内容正文:
专题14综合训练
2025学年小升初数学备考真题分类汇编(云南地区专版)
一、填空题
1.(2023·云南保山·小升初真题)太平洋是世界上最大的大洋,它的面积约是一亿八千零六万九千平方千米,横线上的数写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )。
2.(2023·云南昆明·小升初真题)三个连续的偶数,中间的偶数是m,另外两个偶数分别是( )和( )。
3.(2024·云南文山·小升初真题)摆一摆,找规律。摆第10个图形需要( )根小棒。
4.(2024·云南昆明·小升初真题)5∶( )===( )%=1.25。
5.(2023·云南昭通·小升初真题)把3块棱长为2cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
6.(2023·云南曲靖·小升初真题)将一个高12cm的圆柱沿直径剪成若干份,拼成一个近似长方体,表面积增加了48cm2,这个圆柱的体积是( )cm3。
7.(2024云南昆明·小升初真题)下图是圆柱的表面积展开图。圆柱的底面半径是( );高是( ),表面积是( )。
8.(2023·云南昆明·小升初真题)小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体,从前面、右面和上面看到的形状如下图。这个物体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
9.(2024·云南玉溪·小升初真题)已知如图中三角形的面积是10平方厘米,图中圆的面积是 平方厘米。
10.(2024·云南曲靖·小升初真题)用小棒搭图形:照这样搭下去,第5个图形需要 根小棒,搭第n个图形需要 根小棒。
11.(2024·云南玉溪·小升初真题)如图所示,把底面周长18.84厘米,高6厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的体积是 立方厘米.
12.(2023·云南保山·小升初真题)下面是红心小学六年级学生参加兴趣小组的情况统计图,如果体育兴趣小组有108人,那么六年级参加兴趣小组的学生共有( )人;参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多( )%。
二、选择题
13.(2024·云南昆明·小升初真题)一个三角形中,三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
14.(2024·云南曲靖·小升初真题)5∶7的后项加上14,要使比值不变,前项应该( )。
A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的2倍或加上14
C.加上14 D.扩大到原来的3倍或加上10
15.(2024·云南曲靖·小升初真题)一块长方体肥皂的长是15厘米,宽是8厘米,高是8厘米。这块肥皂的表面积是( )平方厘米。
A.62 B.608 C.960 D.144
16.(2024·云南昭通·小升初真题)一个圆柱和一个圆锥,底面半径的比是,高的比是,那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是( )。
A. B. C. D.
17.(2023·云南昆明·小升初真题)下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图像。下列关于图像描述错误的是( )。
A.两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系。
B.从昆明到大理大约有360千米,①号车大约要4个小时能到大理。
C.从图像上看①号车的速度比②号车快
D.从图像上看②号车的速度比①号车快。
三、判断题
18.(2023·云南保山·小升初真题)若x+3的和是奇数,则x一定是奇数。( )
19.(2024·云南曲靖·小升初真题)甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。( )
20.(2023·云南曲靖·小升初真题)长3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形。( )
21.(2024·云南曲靖·小升初真题)周长不相等的两个长方形,面积也一定不相等。( )
22.(2024·云南昭通·小升初真题)盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球,任意摸出一个,摸到黄球与摸到白球的可能性相等,但不可能摸到红球。( )
四、计算题
23.(2023·云南保山·小升初真题)直接写得数。
26.35+3.65= 9-3.43=
7.2÷60%= 0.9×99+0.9=
24.(2023·云南保山·小升初真题)计算下面各题,能简算的要简算。
25.(2024·云南昆明·小升初真题)解方程。
26.(2023·云南昆明·小升初真题)求下列图形的体积。
五、解答题
27.(2024·云南昆明·小升初真题)按要求在下而的力格纸上画图。(每个小力格表示1平方厘米)
(1)画出将图A绕点O,按顺时针方向旋转90°后得到的图形B。
(2)把图形B按2∶1放大后得到的图形C画出来。
(3)在图形C中画出一个最大的圆。
(4)在图形C中将你喜欢的部分涂上阴影,并求出阴影部分的面积。
28.(2024·云南西双版纳·小升初真题)在一幅比例尺为1∶6000000的地图上,量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发,按每小时80千米的速度行驶了2小时,为了尽快到达B地,他在不超速的情况下将速度提高了30%,剩下的路程1小时能行完吗?
29.(2024·云南西双版纳·小升初真题)甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半,乙队修了90m,丙队修了全长的30%,这条公路长多少米?
30.(2023·云南曲靖·小升初真题)朵朵妈妈的茶杯,放在桌上(如图)。
(1)茶杯中部的一圈装饰带是朵朵怕烫伤妈妈的手特意贴上的,它的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯最多能装多少升的水?(茶杯的厚度不计)
31.(2024·云南玉溪·小升初真题)图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位:厘米)。
(1)这个图形的名称叫 。
(2)计算这个立体图形的体积。
32.(2024·云南昆明·小升初真题)一辆汽车发生事故,搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。(如图)
(1)请以搜救车M为观测点,报告事故车的准确位置。
(2)搜救车M到达P点实施救援后,以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时,救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3,两车几小时相遇?
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参考答案
1. 180069000 2亿
【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一亿八千零六万九千写作180069000,省略亿位后面的尾数约是2亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数。分级写即可快速、正确地写出此数;求近似数时要带计数单位。
2. m-2 m+2
【分析】整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
根据连续偶数的特点,两个相邻的偶数相差2;已知三个连续偶数中间的偶数,那么用中间的偶数分别减2、加2,即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】三个连续的偶数,中间的偶数是m,另外两个偶数分别是m-2和m+2。
【点睛】本题考查偶数的意义、连续偶数的特点以及用字母表示数。
3.31
【分析】通过题意和观察图形可知,摆第一个图形要3×1+1=4(根)小棒;摆第二个图形要3×2+1=7(根)小棒;摆第三个图形要3×3+1=10(根);摆第四个图形要3×4+1=13(根);以此类推,得出摆第n个图形需要的小棒数是:3n+1(根);据此求解即可。
【详解】摆第一个图形要3×1+1=4(根)小棒;
摆第二个图形要3×2+1=7(根)小棒;
摆第三个图形要3×3+1=10(根);
摆第四个图形要3×4+1=13(根);
以此类推,得出摆第10个图形需要的小棒数是:3×10+1(根)
所以,摆第10个图形需要的小棒数是:
3×10+1
=30+1
=31(根)
则摆第10个图形需要31根小棒。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图示,找出规律,并利用规律做题。
4.4;15;;125
【分析】小数化成分数,两位小数先化成分母为100的分数,再化简成最简分数;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号。
【详解】1.25==
=5∶4
==
1.25=125%
即5∶4===125%=1.25。
(第三个空答案不唯一)
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化、分数的基本性质、分数与比的关系是解题的关键。
5. 56 24
【分析】分析题意,发现拼成的长方体的长和宽均是2cm,高是2×3=6(cm),据此,结合长方体的表面积和体积公式,分别列式计算出它的表面积和体积即可。
【详解】2×3=6(cm)
表面积:2×2×2+2×6×4
=8+48
=56(cm2)
体积:2×2×6=24(cm3)
所以,这个长方体的表面积是56cm2,它的体积是24cm3。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高。
6.150.72
【分析】根据题意,知道拼组后表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为长和宽的长方形的面积,由此即可求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式V=Sh,即可求出答案。
【详解】因为拼组后表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为长和宽的长方形的面积,则底面半径为:
48÷2÷12
=24÷12
=2(厘米)
原来圆柱体体积:3.14×22×12
=3.14×4×12
=150.72(立方厘米)
【点睛】解答此题的关键是,知道切拼后的图形与圆柱之间的关系,再利用相应的公式解答。本题要注意多出来的两个面是以底面半径为宽和圆柱的高为长的侧面。
7. 1 3 25.12
【分析】根据图形可知:圆柱的侧面积展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,由此根据底面周长公式:C=2πr求出底面半径,再根据长方体面积公式:长×宽求出侧面积,圆面积公式:S=πr²,算出底面积,后再加上侧面积,即可算出。
【详解】底面半径:6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1(厘米)
高:3厘米
圆柱表面积:3×6.28+3.14×1×1×2
=18.84+6.28
=25.12(平方厘米)
【点睛】此题考查对圆柱的表面积和圆周长公式的灵活应用,能正确计算是解题的关键。
8. 22 6
【分析】由题意可知:小亮摆成的立体图形如下:
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。
【详解】表面积:(3×1+3×2+1×2)×2
=(3+6+2)×2
=11×2
=22(平方厘米)
体积:3×1×2=6(立方厘米)
故答案为:22;6
【点睛】本题主要考查根据三视图确定立体图形,解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。
9.62.8
【分析】根据图意可知,三角形的面积等于圆的半径2÷2,所以圆的半径2=10×2=20,再将这一数据代入圆的面积公式计算即可解答。
【详解】3.14×(10×2)
=3.14×20
=62.8(平方厘米)
答:圆的面积是62.8平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算,熟练掌握圆的面积公式并学会灵活应用。
10. 21 4n+1
【分析】观察图形可知,第一个图形需要5根小棒,第二个图形需要9根,第三个图形需要13根,则第n个图形需要4n+1根。据此解答即可。
【详解】第5个图形需要:4×5+1=21(根)
搭第n个图形需要4n+1根。
【点睛】本题考查图形的变化规律,发现规律,利用规律是解题的关键。
11.169.56
【分析】圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体后,体积与原来圆柱的体积相等,由此先求出圆柱的底面半径,再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h即可解答.
【详解】解:18.84÷3.14÷2 =6÷2
=3(厘米)
3.14×32×6
=3.14×9×6
=169.56(立方厘米)
答:这个长方体的体积是169.56立方厘米.
故答案为169.56.
12. 300 12.5
【分析】体育兴趣小组有108人,体育兴趣小组的人数占六年级参加兴趣小组的学生总数的36%,把六年级参加兴趣小组的学生总数看作单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法,列式:108÷36%,计算求出六年级参加兴趣小组的学生。
参加音乐兴趣小组的人数占六年级参加兴趣小组的学生总数的32%,把六年级参加兴趣小组的学生总数看作单位“1”,求一个数的百分之几是多少,用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数,用参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多的人数,除以参加音乐兴趣小组的人数,即可得解。
【详解】108÷36%=300(人)
300×32%=96(人)
(108-96)÷96
=12÷96
=0.125
=12.5%
六年级参加兴趣小组的学生共有300人;参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多12.5%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
13.B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的,根据一个数乘分数的意义,求出最大角,进而判断是什么三角形即可。
【详解】1+2+3=6
180°×=90°
这个三角形最大的角是90°,是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类判定类型。
14.D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【详解】5∶7的后项加上14,即7+14=21,21÷7=3,相当于后项乘3,要使比值不变,前项应该乘3,即5×3=15,15-5=10,相当于前项加上10。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
15.B
【分析】根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答即可。
【详解】(15×8+15×8+8×8)×2
=(120+120+64)×2
=304×2
=608(平方厘米)
故答案为:B
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
16.D
【分析】根据题意,可设圆柱体的底面半径为1,则圆锥体的底面半径也是1,设圆柱的高为5,则圆锥体的高为6,根据“圆柱的体积公式=底面积×高”求出圆柱的体积,根据“圆锥的体积=×底面积×高”求出圆锥的体积,然后根据题意,求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积:;
圆锥的体积:;
所以圆柱的体积∶圆锥的体积=∶=5∶2。
故答案为:D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
17.D
【分析】利用正比例和反比例的概念,根据折线统计图的特点,分析数据,逐一对选项判断正误。
【详解】A.两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系。正比例的图象是一条过原点的直线,所以①号车和②号车行驶的路程和时间都呈正比例关系;选项正确;
B.从昆明到大理大约有360千米,①号车大约要4个小时能到大理。从折线的最高点位置来看,从昆明到大理大约有360千米,①号车经过的时间是4小时;选项正确;
C.从图像上看①号车的速度比②号车快,①号车行驶360千米只花了4小时,②号车行驶360千米花了8小时,所以①号车的速度快;选项正确;
D.从图像上看②号车的速度比①号车快。①号车行驶360千米只花了4小时,②号车行驶360千米花了8小时,所以①号车的速度快;选项错误;
故答案为:D
【点睛】此题考查的目的是运用比例的相关知识,理解和掌握折线统计图的特点和作用,根据它的特点和作用解决有关的实际问题。
18.×
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知,偶数与偶数的和一定是偶数,奇数与奇数的和一定是偶数,奇数与偶数的和一定是奇数,据此解答。
【详解】分析可知,3是奇数,如果x+3的和是奇数,那么x一定是偶数,如:当x=2时,x+3=2+3=5,5是奇数。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
19.×
【分析】甲数比乙数多20%,则把乙数看作单位“1”,甲数是乙数的(1+20%),设乙数是1,根据百分数乘法的意义,用1×(1+20%)即可求出甲数,再根据求一个数比另一个数少百分之几,用相差数除以另一个数再乘100%,则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%,即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1,
甲数:1×(1+20%)
=1×1.2
=1.2
(1.2-1)÷1.2×100%
=0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%,乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查百分数的应用,可用假设法解决问题,注意每个百分率对应的单位“1”不同。
20.×
【分析】根据三角形的特性:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可。
【详解】因为3+3<7,所以长3cm、3cm、7cm的三条线段不能围成一个三角形,原题说法错误;
故答案为:×
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
21.×
【分析】此题可以通过举例证明,列举出面积相等而周长不相等的例子来推翻结论即可。
【详解】比如一个长方形的长是6米,宽是2米,
其周长是:(6+2)×2
=8×2
=16(米)
面积是:6×2=12(平方米)
另一个长方形的长是4米,宽是3米,
其周长是:(4+3)×2
=7×2
=14(米)
面积是:4×3=12(平方米)
这两个长方形的周长不相等,但面积相等,
因此,周长不相等的两个长方形,面积也一定不相等,此说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长、面积的计算方法,明确:两个长方形的周长不相等,面积不一定不相等。
22.×
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的,当数量相对较多时,它发生的可能性就大;反之数量相对较少时,可能性就小。黄球和白球的数量一样多,摸到黄球与摸到白球的可能性相等,且黄球和白球的数量比红球的数量多得多,所以摸到红球的可能性最小。
【详解】根据分析得,任意摸出一个,摸到黄球与摸到白球的可能性相等;只要袋子里有红球,就有可能摸到红球,只是摸到红球的可能性小。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是掌握可能性大小的处理方法,明确可能性的大小与数量的多少有关以及事件的确定性与不确定性。
23.;30;5.57;0.027;
;4.5;12;90
【详解】略
24.;30;80
【分析】(1)二级运算,先计算分数乘法,再计算分数加法;
(2)把化成小数0.3,提取相同的小数0.3,再利用乘法分配律进行简便计算;
(3)先计算小括号里的分数加法,再计算分数乘法,最后计算中括号外的除法。
【详解】
=
=
=
=
=
=30
=
=
=
=80
25.;;
【分析】根据比例的基本性质化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.25;
根据等式的性质,方程两边同时减去,两边再同时除以2;
根据等式的性质,方程两边先同时除以3,再同时减去2.1,据此解答。
【详解】
解:
解:
解:
26.125.6cm3;125.6cm3
【分析】左图:用圆柱的体积加上圆锥的体积,求出组合体的体积;
右图:将大圆柱的体积减去小圆柱的体积,求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8+×3.14×22×6
=100.48+25.12
=125.6(cm3)
3.14×(6÷2)2×8-3.14×(4÷2)2×8
=3.14×72-3.14×32
=3.14×(72-32)
=3.14×40
=125.6(cm3)
所以,这两个几何体的体积都是125.6cm3。
27.(1)(2)(3)(4)图见详解(4)12.56平方厘米
【分析】(1)根据旋转的特征,图A绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形B;
(2)根据图形放大与缩小的意义,把图形的各边均放大到原来的2倍,对应角大小不变,所得到的图形就是图形B按2∶1放大后的图形C;
(3)在长方形里画的最大圆的直径是长方形的宽(短边),据此即可在图形C中画出一个最大的圆;
(4)涂法不唯一,计算的面积也不唯一,但要与所涂阴影部分对应。“我”喜欢圆,根据圆的面积计算公式“”计算出这个圆的面积。
【详解】(1)(2)(3)根据题意画图如下:
(4)3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:阴影部分的面积为12.56平方厘米。
【点睛】本题考查作旋转后的图形、图形的放大与缩小、画圆、圆面积的计算。
28.不能
【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离,根据速度×时间=路程求出前2小时行驶的路程,剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程,提高后的速度等于原来速度的(1+30%),再根据“路程÷速度=时间”求出剩余的路程需要的时间,然后和1小时比较即可。
【详解】4.5÷
=4.5×6000000
=27000000(厘米)
27000000厘米=270千米
80×(1+30%)
=80×1.3
=104(千米)
(270-80×2)÷104
=(270-160)÷104
=110÷104
≈1.06(时)
1.06>1
答:剩下的路程1小时不能行完。
29.450米
【分析】由题意可知,把总路程看作单位“1”,甲队完成了全部任务的一半,乙队修了90米,丙队修全长的30%;用90除以乙队修的长度对应的分率即可得到公路的全长。
【详解】90÷(1-50%-30%)
=90÷(50%-30%)
=90÷20%
=450(米)
答:这条公路长450米。
30.(1)94.2平方厘米;
(2)0.4239升
【分析】(1)装饰带的高是5厘米,根据圆柱的侧面积公式:,把数据代入公式计算;
(2)根据圆柱的容积(体积)公式:,把图中数据代入公式计算;据此解答。
【详解】(1)3.14×6×5
=18.84×5
=94.2(平方厘米)
答:它的面积是94.2平方厘米。
(2)3.14×(6÷2)2×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9(立方厘米)
423.9立方厘米=0.4239升
答:这只茶杯最多能装0.4239升水。
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
31.(1)圆锥
(2)42.39立方厘米
【分析】(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥。
(2)圆锥的体积=×底面积×高,得到的圆锥的底面半径是3厘米,高是4.5厘米,从而可以求出圆锥的体积。
【详解】(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥。
(2)×3.14×32×4.5
=×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39(立方厘米)
答:这个立体图形的体积是42.39立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算,牢记圆锥的体积公式是解答此题的关键。
32.(1)东偏北30°方向45千米处(2)0.8小时
【分析】(1)连接M、P,用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度,再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离,由距离和方向确定位置;
(2)先求出救护车的速度,再用路程除以2辆车的速度和即可。
【详解】(1)如图:
经测量,PM=1.5厘米
1.5×30=45(千米)
答:事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
(2)60÷2×3
=30×3
=90(千米)
120÷(60+90)
=120÷150
=0.8(小时)
答:两车0.8小时相遇。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系,并会根据物体的位置描述方向。
答案第2页,共15页
答案第1页,共15页
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