19 第二十章成果展示 数据的分析-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

第二十章成果展示　数据的分析 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是(　B　) A．－1 B．1 C．3 D．－1或3 2．小林准备选择一个品牌开运动鞋网店．为此他到多个运动场地随机收集了500个人所穿运动鞋的品牌，对于这组数据他最想知道的是(　A　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是＝＝＝＝0.35，你认为更适合去参赛的是(　A　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如表是某生物小组统计的5种玉米种子的发芽率，则这5种玉米种子发芽率的中位数是(　B　) 种子编号 A B C D E 发芽率 79% 76% 95% 95% 92% A．79% B．92% C．95% D．76% 5．有15名学生参加学校举办的歌唱比赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是(　B　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．某企业1～6月利润的变化情况如图，以下说法与图中反映的信息相符的是(　D　) A．1～6月利润的众数是130万元 B．1～6月利润的中位数是130万元 C．1～6月利润的平均数是130万元 D．1～6月利润的极差是40万元 7．在某场学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分为：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法错误的是(　C　) A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小 8．小明对本班同学每天花多少元零用钱进行了调查，计算出平均数为3元，中位数为3元，众数为2元，极差为8元．假如老师随机问一名同学每天花多少元零用钱，最有可能得到的回答是(　B　) A．3元 B．2元 C．8元 D．不能确定 9．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(　B　) A．50 B．52 C．48 D．2 10．某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为160，165，170，163，172．把身高160 cm的成员替换成一名165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(　D　) A．平均数变小，方差变小 B．平均数变大，方差变大 C．平均数变大，方差不变 D．平均数变大，方差变小 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．某招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小张笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小张的总成绩是 88 分． 12．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 85 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是 ①②③ ．(填序号) 13．若一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 0.5 ． 14．若一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是 3 ． 15．如果2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1 五个数据的方差是 2 ． 16．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为18，方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的平均数和方差分别是 21，2 ． 三、解答题(本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克30元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37． (1)估计这100只羊中每只羊的平均质量； (2)估计这100只羊一共能卖多少钱． 解：(1)x＝×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg)． ∴估计这100只羊中每只羊的平均质量为32.4 kg． (2)32.4×100×30＝97 200(元)． ∴估计这100只羊一共能卖97 200元． 18．(8分)学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 班长 学习委员 团支部书记 思想品质 24 28 26 学习成绩 26 26 24 工作能力 28 24 26 假设在评选优秀干部时，思想品质、学习成绩、工作能力这三方面的比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 解：班长的成绩为 24×0.3＋26×0.3＋28×0.4＝26.2(分)； 学习委员的成绩为 28×0.3＋26×0.3＋24×0.4＝25.8(分)； 团支部书记的成绩为 26×0.3＋24×0.3＋26×0.4＝25.4(分)． ∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当选为优秀学生干部． 19．(8分)甲、乙两台机床同时生产一批零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表： 甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差； (2)从计算的结果来看，在这10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？ 解：(1)甲＝×(1＋1＋0＋2＋1＋3＋2＋1＋1＋0)＝1.2， 乙＝×(0＋2＋2＋0＋3＋1＋0＋1＋3＋1)＝1.3， ＝×[5×(1－1.2)2＋2×(0－1.2)2＋2×(2－1.2)2＋(3－1.2)2]＝0.76， ＝×[3×(0－1.3)2＋2×(2－1.3)2＋2×(3－1.3)2＋3×(1－1.3)2]＝1.21． (2)∵x甲＝1.2，x乙＝1.3， ∴x甲＜x乙．∴甲机床出次品的平均数较小． ＝＝1.21， ．∴甲机床出次品的波动较小． 20．(12分)如图是根据甲、乙两名同学在八年级下学期的9次数学测试成绩所绘制成的统计图． (1)请根据图中信息，填写统计表(平均数和方差均精确到0.1)； 同学 平均数 方差 中位数 甲 乙 (2)请从不同的角度对两名同学的测试成绩进行分析．(至少写出三条) 解：(1)甲的9次成绩分别为75，78，80，81，82，85，85，90，90； 乙的9次成绩分别为60，72，75，82，85，85，90，95，100． 甲的平均数为 ≈82.9， 甲的方差为×[(75－82.9)2＋(78－82.9)2＋(80－82.9)2＋(81－82.9)2＋(82－82.9)2＋(85－82.9)2＋(85－82.9)2＋(90－82.9)2＋(90－82.9)2]≈23.2， 甲的中位数为82． 同理，乙的平均数约为82.7，乙的方差约为133.8，乙的中位数为85． 填表如下． 同学 平均数 方差 中位数 甲 82.9 23.2 82 乙 82.7 133.8 85 (2)①甲的平均分数要高于乙；②甲的成绩比乙稳定；③乙的高分要多于甲．(答案不唯一) 21．(12分)在“慈善一日捐”活动中，为了了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成如图所示的统计图． (1)本次调查的样本容量是 30 ，这组数据的众数为 10 元； (2)求这组数据的平均数； (3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数． 解：(2)这组数据的平均数为 ＝12(元)． (3)估计该校学生的捐款总数为600×12＝7 200(元)． 22．(12分)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1 110 1 070 5 460 (1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 780 元，中位数是 680 元，众数是 640 元； (2)估算一个月的营业额．(按30天计算) ①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗？ 答：不合适 ．(填“合适”或“不合适”) ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 解：(2)①因为在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适．故答案为不合适． ②用该店星期一到星期日的日均营业额估算当月营业额最合适． 这个小吃店一个月的营业额约为30×780＝23 400(元)． 23．(14分)为了了解学生每天的睡眠情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下： 9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9． 在对这些数据整理后，绘制了不完整的统计图表： 组别 睡眠时间分组 人数(频数) 1 7≤t<8 m 2 8≤t<9 11 3 9≤t<10 n 4 10≤t<11 4 请根据以上信息，解答下列问题． (1)m＝ 7 ，n＝ 18 ，a＝ 17.5% ，b＝ 45% ； (2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 3 组；(填组别) (3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数． 解：(3)800×＝440(人)． ∴估计该校学生中睡眠时间符合要求的有440人． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $