专题03 平面直角坐标系（云南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题03 平面直角坐标系 题型概览 题型01用坐标描述平面内点的位置 题型02 坐标方法的简单应用 一、题型01用坐标描述平面内点的位置题型01 1．（23-24七下·云南省玉溪市峨山彝族自治县双江中学·期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 2．（17-18八年级下·河北秦皇岛·期末）下列各点中，在第四象限的点是（    ） A． B． C． D． 3．（20-21七年级下·湖南长沙·期中）已知点P的坐标为，则点P在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．（11-12八年级下·浙江温州·期中）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（22-23七年级下·江西南昌·期中）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（    ） A． B． C．2 D．1 6．（2023·浙江台州·中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．    A． B． C． D． 7．（23-24七年级下·重庆江北·阶段练习）在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（23-24七年级下·安徽淮南·期中）在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心（Dream of Winter，Love among Asia）”，口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系，以亚冬会为纽带，推动亚洲各国和各地区携手合作，共同发展．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国加快体育强国建设，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求．将其放在如图所示平面直角坐标系中，若点C的坐标为，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，已知点A在第四象限，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（    ） A． B． C． D． 12．（2011·江苏无锡·中考真题）在平面直角坐标中，点在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（20-21七年级下·广东韶关·期中）点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形，正方形，正方形…按如图所示的顺序排列，其中，，…在同一条直线上，则点的坐标为(    )    A． B． C． D． 15．（20-21八年级上·陕西西安·期末）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　)    A． B． C． D． 16．（21-22七年级下·山西临汾·期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）若点在y轴上，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 18．（23-24七年级下·云南文山·期末）已知点在轴上，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 19．（14-15八年级上·江苏无锡·期末）点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限 21．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知轴，且点的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 22．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，动点按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五跳动到点，第六次跳动到点按这样的跳动规律，点的纵坐标是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 23．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按的规律跳动．已知，，，，，，…，按此规律，的坐标为（    ） A． B． C． D． 24．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则点，，，，，，中，在第二象限的点的个数是（    ） A． B． C． D． 25．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 26．（23-24七年级下·云南昭通·期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．3 27．（23-24七年级下·云南昆明·期末）不论取何实数，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 28．（23-24七年级下·云南大理·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 29．（23-24七年级下·云南红河·期末）4月15日是国家安全教育日，数学课上，老师为了对学生进行交通安全教育，随机在平面直角坐标系中画了一个如图所示的交通安全标志，则该标志一定没有遮住的点是（    ） A． B． C． D． 30．（18-19七年级下·全国·单元测试）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A．(－2，－1) B．(0,0) C．(1，－2) D．(－1,1) 31．（21-22七年级下·重庆丰都·期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2，…，第n次移动到An，则△A2A4A2022的面积是（    ） A． B． C． D． 32．（19-20八年级上·重庆南岸·期中）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(   ) A． B． C． D． 33．（23-24七年级下·云南大理·期末）如图，点都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 34．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，．点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记在长方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，……，则的坐标为是（    ） A． B． C． D． 35．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别沿向左、右分别运动到点、 点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2024次跳跃时，从左往右数的第二个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 36．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）如图，的边在轴的正半轴上，点的坐标为，把沿轴向右平移2个单位长度，得到，连接，，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（    ） A．3 B．1 C． D． 37．（2023·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第 象限． 38．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在轴上，则的值为 ． 39．（23-24七年级下·云南红河·期末）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 40．（19-20八年级上·安徽亳州·期末）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． 41．（18-19七年级下·甘肃临夏·期中）点在x轴上，则点P的坐标为 ． 42．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）已知点，若点在轴的正半轴上，且三角形的面积为3，则点的坐标为 ． 43．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 44．（23-24七年级下·云南大理·期末）已知点和点，若直线轴，则的值是 ． 45．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在坐标轴上，则点的坐标是 ． 46．（23-24七年级下·云南昆明·期末）点到轴的距离是 ． 47．（23-24七年级下·云南普洱·期末）平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点A的坐标为 ． 48．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在x轴上，则P的坐标是 ． 49．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 50．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标是． (1)若点在轴上，求的值及点的坐标； (2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标． 51．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出顶点的坐标； (2)求三角形的面积． 52．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出，，，四个点，连接，，，．求所连线段围成图形的面积．    53．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，． (1)将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的坐标； (2)的面积为______． 54．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，点C的坐标为，且a、b满足．    (1)求三角形的面积； (2)阅读材料： 两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点，那么A、B两点的距离，则． 例如：若点，，则 设在x轴上，且，求点D坐标． 55．（23-24七年级下·云南文山·期末）如图，在平面直角坐标系中，点在第三象限，点在x轴正半轴上，且满足，连接交轴负半轴于点． (1)求点的坐标； (2)求三角形的面积： (3)若直线交y轴于点，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由． 56．（23-24七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，存在，，三点，且，．    (1)求出a，b，c的值； (2)如图，连接，，过点C作射线轴于点D．点P在射线上运动（不与C，D重合），连接，，猜想，，之间的等量关系，并说明理由； (3)在（2）条件下，设点P的纵坐标为t，三角形的面积为s，试探究s与t的等量关系． 二、题型02 坐标方法的简单应用题型02 57．（22-23七年级下·四川凉山·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（   ） A．北偏东 B．东经，北纬 C．小河镇文化街32号 D．会议室5排28号 58．（23-24七年级下·云南德宏·期末）下列语句能确定物体具体位置的是（   ） A．东经，北纬 B．天安门广场右边 C．汽车站附近1000米 D．电影院第5排 59．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 60．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（    ） A． B． C． D． 61．（23-24七年级下·云南昆明·期末）官渡古镇是云南特色景观旅游景点．古镇周边部分景点分布如下图，若云南省文学艺术馆的坐标为，云南省大剧院的坐标为，则金刚塔的坐标为（    ） A． B． C． D． 62．（22-23七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 63．（2014·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（  ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4） 64．（23-24七年级下·云南大理·期末）在平面直角坐标系中，为原点，的顶点坐标分别为，，，将点右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点． (1)直接写出点的坐标； (2)求的面积； (3)点是一个动点，若的面积等于的面积，请求出点坐标． 65．（23-24七年级下·云南红河·期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形； (2)三角形中任意一点，经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出三角形，并写出D，E，F的坐标； (3)连接线段，请在x轴上找一点G，使得三角形的面积为4，求满足条件的点G的坐标． 66．（23-24七年级下·云南德宏·期末）如图，在平面直角坐标系中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，请解答以下问题： (1)画出平移后的，则点的坐标是 ，点的坐标是 ； (2)求的面积． 67．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且a，b满足，现将线段向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接、． (1)求a，b的值； (2)点P是线段上的一个动点（不与B、D重合），求证：； (3)若点Q在线段上，且把四边形分成的两部分，求点Q的坐标． 68．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标是． (1)写出两点的坐标； (2)将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到，请画出，并直接写出、的坐标． 69．（23-24七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形先向上平移4个单位，再向右平移5个单位，得到三角形 (1)请在图中画出三角形，并写出点的坐标； (2)点M是x轴上一动点，连接．当线段长度最小时，点M的坐标（_____，____），理由是_________________； (3)求三角形的面积． 70．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度），请完成下列问题： (1)请作出平移之后的图形； (2)请写出两点的坐标； (3)求出的面积． 71．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)作出校园平面示意图所在的坐标系； (2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标． 72．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为，， (1)画出把三角形向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到的三角形，并写出，的坐标； (2)求三角形的面积 73．（23-24七年级下·云南文山·期末）如图，将向右平移个单位长度，得到，    (1)请画出平移后的图形； (2)并写出平移后各顶点的坐标． 74．（20-21七年级下·陕西安康·期末）如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度． (1)m的值为_________； (2)在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标． 试卷第18页，共18页 试卷第2页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 平面直角坐标系 题型概览 题型01用坐标描述平面内点的位置 题型02 坐标方法的简单应用 一、题型01用坐标描述平面内点的位置题型01 1．（23-24七下·云南省玉溪市峨山彝族自治县双江中学·期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 【答案】A 【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标． 【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4， 所以点M的坐标为（4，﹣6）． 故选A． 【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 2．（17-18八年级下·河北秦皇岛·期末）下列各点中，在第四象限的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第一象限点的符号为：(＋，＋)，第二象限点的符号为：(－，＋)，第三象限点的符号为：(－，－)，第四象限点的符号为(＋，－)，据此判断即可． 【详解】A．在第二象限，不符合题意； B．在第一象限，不符合题意； C．在第四象限，符合题意； D．在第三象限，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查判断点所在的象限，熟记四个象限中点坐标的符号特征是解题的关键． 3．（20-21七年级下·湖南长沙·期中）已知点P的坐标为，则点P在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案． 【详解】解：∵点P的坐标为P（-2，4）， ∴点P在第二象限． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 4．（11-12八年级下·浙江温州·期中）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为，，所以点在第四象限． 【详解】解：，， 点在第四象限． 故选：D． 【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 5．（22-23七年级下·江西南昌·期中）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值判断即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离是， 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到轴的距离等于横坐标的绝对值，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 6．（2023·浙江台州·中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案． 【详解】解：“车”所在位置的坐标为， 确定点即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1， “炮”所在位置的坐标为． 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点． 7．（23-24七年级下·重庆江北·阶段练习）在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，据此可得答案． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点位于第四象限， 故选：D． 8．（23-24七年级下·安徽淮南·期中）在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了第四象限点坐标的特征．熟练掌握第四象限点坐标为是解题的关键．根据第四象限点坐标为作答即可． 【详解】解：由题意知，位于第四象限， 故选：D． 9．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心（Dream of Winter，Love among Asia）”，口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系，以亚冬会为纽带，推动亚洲各国和各地区携手合作，共同发展．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国加快体育强国建设，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求．将其放在如图所示平面直角坐标系中，若点C的坐标为，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标与图形．根据点C的坐标为，建立平面直角坐标系，即可求解． 【详解】解：如图，根据题意，建立平面直角坐标系，如下图： 点B的坐标为． 故选：D 10．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，已知点A在第四象限，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系的特点，根据第四象限符号的特点即可求解，掌握平面直角坐标系的特点是解题的关键． 【详解】解：A、在第一象限，不符合题意； B、在第二象限，不符合题意； C、在第三象限，不符合题意； D、在第四象限，符合题意； 故选：D ． 11．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特点，根据纵坐标相等时与x轴平行求解即可． 【详解】解：∵点A的坐标是，与点A组成的直线与x轴平行， ∴该点纵坐标为11． 故选B． 12．（2011·江苏无锡·中考真题）在平面直角坐标中，点在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限． 【详解】解：，， 在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，． 13．（20-21七年级下·广东韶关·期中）点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可． 【详解】点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为5， 点的横坐标为，纵坐标为2， 点的坐标是． 故选:B． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 14．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形，正方形，正方形…按如图所示的顺序排列，其中，，…在同一条直线上，则点的坐标为(    )    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方形的性质，以及坐标规律求得的坐标，即可求解． 【详解】解：∵，，… ∴即，则，即， 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标规律，理解题意是解题的关键． 15．（20-21八年级上·陕西西安·期末）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　)    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案． 【详解】解：如图所示：实验楼的位置可表示成． 故选：D．    16．（21-22七年级下·山西临汾·期末）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的关键．根据平面直角坐标系中点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，然后再根据第四象限内点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为， 故选：B． 17．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）若点在y轴上，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】C 【分析】本题考查了象限中的坐标．熟练掌握不同象限中点坐标的特征是解题的关键． 由题意知，，可求，则，进而可得结果． 【详解】解：由题意知，， 解得，， ∴，在第二象限， 故选：C． 18．（23-24七年级下·云南文山·期末）已知点在轴上，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，掌握轴上点的坐标特征是解题的关键．直接利用轴上点的坐标特点（纵坐标为）得出的值，即可得出答案． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， ， 点的坐标是， 故选：D． 19．（14-15八年级上·江苏无锡·期末）点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点．根据象限内点的坐标特点即可解答． 【详解】点所在象限为第二象限． 故选：B． 20．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系与点的坐标，根据点为原点，则点的横纵坐标都为，解答即可，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】∵点的坐标满足， ∴，或，， ∴据平面直角坐标系特点，点在第一、三象限， 故选：． 21．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知轴，且点的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可得到答案． 【详解】解：轴，且点的坐标为，点B的坐标为， ， 故点A的坐标为， 故选A． 22．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，动点按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五跳动到点，第六次跳动到点按这样的跳动规律，点的纵坐标是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标变化规律，能根据所给运动方式发现点的横坐标为，且纵坐标按1，0，，，0，2，0循环出现是解题的关键．根据点的运动方式，依次求出点的坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：根据动点的运动方式可知， 第一次从原点跳动到点， 第二次跳动到点， 第三次跳动到点， 第四次跳动到点， 第五跳动到点， 第六次跳动到点， ， 由此可见，纵坐标按2，1，1，，0，循环出现， 又因为余4， 所以点的纵坐标为， 故选：D． 23．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按的规律跳动．已知，，，，，，…，按此规律，的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标规律，解题的关键是找到点的坐标变化规律，根据已知点的坐标表示出第n个点的坐标，得出坐标的规律，然后求得点的坐标即可． 【详解】解：观察偶数项的坐标规律：， ，，……， 可得，奇数项的横坐标为n，纵坐标为前一个偶数的纵坐标加2， ∵2024为偶数， ∴的坐标为， 故选：C． 24．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，则点，，，，，，中，在第二象限的点的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的象限分布．先根据题意建立直角坐标系，再根据平面直角坐标中点的位置直接进行判断即可． 【详解】解：点，的坐标分别为和， 建立如图所示的直角坐标系： 在第二象限的点有点、，共两个， 故选：B． 25．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征．根据平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征直接判断即可得到答案． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 点在第二象限，故B正确． 故选：B． 26．（23-24七年级下·云南昭通·期末）平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限内点的坐标特征是解题的关键． 根据平面直角坐标系中第二象限内点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：点在第二象限内， ， ∴， 的取值可以是， 故选：A． 27．（23-24七年级下·云南昆明·期末）不论取何实数，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查的点在坐标系中得位置，根据题意可知，所以，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴点P的横坐标一定小于0，所以点P一定在第二象限． 故选：B． 28．（23-24七年级下·云南大理·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了2024个单位时，它所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．先求出的长，再用2024除以上述长度，利用余数来确定蚂蚁的位置. 【详解】解：点坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， ， ， 则，余数为8， 故可判断蚂蚁爬了168个循环后，停在了点， 故选：C． 29．（23-24七年级下·云南红河·期末）4月15日是国家安全教育日，数学课上，老师为了对学生进行交通安全教育，随机在平面直角坐标系中画了一个如图所示的交通安全标志，则该标志一定没有遮住的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标与图形，观察可知，该标志一定没有遮住象限是第四象限，再判断出四个点所在的象限即可得到答案． 【详解】解：观察可知，该标志一定没有遮住象限是第四象限，且遮住了第一、二、三内的部分点， ∴该标志一定没有遮住第四象限内的点， ∵在第一象限，在第二象限，在第三象限，在第四象限， ∴该标志一定没有遮住的点是， 故选：D． 30．（18-19七年级下·全国·单元测试）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A．(－2，－1) B．(0,0) C．(1，－2) D．(－1,1) 【答案】B 【分析】先根据“帅”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置． 【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系： 由图得“炮”的坐标为：（0，0）． 故选B. 【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小． 31．（21-22七年级下·重庆丰都·期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2，…，第n次移动到An，则△A2A4A2022的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由行走路线可知移动四次为一组，求出点A2022的坐标，即可解决问题． 【详解】解：A1（1，0），A2（1，1）A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），...， 由题意知，OA4n=2n， ∵2022÷4=505...2， ∴点A2022的横坐标为：+1=1011，纵坐标为1， ∴A2A2022=1011-1=1010， ∴△A2A4A2022的面积为：×1×1010=505（m2）， 故选：A． 【点睛】本题是规律题，主要考查了坐标与图形的性质，根据图形找出规律，得出点A2022的坐标是解题的关键． 32．（19-20八年级上·重庆南岸·期中）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标． 【详解】解：∵点M位于第二象限， ∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴点M的坐标为． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 33．（23-24七年级下·云南大理·期末）如图，点都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键．直接利用已知点确定平面直角坐标系，进而得出答案． 【详解】解：由题意作出平面直角坐标系， 故点的坐标是．    故选A． 34．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，．点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记在长方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，……，则的坐标为是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系上点的坐标规律，求出长方形的周长为，设经过秒，第一次相遇，则点走的路程为，点走的路程为，根据题意列出方程，求出相遇各点坐标，得出规律，即可得出答案． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，． ∴，， ∴，， ∴长方形的周长为：， 设经过秒，第一次相遇，则点走的路程为，点走的路程为， 由题意得：， 解得：， ∴当时，第一次相遇，此时相遇点的坐标为， 当时，第二次相遇，此时相遇点的坐标为， 当时，第三次相遇，此时相遇点的坐标为， 当时，第四次相遇，此时相遇点的坐标为， 当时，第五次相遇，此时相遇点的坐标为， 当时，第六次相遇，此时相遇点的坐标为， …， ∴五次相遇为一循环， ∵， ∴的坐标为是， 故选：B． 35．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别沿向左、右分别运动到点、 点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2024次跳跃时，从左往右数的第二个点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，观察可知每完成一次跳跃，到达点的纵坐标增加2，到达最左边的点的横坐标减1，左右两个点的横坐标相差2，据此规律求解即可． 【详解】解：由题意可得：每完成一次跳跃，到达点的纵坐标增加2，到达最左边的点的横坐标减1，左右两个点的横坐标相差2， ∴动点A完成第2024次跳跃时，所到达点的纵坐标为，最左边的点的横坐标为：， ∴从左往右数的第二个点的坐标是，即， 故选D． 36．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）如图，的边在轴的正半轴上，点的坐标为，把沿轴向右平移2个单位长度，得到，连接，，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形、平移的性质，由题意得出，由平移的性质可得：，，求出，设，根据面积公式得出，再由面积公式计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴， 由平移的性质可得：，， ∴， 设， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 37．（2023·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第 象限． 【答案】三 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：的横坐标为负数，纵坐标为负数， 在第三象限， 故答案为：三． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 38．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在轴上，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，直接利用轴上点的坐标特点为横坐标为零，进而得出答案． 【详解】解：点在y轴上， ， 解得， 故答案为：． 39．（23-24七年级下·云南红河·期末）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标．解题的关键是明确点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到x轴距离是2024． 故答案为： 40．（19-20八年级上·安徽亳州·期末）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据题意得． 【详解】解：∵知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等， ∴． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握各个象限点的坐标特征． 41．（18-19七年级下·甘肃临夏·期中）点在x轴上，则点P的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得，求出m的值，进而得出答案． 【详解】∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键． 42．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）已知点，若点在轴的正半轴上，且三角形的面积为3，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟知三角形面积公式是解题的关键． 设，则，根据三角形面积公式得到，即，由此即可得到答案． 【详解】解：设则，， ∵三角形的面积为3， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 43．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，由点到坐标轴的距离得，再由点A在第二、四象限的角平分线上得，即可求解；掌握“到轴的距离为，到轴的距离为．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 解得：， 点A在第二、四象限的角平分线上， ， 解得：， 或． 故答案为：或 44．（23-24七年级下·云南大理·期末）已知点和点，若直线轴，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标与图形，根据直线轴可得点A，B的纵坐标相等，从而可求出m的值，由此即可得出答案． 【详解】解：直线轴， ， 解得：， 故答案为：． 45．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在坐标轴上，则点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．分两种情况列方程求解即可． 【详解】解：当点在x轴上时， ∴， 解得：， 故， 则点P的坐标是：． 当点在y轴上时， ∴， 解得：， 故， 则点P的坐标是：． 故答案是：或． 46．（23-24七年级下·云南昆明·期末）点到轴的距离是 ． 【答案】2 【分析】此题考查了点到坐标轴的距离，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，即可求得点P到x轴的距离； 【详解】解：点到轴的距离是2， 故答案为：2． 47．（23-24七年级下·云南普洱·期末）平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点A的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了点的坐标，熟知y轴上的点的横坐标为零是解题关键． 直接利用y轴上点的坐标特点得出，求出a的值，进而得出答案． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴点A的坐标为． 故答案为：． 48．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在x轴上，则P的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．根据轴上点的纵坐标为0列方程求出的值，再求解即可． 【详解】解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为． 故答案为：． 49．（23-24七年级下·云南昆明·期末）已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题考查点的坐标、解一元一次方程，根据题意得，，即或，再分别求解即可． 【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得或， 当时，，， 当时，，， ∴或， 故答案为：或． 50．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标是． (1)若点在轴上，求的值及点的坐标； (2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标． 【答案】(1)； (2)或 【分析】本题主要考查了平面坐标系内的点，掌握平面坐标系内点的特点是解题的关键． （1）根据点在轴上，可得，求出值，即可求解； （2）根据点到轴的距离是，可得，求出值，即可求解． 【详解】（1）解：点在轴上， ， 解得：， ， 点的坐标是； （2）点到轴的距离是， ，即或， 解得：或， 或， 点的坐标是或． 51．（23-24七年级下·云南曲靖·期末）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出顶点的坐标； (2)求三角形的面积． 【答案】(1)图见解析， (2) 【分析】本题考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）作出A、B、C的对应点即可；根据图形得出顶点坐标即可； （2）根据割补法得出面积即可． 【详解】（1）如图即为所求； 顶点的坐标∶； （2）的面积 52．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出，，，四个点，连接，，，．求所连线段围成图形的面积．    【答案】描点见解析，． 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据平面直角坐标系描出各点，然后根据面积公式列式计算即可得解，熟练掌握网格结构与平面直角坐标系准确描出四个点是解题的关键． 【详解】解：如图，    ∴所连线段围成图形的面积为． 53．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，． (1)将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的坐标； (2)的面积为______． 【答案】(1)图见解析， (2) 【分析】本题考查了图形的平移变换以及求网格中三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的 （1）根据图形平移的性质画出，并写出的三点坐标即可； （2）用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示， ； （2）解：， 故答案为：5． 54．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，点C的坐标为，且a、b满足．    (1)求三角形的面积； (2)阅读材料： 两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点，那么A、B两点的距离，则． 例如：若点，，则 设在x轴上，且，求点D坐标． 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）利用求出点A、B的坐标，从而得到三角形的面积； （2）利用两点间的距离公式列出方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ， ∴， ∴，， ∴． 又∵点C的坐标为， ∴， ∴ （2）据题意得∶ ∴， 化简得：， 解得， ∴． 【点睛】本题考查非负数的性质，给定两点间的距离公式求点坐标，阅读理解能力，三角形的面积等知识，审清题意读懂两点间的距离公式是解题的关键． 55．（23-24七年级下·云南文山·期末）如图，在平面直角坐标系中，点在第三象限，点在x轴正半轴上，且满足，连接交轴负半轴于点． (1)求点的坐标； (2)求三角形的面积： (3)若直线交y轴于点，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)存在，点的坐标为或 【分析】本题考查了坐标与图形，绝对值的非负性，三角形的面积计算，解题的关键是数形结合． （1）根据点在x轴正半轴上，且满足，即可求解； （2）根据，即可求解； （3）设点，则，由，，可得，结合，列方程求出值，即可求解． 【详解】（1）解：， ， 点在x轴正半轴上， ， ； （2）， ， ， ； （3）假设存在点，使得， 设点， ， ， ，， ， ， ， 解得：或， 存在，点的坐标为或． 56．（23-24七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，存在，，三点，且，．    (1)求出a，b，c的值； (2)如图，连接，，过点C作射线轴于点D．点P在射线上运动（不与C，D重合），连接，，猜想，，之间的等量关系，并说明理由； (3)在（2）条件下，设点P的纵坐标为t，三角形的面积为s，试探究s与t的等量关系． 【答案】(1)， (2)当点P在x轴的下方，；当点P在x轴的上方，．理由见解析 (3) 【分析】本题主要考查了非负数的性质，平行线的判定和性质，坐标与图形： （1）根据非负数的性质，即可求解； （2）分两种情况：当点P在x轴的下方，过点P作，则，根据平行线的性质可得，即可求解；当点P在x轴的上方，同理．即可求解； （3）分两种情况讨论，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：当点P在x轴的下方，；当点P在x轴的上方，．理由如下： 由（1）得：，，， ∴， 如图，当点P在x轴的下方，过点P作，    ∴， ∴， ∵， ∴； 如图，当点P在x轴的下方，过点P作，    ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：∵，，，点P的纵坐标为t， ∴， 当点P在x轴的下方，即时， ∵， ∴ ； 当点P在x轴的上方上，即时，    ； 终上所述，s与t的等量关系为． 二、题型02 坐标方法的简单应用题型02 57．（22-23七年级下·四川凉山·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（   ） A．北偏东 B．东经，北纬 C．小河镇文化街32号 D．会议室5排28号 【答案】A 【分析】本题考查了坐标表示地理位置，根据坐标的定义和表示进行判定即可求解． 【详解】解：A、不能确定物体位置，符合题意； B、能确定物体位置，不符合题意； C、能确定物体位置，不符合题意； D、能确定物体位置，不符合题意； 故选：D ． 58．（23-24七年级下·云南德宏·期末）下列语句能确定物体具体位置的是（   ） A．东经，北纬 B．天安门广场右边 C．汽车站附近1000米 D．电影院第5排 【答案】A 【分析】本题主要考查了利用坐标确定位置，熟练掌握其概念是解决本题的关键． 根据坐标可以表示位置即可得出结论． 【详解】解：对于BCD选项的描述都不能确定物体的具体位置，A选项的描述能确定物体具体位置． 故选：A． 59．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 根据点平移的坐标变换规律：左减右加，上加下减解答可得． 【详解】解：将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是，即， 故选：D． 60．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点坐标的确定，根据已知点的坐标确定平面直角坐标系，由此即可求解，掌握平面直角坐标系的特点是解题的关键． 【详解】解：已知， ∴建立平面直角坐标系如图所示， ∴， 故选：A ． 61．（23-24七年级下·云南昆明·期末）官渡古镇是云南特色景观旅游景点．古镇周边部分景点分布如下图，若云南省文学艺术馆的坐标为，云南省大剧院的坐标为，则金刚塔的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据云南省文学艺术馆的坐标为，云南省大剧院的坐标为可以建立直角坐标系即可求解．本题考查坐标确定位置，能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：根据云南省文学艺术馆的坐标为，云南省大剧院的坐标为可以确定直角坐标系中原点， 金刚塔的坐标为， 故选： D． 62．（22-23七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照点的平移“上加下减，左减右加”的规律解答即可． 【详解】解：按照点的平移“上加下减，左减右加”的规律， 向左平移个单位长度，再向上平移个单位后的点为． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的平移的性质的应用，点的平移“上加下减，左减右加”的规律是解题关键． 63．（2014·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（  ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4） 【答案】A 【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)， ∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3， 则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2). 故选：A 64．（23-24七年级下·云南大理·期末）在平面直角坐标系中，为原点，的顶点坐标分别为，，，将点右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点． (1)直接写出点的坐标； (2)求的面积； (3)点是一个动点，若的面积等于的面积，请求出点坐标． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查坐标与图形的变化，三角形的面积，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）利用坐标平移方法即可得； （2）连接，根据求解即可； （3）构建方程求解即可． 【详解】（1）解：∵将点右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点， ∴， 即； （2）解：如图，连接． ； （3）解：如图，点的纵坐标为， 由的面积等于的面积 得：， 解得：或， 或． 65．（23-24七年级下·云南红河·期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形； (2)三角形中任意一点，经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出三角形，并写出D，E，F的坐标； (3)连接线段，请在x轴上找一点G，使得三角形的面积为4，求满足条件的点G的坐标． 【答案】(1)画图见解析 (2)，，，画图见解析 (3)或 【分析】本题考查的是坐标与图形，点的平移，三角形的面积； （1）根据顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为先描点，再画图即可； （2）根据坐标变化得到，，，再画图即可； （3），设，由三角形的面积为4，再建立方程求解即可． 【详解】（1）解：如图，如图示： （2）解：∵三角形中任意一点，经过平移后的对应点为， ∴三角形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴，，， ∴即为所求作的三角形； （3）解：∵，设，三角形的面积为4， ∴， 解得：， ∴或； 66．（23-24七年级下·云南德宏·期末）如图，在平面直角坐标系中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，请解答以下问题： (1)画出平移后的，则点的坐标是 ，点的坐标是 ； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析，，； (2)． 【分析】（）根据点和的位置可以确定图形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，然后把按照同样的方法把平移后的位置确定，并顺次连接起来即可； （）根据三角形面积公式即可求解； 此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，解题的关键是掌握知识点的应用． 【详解】（1）根据题意可知：先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度， 如图所示，'即为所求， ∴点的坐标是，的坐标是； （2）， 答：的面积是． 67．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且a，b满足，现将线段向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到A、B的对应点C、D，连接、． (1)求a，b的值； (2)点P是线段上的一个动点（不与B、D重合），求证：； (3)若点Q在线段上，且把四边形分成的两部分，求点Q的坐标． 【答案】(1)；4 (2)见解析 (3)点Q的坐标为 【分析】本题考查了坐标与图形，平移的性质，平行线的性质， （1）根据绝对值的性质和二次根式的性质进行计算即可得； （2）过点P作，根据得，根据平行线的性质得，，即，即可得； （3）由（1）知，，根据平移的性质得，，根据梯形的面积公式得，根据题意得当点Q在CD上时，，设点Q的横坐标为m，则，计算得，即可得； 掌握坐标与图形，平移的性质，平行线的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，； （2）解：如图所示，过点P作， ∵ 则， ∴，， ∴， ∴； （3）解：由（1）知，，由平移知：，， ∴， ∴当点Q在CD上时，， 设点Q的横坐标为m，则， 解得：， ， 解得：， ，不合题意， 此时点Q的坐标为． 综上所述．满足条件的点Q的坐标为． 68．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标是． (1)写出两点的坐标； (2)将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到，请画出，并直接写出、的坐标． 【答案】(1)， (2)见解析，， 【分析】本题主要考查坐标与图形，图形的平移，掌握平面直角坐标系的特点是解题的关键． （1）根据坐标与图形的特点即可求解； （2）根据图形平移的规律即可作图，根据图示即可写出坐标． 【详解】（1）解：根据平面直角坐标系的图示可得，，； （2）解：如图所示： ∴，． 69．（23-24七年级下·云南昆明·期末）平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形先向上平移4个单位，再向右平移5个单位，得到三角形 (1)请在图中画出三角形，并写出点的坐标； (2)点M是x轴上一动点，连接．当线段长度最小时，点M的坐标（_____，____），理由是_________________； (3)求三角形的面积． 【答案】(1)图见解析， (2)；；垂线段最短； (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形，垂线段最短： （1）根据“上加下减，左减右加”的平移规律确定A、B、C对应点的坐标，描出，并顺次连接即可； （2）根据垂线段最短可知，当轴，长度最小，据此可得答案； （3）利用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， ∴； （2）解：由垂线段最短可知，当轴，长度最小， ∵， ∴， 故答案为：；；垂线段最短； （3）解：． 70．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度），请完成下列问题： (1)请作出平移之后的图形； (2)请写出两点的坐标； (3)求出的面积． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)7 【分析】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积． （1）根据平移即可作出； （2）由平移可直接写出坐标； （3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可． 【详解】（1）解：如图，为所求． （2）解：∵，，向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到， ∴，； （3）解：． 71．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)作出校园平面示意图所在的坐标系； (2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)宿舍楼，食堂，图书馆 【分析】本题考查平面直角坐标系： （1）根据旗杆、实验室的坐标确定x和y轴，建立坐标系； （2）根据宿舍楼、食堂、图书馆在坐标系中的位置写出坐标． 【详解】（1）解：坐标系如图所示； （2）解：由图可知，宿舍楼，食堂，图书馆． 72．（23-24七年级下·云南昭通·期末）如图，在直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为，， (1)画出把三角形向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到的三角形，并写出，的坐标； (2)求三角形的面积 【答案】(1)见解析，， (2) 【分析】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，灵活运用所学知识解决问题． （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，，再根据点的位置写出坐标即可； （2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可． 【详解】（1）如图，三角形和三角形即为所求； ，； （2）． 73．（23-24七年级下·云南文山·期末）如图，将向右平移个单位长度，得到，    (1)请画出平移后的图形； (2)并写出平移后各顶点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)，， 【分析】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键． （1）将的各个点向右平移个单位得到其对应点，再依次连接即可； （2）由（1）所作的图形即可求解． 【详解】（1）解：如图，即为所求；    （2）由（1）中的图形可知，平移后各顶点的坐标为：，，． 74．（20-21七年级下·陕西安康·期末）如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度． (1)m的值为_________； (2)在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标． 【答案】(1)2 (2)存在，M（-2，0）或（2，0）； (3)点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）． 【分析】（1）根据坐标轴上两点间的距离公式建立方程求解即可； （2）先确定出△ABC的面积，进而求出△COM的面积，利用面积建立方程求解即可； （3）分两种情况讨论，由重叠面积为1，列出方程可求解． 【详解】（1）解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B（4，0）， ∴4-（2m-6）=6， 解得m=2； 故答案为：2； （2）解：存在， ∵AB=6，C（-1，2）， ∴S△ABC=AB×|yC|=6， ∵△COM的面积=△ABC的面积， ∴S△COM=2， 当点M在x轴上时， 设M（a，0）， ∴OM=|a|， ∴S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2， ∴a=±2， ∴M（-2，0）或（2，0）； （3）解：设经b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1， 由题意可得，bs后，点D'（-1+2b，0），O'（b，0），B'（4+b，0）， ①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时， ∵高必为2， ∴底为， ∴-1+2b-b=0.5， ∴b=1.5， ∴点M也运动1.5秒， ∴1.5×1=1.5＜2=AE， ∴点M在AE上， ∴点M（1，1.5）； ②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时， ∵高必为2， ∴底为， ∴4+b-（-2+2b）=0.5， ∴b=5.5， ∴点M也运动5.5秒， ∴5.5×1=5.5， ∵AE+EC+CD=5＜5.5， ∴点M在AD上，5.5-5=0.5， 而点D'（10，0）， ∴点M（9.5，0）， 综上所述：点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）． 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了三角形的面积的计算方法，矩形的性质，解本题的关键是用方程的思想解决问题． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共52页 学科网（北京）股份有限公司 $$