北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明（全等三角形的定义、性质、判定）暑假培训讲义集体备课教案（无答案）

四川省渠县崇德实验学校 北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明暑假培训讲义集体备课教案 （授课内容：全等三角形的定义、性质、判定） （一）知识回顾 模块一 全等三角形的定义和性质 1．定义： 全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形． 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形． 完全重合时，互相重合的点为对应点； 互相重合的角为对应角； 互相重合的边为对应边． 2．性质： （1）全等三角形的对应边相等． 若，则，，． （2）全等三角形的对应角相等． 若，则，，． （3）全等三角形的周长相等，面积相等． 若，则，． 模块二 全等三角形的判定 判定方法 解释 图形 边边边 (SSS) 三条边对应相等的两个三角形全等 边角边 (SAS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角 (ASA) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 角角边 (AAS) 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边 (HL) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 注意： （1）全等的理解，对应边相等，对应角相等的三角形，叫做全等三角形． （2）全等的表示，若，则前后对应关系确定；若与全等，则前后对应关系不确定． （3）在全等三角形判定中，有两种不能判定判定三角形全等的方法：SSA和AAA． 反例：在等腰中，BC边上任取一点D，连接AD，观察和． （2） 例题讲解 1、全等三角形的定义和性质 （1）下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是全等图形的有（　　）． A．1个　　　　　　　B．2个　　　　　　　C．3个　　　　　　　D．4个 （2）如果，则AB的对应边是______，AC的对应边是_______，的对应角是________，的对应角是________，两个三角形的周长______，两个三角形的面积______．（填“>”、“=”、“<”）． （1）如果，的周长是100cm，且，t，则BC的长为_______． （2）在中，，且，则_____． （3）如图所示，若三条边互不相等，，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可画出（ ）． A