2025年江苏省泰州市靖江市中考二模数学试题

2024-2025学年度第二学期适应性考试（二） 九年级数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分选择题（共18分）》 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，格有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列四个数号，m,-0.2025,三中，无理数的个数是 2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列AI大模型标志中，是轴对称图形的是 3.下列二次根式计算正确的是 A.V3 xV4=V7 B.V2+V5=V7 C.V8+V3=V5 D.VI2÷V2=V6 4.下列事件：①足球赛中强队战胜弱队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两 个正整数，其和大于1：④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成-个三角形.其中确定 事件的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形ABC与等边三角 形BDE是以原点0为位似中心的位似图形，面积比为19，点 A、B、D均在x轴上，点C的坐标为2，V3),则点E的坐标为 A.(18,9V3) B.(27,9V3) C.(6,3V3) D.(9,3V3) (第5题图) 6.如图，在口ABCD中，点E为AD上的一动点（不与点A、D重合），连接CE.现在BC上求 作点F,使得AF∥CE甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下： 甲：以点C为圆心，AE的长为半径画弧，交BC于点F,连接AF 乙：以点A为圆心，CE的长为半径画孤，交BC于点F,连接AF: 九年级数学第1页共6页 丙：以点B为圆心，DE的长为半径画弧，交BC于点F,连接AF 上述三名同学的作法一定正确的是 A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙 (第6题图) 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7函数及2中，自变量x的取值范围是人一 8.因式分解：8a-2ab2-▲ 9.石墨烯厚度0.335nm,lnm=10m.用科学记数法表示：0.335nm=▲_m. 10.已知实数1，是方程x2+x-1=0的两根，则x1▲ 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，若CF=6,则DE 的长▲ l2.在“DeepSeek”的所有字母中，字母“e”出现的频率为△ 13.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心、AB长为半径画圆，则图中阴影部 分的面积为 图2 图3 (第11题图) (第13题图) (第14题图) 14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成 如图2、图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为▲ 15.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是边AB的中点，点F是边BC上的一个动点，点N 在边CD上，且DN=1,将△EBF沿EF折叠，点B落在点C处，点M为EG的中点，则线 段MN长的最小值为▲一 16.如图，点A在双曲线y点(k是常数，k>0,x>0)上，点C在双曲线-上(x>0)上，连接 AC交x轴于点B,点D在x轴上，若OA=AB,BC=CD,且△BCD的面积为1，则△AOB 的面积为 (第15题图) (第16题图) 九年级数学第2页共6页 三、解答题（木大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区战内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步聚) 17.(本题满分12分) (1)i计算：V6+2sin60°-(r-2024p-(2: 2北简（品之流。 18.(本题满分8分) 某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全 知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生消防安全知识竟赛成绩分析图 学生消防安全知识竞赛得分统计表 1成绩/分 平均数 众数 中位数 100 9 97 93 七年级参赛 90 8688 87/ a 80 85 8287.88. 88 89 学生成绩 85 89 85 七年 80 八年级参赛 学生成绩 85.5 86 75 2 45 910序号 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：b=▲，c= (2)若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S2、S,则S2▲S:(用“>”“<”或 “=”填空) (3)结合统计数据进行分析，哪个年级参赛学生的成绩较好.（写出一条即可） 19.(本题满分8分)》 小字和小辉所在的科学社团研究了四种生活现象，先将“A冰雪融化”“B镜花水月” “C.光合作用”“D.葡萄酿酒"的图案制成颜色、质地、大小都相同的4张卡片(A、B为物理 现象，C、D主要为化学变化)，卡片背面朝上洗匀放置在桌面上活动规则：小宇先从中随 机抽取一张，记录下抽取的卡片，放回洗匀，小辉再从中随机抽取一张若他们抽取的两张 卡片上都是物理现象，则由小字宇分享所抽取的卡片的相关科学知识：若他们抽取的两张卡 片上都是化学变化，则由小辉分享所抽取的卡片的相关科学知识；其他情况重抽： A.冰雪融化 B.镜花水月 C.光合作用 D.葡萄酸酒 (1)小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是 (2)这个活动规则对他们双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由。 九年级数学第3页共6页 20.(本题满分8分)》 2 如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，AB<BC点E为边BC上一点，点F为平面内一 点，且四边形AECF为菱形. (1)在图1中，请利用无刻度的直尺和圆规，作出菱形AECF:(不写作法，保留作图痕迹) (2)若AC=5,BC=8,且△ABC的面积为16，则菱形AECF的边长为▲ 图1 备用图 (第20题图) 21.(本题满分10分)】 “柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相同，这样的 诗称为回文诗在数学中也有这样的一类数.一个自然数从左向右读与从右向左读完全 相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数.回文数与其各个数位上的数字 之和的差值称为回自差，如121的回自差为121-(1+2+1)=117. (1)请你直接写出最小的三位回文数，并求其回自差； 24 (2)任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由； (3)任意四位回文数的回自差最大能被正整数▲整除， 22.(本题满分10分) 小明同学安装的化学实验装置如图所示，安装要求为：试管略向下倾斜，试管夹应 固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB=24cm,BE=}AB,试管倾斜角a为10°，实 验时，为了保持装置稳定，导气管紧贴水槽壁MW,延长BM交CN的延长线于点F(点 C、D、N、F在一条直线上)，测得：DE=27.36cm,∠ABM=145° (1)求点B到CF的距离； (2)求铁架台和点F的水平距离DF的长度 (精确到0.1cm,参考数据：sin10°=0.17，cos10°=0.98，an10°=0.18) 高锰酸钾 莲松的棉花团 (第22题图)】 九年级数学第4页共6页 23.(本题满分10分) 2024年12月26日，中国人工智能公司发布DeepSeek-V3模型，引发了科技行业高 度关注某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校购买 了A、B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元， 用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不 超过A型机器人模型数量的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优 惠问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 24.(本题满分10分) 已知：点D、E是⊙O上的点，BC是⊙O的直径，连接BE、CE、CD、DE,过点B作 AB∥CD交CE的延长线于点A. (1)如图1，当DE⊥BC时，求证：AB=AC; (2)如图2，当∠A=∠BED时，过点C作⊙0的切线交BE的延长线于点F,CF=5,CE=4, 求AC的长度 田2 (第24题图) 25.(本题满分12分)》 在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ar2-2ax+3(a≠0)与x轴交于点A、B(点A在点 B的左侧)，与y轴交于点C,点M,m、N+1,n、Q+2,k)为抛物线上的动点。 (1)抛物线的对称轴是▲一； (2)对于任意的不等于0的实数a,m+n的值都为常数，求：及该常数的值； (3)若抛物线经过点D(-2,-5),是否存在这样的：值，使S>So?若存在，直接写出： 的取值范围：若不存在，请说明理由， 26.(本题满分14分) 在矩形ABCD中，AB=6,BC-8,点E为BC边上一动点，连接AE,在AE右侧作射线 EP⊥AE于点E,点F为射线EP上一点 (1)如图1，若点F在CD边上，AE=2EF,求CF的长； (2)如图2，若点F在矩形ABCD内部，AE=2EF,连接AF并延长，交BC边于点H,当EH= BE+HC时，求BE的长； (3)如图3，若点F在CD边上，连接BF,过点A作AMLBF于点M,则AM的长度是否存在 最小值？若存在，请求出最小值：若不存在，请说明理由. 图3 (第26题图) 九年级数学第6页共6页 口 请在各题门的着题区城内作着，超出第色距形边艇限定区城的答案无效 请在各题目的着题区域内作养，超出四色矩形边队限定《城的答案无效 2024-2025学年度第二学期适应性考试（二） 18.(本题满分8分) 21.(本题满分10分) 九年级数学答题卷 (1) (2) 姓名： 考试号：□ 贴条影码区 注急事项 1若延前，考生先将白已的性名，考试 号填写请是，并认直枝对条形码上的 性名，考试号.在规定位置超好条形 考生禁填：缺标记口 。 违纪标记 2速拜延必须使用28船笔填涂.解若 延必领使用里色的苍字笔书可，不得 以上标之南监号人是用这留笔端绘 用船笔或调珠笔触解若题，字体工 整.艺进清是。 进择题填涂样例 城内件若，过出若题（城书写的答题 无数，在夏精试起里上养延无数 正确培绘口 19.(本趋满分8分) (1) 4保持卡南.不折叠，不要弄。 结提填涂円】 (3) ,选择题（表大题有6小题，每小题3分，共18分） 1 tA E8:tE3 4因 2 tAU [8]te3 [o3 5 LA]D83 (E3 D) 3 tA [H3 [C2 D创 6t心tcg时 22.(本题满分10分) 二、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共30分） 7. 10 11. 12 13. 20.(本趋满分8分) (1) 14 15. 16 三、解答题 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各是目的谷延以城内作着，超出黑色形边服限定区城的著案无数 诗在各题目的养延区城内作着，缸出国色矩形边制限定区域的答紫无数 请在各题日的若思区城内作养，缸出黑色矩形边鼠限定区城的答案无效 口 请在各题目的答题区城内作若，超出黑色矩形边松限定区城的答案无效 请在各老门的爷悬区城内着，超出包色年形边积限定区城的着案无效 请在各题山的答毯区城内作若，显出黑色更形边和限瓷K域的容案无效 口 23.(本题满分10分) 25.(未是满分12分） 26(本是满分14分)】 (1》 24.(本题满分10分】 请在各题目的答题K城内作容，品出熙色短形边制限定K城的若答案无效 靖在备医日的着延区城内什若，超出效心距形边瓶定《城的着案无效 请在各题日的若题《城内作若，起出属色斯形边瓢限定区城的答案无数 ■参考答案 一，as 二济空通 12s2m201x2m-a_1331设2”a.-土- 14拉6匠1342及 三，的若道 卫伊解5+(n一-一)>（告个票分，g体装2 5-1 分 是 -器 湖 动出分 1x(1)=35:m一g分 F=随，有一4分 217>2…升 3》七级香基学的克情的平内数一市×0新--37：6*939)一855 园为平始效相网七年家的昨位数况大所妈十产绿价试场较虾：8分 (等爱不一其达中位风干清起。中世教，众女或者京是表证正病脚可) 将分一 以)将米指地化。比元衣月用，冰生n的后限孩体和4A仁和有 ,利表年下 A (4. (C, (a) 口 D o1n. 有6称零行利到地第，天中七市西两5,5干物是子安花的有4和，家 的两我卡片上都上有透销有4 之P《然师丙程卡片正面西票鸟为成9变比)一毫一 手（第取的西十片上和A们球一立一 (指草的两壮术5卫立遇安均为学主比)一寸《M家知两家卡片上是老过学北 之效个煌对地机烟方台平是关P刀.（对来金分，雪将2分） 0C)女m14,a益形4让C*T为所米4开 25 分 L(D向条种量小的三丘可美数新风白力110-10一所一A分 (归)在意三位的文致抗至白并共人期装推除.…一5分 超由如下，接一个-日文象动aa*仍可中u,3极为不拓过9的的图数。 划3三位日文章为9服+105+灯-10a1电 :该三位过发数单丝司差方D1广1的〈知+60-911任的一 白条件可如L2+b整选 豪三位巴义然的但已要一定是9的值知 之位五三企日大数的巴电装最大花被集华。7分 3)17.410分 22（11为及封C心的喜为25m4分 2)D5习8m0分 江田程系人桃别写边，，前级人R事情米9们元 4中器学 -8众 3论，30发欲g为罗的解一4分 乐人相型卡份方网示贸们惠人周岁米所为0元一分 2g的4人=，细t良们盒人0-)白， 帽西题，甲0n≤w前得=0：06m4中分 岁共龙青元mv3×5200x1四(40-国)一m+9m 初20：，胜a2军小减华形分 号p明w至小，463n:%0=,40-规-0(》一9分 网家加 #片天t0的，康型0的时行壳后少.少花晚是12物元.10分 24(1门延%gLaC,C果00的度路及=0，“∠E-∠D, a8.tD∠/0D‘∠-∠4，h-AC.--4 2)解-4pCD言-Cn <g-∠a0,<5D-2 ∠AmD,六∠4P∠ABC +4一G.T电金 “0F是⊙0的时.∠F9 又“0绵直径4∠红- +2E--∠∠阳 F-是 在起△0F中，GF-5,CE-4 F=y--1 E-w:0E=是-子是-号 c=和-单 a0=秋= 行一-8分 25.)直境-3分 2)点，n必机+1，心在特省线后 d-2+3于w,+-244广m 和十-241+w+-2什0心--)6 护g1烟1生边，n-6。-8分 2 1<一5且-3et<,5且eL12勿 市-数-4 5-,-…24+=9 五-∠C 是--告 0-号4题=c-= 0-要-25-40 g)“C=C阴，8成，n=L a里1，过众F作FWL此T点M,(kF-∠B-r ∠AF=9,∠∠FE-2AE∠EB9r =∠aa6品-若-告-a N=号=3 =阳=1，重分 说F,划5一2部，42 女LC∠8=不明-的： 又∠W=2A.△D△a $好可夜2西-一山样0a-J(升共)，同-， 45=2出9分 3)连境5，设E-上，C=y 器名 由△△水界4-明 =4时，有最大循82公 罗小市大有是大 ”△听面称为出量过， 取酸大省面，百带小自为