乘法分配律（教案）-2024-2025学年四年级下册数学冀教版

课题 乘法分配律 教学目标 1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，理解乘法分配律。 2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。 3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成就感，增强学习数学的兴趣和自信。 教学重点 归纳并理解乘法分配律 教学难点 借助乘法意义理解乘法分配律，并能正确地表达。 教学准备 课件、学习单 教学板块 具体环节 学生活动 教师引导 一、复习导入 二、结合情境，自主探究 3、 分层练习 四、小结 1.（出示练习题）直接算出得数，看谁算得又对又快。    （1）6×7+4×7     （2）12×6＋8×6 （3）4×5+8×5 （4）8×14+2×14 2.仔细观察这些算式，有什么相同之处？ 6×7 +4×7 =（6+4）×7 12×6+8×6 = (12+8)×6 4×5 +6×5 =（4+6）× 5 8×14+2×14=（8+2）×14 1. 解决问题：老师给班级8名同学准备了每人一份开心套餐，每份套餐有1个汉堡和1杯冰红茶，陈老师一共需要花多少钱？ 汉堡8元一个 冰红茶12元一杯 2.你能举出一些类似的实际问题吗？ 3.结合学生的例子归纳。 （6+4）×7=6×7 +4×7 （12+8) ×6=12×6+8×6 （4+6）×5=4×5 +6×5 （8+2)×14=8×14+2×14 （18+12）×8=18×8+12×8 4.举例子。 设计一道符合乘法分配律的算式。 【基础素养】用简便方法计算下面各题 83×16+17×16=          (25+4)×4=   128×35－28×35= 【能力素养】判断对错，说一说理由   99×17                     =（99+1）×17            =100×17                   =1700    （   ）         32×25×125 =25×4+125×8 =100+1000 =1100     （   ） 【综合应用】    18×210+180×19 =（    +    ）×（    ） （1）填一填。 （2）用画长方形图来解释这一类题的规律。 总结提升 同桌交流口算方法。 生1：都是乘加的算式。 生2：算式左右的数字相同，括号里先算有几个相同乘数，再乘以相同的乘数。 生3：左边都有“×”“+”“×”，右边都有括号“+”和“×”。 生4：（）里的两个数相加刚好是整十数，这样口算起来更快。 生1：可以先算8个汉堡的钱，再算8杯冰红茶的钱，最后加起来就是总共需要的钱。 生2：也可以先算一份套餐一共需要多少钱，再“×8”份就是一共需要花费的钱。 方法一： 18×8 + 12×8   方法二： （18+12）×8 生1：计算结果相等。 生2：方法一先算乘法，再算加法求和；方法二先算加法，再算乘法求积。 小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c 学生自主发言 学生自主解答并交流算法 学生展示交流画出的图 主要活动： （1）根据乘法分配律的概念，引发猜想。 （2）利用具体数据，验证猜想。 你是怎么一下就能算出正确得数？ 小结：仔细对比这些乘加算式，都可以根据乘法意义转化成求几个几的积，这样口算能又快又对。 是不是所有像这样的乘法和加法混合算式都能写成这样的模式吗？ 探究活动： 1.用不同的方法解决问题。 2.同桌分享交流解决方法。 仔细对比两种方法，你发现了什么？ 可以用字母来表示吗？ 减法也符合乘法分配律吗？教师引导学生用乘法意义进行解释。 对于说不出理由的学生，引导其对比乘法分配律公式看 核心问题： （1）学完乘法分配律，你有什么大胆地猜想吗？ （2）有了猜想，你会进行验证吗？ （3）通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 发现——猜想——验证——运用 学科网（北京）股份有限公司 $$