第1课时 一次函数与二元一次方程(组)的关系-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

18.B (3)连结AP,BQ 19.A解析用图象法求解。 20.C解析设A(a,a),则a2=2,a=2,04=0B,2a=2, Sam=5em=×24=6 sam=0Ba=x22=2 设点m,)(m>0且m4. 21. 过点PA分别作x轴的垂线，垂足分别为点E,F .S△me=S△or=4. 22.解：(1)反比例函数y=↓的图象是第一第三象限的两支： ①若0<m<4,如答图②. 反比例函数y=一士的图象是第二，第四象限的 SamE+Se都PEm=5amt+S△0r, SW那PEa=SAa4=6, 二点P的坐标是(2,4)： 两支 2若m>4,如答图③， (2)函数y=的图象与函数y=~的图象关于x轴 S△0r+S0EPEi=S△40r+SamE, 成轴对称，关于y轴成轴对称，关于原点0成中心 ,S样EPEEA=SAmA=6, 点P的坐标是(8,1) 对称 综上所述，点P的坐标是(2,4)或(8,1). 23.解：设P(m,n),点P在第二象限，.m<0,n>0. .PA=Iml -m,PB Inl =n. 又：矩形AOBP的面积为4， .PA·PB=4,即-m×n=4,∴.mn=-4. 又：P(m,n)为反比例函数图象上的点， n=点即=-4 27题答图① 27题答图2 27题客图3 六反比例函数的表达式为y=-4(x<0). 17.5实践与探索 第1课时一次函数与二元一次方程（组）的关系 24.解：(1)直线AB经过点C(-1,2), 1.D21} 1 2=-1+m,∴m=3, ∴直线AB的表达式为=x+3. 反比例函数经过点C(-1,2), 3解：联立直线和直线与的表达式.得侣) 2=k ,1与y轴交于点B,∴，B(0.1).,OB=1. k=-2 42与x轴交于点C,.C(6,0),∴0C=6. “反比例函数的表达式为为=-2 连结O4, 47 .S0G=S&M0+SA0=4 (2)观察图象可知，当-2<x<-1时，>： 25.B 26.解：(1)反比例函数y=5-2m的图象的一支在第一象限， 5-2m>0,解得m<多 :反比例函数的图象关于原点对称， 2101245: 作出的另一支的图象如答图所示。 2 3题答图 4.B5.B 6.32解析 由题知厂m+6=8, -m+a=8, 两式相加，得a+b=16,即 2a+2b=32 7.解：(1)6=2 26题答图 2 (2)点A,B在第三象限，b,<2.理由如下： (3)直线y=r+m也经过点P理由如下： 由()知m<号 ?点P(1,2)在直线y=mr+n上，∴.m+n=2, ∴2=n×1+m.这说明直线y=x+m也经过点P m-3-分m-4<- 8.解：(1)由题意，令y1=3,即-x+70=2x-38, 解得x=36.当x=36时=为2=34. ∴.点A(m-3,b1)和点B(m-4,b2)在第三象限的 :该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为 双曲线上 34万件. m-3>m-4. (2)令y=0,得x=70,由图象可知，当药品每件价格在 大于36元且小于70元时，该药品的需求量低于供 .b1<b1 27.解：(1)k=8. 应量， (3)设政府对该药品每件补贴a元，则有 (2)如答图①，过点A,C分别作x轴、y轴的垂线，垂足 6+6-2+0-38.解得{=0， 「34+6=-x+70, 分别为点M、N,两垂线交于点D,可得矩形ONDM, 1a=9. C(1,8),D(4,8), ∴政府应对每件药品提供9元补贴，才能使供应量 .Sae=SEONDN-S△oNe-S么4-Saaw=15. 等于需求量. ·11- 数学·华师版·八年级下册·参考答案 9.解：(1)由图象可知乙机在甲机出发后1h才从玉树机 (3)分别过点A、B作AE⊥x轴.BC 场出发 ⊥x轴，垂足分别为点E、C,直 甲机的速度为受0=160(km). 线AB交x轴于点D. 令y=-2x+8=0,得x=4, 乙机的速度为0-20(kam). 即D(4.0). UE C D A(1,6),B(3,2) 1山题答图 (2)设甲机的函数关系式为sm=,1+b1, ∴.AE=6,BC=2. 由图象过点A(0,8)和点B(5,0), 六.S△m=S△0-S△w 得8=4， 解得 =号x4x6-号×4x2=8 0=5k,+b, lb,=8. 第3课时建立函数模型解决实际问题 8 1,B2.C3.y=x+39(1≤x≤60，且x为整数) ·甲机的函数关系式为=一亏+8(0≤t≤5). 4.C5.会员卡6.2 设乙机的函数关系式为乙=+b2, 7.解：(1)①如答图，描点、连线： 由图象过点C(1,0)和点D(5.8). ②通过观察可猜测：y是x的 80 得0=6+6：解得店=2 一次函数： 70 l8=5k+b2, b2=-2. ③设y=x+b,现将点 60 (0,32),(10,50)分别 50 .乙机的函数关系式为2=21-2(1≤1≤5)： 代人y=kx+b,得 40 32 解得=18， 301 8 =-1+8解得 9 32=b, 0 (3)由 L50=10k+b b=32 25 10 s=21-2. 六y=1.8x+32: -100102030.(c ④验证：将其余点(-10,14)， 。两机相竭时，乙机飞行了空-1-长()。 7题答图 (20,68),(30,86)分别代入y=1.8x+32,得 8-号-9（百千米）.智百千米4四千米 14=1.8×(-10)+32:68=1.8×20+32: 9 86=1.8×30+32.等式均成立. 乙机离西宁机场400m y与x之间的函数关系式是y=1.8x+32. (2)当y=91时.有91=1.8x+32,解得x=32.8. 第2课时一次函数与一元一次方程、 32.8-8=24.8(℃)=25（℃）. 一元一次不等式的关系 故这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高 1.x<2x>0 25℃. 2.解：x≥0.5. 8.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.由函数图 3.B4.x>1 象，得250=50+6解得怎 5.C6.B7.x<-18.x=1x<0 1100=200k+b. b=300. 9.解：函数y=2x+4的图象如答图所示： y与x之间的函数关系式为y=-x+300 (1)观察图象知：方程2x+4=0的解 (2)y=-x+300,∴当x=120时，y=180. 为x=-2. 2 设甲品牌文具盒的进货单价是元，则乙品牌文具 (2)观察图象知：不等式2x+4>0的 盒的进货单价是2a元.由题意，得 120a+180×2a=7200.解得a=15.∴.2a=30. 解为x>-2. 3-912 ∴甲，乙两种品牌的文具盒的进货单价分别为15元 (3)当-2≤y≤2时，-3≤x≤-1. 9题答图 30元. 10.解：(1)由图象知外出的优秀教师为30人时.两家旅行社收 (3)设甲品牌文具盒购进m个，则乙品牌文具盒购进 费相同. (-m+300)个，由题意，得 (2)由图象知，当外出的优秀教师为30人以下时，<， r15m+30(-m+300)≤6300 ∴选甲旅行社合算。 14m+9(-m+300)≥1795. (3)由图象知，当外出的优秀教师为50人时，出>， 解得180≤m≤181. 选乙旅行社合算 m为整数，六m=180,181. 1.解：1)Am,B3,)两点在反比例函数了=x>0)的 ∴共有两种进货方案： 方案一：甲品牌购进180个，则乙品牌购进120个： 图象上{0=21,6,83.2) 方案二：甲品牌购进181个，则乙品牌购进119个 设两种品弹的文具盒全部售出后获得的利润为W元， 又点A(1,6),B(3,2)在一次函数y=x+b的图 由题意，得W=4m+9(-m+300)=-5m+2700. 象上， ,春=-5<0.W随m的增大而减小。 小侣么指之 ,m=180时，W取最大值，最大值W=1800. 1b=8. ∴.方案一能使获利最大，最大获利为1800元 ·一次函数的表达式为y=-2x+8. 专题一求函数自变量的取值范围 (2)根据图象可知红+b-6<0的解集是0<<1 ≤兮22-号3≤号415 或x>3. 6.x≠-17.x>28.x≥2且x≠39.x≤3且x≠-2 ·12·第17章 17.5实践与探索 第1课时 一次函数与二元一次方程（组）的关系 。过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点一次函数与二元一次方程（组）的关系 2x+y=0 4.以方程组 的解为坐标的点(x,y), 1.下列图象中，以方程y-3x+3=0的解为坐标 [x-y=-3 的点组成的图象是 ( 在平面直角坐标系中的 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x+y=2, -212 -2-10 12 5.若方程组 没有解，由此可知一次函 2x+2y=3 -2 2 3 数y=2-x与y= -x的图象必定（) B A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定 2912宝 2-102 6.若直线y=x+b和直线y=-x+a的交点坐 -3 标为(m,8),则2a+2b= -4P 7.如图，直线1：y=x+1与直线2：y=mx+n相 C D 交于点P(1,b) 2.如果直线y=3x-3与直线y=- 2*+3的交 (1)求b的值： y=x+1, 点坐标是 (a,则a (2)不解关于x、y的方程组 ,且方程组 请你 [y =mx +n. y-3x+3=0, 直接写出它的解： 2y+3x=6 的解是 ly= (3)直线：y=n.x+m是否也经过点P?请说 3.如图，直线11：y=x+1与42：y=-x+6交于 明理由 点A,l,与y轴交于点B,2与x轴交于点C, 求直线L1、l2与两坐标轴围成的四边形ABOC 的面积 7题图 3 B1 3题图 57 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·八年级下册 8.如图，某地区对某种药品的需求量y(万件)、 ⊙过提升拓展探究创新练 供应量y,(万件)与价格x(元/件)分别近似满 9.我国青海玉树地区发生强烈地震以后，国家立 足下列函数关系式：y1=-x+70,y2=2x-38, 即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物 当需求量为0时，即停止供应.当y1=2时，该 资和对伤员的救治工作.已知西宁曹家堡机场 药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需 和玉树机场相距800km,甲、乙两机沿同一航 求量 线各自从西宁、玉树出发，相向而行.如图，线 (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量： 段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的 (2)价格在什么范围内时，该药品的需求量低 距离s(百千米)和所用去的时间t(h)之间的 于供应量？ 函数关系的图象，（注：为了方便计算，将平面 (3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药 直角坐标系中距离s的单位定为百千米)观察 品供应方提供价格补贴来提高供货价格， 图象回答下列问题： 以便提高供应量.根据调查统计，需将稳 (1)乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场 定需求量增加6万件，政府应对每件药品 出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为 提供多少元补贴，才能使供应量等于需 多少千米？ 求量？ (2)求甲、乙两机各自的s与1的函数关系式： t(万件) 2出=么-38 (3)甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？ 离西宁机场多少千米？ y,-x+70 +(百千米) x(元/件) 8题图 32 B 012345h 9题图 58