第十六章 二次根式 单元同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

二次根式练习 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣6 B．＝3 C．＝3 D．＝±4 2．计算×的结果等于（　　） A．3 B．9 C．3 D．5 3．下列式子正确的是（　　） A．＝1 B．＝±2 C．＝﹣ D．＝﹣3 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6．化成最简二次根式为（　　） A．0.5 B． C． D． 7．计算的结果为（　　） A．2 B．7 C．3 D． 8．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共11小题） 9．计算（+3）（﹣4）的结果为 　 　． 10．计算（+1）（﹣1）的结果等于 　 　． 11．计算（+2）2的结果等于　 　． 12．化简：＝　 　；＝　 　． 13．化简成最简二次根式：＝　 　；＝　 　． 14．计算（2﹣）2的结果等于　 　． 15．计算的结果是　 　． 16．计算的结果等于　 　． 17．计算（4+3）（4﹣3）＝　 　． 18．计算：+＝　 　． 19．化简二次根式的结果是　 　． 三．解答题（共9小题） 20．计算： （1）（+）+（﹣）； （2）（+1）（﹣1）+﹣（）0． 21．计算： （1）4﹣+4； （2）（+）2008•（﹣）2009； （3）； （4）2． 22．计算： （1）（+）﹣（﹣）； （2）+（2+）． 23．计算题： （1）； （2）4． 24．计算： （1）； （2）2． 25．计算： （1）； （2）． 26．计算： （1）（+）（﹣）； （2）2（+）﹣3（﹣）． 27．计算： （1）﹣×； （2）（3×﹣2）﹣（﹣）2． 28．计算 （1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2） （2）（﹣2）×﹣6． 二次根式练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣6 B．＝3 C．＝3 D．＝±4 【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的概念进行化简计算，从而作出判断． 【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、﹣，故此选项不符合题意； D、，正确，故此选项符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查算术平方根，平方根，立方根的概念，理解相关定义是解题基础． 2．计算×的结果等于（　　） A．3 B．9 C．3 D．5 【分析】直接利用二次根式的乘法法则：•＝（a≥0，b≥0），进而化简得出答案． 【解答】解：×＝＝3． 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键． 3．下列式子正确的是（　　） A．＝1 B．＝±2 C．＝﹣ D．＝﹣3 【分析】直接利用二次根式的性质以及算术平方根、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A.＝＝1，故此选项符合题意； B.＝2，故此选项不合题意； C.＝，故此选项不合题意； D.，无法化简，故此选项不合题意． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及算术平方根、立方根的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【解答】解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意； B、原式＝＝，所以B选项不符合题意； C、原式＝＝3，所以C选项符合题意； D、原式＝2，所以D选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的乘除法法则和二次根式的性质是解决问题的关键． 5．下列二次根式，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A、＝3，不能与合并，不合题意； B、＝，能与合并，符合题意； C、＝2，不能与合并，不合题意； D、＝2，不能与合并，不合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了同类二次根式的应用，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式． 6．化成最简二次根式为（　　） A．0.5 B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【解答】解：＝＝＝， 故选：C． 【点评】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是正确解答的前提． 7．计算的结果为（　　） A．2 B．7 C．3 D． 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝××＝7． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键