第十七章 勾股定理 知识清单-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

数学·八年级下册·参考答案 将长方体沿DE,EF,FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面： 3.(1)证明：∠B=90°，AB∥DF ADCH在同一个平面内， ∴∠D=∠B=90°. 连接AB,如答图②， ,AC⊥CE 由题意，得BH=BC+CH=5+15=20(cm), ∠ACE=90°， AH=10 cm. .∠ECD+∠CED=90°，∠ACB+LECD=90°， 在Rt△ABH中，根据勾股定理，得 ,.∠ACB=∠CED AB=√Br+AF=105(cm). (2)解：在△ABC和△CDE中， ∠B=∠D: 将长方体沿CD,CF,EF剪开，向左翻折，使面DEFC和面 ∠ACB=∠CED ADEI在同一个平面内. LAC=CE, 连接AB,如答图③， ·△ABC≌△CDE(AAS), 由题意，得AC=AD+CD=15+10=25(cm),BC=5cm. ∴.AB=CD=3cm, 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 ∴DE=BC=8-3=5(cm). AB=√AC+BC=5/26(cm). 第十七章知识清单 152<105<5√/26， 1.①定理 ∴.需要爬行的最短距离是152cm. 2.②a2+b2=e2 3.③a2+b=c2④直角三角形 4.⑤题设⑥结论 D C B 5.⑦正确 D 6.⑧正整数 第十七章易错强化训练 1.解：在R△ABC中， 5题答图① 5题答图② 5题答图③ 当BC是直角边时，利用勾股定理，得 专题3与勾股定理有关的动点问题 1.解：(1)6 BC=√AB-AC=2万； 当BC是斜边时，利用勾股定理，得 (2)经过6：或号。后，△BPQ是直角三角形 BC=√AB+AC=10. (3)如答图，过点Q作QD⊥AB于点D. 综上所述，BC的长是2万或10. ∴.∠QDB=90°，∴∠DQB=30°， 2.5或6 设P、Q两点移动时间为x8,则AP=x,BQ=2x, 3.解：a2=6,b=1,c2=5, DB=280=x 6+2=d2, ∴由a,b,c为边长能够组成斜边长为a的直角三角形 在Rt△DBQ中，由勾股定理，得DQ=3x, 4.解：(1)a2+62=58.25,62=56.25, 2-5x=105, a2+c2≠b2, 2 ∴此三角形不是直角三角形. 解得x1=10,名=2 当x=10时，2x>12,故含去，x=2 2d+8-gc-器 则经过2秒△BPQ的面积等于103cm2. a2+b2=c2, “.此三角形是直角三角形. 第十七章中考模拟单元测 1.A2.C3.C4.B5.B6.D 7.768.5或139.510.2m11.(2)2m D 281罗 5 14.9或13或49 1题客图 15.解：(1)，AD平分∠CAB.DE⊥AB 2.解：设AD=xm,则AB=(10+x)m, ∠C=90°∴DE=CD=3. AC=(15-x)m,BC=5m, (2)在B△ABC中，由勾股定理，得 .(x+10)2+52=(15-x)2,解得x=2, AB=√AC+BC=10, .10+x=12(m) 答：树高AB为12m 5m=24B·DE=l15. ·6第十七章 第十七章知识清单 17.1勾股定理 1.经过证明被确认的命题叫做① 4.互逆命题：⑤ 和⑥ 正好相反 2.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分 的两个命题，叫做互逆命题 别为a,b,斜边长为c,那么② 5.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经 17.2勾股定理的逆定理 过证明是⑦ 的，那么它也是一个定 3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a, 理，称这两个定理互为逆定理， b,c满足③ ,那么这个三角形是 6.勾股数：能够构成直角三角形三条边长的三个 ④ ⑧ ,称为勾股数 31