解即可； （3）用总人数乘以样本中篇的人数所占百分比即可得答案． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：，； （2）解：把数据从小到大排列后居于中间的两个数为和， ∴中位数为篇， 在这组数据中出现次数最多的是， ∴众数为篇； （3）解：人， 估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为人． 22．（本题8分）某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如图所示． 根据统计图信息，整理分析数据如下表： 平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2） 甲 7.5 1.25 乙 7 3 (1)表格中的值为________； (2)求表格中的值； (3)根据以上统计数据，你认为甲、乙两人谁的成绩更好？并说明理由． 【答案】(1)7.5 (2)7 (3)甲的成绩更好，理由见解析 【分析】本题考查了折线统计图、平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． （1）根据中位数的定义计算即可解决问题； （2）根据平均数的定义计算即可解决问题； （3）根据平均数、中位数和方差分析求解即可． 【详解】（1）解：将乙的成绩从小到大排列为：4，5，6，7，8，8，9，9 位于最中间的两个数是7，8 ∴中位数的值为； （2）解：； （3）解：甲的成绩更好，理由为： ∵甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的方差比乙小， ∴甲成绩比较稳定， 故甲的成绩更好． 23．（本题8分）为促进学生全面发展，襄阳市第三十一中学开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组． (1)A组的人数为 ； (2)七年级400人中，估计引体向上个数每分钟不低于10个的有多少人？ (3)计算平均数，并从平均数说明其意义． 【答案】(1)A组的人数为人； (2)180人 (3)个，见详解 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）先根据C组人数除以所占百分比求出总人数，再减去B，C，D组人数即可得A的人数； （2）求出C，D组人数在样本中所占百分比，再乘以400即可得答案； （3）先算出平均数，再根据平均数的意义进行解答即可． 【详解】（1）解：依题意，（人） ∴（人） 即A组的人数为人； （2）解：依题意，（人） （3）解：依题意，（个） 则这个平均数位于B组，说明该学校的七年级学生平均的引体向上数量，还得继续努力． 24．（本题8分）某校进行消防安全知识测试，测试成绩只分为A，B，C，D四个等级，等级得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如图所示信息． (1)求此次测试中被抽取的学生成绩的众数和平均数； (2)为了使平均数更准确一些，又抽取了10名学生的成绩，其中得9分的有6名，得8分的有2名，还有两名学生M和N的成绩被墨水污染（都不是8分和9分），且学生M的成绩高于学生N的成绩．求M和N两名学生的成绩，并与（1）相比，判断众数是否发生变化． 【答案】(1)众数为7分；平均数为8.1分 (2)不变 【分析】本题考查了众数，平均数的求解，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据众数，平均数的定义进行求解即可； （2）先求出剩下的2名成绩的平均数，从而得出两名学生的成绩，再根据众数定义进行求解即可． 【详解】（1）由条形统计图可知，被抽取的学生的成绩为7分的有8人，人数最多，所以众数为7分； 被抽取的学生的成绩的平均数为（分）． （2）因为学生M和N的成绩被墨水污染（都不是8分和9分），且学生M的成绩高于学生N的成绩， 所以学生M和学生N的成绩分别为10分和7分，所以易知新数据中成绩为7分的人数最多，所以新数据的众数为7分． 因为（1）中的众数为7分，所以众数没有发生变化． 25．（本题9分）某校举办“跨学科综合实践活动”，五名评委对每组同学的参赛作品进行打分．该校相关负责人对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品的得分（单位：分）数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、丙两组参赛作品得分的折线图如下： b．在给乙组参赛作品的打分中，其中三位评委打分分别为87，93，95，其余两位评委的打分均高于85； c．甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数如下表： 甲组 乙组 丙组 平均数/分 88 90 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中n的值； (2)若某组参赛作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组参赛作品的评价越“一致”．据此推断：对于甲、丙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是______组（填“甲”或“丙”）； (3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组？请说明理由． 【答案】(1)90 (2)丙 (3)乙组，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提． （1）根据算术平均数的定义列式计算即可； （2）根据方差的定义和意义求解即可； （3）根据平均数的定义求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：甲组参赛作品得分的方差为 丙组参赛作品得分的方差为， ∵， ∴ 所以，五位评委评价更“一致”的是丙组， 故答案为：丙； （3）解：由题意可知，乙组和丙组的平均数均为90分，比甲组的平均数88分高，所以从乙组和丙组推荐一个小组的作品到区里参加比赛， 又因为乙组的最低分比丙组的最低分高，所以应该推荐乙组． 26．（本题9分）为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩是： 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：． 八年级抽取的学生成绩扇形统计图： 七、八年级抽取的学生成绩统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 79 82 b 八年级 79 a 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）； (3)已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)七年级掌握知识较好，理由见解析 (3)估计两个年级参加竞赛成绩不低于分的共有人 【分析】本题考查了统计中的平均数、中位数、众数的概念，扇形统计图的解读以及用样本估计总体的思想，解题的关键是从数据和图表中提取有效信息，正确计算统计量并利用样本比例估计总体数量． （1）先由八年级C组数据数量确定其百分比，结合扇形统计图其他组百分比求出D组百分比得m；将八年级成绩排序后取中间两数的平均数得中位数a；找出七年级成绩中出现次数最多的数得众数b； （2）通过比较两个年级的中位数（或众数）判断掌握情况； （3）分别计算七、八年级样本中成绩不低于80分的比例，再乘以各年级总人数求和得到估计的总人数． 【详解】（1）解：由题知，八年级组所占百分比为：． 八年级组所占百分比为：， ∴ ∵八年级共有人， ∴处于、两个等级的人数之和为：（人），名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个第个， ∵八年级名学生的成绩在组中的数据是：． ∴八年级名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个和第个为，， ∴ ∵七年级名学生的成绩是：，其中出现次数最多的是 ∴， 故答案为：，，； （2）解：七年级掌握知识较好， 从平均数看，七年级分八年级分， 从中位数看，七年级分八年级分， ∴七年级掌握知识较好； （3）解：七年级10名学生中成绩不低于80分的有5人（85，85，85，86，100），占比，因此七年级680人中估计有人． 八年级成绩不低于80分的是C组和D组，占比，因此八年级850人中估计有人． 两个年级成绩不低于80分的共有（人）． 答：估计两个年级参加竞赛成绩不低于80分的共有850人． 第14页，共15页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版八年级数学下册暑假单元专题提升测试 第二十章 数据的分析巩固提升测试 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一组数据 2 、4 、5 、6 、5 ，对该组数据描述正确的是（       ） A．平均数是4.5 B．中位数是5 C．众数是4 D．方差是9.2 2．（本题3分）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选派一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒） 0.095 0.085 0.079 a A．0.10 B．0.09 C．0.08 D．0.07 3．（本题3分）在某次试验中，甲、乙两种水稻品种进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩， 为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 4．（本题3分）在方差的计算公式中，数字和分别表示（    ） A．数据的个数、平均数 B．数据的个数、众数 C．数据的众数、平均数 D．数据的方差、标准差 5．（本题3分）某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前选手进入决赛．小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛．后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛．关于更正统计结果后的预赛成绩，下列说法正确的是（    ） A．更正统计结果后预赛成绩的中位数变大 B．更正统计结果后预赛成绩的平均数变大 C．更正统计结果后预赛成绩的方差变大 D．更正统计结果后预赛成绩的众数变大 6．（本题3分）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数、中位数是（   ） A．56、56 B．60、60 C．63、61.5 D．72、63 7．（本题3分）三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（   ） A．A B．B C．C D．无法确定 8．（本题3分）某校举行“数据时代之我见”演讲比赛，王林的得分（百分制）如下表（部分污损），她的总得分是（   ） 王林 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80分 95分 80分 权重           ▲ A．85分 B．分 C．86分 D．分 9．（本题3分）某单位男职工数与女职工数之比为，男、女职工的年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为（　　） A．36岁 B．岁 C．岁 D．37岁 10．（本题3分）淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．说法正确的是（   ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）一组数据6，3，2，a，11的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 12．（本题3分）若一组数据，，，，，的极差为，则的值为 13．（本题3分）已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差 （填“”“”或“”）． 14．（本题3分）某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，该食堂某月销售午餐盒饭的统计图如图所示，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元/盒． 15．（本题3分）某教育局组织了一场同课异构教学优质课大赛，最终成绩按照说课成绩占、讲课成绩占计算总成绩．王老师说课环节得90分，讲课环节得80分，那么王老师的最终成绩为 分． 16．（本题3分）某校篮球队在一次定点投篮训练中的进球情况如图所示，那么平均每个队员的进球数是 ． 17．（本题3分）南开中学举行校园歌手大赛，小南同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的得分分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小南的最终成绩是 分． 18．（本题3分）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能和身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占30%、投球技能占35%、身体素质占35%来计算选手的综合成绩（百分制）．某选手在该大赛中控球技能得80分、投球技能得86分、身体素质得90分，则该选手的综合成绩为 分． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下： 人员 环数 甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7 乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7 对以上数据进行分析，绘制成下表： 人员 平均数 中位数 众数 方差： 甲 7 1 乙 7 5 (1)填空：______，______， _______； (2)根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由． 20．（本题8分）某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛．八年级（1）班和八年级（2）班各选出5位选手参赛，成绩（满分为100分）如下： 八（1）班：82，88，90，75，90；           八（2）班：78，95，85，82，85． 数据整理分析如下： 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 85 88 b c 八（2）班 a 85 85 (1)表中______，______，并且求方差c的值． (2)你认为选哪个班代表八年级参加学校的决赛比较好，说明理由． 21．（本题8分）学校举办主题阅读活动，为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．请根据统计图表中的数据，解答下列问题： 抽查的学生文章阅读的篇数统计表 阅读的篇数（篇） 3 4 5 6 7及以上 人数（人） 22 28 m 16 10 (1)求被抽查的学生人数为______，______； (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； (3)若该校共有600名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数． 22．（本题8分）某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如图所示． 根据统计图信息，整理分析数据如下表： 平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2） 甲 7.5 1.25 乙 7 3 (1)表格中的值为________； (2)求表格中的值； (3)根据以上统计数据，你认为甲、乙两人谁的成绩更好？并说明理由． 23．（本题8分）为促进学生全面发展，襄阳市第三十一中学开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组． (1)A组的人数为 ； (2)七年级400人中，估计引体向上个数每分钟不低于10个的有多少人？ (3)计算平均数，并从平均数说明其意义． 24．（本题8分）某校进行消防安全知识测试，测试成绩只分为A，B，C，D四个等级，等级得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如图所示信息． (1)求此次测试中被抽取的学生成绩的众数和平均数； (2)为了使平均数更准确一些，又抽取了10名学生的成绩，其中得9分的有6名，得8分的有2名，还有两名学生M和N的成绩被墨水污染（都不是8分和9分），且学生M的成绩高于学生N的成绩．求M和N两名学生的成绩，并与（1）相比，判断众数是否发生变化． 25．（本题9分）某校举办“跨学科综合实践活动”，五名评委对每组同学的参赛作品进行打分．该校相关负责人对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品的得分（单位：分）数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、丙两组参赛作品得分的折线图如下： b．在给乙组参赛作品的打分中，其中三位评委打分分别为87，93，95，其余两位评委的打分均高于85； c．甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数如下表： 甲组 乙组 丙组 平均数/分 88 90 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中n的值； (2)若某组参赛作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组参赛作品的评价越“一致”．据此推断：对于甲、丙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是______组（填“甲”或“丙”）； (3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组？请说明理由． 26．（本题9分）为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩是： 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：． 八年级抽取的学生成绩扇形统计图： 七、八年级抽取的学生成绩统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 79 82 b 八年级 79 a 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）； (3)已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？ 第14页，共15页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$