江苏省邗江中学2024-2025学年高一下学期5月测试数学试题

2024-2025-2高一5月测试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设4，B是直线/上两点，则“A,B列平面a的距离相等“是/a的() A,充分不必要条件B。必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件 2已如na-行则o2a=() A.1 在a4c中、4子4C=2,且C的面积为号则0=() A.I B.5 C,2 D.3 4.已知向量a=(-2m,6=(3-7),若a∥6，则n的值为() 人号 B.4 D.-4 3已知正四棱台48CD-48C0的上.下底面边长分别为2,4，体积为285 则此四棱台的侧棱与底 面所成角的正弦值为( 40 5 B.5 5 c.vo 4 D.is 4 6,在A48C中，角A为 ,角A的平分线0文C与点D.已知4D=2,且而-而C以∈R) 3 则D.4C=() A.1 B.9 c 2 D.6 已知函数因5no++m列的压象经过在色》 若fx)在区间[0，aj(a>0)上至 多有1个零点，则a的取值范围是() [倍) a居) c.(oz 8.石城是常见的维护交通秩序的道路设施.学校教学楼前放凰的石增（如图），其上部是原球半径为15Cm 的球缺，下部可看作是上、下底面半径分别为9cm、16cm的盟台，球缺的截面圆与圆台的上底面完全吻 台，整个石墩的高为33m,则石嫩的体积为() A.4374cm'B.5048cm C.5336#cm3 D.7260元cn3 (注：球体被平面所战，霞得的部分叫球缺，球缺表面上的点到酸面的最大距离为球缺的高，球缺的体积 少一日R-小2，其中为原球半径，◆为球缺的高) 二、多选圈：本愿共3小题，每小题6分，共18分，在每小圆给出的选原中，有多项符合题目要求。全 部选对得6分，部分选对得部分分， 9,已知m,:是空间中两条不同的直线，Q,B是两个不同的平面，则下列说法错误的是() A.若m∥a,a门B=n,则mln B.若m⊥Q:m//B,则Q⊥B C.若n1Q⊥B,则nla D.若mca,ncB,a门B=l,且m11,n⊥1，则a1B 10,如图，已知6BC中，B=2红，AB=BC=2,M是4C的中点，动点P在以AC为直径的半圆弧上 3 则() A.2丽-=B丽+BC B.丽.BC最小值为-2 CBM在C上的投影向量为0C D.若P=xB+yBCx+y的最大值为I+√3 11.如图，正方体ABCD-4RGD的棱长为2，E,F,G分别为棱BC,CC,BB的中点，则下述结论 中正确的是() A.直线EF到平面4ADD的距离为2 日.直线G与直线CG的夹角的余弦值为号 C.点C与点G到平面AEF的距离之比为1：2 D.平面AEF截正方体所得截面面积为9 D 2 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 12.已知向量ā，6满足a=1,1B-2,12a-6=2,则a与6的夹角为 3已知n0+m0--=.则h(20+名》一 4如图所示在棱长为：的正方体ACD-4CA中，点P是平面B4C内的动点，满足BP.5。 则直线A,P与平面B4G所成角正切值的最大值为」 D。 D 四、解答感：本题共5小愿，共7刀分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 已=1.a6-号a-66,6-号 ()求a与5的夹角8：(2)求a-6与a+b的夹角a的余弦值 16.已知0，，c分别为a4C三个内角4，B,C所对的边，且c0sC_20-C 2b 求角肤者63.如C=号求C的西职 17,如图，在三棱锥A-BCD中，E是线段AD的中点，F是线段CD上的一点 (1)若C=8D=AD=AC,证明：CD上4B (2)若EF∥平面ABC,试确定F在CD上的位置，井说明理由 18已知/-5noex+or号 )求函数/(x)的最小正周期： 回若f)-引求m2x-引： )若对于任意x信引可任合)/怎名>恒成立，果的取值汽国 、 19.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=CB=I,∠ABC=60,四边形ACFE为矩形，平 面ACFE⊥平面A8CD,CF=1. 0)求证：BC⊥平面ACFE: (2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值： (3)若点M在线段EF上运动，设平面AMAB与平面FCB所成二面角的平面角为0(0≤90)，试求cos日的范 围 M