专题2 等腰三角形中的角度计算问题-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（北师大版）

null数学·北师版·八年级下册·参考答案 5.证明：如答图.延长FD至点G,使DG=FD.连接CG 6.解：如答图，过点C作CN⊥BD交BD的延长线于点N, 易证△EFD兰△CGD, DM⊥AC于点M,连接AD. ∴，EF∥CG.EF=CG ∠DBc=30PCN=BC AD平分∠BAC,∴，∠BAD=∠CMD EF=AC.∴.AC=CG,.∠G=∠CAD AC-BC..CN-C ∴.∠G=∠BAD..AB∥CG,.EF∥AB :点D在AC的垂直平分线上， CM-G..CN-CM. ∴，R△CMD≌R△CND. ∴.∠MD=∠NCD=II°， B E D ∴.∠BC4=∠BCN-∠ECN=60°-2×11°=38°， ,∠BAC=(I80°-∠BCM)÷2=71. 5题客图 专题2等腰三角形中的角度计算问题 1.解：设∠CAD=2a,∴.∠BAD=60°+2， ,∴.∠ABD=∠ADB=60°-a. AD=CB..AC=AD,.∠ACD=∠ADC=90°-， 6题答图 ∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB 第一章知识清单 =(90°-a)-(60°-a) ①对应边②底角③三线合一 =30 ④60°⑤一半⑥直角边 2.解：设∠A=2.∴.∠ABD=∠EDB=, ⑦线段两个端点⑧垂直平分线 ,∴.∠ABC=∠ACB=3a, ⑨三个顶点0两边 .8a=180°..2a=45°，∠A=45 第一章易错强化训练 3.解：设∠B=∠C=x..∠DEA=x+36°， LB解析：设LA的度数是，则∠C=∠B=180°- 2 .x+x+30°+x+36°-180°，.x=38°， ..∠DAE=38+36°=749. BD平分∠ABC交边AC于点D,∠DBC=180°-E 4 4.解：：BE=AB,∴∠BAE=∠BEA 180°-x,180°-x+75°=180°，x=40°，.LA的度数 2 4 CD=AC,.∠CDA=∠CAD, 是40 ,.2∠ADC+∠C=180°， 2.B解析：由三角形内角和为180°可知：三角形的三个内角 ,∴.2（∠BAE+∠CAD)+∠B+∠C=360°. 中，锐角的个数不少于2个 .∠BAE+∠CAD=135°， 3.D解析：两个全等的直角三角形，一定可以拼成平行四边 ,.∠DAE=180°-135°=45 形（直角边重合，两直角不相邻），等藤三角形（直角边重合， 5.解：如答图.作等边△ACE,连接BE,4B=AC, 两直角相邻)，以及矩形（斜边重合）.若为等腰直角三角形， .AB=AE=CE,∠ABE=∠AEB=10°， 则可拼成正方形，所以①②④一定可以拼接而成，③不一定 ,∴.∠BCE=100°=∠CAD. 拼成 .AC=CE,∠CAD=∠ECB,AD=BC, 4.B解析：A.根据AAS(∠A=∠A,∠C=∠B,AD=AE)能推 ,△CMD≌△ECB 出△ABE≌△ACD正确，故本选项错误：B,三个角对应相等 ∴.∠ACD=∠CEB=∠AEC-∠AEB=60°-10°=50°. 的两个三角形不一定全等，错误，故本选项正确： C.根据AAS(∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD)能推出△ABE ≌△ACD,正确，故本选项错误；D.根据ASA(∠A=∠A,AB B =AC,∠B=∠C能推出△ABE≌△ACD,正确，故本选项 D 错误， 5题客图 5.AB=BC(答案不唯一) 8