第十六章 专题1 二次根式的化简与求值-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十六章 专题1二次根式的化简与求值 题型描述：本专题着重训练二次根式的化简和3.已知a,b,c为△ABC的三边，化简： 二次根式的给条件求值 √(a+b+c)+√(a-b-c)2+√(b-a-c)2 1.若a<-1,化简：√1+2a+a2-√1-4a+4a2. +√(c-a-b). 2.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化 4.已知a,b为实数，且b<a-3+3-a+ 8 简：la+bl+√(b-a). 化简：√6-4b+4+136-11. d o b 2题图 11⊙ 。中春123。全程写练了数学·八年级下册 5.已知a=W5+2,b=√5-2，求√a2+b2+7 7已知-x-2=0,求分式，-+25 的值. (x2-x)2+√5-1 的值 8.设5+√6的整数部分是4，小数部分是b,求 代数式a2-b+6的值. 6.已知x=5+1,求√x2-2x+7的值 方法小结： 1.化简二次根式，关键在于将被开方数化为A· B(A>0)或B2的形式，再利用二次根式的性 质进行化简 2.二次根式的给条件求值问题，一般要将已知条 件或目标式变形，再代人已知条件求值 ⊙.12数学·八年级下册·参考答案 10.-2511.1 16.解：a-b=5+2,b-c=5-2, 12.2a2a13.-√-a-T a-c=25, 14.解：(1)原式=√4×2=42 ∴.原式=(a-b)2+2ab-ab+c2-bc-ac (2)原式=√(11+7)(11-7)=62. =(a-b)2+a(b-c)+c(c-b) ()照式-√品-语 =(a-b)2+(a-c)(b-c) =11, (4)原式=2√(ab)·b=2ab√6. 17.解：(1)不正确，：2-5<0， 5解：()原式=-（号+）x历×20+6 结果应为5-2 (2)￥=√6-25=√(5)2-2×5×1+1 =-号x50=-92 =√(5-1)2=5-1， (2)原式=-(3+7×8)√/骨+号×15 原式=（位2中动 +1).x=2)(x+22 2(x-1) 22 2(x-1) 16解：()原式=5，受-万 =5+3 2:品>0mc0, 滚动练习（一）(16.1-16.3) 1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.B 原武=m√贤=(/回 10.B解析原式=[(5-2)(5+2)]2×(5+2) =1×(5+2)=(3+2).故选B. =-√/-m 17.解：由题可知x>2, 11.112.413.6a6.2画 “原式=-2 1 ￥-2*√-2 14.1015.916.3-517.5ab22a18.5 =得 19a<6解析先根据已知求出口，名的位， 当x=4时，原式=2. 1万+5,1.5+5 2 18.解：(1)√a+1-√a (2)原式=(2-1)+(5-2)+…+（√9-8） +(100-99) 20.解：(1)原式=-302. =-1+10=9. (2)原式=1. 16.3二次根式的加减 (3)原武=子5-42 1.①②③6④⑤2.0-23.A 4解：)原式=55+57-27+05=37+05. 2L解：原式-号+3 1 (2)原式=分6-右x26+号x25=36 x=8,y=27 5.D 原式=+得 6.解：(1)原式=25×(23-155+23) 22.解：a2+62=4ab,a>b>0, =23×(-115)=-66. (a-b)2=2ab,(a+b)2=6ab, (2)原式=22. 7.C8.C9.5 a-bda+b=6画g86 10.(55+2/10)11.4212.4 23.解：由题可知，两个正方形的边长分别为 3.1解折旅据充金平方公式，得(0-=(+)》 √/800=202=28.28，√450=152=s21.21, 所需金色彩带的长度为 -4=1,再根据平方根的定义求解。 28.28×4+21.21×4=197.96(cm) 14.解：(1)原式=23×(3×53-25-33)=60. 120cm<197.96cm, (2)原式=2-26+3+(3+26+2)=10. ÷不够用，还需再买197.96-120=77.96=78cm. 15.解：由已知，得y=(2+3)(2-3)=1, 专题1二次根式的化简与求值 原式=y++2=1+1+2=4 1.解：原式=a-2. y 2.解：原式=-2a ·2· 3.解：原式=2a+2b+2c. 7.团被开方数 4.解：原式=3-46. 5.解：原式=5. 8.⑥算术平方根 6.解：原式=3. 0商√=(a≥0,6>0) 7解：原式-号5 9.四不含分母四能开得尽方 10.@最简二次根式 8.解：原式=20-√5. 11.②乘方公乘除图乘法公式 专题2二次根式的混合运算 第十六章易错强化训练 1.C2.A3.A4.C 1.C 5.26解析y= 1 5+巨 2.解：原式=-2a/-a. 5-2(5-2)(5+2) 3.B =5+2, ∴y2-5=(5+2)2-5=5+26-5 4解：原武=-√()-a 5.A6.③⑥ =26. 6.解：(1)原式=45-2-5+2=35. 7.解：由题可得√2m=2√m+1,2m=m+1, 解得m=1,经检验，m=1符合题意， 2)原式=55+停-246+3 ∴m的值为1. 第十六章中考模拟单元测 =285_716 1.D2.D3.C4.C5.B6.B 5 3 (3)原式=(20万-65+2)×号=16. 1B解折原成2v0x√传-区×√后25-2 4原武=-号x雪x7,厅：5 25=20,4<√20<5,2<√20-2<3，即原式在2 和3之间.故选B (5)原式=-16+2-万-1+2-1=-16. 829.110.61.号21013.34+95 (6)原式=25,2-105+105-62-192 14.解：原式=-1. 7.解：x=5+26,y=5-26. 15.解：原式=5-35. a片+号名22 =10. 16解：原式-7. y9(5+26)(5-26) 17.解：原式=[(2-3)(2+5)]2·(2+3)-3-1 (21+.+父.5±262+5-26298 =2+5-5-1=1. 年yy (5+26)(5-26) 8.解：(1)原式=30. 18.解：原式=x+222.x+22= (x+2y) x-2y (2)原式=2. 当x=2-1,y=万+1时，原式=1. (3)原式=4. 19.解：原式=3xx-)-x(x+1).2-」 (4)原式=12. x2-1 x-2 9.解：原式=2-2-5+1=-1. 2x-4.2xx21=2x x-2 10.解：原式=a+b(a-b)2ab-8-d2 x-2 当=时原式 =（a+b)(a-b.a a -(a-b)7 =-a*6 2双解原赋a2 a-b 当a=2-5时， 当a=1+2,b=1-2时， 原式=子 原式=-1+2+1-2 11治2是 2 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第十六章知识清单 17.1,1勾股定理 1.①a②二次根号 1.C2.C3.684.5 2.③≥④a⑤lal⑥a⑦-a 5.解：(1)6=√(93)2-(82)2=/15. 3.⑧(a)2=a(a≥0)4.⑨代数式 (2)a=√82-(45)2=4. 5.①被开方数①a·√6=√ab(a≥0，b≥0) 6.2算术平方根B√ab=√a·6(a≥0，b≥0) 6D7.C8B9.A10.41.95cm2号 ·3