辽宁省沈阳市第七中学协作体2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年度下学期七年级期中调研 七年级数学学科 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项：请将答案写在第1-6页的答题区处/所有试题必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是( ) A 抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B. 射击运动员射击一次，命中十环 C. 打开电视频道，正在播放足球赛 D. 若是有理数， 则 3. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A B. C. D. 4. 用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（ ） A. 1dm、2dm、3dm B. 2dm、2dm、4dm C. 3dm、2dm、3dm D. 2dm、6dm、3dm 5. 如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 三角形内角和 180° 7. 全家观影已成为过年新民俗年春节档热门电影有哪吒之魔童闹海熊出没：重启未来封神第二部：战火西岐唐探若小明看了其中的一部电影，则这部影片是哪吒之魔童闹海的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ） A. B. C. D. 10. 在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数为______． 12. 某款新型手机据测速网监测，下载一个的文件大约只需要秒，将用科学记数法表示为__________． 13. 已知，则以上四个数的结果中，最大值和最小值的差为___________． 14. 已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为_______． 15. 如图，中，，，，，，，动点以的速度从点出发沿路径向终点运动；动点以的速度从点沿向终点点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为，则当___________秒时，与全等． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式计算）． 17. 先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2． 18. 如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点（请用无刻度的直尺借助网格的格点画图，保留画图痕迹）． （1）过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为 （2）线段___________的长度是点到直线的距离，线段、这两条线段大小关系是___________（用“”号连接），理由是___________； （3）图中的余角是___________（不再标注其它字母）． 19. 请把下面证明过程补充完整： 如图，在中，，点G在延长线上，点E、F分别在边，上，，．求证：平分． 证明：∵ ∴（①_________） ∵ ∴__________②∥（③_________） ∴（④_________） ∴⑤_________（⑥_________） ⑦_________（⑧_________） ∵（已知） ∴（等量代换）． ∴平分． 20. 手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户发了四个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙、丁四人抢到． （1）以下说法正确的是______（直接填空）； A．甲抢到的红包金额一定最多 B．乙抢到的红包金额一定最多 C．丙抢到的红包金额一定最多 D．丁不一定抢到金额最少的红包 （2）若这四个“拼手气红包”金额分别为35元、33元、20元、12元，则甲抢到红包的金额超过30元的概率是多少？ 21. 观察以下等式∶ …… 按以上等式的规律，发现∶ ①；② （1）利用多项式乘以多项式的法则，证明∶成立； （2）已知，求值； （3）已知，求的值． 22. 如图1，直线，直线与直线，相交于点，点是射线上的一个动点（不包括端点）． （1）若，交的平分线于点，，求的大小． （2）如图2，连接．将沿折叠，顶点落在点处． ①若，点刚好落在其中的一条平行线上，则的大小为___________； ②若，，则的度数___________． 23. 已知，在中，，，点为直线一动点（点不与点重合），连接，以为直角边作等腰直角三角形（使点按顺时针的顺序排列），使，，连接． （1）如图1，当点在线段上时，与的数量关系是___________，与的位置关系是___________，、、三条线段的数量关系是___________． （2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请写出、、三条线段之间的关系并说明理由． （3）如图3，当点运动到延长线上时，且、分别在直线的两侧，若，则的面积为___________． （4）当点在直线上时，过点作交直线于点，则的长为___________． 2024-2025学年度下学期七年级期中调研 七年级数学学科 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项：请将答案写在第1-6页的答题区处/所有试题必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】5 或 9 【15题答案】 【答案】6或或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4）4 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），垂线段最短 （3）和 【19题答案】 【答案】①同旁内角互补，两直线平行，②，③内错角相等，两直线平行，④平行的传递性，⑤，⑥两直线平行，同位角相等，⑦，⑧两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1）D （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）40 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①或；②或 【23题答案】 【答案】（1）；；； （2），理由见解析 （3）6 （4）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $