第七单元：图形的运动（二）（单元复习讲义）（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第七单元、图形的运动（二） （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 易错点01：轴对称图形的对称轴数量判断错误。 【举例】平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。 错误原因：未正确理解轴对称图形的定义（沿对称轴对折后两边完全重合）。普通平行四边形无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，因此不是轴对称图形。 正确答案：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 【点拨】常见轴对称图形的对称轴数量：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）。 关键点：对折后观察图形是否完全重合，而非 “看起来对称”。 易错点02：计算不规则图形周长时，未通过平移转化为规则图形，导致计算复杂或错误。 【举例】求“凸”字形图形的周长，直接逐边相加。 错误原因：未掌握 “平移转化法”，不会将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形）求解。 正确答案：通过平移将不规则图形的边转化为规则图形的边，再利用公式计算。 “凸” 字形的周长＝长×2+宽×2（平移后相当于长方形的周长）。 【点拨】平移是解决不规则图形问题的重要策略，可简化计算步骤。 知识点1：认识轴对称图形 【典型例题】下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（    ）个完整的心形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练2】下面各图标中，不属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 知识点2：对称轴的数量及画法 【典型例题】下面（    ）中的图形有无数条对称轴。 A． B． C． D． 【变式训练1】下面所列图中对称轴最多的图形是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形 【变式训练2】画出下面图形的所有对称轴。 知识点3：补全轴对称图形 【典型例题】根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 【变式训练1】以虚线为对称轴，画出如图图形的另一半。 【变式训练2】以直线a为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 知识点4：画平移后的图形 【典型例题】先补全这个轴对称图形，然后画出这个图形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（    ）cm2。 【变式训练1】在下面的方格纸中根据对称轴补全轴对称图形，并画出轴对称图形向右平移7格后的图形。 【变式训练2】按要求画一画，填一填。 （1）画出上面这个轴对称图形的另一半。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）cm2。 （3）画出这个轴对称图形先向左平移2格，再向上平移4格后的图形。 知识点5：描述平移过程 【典型例题】看图填空。 （1）图形A向（ ）平移（ ）格到图形B的位置。 （2）图形C向（ ）平移（ ）格到图形B的位置。 【变式训练1】看图填空。 图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②的位置。图形③向（ ）平移（ ）格得到图形②的位置。 【变式训练2】丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向（ ）平移（ ）个格，再向（ ）平移（ ）格。 知识点6：利用平移巧算周长与面积 【典型例题】如图，大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 【变式训练1】图①中的涂色部分占整个图形的；图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 【变式训练2】下图中不规则图形涂色部分的面积是（ ）平方米。 一、选择题 1．下面图形中只能画一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．等腰梯形可以画出一条对称轴 B．N是轴对称图形 C．所有直角三角形都不是轴对称图形 3．如图中，图①（    ）能得到图③。 A．向右平移5格，再向下平移3格 B．向右平移4格，再向下平移4格 C．向右平移5格，再向下平移4格 4．淘气将一张长方形纸对折后剪去一个（如下图），展开后是（　　）。 A． B． C． 5．下面每个图形都是由9个相同的小正方形组成的。（    ）图是轴对称图形。 A． B． C． 二、填空题 6．小房子先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格；梯形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 7．下面图形A的面积是（ ），图形B的周长是（ ）。 8．下图中，（ ）号小鱼向左平移4格，就和（ ）号小鱼完全重合。    9．如图，△ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到△EDF。若BC＝5厘米，则DF＝（ ）厘米，CF＝（ ）厘米。 10．图形①和②是两个完全相同的梯形。（ ）号图向（ ）平移（ ）格，就可以组成图形。 11．如图是由两个边长是的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）。 12．如图是一个长方形花坛，它的长和宽分别是10m、5m。花坛里有一条宽为2m的弯曲小路。小路的面积是（ ）。 13．图形（1）向（ ）平移了（ ）格；图形（2）向（ ）平移了（ ）格；图形（3）向（ ）平移了（ ）格。 14．看图填空。    图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后与图形B重合。 15．阴影部分占整个图形的（ ）。（用分数表示） 16．写出下面图形各有几条对称轴。            （ ）条  （ ）条  （ ）条 17．下面图形是轴对称图形的在（    ）打“√”，不是的打“×”。 三、判断题 18．图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化。（ ） 19．三角形有3条对称轴。（ ） 20．“画”和“图”这两个字都是轴对称图形。（ ） 21．字母A的对称轴只有一条。（ ） 22．在等边三角形、平行四边形、正方形、圆中，对称轴最多的图形是圆。（ ） 四、作图题 23．先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 五、解答题 24．（1）用2B铅笔画出下面轴对称图形的另一半。 （2）图中的“★”通过平移到达“♥”的位置，请你描述它的移动过程。 25．（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）如果每个小方格的面积是，这个轴对称图形的面积是（    ）。 26．看图回答问题： （1）请用文字说明，图①到图②作了怎样的图形运动？图②到图③做了怎样的运动？ （2）计算图①与图②面积之和。 27．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 28．在一个长30m，宽16m的长方形草坪上有两条相交的小路（如下图），那么草坪的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第七单元、图形的运动（二） （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 易错点01：轴对称图形的对称轴数量判断错误。 【举例】平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。 错误原因：未正确理解轴对称图形的定义（沿对称轴对折后两边完全重合）。普通平行四边形无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，因此不是轴对称图形。 正确答案：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 【点拨】常见轴对称图形的对称轴数量：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）。 关键点：对折后观察图形是否完全重合，而非 “看起来对称”。 易错点02：计算不规则图形周长时，未通过平移转化为规则图形，导致计算复杂或错误。 【举例】求“凸”字形图形的周长，直接逐边相加。 错误原因：未掌握 “平移转化法”，不会将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形）求解。 正确答案：通过平移将不规则图形的边转化为规则图形的边，再利用公式计算。 “凸” 字形的周长＝长×2+宽×2（平移后相当于长方形的周长）。 【点拨】平移是解决不规则图形问题的重要策略，可简化计算步骤。 知识点1：认识轴对称图形 【典型例题】下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【详解】A.的对称轴为：； B.的对称轴为：； C.为旋转图形，没有对称轴； D.的对称轴有两条，为：； 因此，不是轴对称图形的是。 故答案选：C。 【变式训练1】把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（    ）个完整的心形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将长方形对折两次后，可以将长方形分成4份。两个心形的一半，可以组成一个完整的心形。据此解题。 【详解】把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出2个完整的心形。 故答案为：B 【变式训练2】下面各图标中，不属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】A．，可以找到对称轴，是轴对称图形。      B．，可以找到对称轴，是轴对称图形。       C．，找不到对称轴，不是轴对称图形。   故答案为：C 知识点2：对称轴的数量及画法 【典型例题】下面（    ）中的图形有无数条对称轴。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】A．有1条对称轴。 B．像这样可以画出无数条对称轴。 C．有4条对称轴。 D．有3条对称轴。 有无数条对称轴。 故答案为：B 【变式训练1】下面所列图中对称轴最多的图形是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。因此选项中各图的对称轴如下图所示：   图中画出的圆的对称轴只是其中的几条，实际上圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，其中对称轴数量最多的图形是圆，据此解答即可。 【详解】A．圆有无数条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．正方形有4条对称轴。 D．等边三角形有3条对称轴。 因此圆的对称轴最多。 故答案为：A 【变式训练2】画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出所有的对称轴即可。 【详解】 知识点3：补全轴对称图形 【典型例题】根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。 【详解】如图： 【变式训练1】以虚线为对称轴，画出如图图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【变式训练2】以直线a为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 【详解】如下图： 知识点4：画平移后的图形 【典型例题】先补全这个轴对称图形，然后画出这个图形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（    ）cm2。 【答案】画图见详解；7 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此画图并按物体平移的方法进行平移。 【详解】补全这个轴对称图形，然后画出这个图形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形，如下图所示： 可以看到这个图形刚好占7小格，因为1小格的面积是1cm2 ，所以这个图形的面积是（ 7 ）cm2。 【变式训练1】在下面的方格纸中根据对称轴补全轴对称图形，并画出轴对称图形向右平移7格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此作图。 【详解】如图： 【变式训练2】按要求画一画，填一填。 （1）画出上面这个轴对称图形的另一半。 （2）这个轴对称图形的面积是（    ）cm2。 （3）画出这个轴对称图形先向左平移2格，再向上平移4格后的图形。 【答案】（1）见详解；（2）18；（3）见详解 【分析】（1）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此画图这个图形的另一半。 （2）用数方格的方法来得出这个图形的面积，由图可知1个小方格的面积是1平方厘米，这个轴对称图形下面的2行共12个小方格，即这一部分的面积是12平方厘米，上面的两个三角形合在起正好是6个小方格，即面积是6平方厘米，最后把6与12相加即可。 （3）先将图形是几个顶点向左平移2格，找到每个顶点相应的位置，再将图形的几个顶点向上平移4格，最后将几个点顺次相连即可。 【详解】（1）（3） （2）12＋6＝18（平方厘米） 这个轴对称图形的面积是18平方厘米。 知识点5：描述平移过程 【典型例题】看图填空。 （1）图形A向（ ）平移（ ）格到图形B的位置。 （2）图形C向（ ）平移（ ）格到图形B的位置。 【答案】（1） 下 3 （2） 左 7 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。 【详解】（1）图形A向下平移3格到图形B的位置。 （2）图形C向左平移7格到图形B的位置。 【变式训练1】看图填空。 图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②的位置。图形③向（ ）平移（ ）格得到图形②的位置。 【答案】 右 4 上 4 【分析】先确定平移的方向，然后平移前图形的一个顶点，找到这个顶点在平移后图形中的对应顶点，数出两顶点之间的方格数，由几个方格，就平移了几格，据此解答。 【详解】由分析可知，图形①向右平移4格得到图形②的位置。图形③向上平移4格得到图形②的位置。 【变式训练2】丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向（ ）平移（ ）个格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 右 4 上 3 【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置 【详解】由分析可知，图形按照如下方式平移： 丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一） 知识点6：利用平移巧算周长与面积 【典型例题】如图，大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【分析】分别将两个阴影部分向上、向右平移到边缘，如下图所示： 此时空白部分的长是（10－2）厘米，宽是（8－2）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出空白部分的面积。 【详解】（10－2）×（8－2） ＝8×6 ＝48（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是48平方厘米。 【变式训练1】图①中的涂色部分占整个图形的；图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 【答案】；15 【分析】考查分数的意义和应用，以及考查学生的看图解决问题的能力。 （1）通过观察图形可知，下一行中间正方形中阴影的面积向上平移一个，再向左平移一格，正好和左上角正方形中的阴影部分组成一个正方形，根据分数的意义，把大长方形平均分成6份，阴影部分的面积占1份，用分数表示是。 （2）通过观察图形可知，把阴影部分分成两个部分，从下往上数第一行和第二行的阴影部分为其中的一部分，把这部分阴影向上平移3格，与上边的阴影部分正好组成一个长方形。已知小正方形的边长是1厘米，根据正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长，先求出小正方形的面积，再数出阴影部分长方形一共由15个小正方形组成，用乘法计算，即可求出这个阴影图形的面积。 【详解】根据上面的分析可知： （1）通过平移，阴影部分正好占整个图形①的6份中的1份，根据分数的意义，图①中的涂色部分占整个图形的； （2）图②中图形通过割补平移，正好是一个长方形方形，求得这个图形的面积是： 1×1×15 ＝1×15 ＝15（平方厘米） 图②中涂色部分的面积是15平方厘米。 【变式训练2】下图中不规则图形涂色部分的面积是（ ）平方米。 【答案】16 【分析】通过平移把左边涂色部分平移到右侧拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，这里正方形边长是4米，据此解答。 【详解】4×4＝16（平方米） 故涂色部分的面积是16平方米。 一、选择题 1．下面图形中只能画一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的中点，再沿着中点画一条垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出3个选项里图形的对称轴，找出只能画一条对称轴的图形。 【详解】A．能画4条对称轴； B．不能画出对称轴； C．只能画一条对称轴。 故答案为：C 2．下列说法正确的是（    ）。 A．等腰梯形可以画出一条对称轴 B．N是轴对称图形 C．所有直角三角形都不是轴对称图形 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】A．等腰梯形可以画出一条对称轴，说法正确； B．N不是轴对称图形，原题说法错误； C．等腰直角三角形是轴对称图形，原题说法错误； 故答案为：A 3．如图中，图①（    ）能得到图③。 A．向右平移5格，再向下平移3格 B．向右平移4格，再向下平移4格 C．向右平移5格，再向下平移4格 【答案】B 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根据平移的方向和格数进行选择即可。 【详解】图①向右平移4格，再向下平移4格能得到图③。 故答案为：B 4．淘气将一张长方形纸对折后剪去一个（如下图），展开后是（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】淘气将一张长方形纸对折后剪去一个，展开后的图形为对称图形，剪去图形最长的边靠近对称轴，所以符合轴对称图形的特征。 故答案为：C 5．下面每个图形都是由9个相同的小正方形组成的。（    ）图是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．，是轴对称图形。 故答案为：C 二、填空题 6．小房子先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格；梯形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 右 4 下 3 右 9 上 4 【分析】平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。 【详解】由分析可得：小房子先向右平移了4格，再向下平移了3格；梯形先向右平移了9格，再向上平移了4格。 7．下面图形A的面积是（ ），图形B的周长是（ ）。 【答案】 /32平方厘米 26cm/26厘米 【分析】由题目可知，利用平移求不规则图形的面积或周长，把图形或线段平移，把不规则图形转化成规则图形，再求面积或周长，即可解题。 【详解】由分析可知： 8×4＝32（cm2） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（cm） 所以图形A的面积是32 cm2，图形B的周长是26 cm。 8．下图中，（ ）号小鱼向左平移4格，就和（ ）号小鱼完全重合。    【答案】 ② ① 【分析】要想一条小鱼平移4格后与另一条小鱼完全重合，则从一条小鱼中找出一个关键点，再在另一条小鱼中找出这个关键点的对应点，这两点相差4格。观察题图可知，①号小鱼和②号小鱼相差4格，且①号小鱼在②号小鱼的左边，则②号小鱼向左平移4格，就和①号小鱼完全重合。据此解答。 【详解】②号小鱼向左平移4格，就和①号小鱼完全重合。 9．如图，△ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到△EDF。若BC＝5厘米，则DF＝（ ）厘米，CF＝（ ）厘米。 【答案】 5 3 【分析】已知△ABC沿直线BC向右平移3厘米，得到△EDF，所以DF＝BC，BD＝CF＝平移距离，据此解答。 【详解】根据分析DF＝BC＝5厘米，CF＝3厘米。 10．图形①和②是两个完全相同的梯形。（ ）号图向（ ）平移（ ）格，就可以组成图形。 【答案】 ①/② 右/左 9 【分析】根据平移的性质，把①号图的各个顶点分别向右平移9格，再依次连接平移后的各点，即可得到，或者把②号图的各个顶点分别向左平移9格，再依次连接平移后的各点，即可得到。 【详解】①号图向右平移9个，就可以组成图形，或者②号图向左平移9格就可以组成图形。 11．如图是由两个边长是的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（ ）。 【答案】4 【分析】观察图形，通过平移，可得阴影部分的面积就是边长是2dm的正方形的面积，然后再根据正方形的面积＝边长×边长，进行解答。 【详解】 2×2＝4（） 这个图形阴影部分的面积是4。 12．如图是一个长方形花坛，它的长和宽分别是10m、5m。花坛里有一条宽为2m的弯曲小路。小路的面积是（ ）。 【答案】10m2 【分析】把小路去掉两边图形可以形成一个长为（10－2）m 、宽为5m的长方形，根据小路的面积＝原长方形的面积－小长方形的面积；据此解答。 【详解】10×5－（10－2）×5 ＝（10－10＋2）×5 ＝2×5 ＝10（m2） 所以小路的面积是10m2。 13．图形（1）向（ ）平移了（ ）格；图形（2）向（ ）平移了（ ）格；图形（3）向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 上 2 左 5 右 6 【分析】找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，依此即可解答。 【详解】根据分析，填空如下： 图形（1）向上平移了2格；图形（2）向左平移了5格；图形（3）向右平移了6格。 14．看图填空。    图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后与图形B重合。 【答案】 上 3 右 11 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】图形A先向上平移3格，再向右平移11格后与图形B重合。 15．阴影部分占整个图形的（ ）。（用分数表示） 【答案】 【分析】把整个图形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，两阴影部分通过平移整合，相当于其中1份。 【详解】阴影部分占整个图形的。 16．写出下面图形各有几条对称轴。            （ ）条  （ ）条  （ ）条 【答案】 2 0 3 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 17．下面图形是轴对称图形的在（    ）打“√”，不是的打“×”。 【答案】√；√；×；×；√；× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断即可。 【详解】 三、判断题 18．图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化。（ ） 【答案】√ 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化，说法正确。 故答案为：√ 19．三角形有3条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。三角形中，等边三角形有3条对称轴，不是所有的三角形有3条对称轴。据此判断。 【详解】等边三角形有3条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，一般三角形没有对称轴。原题干说法错误。 故答案为：× 20．“画”和“图”这两个字都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：“画”是轴对称图形，“图”不是轴对称图形； 所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．字母A的对称轴只有一条。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。 【详解】字母A的对称轴只有一条。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．在等边三角形、平行四边形、正方形、圆中，对称轴最多的图形是圆。（ ） 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把每个图形的对称轴找出来，比较对称轴数即可。 【详解】等边三角形有3条对称轴、平行四边形无对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴，对称轴最多的图形是圆，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 23．先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】作图如下： 五、解答题 24．（1）用2B铅笔画出下面轴对称图形的另一半。 （2）图中的“★”通过平移到达“♥”的位置，请你描述它的移动过程。 【答案】（1）见详解； （2）先向左平移4格，再向上平移5格；或者先向上平移5格，再向左平移4格。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移图形的方法，首先确定平移的方向和平移的距离，然后再进行解答即可。 【详解】（1）画图如下： （2）图中的“★”先向左平移4格，再向上平移5格或者先向上平移5格，再向左平移4格。即可到达“♥”的位置。 25．（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）如果每个小方格的面积是，这个轴对称图形的面积是（    ）。 【答案】（1）（2）见详解；（3）10 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）观察这个轴对称图形可知，图形里面有8个完整的小方格，和4个不完整的小方格，每个不完整的小方格按照半个方格的面积计算，则轴对称图形的面积是（8＋4÷2）。 【详解】（1）（2） （3）8＋4÷2 ＝8＋2 ＝10（） 则这个轴对称图形的面积是10。 26．看图回答问题： （1）请用文字说明，图①到图②作了怎样的图形运动？图②到图③做了怎样的运动？ （2）计算图①与图②面积之和。 【答案】（1）轴对称运动；平移运动；（2）15 【分析】（1）图①和图②组成了一个轴对称图形，依此解答；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，依此解答。 （2）图②可与图①组成了一个长为5，宽为3的长方形，如下图所示，长方形的面积＝长×宽，依此计算出图①与图②的面积之和即可。 【详解】（1）根据分析可知，图①到图②作了轴对称运动；图②到图③做了平移运动。 （2）3×5＝15 答：图①与图②的面积之和是15。 27．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 【答案】图见详解；22厘米 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。 【详解】 （6＋4）×2＋1×2 ＝10×2＋2 ＝22（厘米） 28．在一个长30m，宽16m的长方形草坪上有两条相交的小路（如下图），那么草坪的面积是多少平方米？ 【答案】435平方米 【分析】通过平移的方法，将两条小路分别平移到草坪的最边上，再计算出草坪实际的宽和实际的长，最后用草坪实际的长乘实际的宽即可。 【详解】（30－1）×（16－1） ＝29×15 ＝435（平方米） 答：草坪的面积是435平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$