江苏省邗江中学2024-2025学年高一下学期3月阶段测试数学试卷

2024—2025高一年级3月阶段测试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 3. 函数零点所在的整区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，动点在以原点为圆心，为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动；动点在以原点为圆心，为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动.、分别以、为起点同时开始运动，经过后，动点、的坐标分别为、，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是 A. B. C. D. 8. 已知函数在上有两个不同的零点，则m的取值集合是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 9. 已知向量，，，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 在方向上的投影向量的坐标为 D. 若向量与向量的夹角为锐角，则的取值范围是 10. 下列选项中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知扇形OAB的半径为1，，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且，点E为上的任意一点，则下列结论正确的是（ ） A. 最小值为0 B. 的最小值为 C. 的最大值为1 D. 的最小值为0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 如图，在中，为边上中线，为的中点，若，则______． 13 已知，，则________． 14. 在任意四边形中，点，分别在线段，上，且，，，，，则与夹角的余弦值为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，，，，且A，E，C三点共线． （1）求实数的值； （2）若四边形是平行四边形，其中点D的坐标为，求点A坐标． 16. 已知函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在区间上的最大值及相应的的值． 17. 已知，且，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，，BE与AC，AF分别相交于M，N两点． （1）若，求的值； （2）若，，求； （3）若，求的最小值． 19. 已知函数． （1）求方程在上解集； （2）求证：函数有且只有一个零点，且 2024—2025高一年级3月阶段测试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期；单调递增区间 （2）时，有最大值. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $